必修5 1.1正弦定理课时练习

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正弦定理课时练习
一、单选题
1．已知△ABC中，a＝1，b＝，B＝45°，则A等于(　 　)
A． 150° B． 90° C． 60° D． 30°
2．在中，，，，则的面积为( )
A． B． C． D．
3．在△ABC中，，则△ABC外接圆的半径为（ ）
A． 1 B． C． D． 2
4．在锐角中，角，所对的边分别为，，若则角等于（　　）．
A． B． C． D．
5．在中，，，，则解的情况（ ）
A． 无解 B． 有唯一解 C． 有两解 D． 不能确定
6．的内角、、的对边分别为、、,已知,该三角形的面积为,则的值为( )
A． B． C． D．
7．已知△ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则（ 　 ）
A． B． C． D．
8．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边．若则A=（　　）
A． B． C． D．
9．在中,内角所对的边分别为,已知,,,则（ ）
A． B． C． D．
10．的内角的对边分别是且满足，则是（　）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰三角形
二、填空题
11．在△中，分别是内角A，B，C的对边且B为锐角，若，，则的值为________.
12．在△ABC中三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a=8，，，那么b等于__________．
13．在中， 所对边分别为，若，则____________.
14．在中，角所对应的边分别为，已知，则__________．
三、解答题
15．的内角的对边分别为，已知，已知
（1）求角的值；
（2）若，求的面积。
16．已知中，内角所对的边分别为，其中，
（1）若，求的值；
（2）若边上的中线长为，求的面积.
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B B A B C A B
11．
12．
13．.
【解析】
由正弦定理可得，故，
通分得到，.
因为，所以，故即.
因为，故，填.
14．
15．(1);(2).
【详解】
（1）由得
∵ ∴.
（2）由余弦定理： 得，
则 .
16．(1) (2)
【详解】
（1）依题意， ，
故，所以，
所以，
即，
即，因为，所以，故，
可得；
（2）记边上的中线为CD，故，
所以，
结合（1）可知，解得，
所以的面积.
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