课件27张PPT。迁移应用
小车拖动纸带运动时打点计时器在纸带上打出的点如下图所示。在纸带上从点迹清晰的某点开始取一个起点并记为0,然后每隔4个点取一个计数点,分别记为1、2、3、4、5,测出相邻的两个计数点间的距离分别为x01=10 mm、x12=14 mm、x23=18 mm、x34=22 mm、x45=26 mm。
(1)分别计算计数点1、2、3、4的瞬时速度。
(2)在下图所示的坐标系中作出表示小车速度与时间的关系曲线,这是一条什么曲线?(3)小车做什么运动?
答案:(1)v1=0.12 m/s
v2=0.16 m/s
v3=0.20 m/s
v4=0.24 m/s
(2)图略,速度与时间曲线是一条倾斜的直线
(3)匀加速直线运动2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
教 学 目 标
知识与技能
1．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度
2．会用表格法处理数据，并合理猜想
3．巧用v-t图象处理数据，观察规律
过程与方法
1．初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法
2．初步学会根据实验数据进行猜测探究、发现规律的探究方法
3．认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律
情感态度与价值观
1．通过对纸带的处理实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识。
2．在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。
3．通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法。
教学重点、难点
重点：
1．图象法研究速度随时间变化的规律。
2．对运动的速度随时间变化规律的探究。
难点：对实验数据的处理规律的探究。
教具准备
学生电源、导线、打点计时器、小车、钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸、实物投影仪
教 学 活 动
[新课导入]
(可加一多媒体录象，教师就不需要介绍了)在我们的生活中有跳远助跑、驾车、高山滑雪等运动，在自然界中有雨点下落、鸽子飞翔、蜗牛爬行等运动，在这些运动中都有速度的变化，且变化规律不尽相同，我们怎样才能知道速度随时间变化的规律呢？
如何探究一个物体速度随时间变化的规律？如何知道物体在不同时刻的速度？用什么仪器测？
【实验】
问题一：打点计时器结构如何？
问题二：用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？
步骤：（1）把一端附有滑轮的长木板平放（一高一低可否？）在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源。
问题三：本实验特别要注意哪些事项？
1．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。
2．滑轮不能过高。
3．应考虑复写纸与纸带的位置关系。
4．钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大。
5．小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动，防止小车从板上掉下来。
6．先接通电源，后让纸带运动。
7．打点结束后立即关闭电源。
【处理数据】
问题四：怎样分析和选取纸带上的点？
开头过于密集的点舍掉，纸带的一段；若纸带上点与点之间的距离较小，可取多个间隔（可5）为一个计数间隔时间（间隔不再是0.02s）（但要看具体情况灵活选定）；原则上能取六、七个计数点为宜；给选取的点加标记。
问题五：如何计算出所取点的速度？
用求平均速度的方法来代替（用计算较准确的平均速度来代替），如何代替？（选择包括该点在内的一段位移（该点最好处在中间时刻位置）Δx，找出对应的时间Δt，用Δx／Δt作为该点的瞬时速度）；对于选取的两个端点的速度暂时不计算（误差较大）；测量各个计数点之间的距离应考虑估位、单位。
问题六：如何处理计算出来的数据？
1．列表法。（注意列表要求）
2．图象法：
①根据所得数据，选择合适的标度建立坐标系（让图象尽量分布在坐标系平面的大部分面积）。
②描点：观察和思考点的分布规律。
③拟合：从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，用直线拟合，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。
思考：
①为什么要用直线拟合？
②若某个点明显偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？
③从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？
问题七：如何根据速度—时间图象（ v—t图象）求小车的加速度和初速度？
①取任意两组数据求出Δv和Δt，然后代入Δv／Δt求解。
②在v—t图象上取一段时间Δt（尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出Δv，代入Δv／Δt求解。
哪一种方法更好？（画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据）
纸带上零时刻的速度和末速度如何求？（根据图象来求，这样可以减小误差）
【计算机绘制v-t图象】
将实验所得数据在电脑的Excel文件中输入表格，利用其“图表向导”拟合v-t图象。
【巩固练习】
1．关于用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验操作，下列说法中正确的是（ ）
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动，再断开电源
2．在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中，某同学有如下操作步骤，其中错误的步骤是 ，遗漏的步骤是 。
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，松开纸带后再接通电源
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码
D．取下纸带
E．放手，使小车在平板上做加速运动
F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后按合理序号排列 。
3．用打点计时器拉动通过计时器的纸带来分析物体运动速度和加速度的实验中，可以分析的运动应该是（ ）
A．速度恒为正值，加速度亦为正值的运动
B．速度恒为负值，加速度亦为负值的运动
C．速度由正值变负值，加速度为负值的运动
D．速度由负值变正值，加速度为正值的运动
4．在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条记录小车运动情况的纸带，如图所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s。（１）根据纸带上的数据，计算B、C、D各点的速度，填入表中。（２）在坐标纸上作出小车的v-t图象。
位置编号
A
B
C
D
E
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
瞬时速度v/(ms-1)
学 生 活 动
思考：时间测量、位移测量工具
阅读教材，回答问题一
阅读教材，思考、小组讨论问题二，小组代表回答问题二
小组讨论问题三，小组代表回答、交流，在教师的引导下完善问题三，按实验步骤和注意事项完成实验
在教师的引导下理解问题四、问题五，并处理数据
小组讨论交流问题六、七，用图象法处理数据
作 业
教材第33页问题与练习
教
学
后
记
2.2 匀速直线运动的速度和时间的关系
教 学 目 标
知识与技能
1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．
2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．
3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，
4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．
过程与方法
1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力．
2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念．
3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．
情感态度与价值观
1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．
2．培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识．
教学重点、难点
教学重点
1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义
2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．
教学难点
1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．
2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教 学 手 段
教具准备
多媒体课件
教 学 活 动
[新课导入]
师：匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动．例如：在乎直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止．深受同学们喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动．
我们通过实验探究的方式描绘出了小车的v—t图象，它表示小车做什么样的运动呢?小车的速度随时间怎样变化?我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢?
[新课教学]
一、匀变速直线运动
[讨论与交流]
师：请同学们思考速度一时间图象的物理意义．
生：速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来．它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度．
(课件展示)匀速直线运动的v—t图象，如图2—2—1所示．
师：请同学们思考讨论课件展示的两个速度一时间图象．在v—t图象中能看出哪些信息呢?思考讨论图象的特点，尝试描述这种直线运动．
学生思考讨论后回答．
师：请大家先考虑左图．
生1：我们能从速度一时间图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向．
生2：我从左图中能看出这个直线运动的速度不随时间变化，在不同的时刻，速度值都等于零时刻的速度值．不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动．速度大小为10m／s，方向与规定的正方向相同．
师：匀速直线运动是速度保持不变的直线运动，它的加速度呢?
生(众生)：零．
师：大家观察右图，与左图有什么不同和相似的地方?
生3：在这个图中的速度值大小也是10m／s，但它却是负值，与规定的正方向相反，因为速度值也保持不变，所以它也是匀速直线运动．
生4：匀速直线运动的速度一时间图象是一条平行于时间轴的直线．
师：你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗?
生5：是的，它们肯定相反，因为一个是正值，与规定的正方向相同，一个是负值，与规定的正方向相反．
老师及时引导，提示．
师：它们是在同一个坐标系中吗?这样的信息对你确定它们的方向有没有帮助?
生6：显然不是啊，这有什么用啊?
生7：有了，有了，两个坐标系中规定的正方向一定是相同的吗?对了，不一定相同，所以不能断定它们的方向一定相反．
师：是的，在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系．
(课件展示)上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图2—2—2所示．
师：请大家尝试描述它的运动情况．
生：图象是一条过原点的倾斜直线，它是初速度为零的加速直线运动．
师：大家尝试取相等的时间间隔，看它们的速度变化量．
学生自己画图操作后回答．
生：在相等的时间间隔内速度的增加量是相同的．
老师课件投影图2—2—3，进一步加以阐述．
师：我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论Δt(选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比Δx/Δt是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动．
师：质点沿着一条直线运动，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线．
在匀变速直线运动中，如果物体的加速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动．
(课件展示)展示各种不同的匀变速直线运动的速度一时间图象，让学生说出运动的性质，以及速度方向、加速度方向．如图2—2—4至图2—2—8所示．
生1：图2—2—4是初速度为v0的匀加速直线运动．
生2：图2—2—5是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的．
生3：图2—2—6是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反．
生4：图2—2—?是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。
生5：图2—2—8是初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为零后又做反向(正向)匀加速运动。
教师及时总结和补充学生回答中出现的问题．
师：下面，大家讨论后系统总结我们能从速度一时间图象中得出哪些信息?
生：质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻．
生：比较速度的变化快慢．
生：加速度的大小和方向．
[讨论与探究]
下面提供一组课堂讨论题，供参考选择．
1．如图2—2—9中的速度一时间图象中各图线①②③表示的运动情况怎样?图象中图线的交点有什么意义?
答案：①表示物体做初速为零的匀加速直线运动；
②表示物体做匀速直线运动；
③表示物体做匀减速直线运动；
④交点的纵坐标表示在t2时刻物体具有相等的速度，但不相遇；
2.如图2—2—10所示是质点运动的速度图象，试叙述它的运动情况．
答案：表示质点做能返回的匀变速直线运动，第1 s内质点做初速度为零的匀加速直线运动，沿正方向运动，速度均匀增大到4m／s。第1s末到第2s末，质点以4m／s的初速度做匀减速直线运动，仍沿正方向运动，直至速度减小为零；从第2s末，质点沿反方向做匀加速直线运动，速度均匀增大直至速度达到4 m／s;从第3s末起，质点仍沿反方向运动，以4m／s为初速度做匀减速直线运动，至第4s末速度减为零，在2 s末，质点离出发点4 m；在第2 s末到第4s末这段时间内，质点沿反方向做直线运动，直到第4s末回到出发点．
(说一说)
如图2—2—13所示是一个物体运动的v-t图象．它的速度怎样变化?请你找出在相等的时间间隔内，速度的变化量，看看它们是不是总是相等?物体所做的运动是匀加速运动吗?
学生具体操作教师巡回指导，然后由学生讨论后回答．
生：速度是增大的，随着时间的延续速度增大．
生：取相等时间间隔△t，它们的速度变化量△v明显不相等．我们发现随着时间的延续，速度的变化量△v越来越大．
生：根据加速度的定义式a＝△v/△t，可以得出物体的加速度越来越大．
师：加速度增大，那意味着什么呢?
生：首先说明物体做的不是匀变速运动，由于加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越来越大，说明速度增大得越来越快，所以物体是做加速度增大的加速运动．
师：我们知道在匀变速直线运动的速度一时间关系图象中，倾斜直线的斜率表示物体运动的加速度．它能反映物体速度变化的快慢．这里物体在各个不同的瞬时，加速度是不同的．我们怎样找加速度呢?
生：我们可以做曲线上某一点的切线，这一点的切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度．
师：对，请大家做几个点的切线，观察有什么变化规律．
学生动手实践操作、讨论后回答．
生：随着时间的延续，这些切线越来越陡，斜率越来越大．
[交流与讨论]
1．为什么v-t图象只能反映直线运动的规律?
参考答案：因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向．规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，所以不能画出v-t图象．所以只有直线运动的规律才能用v-t图象描述．任何v-t图象反映的也一定是直线运动规律．
2．速度图象的两个应用
(1)图2—2—14中给出了A、B、C三辆小车的v-t图象，不用计算，请你判断小车的加速度谁大谁小?然后再分别计算三辆小车的加速度，看看结果与判断是否一致．
(2)利用速度图象说出物体的运动特征．
分析图2—2—15中的(a)和(b)分别表示的是什么运动，初速度是否为零，是加速还是减速?
二、速度与时间的关系式
师：数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．
从运动开始(取时刻t＝0)到时刻t，时间的变化量就是t，所以△t＝t一0．
请同学们写出速度的变化量．
让一位学生到黑板上写，其他同学在练习本上做．
学生的黑板板书：△v＝v一v0．
因为a＝△v/△t不变，又△t＝t一0
所以a＝△v/△t =（v-v0）/△t ，于是解得：v＝v0 +at
教师及时评价学生的作答情况，并投影部分在练习本上做的典型情况．
课件投影老师的规范作答．
教师强调本节的重点，说明匀变速直线运动中速度与时间的关系式．
师：在公式v=v0+at中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题．
生：公式中有起始时刻的初速度，有t时刻末的速度，有匀变速运动的加速度，有时间间隔t师：注意这里哪些是矢量，讨论一下应该注意哪些问题．
生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．
师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值．一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正．
教师课件投影图2—2—16．
师：我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公式的理解．
生：at是0～t时间内的速度变化量△v，加上基础速度值——初速度vo，就是t时刻的速度v，即v＝vo+at．
师：类似的，请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少量at，就可得到t时刻的速度v。
学生自己在练习本上画图体会．
[例题剖析]
例题1:汽车以40km／h的速度匀速行驶，现以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?加速多长时间后可以达到80km/h?
例题2:某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m／s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?
例题3:一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?
[小结]
本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：
1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等．
2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．
3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．
4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．
5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．
数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象，可以求出速度，时间或加速度等．
用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推．例如，讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时，若将时间t推至2 h，即7 200s，这从数学上看没有问题，但是从物理上看，则会得出荒唐的结果，即小车速度达到了14 400m／s，这显然是不合情理的．
学 生 活 动
作 业
[布置作业]
教材第39页“问题与练习”．
板 书 设 计
§2.2匀速直线运动的速度和时间的关系
1.匀变速直线运动 沿着一条直线运动，且加速度不变的运动
2.速度一时间图象是一条倾斜的直线
3.速度与时间的关系式 v＝vo+at
4.初速度vo再加上速度的变化量at就得到t时刻物体的末速度
教
学
后
记
2.3 匀速直线运动的位移与时间的关系
教 学 目 标
知识与技能
1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．
2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝vot+ at2/2．
3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．
4．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．
5．能推导并掌握位移与速度的关系式v2-v02=2ax．
6．会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算．
过程与方法
1．通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较．
2．感悟一些数学方法的应用特点．
情感态度与价值观
1．经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理
情感．
2．体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观．
教学重点、难点
教学重点
1．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其应用．
2．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v2-v02=2ax及其应用．
教学难点
1．v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．
2．微元法推导位移时间关系式．
3．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其灵活应用．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教 学 手 段
教具准备
坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件
教 学 活 动
[新课导入]
师：匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义．对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律．
我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系．
[新课教学]
一、匀速直线运动的位移
师：我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手，讨论位移与时间的关系．我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点．则有t时刻原点的位置坐标工与质点在o～t一段时间间隔内的位移相同．得出位移公式x＝vt．请大家根据速度一时间图象的意义，画出匀速直线运动的速度一时间图象．
学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象．如图2—3—1和2—3—2所示．
师：请同学们结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积．
生：正好是vt．
师：当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同?
生：当速度值为正值时，x＝vt>O，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方．当速度值为负值时，x＝vt师：位移x>o表示位移方向与规定的正方向相同，位移x师：对于匀变速直线运动，它的位移与它的v—t图象，是不是也有类似的关系呢?
二、匀变速直线运动的位移
[思考与讨论]
学生阅读教材第40页思考与讨论栏目，老师组织学生讨论这一问题．
(课件投影)在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度．如下表：
位置编号
0
1
2
3
4
5
时间t／s
0
0．1
0．2
0．3
0．4
0．5
速度v／(m·s—1)
0．38
0．63
0．88
1．11
1．38
1．62
师：能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移?
学生讨论后回答．
生：在估算的前提下，我们可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度，当所取的时间间隔越小时，这一瞬时的速度越能更准确地描述那一段时间内的平均运动快慢．用这种方法得到的各段的平均速度乘以相应的时间间隔，得到该区段的位移x＝vt，将这些位移加起来，就得到总位移．
师：当我们在上面的讨论中不是取0．1s时，而是取得更小些．比如0．06s，同样用这个方法计算，误差会更小些，若取0．04 s，0．02 s……误差会怎样?
生：误差会更小．所取时间间隔越短，平均速度越能更精确地描述那一瞬时的速度，误差也就越小．
[交流与讨论]
(课件投影)请同学们阅读下面的关于刘徽的“割圆术”．
分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积．他著有《九章算术》，在书中有很多创见，尤其是用割圆术来计算圆周率的想法，含有极限观念，是他的一个大创造．他用这种方法计算了圆内接正192边形的周长，得到了圆周率的近似值π=157／50(＝3．14)；后来又计算了圆内接正3 072边形的周长，又得到了圆周率的近似值π=3 927／1 250(＝3．141 6)，用正多边形逐渐增加边数的方法来计算圆周率，早在古希腊的数学家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同时采用内接和外切两种计算，而刘徽只用内接，因而较阿基米德的方法简便得多．
学生讨论刘徽的“割圆术”和他的圆周率，体会里面的“微分”思想方法．
生：刘徽采用了无限分割逐渐逼近的思想．圆内一正多边形边数越多，周长和面积就越接近圆的周长和面积．
让学生动手用剪刀剪圆，体会分割和积累的思想．具体操作是：用剪刀剪一大口，剪口是一条直线；如用剪刀不断地剪许多小口，这许多小口的积累可以变成一条曲线．
师：下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象．
(课件展示)一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图2—3—4中甲所示．
师：请同学们思考这个物体的速度一时间图象，用自己的语言来描述该物体的运动情况．
生：该物体做初速度为v0的匀加速直线运动．
师：我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．请大家讨论．
将学生分组后各个进行“分割”操作．
A组生1：我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．
A组生2：我们以每小段起始时刻的速度乘以时间t/5近似地当作各小段中物体的位移，各位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表．5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移．
B组生：我们是把物体的运动分成了10个小段．
师：请大家对比不同组所做的分割，当它们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小．这说明什么?
生：就像刘徽的“割圆术”，我们分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近于倾斜直线下所围成的梯形的面积．
师：当然，我们上面的做法是粗糙的．为了精确一些，可以把运动过程划分为更多的小段，如图丙，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移．从v—t图象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面积之和代表物体的位移．
可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了．这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的位移．
教师引导学生分析求解梯形的面积，指导学生怎样求梯形的面积．
生：在图丁中，v—t图象中直线下面的梯形OABC的面积是
S=(OC+AB)XOA/2
把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x＝(Vo+V)t/2
把前面已经学过的速度公式v＝v0+at代人，得到x＝vot+at2/2
这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。
师：这个位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的，但也同样适用于匀减速直线运动。
师：在公式x＝vot+at2/2中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题。
生：公式中有起始时刻的初速度vo，有t时刻末的俊置x(t时间间隔内的位移)，有匀变速运动的加速度a，有时间间隔t
师：注意这里哪些是矢量，讨论一下应该注意哪些问题．
生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．
师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的负方向相反时，矢量取负值．一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正．
师：在匀减速直线运动中，如刹车问题中，尤其要注意加速度的方向与运动相反．
教师课件投影图2—3—5．
师：我们在本节课的开始发现匀速直线运动的速度一时间图象中图线与坐标轴所围成的面积能反映位移。下面我们也看一下匀变速直线运动的速度一时间图象是否也能反映这个问题.
师：我给大家在图上形象地标出了初速度、速度的变化量，
请大家从图象上用画斜线部分的面积表示位移来进一步加深对
公式的理解．请大家讨论后对此加以说明．
学生讨论．
生：at(是o～t时间内的速度变化量△v，就是图上画右斜线部分的三角形的高，而该三角形的底恰好是时间间隔t，所以该三角形的面积正好等于1/2·at· t=at2/2。该三角形下画左斜线部分的矩形的宽正好是初速度vo，而长就是时间间隔t，所以该矩形的面积等于v0t．于是这个三角形和矩形的“面积”之和，就等于这段时间间隔t内的位移(或t时刻的位置)．即x＝vot+at2/2．
师：类似的，请大家自己画出一个初速度为vo的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：图象与时间轴所围成的梯形“面积”可看作长方形“面积”v0t与三角形“面积”1/2·at· t=at2/2之差．
[课堂探究]
一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移．
参考答案：前2s内物体的位移为5 m，前4s内的位移为零．
解析：由速度一时间图象可以用图线所围成的面积求物体的位移．前2s内物体的位移为5 m，大小等于物体在前2 s内图线所围成的三角形的面积．前4s内的位移为前2s内的三角形的面积与后2 s内的三角形的面积之“和”，但要注意当三角形在时间轴下方时，所表示的位移为负．所以这4s内的位移为两个三角形的面积之差,由两个三角形的面积相等，所以其总位移为零．
教师总结对此类型的试题进行点评．
(课件投影)
特例：如图2—3—7所示，初速度为负值的匀减速直线运动，位移由两部分组成:t1时刻之前位移x1为负值；t2时刻之后位移x2为正值；故在0～t2时间内总位移x＝｜x2｜一｜x1｜
若x>0，说明这段时间内物体的位移为正；
若x<0，说明这段时间内物体的位移为负．
(课堂训练)
一质点沿一直线运动，t＝o时，位于坐标原点，图2—3—8为质点做直线运动的速度一时间图象．由图可知：
(1)该质点的位移随时间变化的关系式是:x＝ .
(2)在时刻t= s时，质点距坐标原点最远．
(3)从t＝0到t＝20 s内质点的位移是 ；通过的路程是 ;
参考答案：(1)一4t+0.2t2 (2)10 (3)0 40 m
解析：由图象可知v0＝一4m／s，斜率为0．4，则 x＝vot+at2/2＝一4t+0.2t2，物体10s前沿负方向运动，10s后返回，所以10s时距原点最远．20s时返回原点，位移为0，路程为40m，
[实践与拓展]
位移与时间的关系式为x＝vot+at2/2，我们已经用图象表示了速度与时间的关系．那么，我们能不能用图象表示位移与时间的关系呢?位移与时间的关系也可以用图象来表示，怎样表示，请大家讨论，并亲自实践，做一做．
同理可以由x＝一4t+0.2t2 ，得出v0＝一4m／s，a=0.4
师：描述位移随时间变化关系的图象，叫做位移一时间图象、x—t图象．用初中学过的数学知识，如一次函数、二次函数等，画出匀变速直线运动x＝vot+at2/2的位移一时间图象的草图．
学生画出后，选择典型的例子投影讨论．如图2—3—9所示．
生：我们研究的是直线运动，为什么画出来的位移一时间图象不是直线呢?
师：位移图象反映的是位移随时间变化的规律，可以根据物体在不同时刻的位移在x—t坐标系中描点作出．直线运动是根据运动轨迹来命名的．而x—t图象中的图线不是运动轨迹，因此x—t图象中图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接关系．
[例题剖析]
(出示例题)一辆汽车以1 m／s2的加速度行驶了12s，驶过了180m．汽车开始加速时的速度是多少?
让学生审题，弄清题意后用自己的语言将题目所给的物理情景描述出来．
生：题目描述一辆汽车的加速运动情况，加速度是lm／s2，加速行驶的时间是12s．问开始加速时的速度．
师：请大家明确列出已知量、待求量，画物理过程示意图，确定研究的对象和研究的过程．
学生自己画过程示意图，并把已知待求量在图上标出．
[课堂训练]
1、 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m／s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远?
提示：7.5s后停下，故位移是56.25m,不能带入10s做题。
2、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
提示：减速运动加速度是负值，解得t=10s或15s，讨论得出15s不合题意。
3、以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？
提示：第二秒内位移=x2-x1=6.25m,由此求得a，再求6s内汽车的位移是20m
4、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车刹车后的位移大小。
提示：30m
[阅读]
梅尔敦定理与平均速度公式
1280年到1340年期间，英国牛津的梅尔敦学院的数学家曾仔细研究了随时间变化的各种量．他们发现了一个重要的结论，这一结论后来被人们称为“梅尔敦定理”．将这一实事求是应用于匀加速直线运动，并用我们现在的语言来表述，就是：如果一个物体的速度是均匀增大的，那么，它在某段时间里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半，即：v平=v-v0．
以下提供几个课堂讨论与交流的例子，仅供参考．
[讨论与交流]
1．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为l0.8 km／h，1 min后变成54km／h，再经一段时间，火车的速度达到64.8 km／h．求所述过程中，火车的位移是多少?
2．一辆汽车以1m／s2的加速度做匀减速直线运动，经过6 s(汽车未停下)汽车行驶了102m．汽车开始减速时的速度是多少?
3．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m．求汽车的最大速度．
二、匀变速直线运动的位移与速度的关系
[讨论与交流]
展示问题：射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5Xl05m／s2，枪筒长；x=0.64m，请计算射出枪口时的速度．
让学生讨论后回答解题思路．
师：通过大家的讨论和推导可以看出，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用位移一速度的关系v2-v02=2ax可以很方便地求解．
[例题剖析]
1. (出示例题)一艘快艇以2 m／s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是
6m／s．求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移．
师：(1)物体做什么运动?
(2)哪些量已知，要求什么量?作出运动过程示意图．
(3)选用什么公式进行求解?
生1c由题意可知，快艇做匀加速直线运动．
生2：已知；v0=6m／s，a=2m／s2，t=8 s
求：vt、x
生3：直接选用速度公式v＝v0 +at和位移公式x＝vot+at2/2求解。
师：我们知道，位移、速度、加速度这三个物理量都是矢量，有大小也有方向．在使用速度公式和位移公式进行解题时必须先选取一个正方向，再根据正方向决定这些量的正负．
师：根据刚才的分析写出求解过程．
生：解：选取初速度方向为正方向．因快艇做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律
2、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？(300m)
3、一辆沿平直公路行驶的汽车，经过路口时，其速度为36km/h，经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶，求：
（1）加速3s后的速度和距路口的位移
（2）从开始加速到达该路所限制的最高时速72km/h时，距路口的位移。
（1）16m/s 39m
（2）75m
小结
一、匀速直线运动的位移
1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。
2、公式：x ＝ v t
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
2、公式 x＝vot+at2/2
3、推论 v2－v02 = 2 a s
4、平均速度公式 v平＝（v0＋v）/2
学 生 活 动
作 业
教材44页1-4
板 书 设 计
§2.3匀速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
1、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的一块矩形的面积。
2、公式：x ＝ v t
二、匀变速直线运动的位移与时间的关系
1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
2、公式 x＝vot+at2/2
3、推论 v2－v02 = 2 a s
4、平均速度公式 v平＝（v0＋v）/2
教
学
后
记
2.5 自由落体运动
教 学 目 标
知识与技能
1．认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动．
2．能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析．
3．知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同．
4．掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规解决实际问题．
5．初步了解探索自然规律的科学方法．培养学生的观察、概括能力．
过程与方法
由学生自主进行实验探究，采用实验室的基本实验仪器——打点计时器，记录下运动的信息，定量地测定重物自由下落的加速度，探究运动规律的同时让学生进一步体验科学探究方法．
1．培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力．
2．引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法．
3．引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体的加速度g随纬度变化的规律。
4. 教师应该在教学中尽量为学生提供制定探究计划的机会．根据学生的实际能力去引导学生进行观察、思考、讨论和交流．
情感态度与价值观
1．调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述能力。
2．渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型——自由落体．
3．培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解。
教学重点、难点
教学重点
1．自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程．
2．掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题．
教学难点
1．理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题．
2．照相机曝光时间的估算．
教学方法
探究、讲授、讨论、练习
教学手段
教具准备
多媒体课件、牛顿管、硬币、天平、小纸片、打点计时器、刻度尺、铁架台、纸带，重物(两个质量不同)等．
教 学 活 动
[新课导入]
师：两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样地清脆美妙!它使人们清醒地认识到，轻重不是下落快慢的原因；它动摇了2000多年来统治着人们头脑的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至今代科学推上了历史的舞台．当树叶从树上飘落下来，雨滴从屋檐上落下来的时候，你们想过这种运动吗?物体下落的过程有没有一定的规律可循呢?
今天我们将一起探究这种运动——“探究自由落体运动”．
[新课教学]
一、自由落体运动
在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢在不少情况下是不同的．从苹果树上落下的苹果和飘下的树叶能一起同时下落吗?
提出问题：
1．重的物体一定下落得快吗?
2．你能否证明自己的观点?
(实验探究)
猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?
(实验)：
取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。
①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以看到硬币比纸片下落得快，说明质量大的下落得快．
②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，观察到卷紧的纸团比纸片下落得快，说明质量相同时体积小的下落得快．
③将一枚硬币与已经粘贴了纸片的硬币从同一高度同时释放．观察到一样快，说明体积相同质量不同时下落一样快．
④一块面积较大的硬纸板、一个小软木塞，分别放到已调平的托盘天平的两个盘中，可以看出纸板比软木塞重，从同一高度同时释放它们，软木塞比纸板下落得快．说明在特定的条件下，质量小的下落得会比质量大的还快．
结论：物体下落过程的运动情况与物体质量无关．
(实验演示)
“牛顿管”的实验
将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢．将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同．
做牛顿管对比实验要注意：
①抽气达到一定的真空度时，应先关闭钱毛管阀门，然后再停止泵的运转．
②先让学生观察羽毛、软木塞或金属片在已抽真空的牛顿管中同时下落，它们几乎同时落到管底．
③打开进气阀，让学生注意听到进气的声音，看羽毛被气流吹起的现象，再让学生观察羽毛、软木塞或金屑在有空气的牛顿管中同时下落，它们的下落快慢差别很大．
④实验时，勿使金属片压在羽毛上，以免不抽气时出现同时下落的现象．
结论：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同．
[课堂训练]
图2—4—l所示是课题研究小组进行自由落体运动实验时，用频闪连续拍照的方法获得的两张照片A和B，任选其中的一张，回答下列几个问题：
(1)我选图 ；
(2)我从图中观察到的现象是： ．
(3)请对你所观察到的现象进行解释 ．
参考解答1：
(1)图A
(2)质量相等的纸片和纸团同时释放，纸片比纸团下落得慢．
(3)如图2—4—2，质量相等的纸片和纸团，它们的重力相等．由于空气的阻力对纸片的影、响较大，不能忽略，所以纸片下落加速度较小．如果把纸片揉成纸团，空气阻力对纸团的影响较小，纸团下落加速度较大，所以质量相等的纸片和纸团同时放手，纸片比纸团下落得慢．
参考解答2：
(1)图B
(2)体积相等的铅球和木球同时释放，几乎是同时落地的．
(3)如图2—4—3，阻力对它们的影响很小，几乎可以忽略，虽然G铅大于G木，但是由于m铅也大于m木，即铅球的惯性比木球大，所以它们获得了相同的加速度g．对于同种材料的大、小二球，情况也是如此，它们也有相同的加速度g，所以体积相等的铅球和木球几乎是同时落地的．
师：阅读课本并回答：(1)什么叫自由落体运动?(2)自由落体运动的特点是怎样的? 生：物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动．特点是：(1)初速度为零；(2)只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计．
师：在地球表面附近从高处下落的物体，事实上都受到空气阻力的作用，因此，严格地说，实际生活中并不存在只受重力作用的自由落体运动．但若物体在下落过程中所受空气阻力远小于重力，则物体的下落也可看作自由落体运动．例如，对于实心金属球、石块等，在它们运动速度不大的情况下，可以忽略空气阻力的影响，把它们的自由下落看成自由落体运动，若它们从非常高的地方自由下落，当它们的速度增大到一定程度，空气阻力不能忽略，它们运动的全过程就不能看成自由落体运动．而对于另外一些物体如一团棉花或纸片从空中静止下落时，与重力相比，空气阻力的影响太大不能忽略，它们的运动就不能看作自由落体运动处理．
[阅读]
师：请同学们阅读下面的小资料，体会空气阻力的影响．
(课件投影)气体和液体都具有流动性，统称为流体，物体在流体中运动时，要受到流体的阻力，阻力的方向与物体相对于流体运动的方向相反．汽车、火车、飞机等交通工具在空气中运动，要受到空气的阻力．快速骑自行车，我们就会感到空气的阻力，轮船、潜艇在水面或水下航行，要受到水的阻力．鱼在水中游动、人在水中游泳，都要受到水的阻力．流体的阻力跟物体相对于流体的速度有关，速度越大，阻力越大．雨滴在空气中下落，速度越来越大，所受空气阻力也越来越大．当阻力增大与雨滴所受重力相等时，二力平衡，雨滴开始匀速下落．流体的阻力跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大．跳伞运动员在空气中张开降落伞，凭借着降落伞较大的横截面积取得较大的空气阻力，可以比较缓慢地降落．航天飞机着陆后，在飞机后面张开一面类似降落伞的装置，加大阻力，以便较快地停下来．流体的阻力还跟物体的形状有关系，头圆尾尖的物体所受的流体阻力较小，这种形状通常叫做流线型．鱼的形状就是流线型的．为了减小阻力，小轿车、赛车、飞机、潜艇以及轮船的水下部分，外形都采用流线型设计．
一般来说，空气阻力比液体阻力、固体间的摩擦力要小．气垫船靠船下喷出的气体，悬浮在水面上航行，阻力减小，速度很大．磁悬浮列车靠电磁力使列车悬浮在轨道上行驶，速度可高达500 km／h．
[实验探究]
按照教材第45页的图2．4—1装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程．
说明：落体运动物体的位置往往变化得比较快，凭目测难以观察和记录，用打点计时器或频闪照相就可以记录下运动物体每隔相等时间所在的位置(运动信息)，这样得到的纸带(或照片)可以用来对运动过程进行分析．教材中用打点计时器较好地将重物下落过程记录下来，这样做既简便易行，又拓宽了对基本仪器的应用，但实验的准确度较难把握．因此在实验中要注意：
①按教材图示和实验要求连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端；
②打点计时器的安装要使两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力；
③应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小；
④先接通电路再放开纸带；
⑤手捏纸带松手之前，不要晃动，保证打出的第一个点清晰．
⑥重复上述步骤多次，直到选取只有打出的第一点与第二点之间间隔约为2 mm的纸带才是有效的；(学生的疑问暂且不要解释)
⑦教师一定要提醒学生思考讨论，影响实验准确度的因素有哪些?并给予具体引导，注意培养实事求是的科学态度；
⑧要求学生保存好记录了自由落体运动信息的纸带，为下节课研究运动规律作准备．
师：完成实验后，分析纸带上记录的运动信息，请思考下列问题：
(1)自由落体运动的轨迹是怎样的?
(2)重物做自由落体运动的过程中，其速度有没有发生变化?
(3)有的同学从实验结果中得出xCCt2，有的同学得出工x‘，你的结论又如何呢?
(4)相邻、相等时间间隔的位移之差有怎样的关系?
(5)影响实验精确程度的因素有哪些?
参考：分析纸带可获取信息：
(1)自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变；
(2)连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小改变，具有加速度；
(3)位移x与时间t的平方成正比；
(4)相邻、相等时间间隔的位移之差相等；
(5)影响实验精确度的因素主要是阻力．
用打点计时器研究自由落体运动，计算其加速度，换用不同质量的重物看纸带上点子间隔有什么不同，总结得出结论．
教师点评：将两条纸带对比，只要两条纸带上的点子间隔相同就说明它们的加速度是相同的．
学生运用自己所学知识计算重力加速度，通过比较得出结论．
实验探究结果：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度大约是9.8m／s2．
(课堂训练)
意大利的城市比萨有座著名的塔，建于1173年，塔高55.4m，由于塔基问题，塔身发生倾斜，这正是理想的落体实验场所．传说，经典力学与实验物理学的先驱者伽利略为了证明他的论断，曾于1590年的某天邀请了许多支持者和反对者到斜塔旁观看他的实验．只见伽利略一步一步登上塔顶，一手拿着一只1磅重的小球，另一手拿着一只10磅重的大球，在提醒观众注意后一松手，两只球同时开始笔直下落．伽利略令人信服地胜利了．
这段描述今天已无从落实是否真实地发生过，然而比萨博物馆至今还展览着据说是当年伽利略用来做实验的木球，比萨斜塔也由于这个传说而更加闻名于天下了．
(1)请同学们补充上述实验的结果——两个各重l磅与10磅的球落地的先后情况是怎样的?
(2)这个实验证明了什么结论?
参考结果：(1)同时落地 (2)物体下落过程的运动情况与物体质量无关
二、自由落体加速度
通过算g值理解自由落体运动的加速度是一个定值(在同一地点)，引导学生学会分析数据，归纳总结规律．
教师引导学生思考两个问题：
1．自由落体运动的加速度在各个地方相同吗?
2．它的方向如何?
生：使用不同的物体进行的反复实验表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，方向总是竖直向下的，
师：这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度．符号：g；方向：竖直向下(与重力方向一致)；大小：与地点有关．一般计算中g＝9．8m／s2，粗略计算中可以取g＝10m／s2．
让学生看教材第46页列表，尝试从表中寻找规律，这一规律是怎样产生的?
学生猜想，但不宜过多解释．
生：越往北重力加速度越大，说明重力加速度与地理纬度有关，纬度越高，重力加速度越大．
师：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动，只要这些公式中的初速度v0＝0，a取g就可以了．自由落体运动遵从的规律:v=vo+at推出：v＝gt
x＝vot+at2/2推出：x＝gt2/2．
[讨论与交流]
在现实中，雨滴大约在1．5km左右的高空形成并开始下落，计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大?遇到过这样快速的雨滴吗?据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m／s．为什么它们的差别会这么大?
参考：意大利物理学家伽利略得出了物体在只受重力的情况下(即不受阻力)由静止开始的运动，叫自由落体运动．那么一切物体的下落都一样快，加速度都为g＝9．8 m／s2，在任意时刻物体的速度vt＝gt，在任意时刻物体下落的高度：h＝gt2/2．这样，可以得出vt2＝2gh．现在说说雨滴的下落是否是自由落体吧．首先说说雨滴的形成：由于大量湿空气的上升，随着高度增加压强逐渐减小，水蒸气出现过饱和，使水蒸气凝结而形成小水滴，大量小水滴聚集起来形成云．小水滴吸收水汽，形成大水滴，受重力开始下落，又与上升的热水汽形成更大的水珠，这样形成的水滴的下落是自由落体吗?我们先假设水滴下落是自由落体，并且还假设云的高度为2 000m，那么这样的水滴下落到地面的速度有多大?由vt2＝2gh易计算得到vt＝200m／s
试想水滴以这样大的速度下落到头上会发生什么，那是可想而知的．那么水滴下落到地面上的速度到底有多大?大约为8m／s的速度匀速下落．这样的速度已经很大了，如果雨滴的半径比较大的话，人们必会感到痛．要真是自由落体的话，那还了得吗?
那么水滴在下落时的速度为什么会这么小?原因是水滴在下落时要与它正下方的小水滴(上升的水汽)相碰并吸收，由于小水滴的阻碍作用，减慢了它下落的速度，水滴下落的速度越大，这种阻碍作用越强，当水滴的重力与阻碍的力相等时，雨滴就会匀速下落．当雨滴的半径大到某一程度时，受到气流的影响而会分裂，较大的部分继续下落，而较小的又会随上升的气流上升，又起到阻碍大水滴下落的作用，所以我们看到的雨滴不会太大，就是这个道理，而且雨滴速度也不大，落到地面的雨滴速度一般不超过8m／s．
[实验与探究]
下面提供一组探究课题，仅供参考．
1．根据漫画讨论如图2—4—4所示：他们采用了什么方法测量洞的深度?请你对该方法进行评估(指出有何优点与不足)．
参考解答：他们采用的是自由落体运动规律，通过测量石头下落的时间求位移的方法测量洞深．
由于x＝1/2gt2，g=10m／s2，t＝2s，所以x＝20m
该方法的优点：
(1)所使用的仪器设备简单；
(2)测量方法方便；
(3)g的取值熟悉；
(4)运算简便
…………………………………………………
该方法的不足：
(1)测量方法粗略，误差较大；
(2)石块下落的初速度不为零，不是真正的自由落体运动；
(3)石块下落有空气阻力，会造成一定的误差；
(4)未考虑声音传播需要的时间．
2．用滴水法可以测定重力加速度的值．方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的同时，下一水滴刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度A，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为l
(1)写出用上述测量计算重力加速度g的表达式．
(2)为了减小误差，改变h的数据，测出多组数据．
[课堂训练]
一位同学进行“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验．
(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键．其中不必要的器材是： ；缺少的器材是 。
(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图2—4—6所示．
请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：
(3)根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度．(结果保留两位有效数字)
(4)估计你的计算结果的误差有多大?试分析误差的来源及其减小误差的方法．
参考解答：(1)要根据各校具体使用的仪器作答，例如：
其中不必要的器材是：电火花打点计时器及碳粉纸、220 V交流电源、低压直流电源、天平、秒表；缺少的器材是：低压交流电源、毫米刻度尺、重锤．
(2)依据的公式：a＝△x/T2．
(3)数据处理方法不限，要体现取平均值消除误差的思想，表格记录的数据要与所使用的公式匹配．
平均
X／m
(EF)
0.0173
(DE)
0.0134
(CD)
0.0096
(BC)
0.0058
(AB)
0.0019
／
△X／m
／
0.0039
0.0038
0.0038
0.0039
0.00385
a／(m·s—2)
／
／
／
／
／
9．63
(4)实验结果纸带的加速度9．63 m／s2与重力加速度的标准值9．8m／s2有偏差，误差大小为△a＝｜19.8—9.63｜ m／s2＝0．17m／s2．误差的来源主要是空气的阻力和纸带的摩擦，可以用增大重锤重力的方法，减少摩擦的影响．
[做一做]
1．阅读教材第46页“测定反应时间”，回答下列问题：
问题1：若测出某同学捏住直尺时，直尺下落的高度为10cm，那么这位同学的反应时间是多少?
参考：根据自由落体运动规律h＝gt2/2
可得反应时间t＝0．14s．
问题2：在上课时，教师用这种方法测量同学们的反应时间，但同学刚把尺子捏住，教师马上就说出该同学的反应时间，也没见他怎样计算，你知道老师是怎样做的吗?
参考：教师事先算好时间并写在直尺上，这样就可以直接给出学生的反应时间．
2．教师引导学生阅读教材第47页“做一做”让学生提出自己解决问题的思路，不必准确解答，同时强调“估算”．
学生独立思考，并提出解决办法，比较各种不同方法，并讨论其合理性及可行性．
师：由于照相机的曝光时间极短，一般为1／30 s或1／60s，曝光量相差10％对照片不会有明显影响，所以相机快门的速度都有比较大的误差，“傻瓜”相机更是这样．故在这样短的时间内，这种误差允许的范围内，物体运动的速度可以认为是不变的，可以看作匀速运动来处理．建议学生利用课下时间解出其准确值，比较两种情况下的时间差异．
[小结]
这节课我们学习了对自由落体运动概念和规律的认识及理解．自由落体运动是物体从静止开始的只受重力作用的匀加速直线运动，加速度为g，学好本节可更好地认识匀变速直线运动的规律和特点，是对上节内容的有益补充．要突破此重点内容，一定要把握住一点，即自由落体运动只是匀变速直线运动的一个特例vo＝o，a＝g．我们在以前章节中所掌握的所有匀变速直线运动的规律及推论，在自由落体运动中均可使用．在使用时要注意自由落体运动的特点，判断是自由落体运动之后方可代人计算．
自由落体运动是一种非常重要的运动形式，在现实生活中有许多落体运动可以看成是自由落体运动，研究自由落体运动有着普遍的意义．
为了研究自由落体运动，我们运用了物理学中的理想化方法，从最简单、最基本的情况人手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型——自由落体运动，并且研究了自由落体的运动规律，理想化是研究物理问题常用的方法之一，在后面的学习中我们还要用到．
[课外训练]
1．大气层是我们地球生命赖以生存的屏障，每天都有很多小陨石落人地球大气层中，但当它们进入大气层后，由于空气的摩擦生热，绝大部分小陨石还没有到达地面便已经被烧毁．现在人类向天空发射的飞行器、卫星等当超过一定使用年限后，也让它们进入大气层烧毁，那么小陨石等进人大气层后的运动是自由落体运动吗?
2．甲、乙两物体的质量之比为1：4，不考虑空气的阻力作用，它们在同一高度处同时下落，则下面说法正确的是………………………………………………( )
A. 甲比乙先着地 B．乙比甲先着地
C．甲和乙同时落地 D．甲比乙的加速度大
3．如果从高楼相隔l s先后释放两个相同材料制成的小球，假设小球做自由落体运动，则它们在空中各个时刻………………………………………( )
A. 两球的距离始终保持不变 B．两球的距离越来越小
C．两球的距离先越来越小，后越来越大 D．两球的距离越来越大
4．我们在电影或电视中经常可看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶直跌入山谷，为了拍摄重力为15 000 N的汽车从山崖上坠落的情景，电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车．设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25，那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖．设电影每1min放映的胶片张数是一定的．为了能把模型汽车坠落的情景放映的恰似拍摄实景一样，以达到以假乱真的视觉效果，问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机第1 s拍摄的胶片数应是实景拍摄的几倍?
参考解答
1．解答：因为自由落体运动的条件之一是只受重力作用，而小陨石进入大气层后的运动速度很大，受空气阻力很大，故不能看作自由落体运动·
2．答案：C
解析：物体自由下落过程中的运动情况与物体的质量无关，加速度相同，故甲、乙两物体同时开始下落，也同时着地，故C正确．
3.答案：D
解析：因物体做自由落体运动，两物体具有相同的加速度，先释放的小球的速度总是比后释放的小球的速度大，故两球的距离越来越大．
4．答案：5倍
解析：可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动．即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加速度相同，根据h=gt2/2 由h模＝h/25 解得t模＝t实/5．为了使模型汽车的坠落效果逼真，拍摄模型下落的胶片张数应与拍摄实际汽车下落的胶片张数相同，故拍摄模型时每1s拍摄的胶片张数是实景拍摄每1s拍摄胶片张数的5倍．
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
我们今天讲匀变速运动的一个实例——自由落体运动．
同学们对“自由落体运动”这个名词并不陌生，但对它的运动规律并不一定清楚，它是一种很常见的运动·
[演示]将金属片由高处释放．
[指出]金属片的运动就是自由落体运动．
[提问1)除金属片下落外，还有哪些运动是自由落体运动?这些运动有什么共同特点?物体往下落的原因是什么?
1．自由落体运动的研究
(1)物体自由下落快慢的决定因素
[提问2]重力大小不同的物体，下落快慢是否相同?
[演示1]先在同一高度同时释放金属片和纸片，金属片先落地，再把上述纸片揉成一小团，仍在同一高度同时释放，发现两者几乎同时落地．
[演示2]牛顿管中的物体下落，将事先抽过气的牛顿管内的金属片与轻鸡毛从静止一起下落，观察结果．两者几乎同时落到牛顿管的下端；将牛顿管内放人空气再做实验，情况截然不同了，金属片比鸡毛落得快．
[指出]亚里士多德的观点——重的物体下落快，轻的物体下落慢及伽利略的分析和研究．
[结论]在没有空气阻力的情况下，物体下落的快慢与重力的大小无关．
(2)自由落体运动的定义
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．
[说明]在重力比空气阻力大得多的情况下，物体从静止开始下落的运动可近似看成为自由落体运动。
(3)自由落体运动的特点
伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力”)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，这种推理多么巧妙啊!
这个结论的正确与否需用实验来验证，现在我们来验证．
演示3]介绍自由落体仪，然后测量数据
[结论]①启由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．
②在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同．
(4)自由落体运动的规律
由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。因此，它的规律可用下面三个公式表示(设加速度为g，位移为h)根据闪光照片可求出，也可用其他方法求出．
(2)重力加速度的方向
重力加速度的方向总是竖直向下．
(3)重力加速度的变化
同一地方的重力加速度是恒定的，不同地方的重力加速度一般是不相同的，但重力加速度随地理位置的变化改变不大，一般认为是不变的．
(四)总结、扩展
1．自由落体运动是一种非常重要的运动形式，在现实生活中有许多落体运动可以看成是自由落体运动，研究自由落体运动有着普遍的意义．
2．为了研究自由落体运动，我们运用了物理学中的理想化方法，从最简单、最基本的情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的非本质因素的干扰，建立了理想化的物理模型——自由落体运动，并且研究了自由落体的运动规律，理想化是研究物理问题常用的方法之一，在后面的学习中我们还要用到．
3．在研究自由落体运动的过程中我们还给大家介绍了归谬法，也是理论推导的一种重要方法，同学们在学习中重要的是研究解决问题的方法而不是知识本身，知识的结论当然重要，但更重要的是如何获取知识，中学学习的一个非常重要的方面就是如何获取知识、处理知识．
4．自由落体运动是一种简单的基本的运动形式，抛体运动可以看成是另一个运动形式与自由落体运动的合成，也就是说自由落体是研究其他抛体运动的基础，一定要抓住其产生的条件和运动规律．
学 生 活 动
作 业
[布置作业]
教材第47页“问题与练习”．
板 书 设 计
§2.4自由落体运动
1.自由落体运动的研究
(1)物体自由下落快慢的决定因素
(2)自由落体运动的定义
(3)自由落体运动的特点
(4)自由落体运动的规律
2．重力加速度(g)
(1)重力加速度的大小
(2)重力加速度的方向
(3)重力加速度的变化
教
学
后
记
2.6 伽利略对自由落体运动的研究
教 学 目 标
知识与技能
1．了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色．
2．理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性．
过程与方法
1．让学生初步体会抽象思维、提出假说、科学实验是进行科学研究的重要思路和方法．
2．通过史实了解佃利略研究自由落体规律的过程，体会其推理方法的奥妙，同时了解猜想
的必要性，感曼探究规律的几个必要过程和科学方法的重要性，了解体会一些科学的方法．
情感态度与价值观
1．渗透研究自然规律的科学方法．
2．通过了解史实能培养同学们的意志和科学的方法观，避免盲目和急功近利思想，提高自己的认识观．
3．经历伽利略对自由落体运动的研究过程，体验数学在研究物理间题中的重要性．体会人类对客观世界发现之旅的乐趣．
教学重点、难点
教学重点
了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法．
教学难点
“观念一思考一推理一猜想一验证”是本节的重点思路，也是培养良好思维习惯的重要参考．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教 学 手 段
教具准备
录像资料，多媒体课件。
教 学 活 动
[新课导入]
师：我们用手拿一个小球和一张纸片，放开后，小球和纸片从静止开始下落．我们可以看到，小球先落地，纸片后落地．
公元前4世纪，古希腊伟大的思想家、哲学家亚里士多德(Arestotle)根据与我们类似的观察，直接得出结论：重的物体比轻的物体下落得快．
亚里士多德的论断流传了近2 000年，直到16世纪，在意大利的比萨斜塔上，伽利略微了著名的两个球同时落地的实验．两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样的清脆美妙，又是那样的发聋振聩!它动摇了人们头脑中的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至近代科学推上了历史的舞台．
今天这节课我们就一起来经历伽利略对自由落体运动的研究过程，领悟这位大师的科学精神，物理思想、研究方法，得其精髓，有所借鉴。
[新课教学]
一、绵延两千年的错误
(课件展示)亚里士多智的观点：物体越重，下落越快．
公元前，人们对物体下落的研究很少，凭着观察认为重的物体比轻的物体下落得快．当时，著名的思想家亚里士多德(Aristotle，前384一前322)经过了观察和总结认为“物体下落的速度与重力成正比”．这一观点正好应和了人们潜意识里的想法，同时，它又是伟大的亚里士多德提出的论断，人们深信不疑．从那以后，人们判断物体下落的快慢．甚至给孩子们上课时一直坚持这一观点，这一观点一直延续了2 000多年，从没有人对它提出异议．
[交流与讨论]
提出问题：为什么会有错误的认识呢?
学生思考问题，交流体会．
生：错误认识的根源在于不注童探索事物的本质，思考不求甚解．
二，逻辑的力量
学生阅读；
16世纪末，意大利比萨大学的青年学者佃利略(GalileoGalilei，1564—1642)对亚里士多德的论断表示了怀疑．后来，他在1638年出版的《两种新科学的对话，一书中对此作出了评论．
根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大．假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着面减慢，结果整个系统的下落速度应该小于8：但两块石头捆在一起，总的重力比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8还大．这样，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，这使亚里士多德的理论陷入了困境．为了摆脱这种困境，伽利略认为只有一种可能性，重物与轻物应该下落得同样快．(传说伽利略在比萨斜塔上做过落体实验，但后来又被严谨的考证否定了．尽管如此，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这庄古塔看作伽利略的纪念碑)
问题，伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的?
猜想，既然物体下落过程中的运动情况与物体质量无关，那么为什么在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢不同呢?我们能否猜想是由于空气阻力的作用造成的呢?如果没有空气阻力将会怎样呢?
学生讨论后回答．
[做一做]
请你用一枝铅笔和较厚的一本书如图2—5—1所示，体验伽利略佯谬．
三．猜想与假说
伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动．他设想，最简单的变速运动的速度应该是均匀变化的．但是．速度的变化怎样才算均匀呢?他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等，另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等．伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动．
四．实验验证
师：实验验证是检验理论正确与否的唯一标准．任何结论和猜想都必须经过实验验证，否则不成理论．猜想或假说只有通过验证才会成为理论．所谓实验验证就是任何人，在理论条件下去操作都能到得实验结果，它具有任意性，但不是无条件的，实验是在一定条件下的验证，而与实际有区别．
(阅读)
(课件投影)伽利略斜面实验的情况
伽利略在《两种新科学的对话》中说：“用一块木料制成长约12库比特、宽半库比特，厚三指的板条，在它的上面划一条比一指略宽的槽．将这个槽做得很直，打磨得很光滑，在槽上裱一层羊皮纸(也要尽可能光滑)．取一个坚硬、光滑并且很圆的钢球，放在槽中滚动．将这个木槽的一增抬高一到二库比特，使槽倾斜．就像我要讲的那样把球放在槽顶沿槽滚下，记录下降的时间．实验要重复几次，以便使测得的时间准确到两次测定的结果相差不超过一次脉搏的十分之一，进行这样的操作．肯定了我们的观察是可靠的以后．将球滚下的距离改为槽长的四分之一，测定攘下的时间，我们发现它准确地等于前者的一半．下一步，我们用另一些距离进行试验，把全长用的时间与全长的二分之一、三分之二，四分之三，或者其他任何分数所用的时间相比较，像这样的实验，我们重复了整整一百次，结果总是经过的距离与时间的平方成比例，并且在各种不同坡度下进行实验，结果也都如此……”
[讨论与交流]
感受伽利略的探究过程，体会其科学方法
师：物体做自由落体运动的速度很快，在当时的实验条件下，是很难测量其位移和相应的时间，有什么方法可以使物体的速度可以慢一点又能研究匀变建直线运动的?
生：让小球在倾斜的轨道上滚下．倾角不要太大．
师：当时伽利略就是用这个方法．他设计一个斜面实验，使物体的运动速度变慢，解决了测量的难题．伽利略在一块木板上刻出一道直槽，槽内贴上羊皮纸使之平滑，用自制的水钟测量时间，探究一个光滑黄铜小球沿倾斜直槽滑下时的运动情况．我们也可以模拟这个四百多年前的实验，感受科学家的研究方法．
播故影片：
①用U型材，取长约1．6m的一段为导轨，以节拍器为计时器．将导轨一端垫高，呈斜面状，将小球开始运动处作出标记．
②调整时，启动节拍器，随节拍声数敷“3，2，1，0，1．2，3”，将小球在听到节拍声“0”时从原点释放．一边随节拍声数数，一边用手顺序指出当节拍器响时，小球大致的位置．
③不改变小球下落的初始位置，只要释放小球的时刻准确，在随后的各节拍声响时，在小球经过的大体位置上作出标记：
④从标尺上读出各标记到起始位置的间隔距离，并填入表格中：
⑤改变斜槽的倾斜角，重复实验多次：
师：伽利略在当时有限的实验条件研究出初速度为零的匀加速直线运动中位移和时间的关系．现在我们可以用什么仪器比较精确的方法来记录时间和位移进行研究呢?
生1：秒表、刻皮尺．
生2：打点计时器．
生3：频闪照相机．
师：桌面上就有打点计时器、小车、木板．每两位同学为一组．设计实验，研究初速度为零的匀加速直线运动的位移和时间的关系，并设计表格记录实验数据．
学生活动：讨论并设计实验方案，5分钟后进行交流。
参考方案；
1．把小车轨道的一端垫高，呈斜面状，把打点计时器固定在斜面最高点上．纸带穿过打点计时器的限位孔连在小车的尾部．
2．打开打点计时器开关，然后把小车从某一位置由静止开始释放，打出一条纸带．
3．从纸带第一点开始，测量从开始到每一个点的时间和位移，并填入表格中．
4．改变木板的倾角，把小车从同一位置从静止开始释放，并对从打出的纸带反映的数据填入表格中．
师：我们已经确定了实验方案，下面进行实验并对实验数据进行处理．
学生活动，两人为一组进行实验，并对实验敷据进行处理．
师：从得到的实验数据，我们得到什么结论?
生1：同一倾角时，在误差允许的范围内，x1/t12=x2/t22=x3/t32=x4/t42=x5/t52常数即x∝t2．
生2：倾角越大，常数越大．
师：我们得到的结论，与四百年苗佃利略使用简单仪器得到的结论完全一致．
伽利略根据斜面结果出发，认为，在初速度为零的匀加速直线运动中，经过的距离正比于时间的平方，即号；恒量，恒量的数值随着斜面倾角增大而增大．当斜面倾角增大到90°，即斜面与地面垂直时，小球将自由下落，成为自由落体，x∝t2的关系仍然成立，此时x/t2的比值为最大，这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质．自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动．伽利略将实验与逻辑思维相联系进行科学研究的思想，开辟了一条科学研究之路．
[读一读]
物理学家于2003年评出十个最美的物理实验．伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最美的实验．这种“美”是一种经典概念，即用最简单的仪器和设备，得出最根本、最单纯的科学结论．其实，科学美蕴藏于各门科学的实验之中，有待于我们在学习过程中不断感悟和发现．
五．伽利略的科学方法
对现象一般观察一提出猜想一运用逻辑推理一实验对推理验证一对猜想进行修证(补充)一推广应用．
伽利略的科学思想方法的枝心是把实验和逻辑推理(包括数学推理)和谐地结合起来．从面有力地推进了人类科学认识的发展．
[课堂调练]
1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动．并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展……………………………………( )
A．亚里士多穗 B.伽利略
C.牛顿 D．爱因斯坦
2．红孩同学摇动苹果树，从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落向地面，苹果：先着地，下面说法中正确的是………………………………………( )
A.苹果和树叶做的都是自由落体运动
B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动
C.苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地
3．甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球，结果甲同学看到两球不是同时落地的．他分析了两球未能同时落地的原因．你认为他的下列分析哪些是正确的……………………………………………………( )
A.两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小
B.两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大
C.两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力
D.两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是空心球，阻力与重力比．差别较小
参考答案：
1．答案：B 2．答案：CD 3．答案：C
解析：两球形状完全相同，在下落过程中所受空气阻力相同(差别很小)，下落快慢不同的原因是重力不同．
[小结]
通过这节课的学习，我们从伽利略对落体的研究上，学习他的观察思考等科学方法，为我们下一步(以后)的探究打下基础，不能盲目，也不能惧怕困难，要用科学的方法指导我们．
[布置作业]
学 生 活 动
作 业
请仔细回顾伽利略研究落体运动的全过程，把他的每一个步骤列出来，并说明哪一步骤是提出问题，哪一步骤是数学推理，哪一步骤是实验验证等等．再讨论一下，在一般物理问题的研究过程中，是否都需要经历这些步骤?
板 书 设 计
§2.5利略对自由落体运动的研究
一、绵延两千年的错误
(课件展示)亚里士多智的观点：物体越重，下落越快．
二，逻辑的力量
三．猜想与假说
自由落体是一种最简单的变速运动，一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即经过相等的时间，速度的变化相等，另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即经过相等的位移，速度的变化相等．伽利略假设第一种方式最简单，并把这种运动叫做匀变速运动．
四．实验验证
伽利略根据斜面结果出发，认为，在初速度为零的匀加速直线运动中，经过的距离正比于时间的平方，即号；恒量，恒量的数值随着斜面倾角增大而增大．当斜面倾角增大到90°，即斜面与地面垂直时，小球将自由下落，成为自由落体，x∝t2的关系仍然成立，此时x/t2的比值为最大，这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质．
五．伽利略的科学方法
观察一提出猜想一运用逻辑推理一实验对推理验证一对猜想进行修证(补充)一推广应用．
教
学
后
记
课件24张PPT。2.如图是某物体做直线运动的v-t图象,由图象可知( )
A.物体在0~2 s内做匀速直线运动
B.物体在2~8 s内静止
C.t=1 s时物体的加速度为6 m/s2
D.t=5 s时物体的加速度为12 m/s2
答案:C课件33张PPT。迁移应用
一辆汽车原来匀速行驶,然后以2 m/s2的加速度加速行驶,从加速行驶开始,经12 s行驶了 264 m,则:
(1)汽车在此12 s内的平均速度大小是多少?
(2)汽车开始加速时的初速度大小是多大?答案:(1)22 m/s (2)10 m/s 课件24张PPT。典题例解
【例1】 某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2,当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问:
(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞,弹射系统必须使飞机具有多大的初速度?
(2)若某舰上不装弹射系统,要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞,问该舰身长至少应为多长?解析:(1)设弹射系统使飞机具有的初速度为v0, 答案:(1)30 m/s (2)250 m 课件36张PPT。课件24张PPT。
