2.4.3 根据分式方程的解求字母参数值的三种情况专项训练

专项练习 根据分式方程的解求字母参数值的三种情况
类型一 已知分式方程的增根求字母参数的值
若解关于X的方程有增根X=-1，则a的值为（ ）
A.3 B.-3 C.3或1 D.-3或-1
若分式方程有增根，则这个增根是
当a为何值时，关于X的方程会产生增根？
类型二 已知分式方程无解求字母参数的值
若关于X的分式方程无解，则m的值为（ ）
A.0 B.2 C.0或2 D.±2
若关于X的分式方程无解，则a的值为
若关于X的方程无解，则m地方值是多少？
类型三 已知分式方程解的符号求字母参数的值
若关于X的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
m＞-1 B.m＞1 C.m＞-1且m≠1 D.m＞-1且m≠1
关于X的方程的解是正数，则a的取值范围是
若方程的解是负数，试求a的取值范围。
答案
B 2.X=1
解原方程可化为2(x+2)+ax=3(x-2),整理得(a-1).x=-10。因为方程的增根为x=±2,所以当x=2时，有2(a-1)=-10,解得a=-4；当x=-2时，有-2(a-1)=-10,解得a=6,即当a=-4或a=6时，原方程会产生增根。
C 5. 1或-2
解：有原方程得2(x-1)=-m,解得x=1-,当x=5时，原分式方程有增根，
将x=5代入x=1-,解得m=-8
D 8.a＞-1且a≠-
解：去分母得(x+1)(x-1)+(x-2)(2-x)=2x+a，解得，
∵解是负数，
∴＜0，
解得a＜-5,
∵x≠2且x≠-1,
∴且，
解得a≠-1且a≠-7,
∴a的取值范围为a＜-5且a≠-7.

专项练习 根据分式方程的解求字母参数值的三种情况
类型一 已知分式方程的增根求字母参数的值
若解关于X的方程有增根X=-1，则a的值为（ ）
A.3 B.-3 C.3或1 D.-3或-1
若分式方程有增根，则这个增根是
当a为何值时，关于X的方程会产生增根？
类型二 已知分式方程无解求字母参数的值
若关于X的分式方程无解，则m的值为（ ）
A.0 B.2 C.0或2 D.±2
若关于X的分式方程无解，则a的值为
若关于X的方程无解，则m地方值是多少？
类型三 已知分式方程解的符号求字母参数的值
若关于X的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
m＞-1 B.m＞1 C.m＞-1且m≠1 D.m＞-1且m≠1
关于X的方程的解是正数，则a的取值范围是
若方程的解是负数，试求a的取值范围。
答案
B 2.X=1
解原方程可化为2(x+2)+ax=3(x-2),整理得(a-1).x=-10。因为方程的增根为x=±2,所以当x=2时，有2(a-1)=-10,解得a=-4；当x=-2时，有-2(a-1)=-10,解得a=6,即当a=-4或a=6时，原方程会产生增根。
C 5. 1或-2
解：有原方程得2(x-1)=-m,解得x=1-,当x=5时，原分式方程有增根，
将x=5代入x=1-,解得m=-8
D 8.a＞-1且a≠-
解：去分母得(x+1)(x-1)+(x-2)(2-x)=2x+a，解得，
∵解是负数，
∴＜0，
解得a＜-5,
∵x≠2且x≠-1,
∴且，
解得a≠-1且a≠-7,
∴a的取值范围为a＜-5且a≠-7.