北师大版八年级上册第二章实数达标测试卷（含答案）

第二章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．8的平方根是(　　)
A．4 B．±4 C．2 D．±2
2. 的立方根是(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．±1
3．有下列各数：0.456，，(－π)0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，，.其中是无理数的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．有下列各式：①；②；③；④ (x>0)；⑤；⑥.其中，最简二次根式有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列语句不正确的是(　　)
A．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数
B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个
C．－1的立方是－1，立方根也是－1
D．两个实数，较大者的平方也较大
6．下列计算正确的是(　　)
A. ＝2 B. ＝ C. ＝x D. ＝x
7．设n为正整数，且n<A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，在数轴上表示－和的两点之间表示整数的点有(　　)
A．7个 B．8个 C．9个 D．6个
(第8题)
　　　　
(第10题)
9．若＋(y＋3)2＝0，则x－y的值为(　　)
A．－1 B．1 C．－7 D．7
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是(　　)
A．14 B．16 C．8＋52 D．14＋2
二、填空题(每题3分，共24分)
11．比较大小： ________ (填“＞”或“＜”)．
12．利用计算器计算×－5时，正确的按键顺序是________________，显示器上显示的数是________．
13．如图，数轴上表示数的是点________．
(第13题)
(第16题)
14．计算：×÷＝________．
15．计算：＝________．
16．如图，在正方形ODBC中，OC＝2，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是________．
17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a>b时，a▲b＝a＋b；当a≤b时，a▲b＝a－b，其他运算符号的意义不变，按上述规定，计算：(3▲2)－(23▲32)＝________.
18．观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是________(结果需化简)．
三、解答题(19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66分)
19．计算下列各题：
(1)(－1)2 017＋×； (2)( －2)(2＋)；
(3)|3－|－|－2|－； (4) －3.
20．求下列各式中的x的值：
(1)9(3x＋2)2－64＝0；　　　　　　　　　(2)－(x－3)3＝27.
21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．
22．先化简，再求值：
(1)(a－)(a＋)－a(a－6)，其中a＝＋；
(2)(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－，b＝－2.
23．记的整数部分是a，小数部分是b，求的值．
24．先观察下列等式，再回答问题：
①＝1＋－＝1；
②＝1＋－＝1；
③＝1＋－＝1；
…
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)．
25．阅读理解：
已知x2－x＋1＝0，求x2＋的值．
解：因为x2－x＋1＝0，所以x2＋1＝x.
又因为x≠0，所以x＋＝5.
所以2＝()2，即x2＋2＋＝5，所以x2＋＝3.
请运用以上解题方法，解答下列问题：
已知2m2－17m＋2＝0，求下列各式的值：
m2＋；
m－.
答案
一、1.D　2.C　3.C　4.B　5.D　6.A
7．D　8.A　9.D　10.C
二、11.<
12. ；1
13．B　14. 　15.2
16．－2　17.4－
18．－3　点拨：观察各数，－3＝－，2＝，3＝，被开方数每次增加3，且除第一项外奇数项为正、偶数项为负，故第16个数据应为－＝－3.
三、19.解：(1)原式＝－1＋9＝8；
(2)原式＝2－12＝－10；
(3)原式＝(3－)－(－2)－(8－2)＝－3；
(4)原式＝＋2－3＝0.
20．解：(1)原方程可化为(3x＋2)2＝.
由平方根的定义，得3x＋2＝±，
所以x＝或x＝－.
(2)原方程可化为(x－3)3＝－27.由立方根的定义得x－3＝－3，即x＝0.
21．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.
所以a＋2b＝5＋2×2＝9.
22．解：(1)原式＝a2－3－a2＋6a＝6a－3.当a＝＋时，原式＝6a－3＝6＋3－3＝6.
(2)原式＝a2＋2ab＋b2＋2a2＋ab－2ab－b2－3a2＝ab.当a＝－2－，b＝－2时，原式＝ab＝(－2)2－()2＝4－3＝1.
23．解：因为＝，2<<3，所以<<3.
所以a＝2，b＝－2＝.
所以＝＝＝.
24．解：(1) ＝1＋－＝1.验证如下：
＝＝＝＝1.
(2) ＝1＋－＝1＋ (n为正整数)．
25．解：(1)因为2m2－m＋2＝0，
所以2m2＋2＝m.
又因为m≠0，所以m＋＝，
所以(m＋)2＝，
即m2＋2＋＝.
所以m2＋＝.
(2) ＝＝＝＝，
所以m－＝±.