第二章 分式与分式方程章末小结

第二章 分式与分式方程章末小结
知识构建
分式：① 中含有字母
方式有关的概念 最简分式：分子和分母没有②
最简公分母：系数是各分母系数的③ ，字母部分是各分母所有因式的④ 的积。
方式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个⑤ 的整式，分式的值不变
乘：⑥ 相乘的积作为积的分子，⑦ 相乘的积作为积的分母
分式与
分式方程 除：把除式的⑧ 和⑨ 颠倒位置后再与被除式相乘
分式的运算 同分母分式加减：⑩ 不变，? 相加减
异分母分式加减：先? ，化为同分母的分式，再进行加减
分式方程概念：? 中含有未知数的方程
解分式方程：先将方程两边同乘? ，约去分母化成? 方程，再解? 方程
分式方程 列分式方程解应用题：先申清题意；设? ；根据题意找出? ，列出方程；解这个方程，并? ；写出答案
中考链接
1.下列分式中，最简分式是（ ）
A. B. C. D.
2.化简的结果是（ ）
A.-1 B.1 C. D.
3.下列运算结果为x-1的是（ ）
A. B. C. D.
4.如果a+b=2，那么代数式的值是（ ）
A.2 B.-2 C. D. -
5.关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A.-5 B.-8 C.-2 D.5
6.如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组
的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a的积是（ ）
A.-3 B.0 C.3 D.9
7.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
8.计算：
9.当a=2016时，分式的值是
10.某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同。已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是
11.计算：
（1）
12.解方程：

13.化简：，然后再从-2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数代入求值。
14.王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米?
15.为加快城市群的建设与发展，计划在A、B两城间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A、B两地的运行时间。
答案
知识构建
①分母 ②公因式 ③最小公倍数 ④最高次幂 ⑤不等于零 ⑥分子 ⑦分母
⑧分子 ⑨分母 ⑩分母 ?分子 ?通分 ?分母 最简公分母
整式 整式 未知数 等量关系 检验
中考链接
1.A 2.D 3.B 4.A 5.A 6.D 7.x≠5 8. 9.2018 10.
11.解：（1）原式=
=
（2）原式=
12.解：去分母，得1-3(x-2)=-(x-1),即1-3X+6=-X+1,
解得X=3
经检验，X=3是原方程的解，
∴原方程的解为X=3.
13.解：
=。
其中，即x≠-1、0、1.
又∵-2＜x≤2且x为整数，
∴x=2
将x=2代入中，得原式==4
14.解：根据题意，得，解得X=50
经检验，X=50是原方程的解且符合题意。
答：原计划每小时检修管道50米。
15.解：设城际铁路现行速度是X km/h。
由题意得：，解得X=80
经检验，X=80是所列方程的根且符合题意。
则h。
答：建成后的城际铁路在A、B两地的运行时间是0.6 h。