20.1.1 轴对称同步课时作业
文档属性
| 名称 | 20.1.1 轴对称同步课时作业 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-08-29 21:53:12 | ||
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文档简介
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20.1.1 轴对称同步课时作业
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形具有两条对称轴的是（ ）
A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 矩形 D． 正方形
3．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你猜想整个图形是( )
A． 三角形 B． 长方形 C． 五边形 D． 六边形
4．下列图形中，不是轴对称图形的是
A． B． C． D．
5．下列说法中错误的是（ ）
A． 两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B． 关于某直线对称的两个图形全等
C． 面积相等的两个四边形对称
D． 轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合
6．一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是（ ）
A． B． C． D．
7．小狗皮皮看到镜子里的自己,觉得很奇怪,此时它所看到的全身像是（ ）
8．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是
A． B． C． D．
二、填空题
9．线段是轴对称图形，它有 ________条对称轴．
10．如图，大正三角形中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种；
11．上海将在2010年举办世博会．公园池塘边一宣传横幅上的“2010”如图所示．从对岸看，它在平静的水中的倒影所显示的数是____________．
12．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为_____°．
13．如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_________条对称轴.
三、解答题
14．找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.
（1） (2) (3)
15．如图，△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴．
16．观察如图所示的这条花边，回答下列问题.
（1）在这条花边中，相邻的图案具有什么关系？
（2）整条花边图案是否是轴对称图形？
17．观察图①~④中的左右两个图形,它们是否成轴对称 如果是,请画出其对称轴.
18．操作与探究．
(1)分别画出图①中“”和“”关于直线l的对称图形(画出示意图即可)．
(2)图②中小冬和小亮上衣上印的字母分别是什么？
(3)把字母“”和“”写在薄纸上，观察纸的背面，写出你看到的字母背影．
(4)小明站在五个学生的身后，这五个学生正向前方某人用手势示意一个五位数，从小明站的地方看(如图③所示)，这个五位数是23456.请你判断出他们示意的真实五位数是多少？
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念:一个平面图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个平面图形就是轴对称图形，对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．C
【解析】【分析】根据轴对称图形及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断．
【详解】A、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；
B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；
C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；
D、正方形有4条对称轴，故本选项错误，
故选C．
【点睛】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．
3．D
【解析】分析：观察题目,回忆画一个图形的轴对称图形的方法;
如下图进行点标注,根据画一个图形的轴对称图形的方法确定出原图形各关键点关于对称轴MN的对称点,然后顺次连接即可补全该图形,即可判断.
详解：
解:如图进行点标注,
根据画一个图形的轴对称图形的方法确定出原图形各关键点关于对称轴MN的对称点,然后顺次连接各点可得补全后图形,可知该图形为六边形.
答案:D.
点睛：几何图形都可看做是由点组成,我们在画一个图形的轴对称图形时,也是先从确定一些特殊的对称点开始的,一般的方法是:
①由已知点出发向所给直线作垂线,并确定垂足;
②直线的另一侧,以垂足为一端点,作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长,得到线段的另一端点,即为对称点;
③连接这些对称点,就得到原图形的轴对称图形.
4．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】
解：A、B、C都是轴对称图形，
D是中心对称图形，不是轴对称图形，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴．
5．C
【解析】
【分析】
认真阅读各选项提供的已知条件，根据轴对称图形的定义与性质进行逐一验证，答案可得．
【详解】
根据轴对称的性质，两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，故A正确；
根据轴对称的性质，关于某直线对称的两个图形全等，故B正确；
根据面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，故C错误；
根据轴对称的概念，可知轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合，故D正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查轴对称的性质；如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．找着每个选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．
6．D
【解析】
【分析】
由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题．
【详解】
动手操作或由图形的对称性，因剪去的小正方形紧靠对折线，可得打开后是D．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了剪纸问题，关键是根据折叠方法亲手做一做，这样可以直观的得到答案．
7．A
【解析】根据题意可知，小狗和镜面里的像是关于镜面对称的，
∴小狗与它的像的对应点的连线应该与镜面垂直，且对应点到镜面的距离相等，
∴上述四个图像中，只有A符合要求，其余三个都不符合要求.
故选A.
8．B
【解析】由图分析可得题中所给的“10：05”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是20：01，
故选B.
9．2
【解析】根据轴对称图形的概念，知线段有2条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线．故答案为：2.
10．3
【解析】分析：
根据“轴对称图形的定义”结合图形进行分析解答即可.
详解：
如下图所示，将图中标有数字“1”或“2”或“3”的三个小正三角形中的1个涂黑，整个被涂黑的图案刚好构成一个轴对称图形.
∴将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有共有三种.
故答案为：3.
点睛：熟记：轴对称图形的定义：“把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形”是解答本题的关键.
11．5010
【解析】分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．
详解：根据镜面对称的性质，题中所显示的数与5010成轴对称，所以它在水中倒影所显示的数是5010．
故答案为：5010．
点睛：本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
12．60°．
【解析】
【分析】
要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．
【详解】
要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，
∠2+∠3=90°，
∴∠2=60°，
∵∠1=∠2，
∴∠1=60°．
故答案为：60
【点睛】
本题考核知识点：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．
13．4
【解析】解：作为一个正方形，其对称轴只有四条．故答案为：4．
14．见解析
【解析】试题分析：本题考查了利用轴对称设计图案的知识,解答本题的关键是熟练掌握轴对称的性质.观察可知①是轴对称图形,先确定对称轴,然后找对应点、对应线段及对应角.
解：第一个图形是轴对称图形，第二、三个图形是旋转对称图形.
如上图所示，若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对应点.线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角.
15．见解析
【解析】分析：连结BB′，作BB′的垂直平分线即可得出答案．
详解： 如图所示：
直线m就是它的对称轴．
点睛：本题主要考查的是对称轴的作法，属于基础题型．连接对应点，然后作线段的中垂线就是对称轴所在的直线．
16．（1）成轴对称性；（2）是
【解析】试题分析：根据成轴对称和轴对称图形的概念即可得解.
试题解析：（1）在这条花边中，相邻的图案成轴对称；
（2）整条花边图案是轴对称图形.
17．见解析
【解析】判断两个图形是否成轴对称,关键是理解、应用两个图形成轴对称的定义,即看两个图形能否沿一条直线折叠后重合.若重合,则两个图形关于这条直线成轴对称,否则不成轴对称.
解：图①②③中的左右两个图形成轴对称,题图④中的左右两个图形不成轴对称.
图①②③中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示.
18．（1）详见解析；(2)“”和“”；(3)“”和“”；(4)他们示意的真实五位数是42635，图见解析.
【解析】试题分析： 对应点应到的距离相等，找出几个关键点画出即可；
实物和镜子里的像，是关于镜面成轴对称，利用（1）即可求解；
正反两面的字关于这张纸成轴对称，利用（1）求解；
这5个数和所求的5个数同（3）一样，是成轴对称的；
试题解析：（1）“P”和“”；
(2)“”和“”．
(3)“”和“”．
(4)他们示意的真实五位数是42635，如图所示．
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20.1.1 轴对称同步课时作业
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形具有两条对称轴的是（ ）
A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 矩形 D． 正方形
3．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你猜想整个图形是( )
A． 三角形 B． 长方形 C． 五边形 D． 六边形
4．下列图形中，不是轴对称图形的是
A． B． C． D．
5．下列说法中错误的是（ ）
A． 两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B． 关于某直线对称的两个图形全等
C． 面积相等的两个四边形对称
D． 轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合
6．一张正方形纸片按图中方式经过两次对折，并在如图3位置上剪去一个小正方形，打开后是（ ）
A． B． C． D．
7．小狗皮皮看到镜子里的自己,觉得很奇怪,此时它所看到的全身像是（ ）
8．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是
A． B． C． D．
二、填空题
9．线段是轴对称图形，它有 ________条对称轴．
10．如图，大正三角形中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种；
11．上海将在2010年举办世博会．公园池塘边一宣传横幅上的“2010”如图所示．从对岸看，它在平静的水中的倒影所显示的数是____________．
12．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为_____°．
13．如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_________条对称轴.
三、解答题
14．找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.
（1） (2) (3)
15．如图，△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴．
16．观察如图所示的这条花边，回答下列问题.
（1）在这条花边中，相邻的图案具有什么关系？
（2）整条花边图案是否是轴对称图形？
17．观察图①~④中的左右两个图形,它们是否成轴对称 如果是,请画出其对称轴.
18．操作与探究．
(1)分别画出图①中“”和“”关于直线l的对称图形(画出示意图即可)．
(2)图②中小冬和小亮上衣上印的字母分别是什么？
(3)把字母“”和“”写在薄纸上，观察纸的背面，写出你看到的字母背影．
(4)小明站在五个学生的身后，这五个学生正向前方某人用手势示意一个五位数，从小明站的地方看(如图③所示)，这个五位数是23456.请你判断出他们示意的真实五位数是多少？
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念:一个平面图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个平面图形就是轴对称图形，对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．C
【解析】【分析】根据轴对称图形及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断．
【详解】A、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；
B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；
C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；
D、正方形有4条对称轴，故本选项错误，
故选C．
【点睛】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．
3．D
【解析】分析：观察题目,回忆画一个图形的轴对称图形的方法;
如下图进行点标注,根据画一个图形的轴对称图形的方法确定出原图形各关键点关于对称轴MN的对称点,然后顺次连接即可补全该图形,即可判断.
详解：
解:如图进行点标注,
根据画一个图形的轴对称图形的方法确定出原图形各关键点关于对称轴MN的对称点,然后顺次连接各点可得补全后图形,可知该图形为六边形.
答案:D.
点睛：几何图形都可看做是由点组成,我们在画一个图形的轴对称图形时,也是先从确定一些特殊的对称点开始的,一般的方法是:
①由已知点出发向所给直线作垂线,并确定垂足;
②直线的另一侧,以垂足为一端点,作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长,得到线段的另一端点,即为对称点;
③连接这些对称点,就得到原图形的轴对称图形.
4．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】
解：A、B、C都是轴对称图形，
D是中心对称图形，不是轴对称图形，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴．
5．C
【解析】
【分析】
认真阅读各选项提供的已知条件，根据轴对称图形的定义与性质进行逐一验证，答案可得．
【详解】
根据轴对称的性质，两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，故A正确；
根据轴对称的性质，关于某直线对称的两个图形全等，故B正确；
根据面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，故C错误；
根据轴对称的概念，可知轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合，故D正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查轴对称的性质；如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．找着每个选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．
6．D
【解析】
【分析】
由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题．
【详解】
动手操作或由图形的对称性，因剪去的小正方形紧靠对折线，可得打开后是D．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了剪纸问题，关键是根据折叠方法亲手做一做，这样可以直观的得到答案．
7．A
【解析】根据题意可知，小狗和镜面里的像是关于镜面对称的，
∴小狗与它的像的对应点的连线应该与镜面垂直，且对应点到镜面的距离相等，
∴上述四个图像中，只有A符合要求，其余三个都不符合要求.
故选A.
8．B
【解析】由图分析可得题中所给的“10：05”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是20：01，
故选B.
9．2
【解析】根据轴对称图形的概念，知线段有2条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线．故答案为：2.
10．3
【解析】分析：
根据“轴对称图形的定义”结合图形进行分析解答即可.
详解：
如下图所示，将图中标有数字“1”或“2”或“3”的三个小正三角形中的1个涂黑，整个被涂黑的图案刚好构成一个轴对称图形.
∴将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有共有三种.
故答案为：3.
点睛：熟记：轴对称图形的定义：“把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形”是解答本题的关键.
11．5010
【解析】分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．
详解：根据镜面对称的性质，题中所显示的数与5010成轴对称，所以它在水中倒影所显示的数是5010．
故答案为：5010．
点睛：本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
12．60°．
【解析】
【分析】
要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．
【详解】
要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，
∠2+∠3=90°，
∴∠2=60°，
∵∠1=∠2，
∴∠1=60°．
故答案为：60
【点睛】
本题考核知识点：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．
13．4
【解析】解：作为一个正方形，其对称轴只有四条．故答案为：4．
14．见解析
【解析】试题分析：本题考查了利用轴对称设计图案的知识,解答本题的关键是熟练掌握轴对称的性质.观察可知①是轴对称图形,先确定对称轴,然后找对应点、对应线段及对应角.
解：第一个图形是轴对称图形，第二、三个图形是旋转对称图形.
如上图所示，若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对应点.线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角.
15．见解析
【解析】分析：连结BB′，作BB′的垂直平分线即可得出答案．
详解： 如图所示：
直线m就是它的对称轴．
点睛：本题主要考查的是对称轴的作法，属于基础题型．连接对应点，然后作线段的中垂线就是对称轴所在的直线．
16．（1）成轴对称性；（2）是
【解析】试题分析：根据成轴对称和轴对称图形的概念即可得解.
试题解析：（1）在这条花边中，相邻的图案成轴对称；
（2）整条花边图案是轴对称图形.
17．见解析
【解析】判断两个图形是否成轴对称,关键是理解、应用两个图形成轴对称的定义,即看两个图形能否沿一条直线折叠后重合.若重合,则两个图形关于这条直线成轴对称,否则不成轴对称.
解：图①②③中的左右两个图形成轴对称,题图④中的左右两个图形不成轴对称.
图①②③中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示.
18．（1）详见解析；(2)“”和“”；(3)“”和“”；(4)他们示意的真实五位数是42635，图见解析.
【解析】试题分析： 对应点应到的距离相等，找出几个关键点画出即可；
实物和镜子里的像，是关于镜面成轴对称，利用（1）即可求解；
正反两面的字关于这张纸成轴对称，利用（1）求解；
这5个数和所求的5个数同（3）一样，是成轴对称的；
试题解析：（1）“P”和“”；
(2)“”和“”．
(3)“”和“”．
(4)他们示意的真实五位数是42635，如图所示．
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