必修1 1.1.3集合的基本运算同步练习（集合三）
文档属性
| 名称 | 必修1 1.1.3集合的基本运算同步练习（集合三） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-08-30 10:08:39 | ||
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文档简介
高中数学同步练《必修一》第一章 集合（三）集合的运算二
一、单选题（共6题；共36分）
1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（?UB）=（ ）
A.?{1，2，5，6}?????????????????????????????B.?{1}?????????????????????????????C.?{2}?????????????????????????????D.?{1，2，3，4}
2.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4}.那么集合MN=（???）
A.?x=3,y=-1???????????????????????????B.?（3，－1）???????????????????????????C.?{3，－1}???????????????????????????D.?{(3,-1)}
3.已知集合A={x|x2＜2﹣x}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∪B=（ ）
A.?（﹣1，1）??????????????????????B.?（﹣2，2）??????????????????????C.?（﹣1，2）???????????????????????D.?（﹣2，1）
4.设集合A={x|x＞a}，集合B={﹣1，1，2}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（? ）
A.?（1，+∞）???????????????????B.?（﹣∞，1）???????????????????C.?（﹣1，+∞）???????????????????D.?（﹣∞，﹣1）
5.已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是（??? ）
A.?（0，3）????????????B.?（0，1）∪（1，3）????????????C.?（0，1）????????????D.?（﹣∞，1）∪（3，+∞）
6.若集合A={xZ|2<28}，B={xR|x-2x>0}. 则A(CB所含的元素个数为（???? ）
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
二、填空题（共3题；共21分）
7.已知集合A={0，1}，B={2}，则A∪B=________?
8.若集合A={ x|y=3}，B={ x|s=}=________．
9.设全集U={a2﹣2，2，1}，A={a，1}，则CA=________．
三、解答题（共3题；共43分）
10.已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．
（1）求A∪B，（?RA）∩B；
（2）如果A∩C≠?，求a的取值范围． (14分）
11.已知实数a＞0，集合 A={x|<0} ，集合B={x||2x﹣1|＞5}．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B≠?，求a的取值范围． （14分））
已知集合P＝{x|x2＋4x＋3＝0}，Q＝{x|x2＋6x＋a＝0}，若P∪Q＝P，求实数a的取值范围．
（15分）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：?RB={1，5，6}； ∴A∩（?RB）={1，2}∩{1，5，6}={1}． 故选：B． 【分析】进行补集、交集的运算即可．
2.【答案】D
【解析】【分析】因为， ， 所以=， 选D。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：集合A={x|x2＜2﹣x}={x|﹣2＜x＜1}，B={x|﹣1＜x＜2}， 则A∪B=（﹣2，2）， 故选：B． 【分析】求出不等式x2＜2﹣x的解集，从而求出A∪B即可．
4.【答案】D
【解析】【解答】解：∵A∩B=B， ∴B?A， ∵A={x|x＞a}，集合B={﹣1，1，2}， ∴实数a的取值范围为（﹣∞，﹣1）， 故选：D． 【分析】由A与B的交集为B，得到B为A的子集，由A与B，确定出a的范围即可．
5.【答案】B
【解析】【解答】解：由A中不等式变形得：x（x﹣3）＜0， 解得：0＜x＜3，即A=（0，3）， ∵B={1，a}，且A∩B有4个子集，即A∩B有两个元素， ∴a的范围为（0，1）∪（1，3）． 故选：B． 【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B交集有4个子集，得到A与B交集有2个元素，确定出a的范围即可．
6.【答案】C
【解析】【解答】 ， ,， ，
即A(CB)所含元素的个数为2.
二、填空题
7.【答案】{0，1，2}
【解析】【解答】∵A={0，1}，B={2}， ∴A∪B={0，1，2}． 故答案为：{0，1，2}． 【分析】直接利用并集运算得答案．
8.【答案】 [,1)(1,+) 【解析】【解答】解：由集合A中的函数y=，得到1﹣x≠0，即x≠1， ∴集合A=（﹣∞，1）∪（1，+∞）； 由集合B中的函数s=，得到2x﹣1≥0，解得x≥ ， ∴集合B=[，+∞），则A∩B= [,1)(1,+) ． 故答案为： [,1)(1,+) 【分析】根据分母不为0，得到1﹣x不为0，求出x的范围得到集合A中函数的定义域，确定出集合A；根据负数没有平方根列出关于x的不等式，求出不等式的解集得到集合B中函数的定义域，确定出集合B，然后找出两集合的公共部分，即可得到两集合的交集．
9.【答案】{2}
【解析】【解答】解：全集U={a2﹣2，2，1}，A={a，1}， 可得a2﹣2=a，解得a=﹣1，a=2（舍去）， 全集U={﹣1，2，1}，A={﹣1，1}， 则?UA={2}． 故答案为：{2}． 【分析】利用全集，求出a，然后求解补集即可．
三、解答题
10.【答案】（1）解：∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}， ∴A∪B={x|2＜x＜10}，?RA={x|x＞7或x＜3}， （?RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10} （2）解：如果A∩C≠?， 如图则a＞3， 即a的取值范围（3，+∞）．
【解析】【分析】（1）根据集合的基本运算即可求A∪B，（?RA）∩B；（2）根据条件A∩C≠?，建立条件关系即可求a的取值范围．
11.【答案】（1）解：a＞0时，集合 A={x|<0} ={x|﹣1＜x＜a}， 集合B={x||2x﹣1|＞5}={x|2x﹣1＞5或2x﹣1＜﹣5} ={x|x＞3或x＜﹣2}； （2）解：当A∩B≠?时，a＞3， ∴a的取值范围是a＞3
12.【答案】解：由题意得A＝{?1, ?3}，∵P∪Q＝P， ∴Q P． Q＝ 时，方程x2＋6x＋a＝0无实数根， ∴Δ＝36－4a＜0，∴a＞9． Q≠ 时，当Δ＝0时， a＝9，Q＝{?3} P满足条件； 当Δ＞0时，若?1, ?3是方程x2＋6x＋a＝0的根， 由根与系数的关系知矛盾，无解，∴a＝9． 综上，a的取值范围是a≥9
【解析】【分析】由于两个集合都是方程的解集,则条件等价于Q ? P,分集合Q为空集和不为空集时分类讨论,而集合P的元素可具体求出,则-1,-3是Q中方程的两根,从而求出a的值.
一、单选题（共6题；共36分）
1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（?UB）=（ ）
A.?{1，2，5，6}?????????????????????????????B.?{1}?????????????????????????????C.?{2}?????????????????????????????D.?{1，2，3，4}
2.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4}.那么集合MN=（???）
A.?x=3,y=-1???????????????????????????B.?（3，－1）???????????????????????????C.?{3，－1}???????????????????????????D.?{(3,-1)}
3.已知集合A={x|x2＜2﹣x}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∪B=（ ）
A.?（﹣1，1）??????????????????????B.?（﹣2，2）??????????????????????C.?（﹣1，2）???????????????????????D.?（﹣2，1）
4.设集合A={x|x＞a}，集合B={﹣1，1，2}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（? ）
A.?（1，+∞）???????????????????B.?（﹣∞，1）???????????????????C.?（﹣1，+∞）???????????????????D.?（﹣∞，﹣1）
5.已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是（??? ）
A.?（0，3）????????????B.?（0，1）∪（1，3）????????????C.?（0，1）????????????D.?（﹣∞，1）∪（3，+∞）
6.若集合A={xZ|2<28}，B={xR|x-2x>0}. 则A(CB所含的元素个数为（???? ）
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
二、填空题（共3题；共21分）
7.已知集合A={0，1}，B={2}，则A∪B=________?
8.若集合A={ x|y=3}，B={ x|s=}=________．
9.设全集U={a2﹣2，2，1}，A={a，1}，则CA=________．
三、解答题（共3题；共43分）
10.已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．
（1）求A∪B，（?RA）∩B；
（2）如果A∩C≠?，求a的取值范围． (14分）
11.已知实数a＞0，集合 A={x|<0} ，集合B={x||2x﹣1|＞5}．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B≠?，求a的取值范围． （14分））
已知集合P＝{x|x2＋4x＋3＝0}，Q＝{x|x2＋6x＋a＝0}，若P∪Q＝P，求实数a的取值范围．
（15分）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：?RB={1，5，6}； ∴A∩（?RB）={1，2}∩{1，5，6}={1}． 故选：B． 【分析】进行补集、交集的运算即可．
2.【答案】D
【解析】【分析】因为， ， 所以=， 选D。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：集合A={x|x2＜2﹣x}={x|﹣2＜x＜1}，B={x|﹣1＜x＜2}， 则A∪B=（﹣2，2）， 故选：B． 【分析】求出不等式x2＜2﹣x的解集，从而求出A∪B即可．
4.【答案】D
【解析】【解答】解：∵A∩B=B， ∴B?A， ∵A={x|x＞a}，集合B={﹣1，1，2}， ∴实数a的取值范围为（﹣∞，﹣1）， 故选：D． 【分析】由A与B的交集为B，得到B为A的子集，由A与B，确定出a的范围即可．
5.【答案】B
【解析】【解答】解：由A中不等式变形得：x（x﹣3）＜0， 解得：0＜x＜3，即A=（0，3）， ∵B={1，a}，且A∩B有4个子集，即A∩B有两个元素， ∴a的范围为（0，1）∪（1，3）． 故选：B． 【分析】求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B交集有4个子集，得到A与B交集有2个元素，确定出a的范围即可．
6.【答案】C
【解析】【解答】 ， ,， ，
即A(CB)所含元素的个数为2.
二、填空题
7.【答案】{0，1，2}
【解析】【解答】∵A={0，1}，B={2}， ∴A∪B={0，1，2}． 故答案为：{0，1，2}． 【分析】直接利用并集运算得答案．
8.【答案】 [,1)(1,+) 【解析】【解答】解：由集合A中的函数y=，得到1﹣x≠0，即x≠1， ∴集合A=（﹣∞，1）∪（1，+∞）； 由集合B中的函数s=，得到2x﹣1≥0，解得x≥ ， ∴集合B=[，+∞），则A∩B= [,1)(1,+) ． 故答案为： [,1)(1,+) 【分析】根据分母不为0，得到1﹣x不为0，求出x的范围得到集合A中函数的定义域，确定出集合A；根据负数没有平方根列出关于x的不等式，求出不等式的解集得到集合B中函数的定义域，确定出集合B，然后找出两集合的公共部分，即可得到两集合的交集．
9.【答案】{2}
【解析】【解答】解：全集U={a2﹣2，2，1}，A={a，1}， 可得a2﹣2=a，解得a=﹣1，a=2（舍去）， 全集U={﹣1，2，1}，A={﹣1，1}， 则?UA={2}． 故答案为：{2}． 【分析】利用全集，求出a，然后求解补集即可．
三、解答题
10.【答案】（1）解：∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}， ∴A∪B={x|2＜x＜10}，?RA={x|x＞7或x＜3}， （?RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10} （2）解：如果A∩C≠?， 如图则a＞3， 即a的取值范围（3，+∞）．
【解析】【分析】（1）根据集合的基本运算即可求A∪B，（?RA）∩B；（2）根据条件A∩C≠?，建立条件关系即可求a的取值范围．
11.【答案】（1）解：a＞0时，集合 A={x|<0} ={x|﹣1＜x＜a}， 集合B={x||2x﹣1|＞5}={x|2x﹣1＞5或2x﹣1＜﹣5} ={x|x＞3或x＜﹣2}； （2）解：当A∩B≠?时，a＞3， ∴a的取值范围是a＞3
12.【答案】解：由题意得A＝{?1, ?3}，∵P∪Q＝P， ∴Q P． Q＝ 时，方程x2＋6x＋a＝0无实数根， ∴Δ＝36－4a＜0，∴a＞9． Q≠ 时，当Δ＝0时， a＝9，Q＝{?3} P满足条件； 当Δ＞0时，若?1, ?3是方程x2＋6x＋a＝0的根， 由根与系数的关系知矛盾，无解，∴a＝9． 综上，a的取值范围是a≥9
【解析】【分析】由于两个集合都是方程的解集,则条件等价于Q ? P,分集合Q为空集和不为空集时分类讨论,而集合P的元素可具体求出,则-1,-3是Q中方程的两根,从而求出a的值.