20.2 画轴对称图形同步课时作业（1）
文档属性
| 名称 | 20.2 画轴对称图形同步课时作业（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-08-29 22:06:01 | ||
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文档简介
20.2 画轴对称图形同步课时作业（1）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列所示的四个银行的行标图案中，不是利用轴对称设计的图案是（ ）
2．李老师布置了一道题：在田字格中涂上几个阴影，要求整个图形必须是轴对称图形，图中各种作法中，符合要求的是( )
A． B． C． D．
3．从平面镜中看到时钟示数为15：01,那么实际时间应为（ ）
A． 10:51 B． 10:21 C． 10:15 D． 15:01
4．下列图形中，线段AB和A’B’ （AB=A’B’）不关于直线l对称的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有（ ）
A． 4种 B． 3种 C． 2种 D． 1种
6．如图,小明把一正方形纸片分成16个全等的小正方形,并将其中四个小正方形涂成灰色。若再将一小正方形涂成灰色,使灰色区域成为轴对称图形,则此小正方形的位置在( )
A． 第一行第四列 B． 第二行第一列 C． 第三行第三列 D． 第四行第一列
7．如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（ ）
A． 5个 B． 6个 C． 7个 D． 8个
二、填空题
8．如图，大正三角形中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种；
9．求作与已知图形成轴对称的图形，先观察图形，并确定能代表已知图形的关键点，分别作出这些关键点关于对称轴的________，根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图形．
10．如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC ． 若AB＝5cm ， AC＝6cm ， BC＝7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以________cm、________cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′ ， 再连结A′C、A′B，即可得△A′BC ．
11．当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时(如图所示）：
下面是从镜子中看到的一串数，它其实是_____________.
12．如图，在正方形方格中，阴影部分是张小正方形纸片所形成的图案，只移动其中一张纸片，使得到的新图案成为一个轴对称图形的移法有__________种．
三、解答题
13．图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：
（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．
（2）所画的两个四边形不全等．
14．如图1所示，在的正方形网格中，选取个格点，以其中三个格点为顶点画出了△ABC，请你在图2和图3中，以选取的14个格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
（1）在图2中画一个三角形，使它与△ABC组成的图形是轴对称图形；
（2）在图3中画一个三角形，使它与△ABC的面积相等，但不全等．
15．下列为边长为1的小正方形组成的网格图．
（1）请画出△ABC关于直线对称的图形△A1B1C1（不要求写作法）；
（2）△ABC的面积为_____________（直接写出即可）；
（3）如图，P为直线上一点，若点P到AC的距离为,则点P到AC1的距离是_____________.
16．作图题（不写做法，保留作图痕迹）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形.
17．（1）分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分；
（2）在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.
参考答案
1．A
【解析】试题解析：图案中，只有第一个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，故选A．
2．C
【解析】分析：根据轴对称图形的定义，然后分析各个选项，看能否找出对称的直线，若能，则符合题意，否则不满足题意.
详解：根据轴对称图形的定义可得选项C中图形符合题意.
故选C.
点睛：本题属于轴对称图形的题目，关键是掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形关于这条直线对称（轴对称）；
3．B
【解析】由镜面对称性可知，15:01在真实时间表示尚应该是10:21.
故选B.
4．A
【解析】解：如果关于直线l对称，那么应该符合：对应点所连线段被对称轴垂直平分．由此可以判断出A不对称，故选A．
5．B
【解析】分析：结合图象根据轴对称图形的概念求解即可．
详解：根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示：
．
故选B．
点睛：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6．B
【解析】由轴对称图形的定义“把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫轴对称图形”分析可知，当第五个小正方形放在A、C、D三个选项所说的位置时，和原来四个小正方形构成的不是轴对称图形，而当第五个小正方形放在B所说的位置时，能和原来的四个小正方形一起构成轴对称图形.
故选B.
7．C
【解析】分析：认真读题，观察图形，根据图形特点先确定对称轴，再根据对称轴找出相应的三角形．
详解：如图：与△ABC成轴对称的三角形有：
故选C．
点睛：在本题中先找对称轴是关键，找好了对称轴，对称图形就利用轴对称的性质画．
8．3
【解析】分析：
根据“轴对称图形的定义”结合图形进行分析解答即可.
详解：
如下图所示，将图中标有数字“1”或“2”或“3”的三个小正三角形中的1个涂黑，整个被涂黑的图案刚好构成一个轴对称图形.
∴将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有共有三种.
故答案为：3.
点睛：熟记：轴对称图形的定义：“把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形”是解答本题的关键.
9．对称点
【解析】分析：根据画轴对称图形的方法即可得到本题的答案.
详解：由画轴对称图形的方法可知此空为：对称点.
答案:对称点.
点睛：本题主要考查的是画轴对称图形的方法.画轴对称图形的方法:作任意图形的轴对称图形,只需要找出这个图形的关键点,作出关键点的轴对称点,再依据图形的形状和性质画出最终的轴对称图形.
10．5；6
【解析】∵AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，
∴分别以点B. C为圆心,依次以5cm、6cm为半径画弧,使得两弧相交于点A′,再连结A′C、A′B,即可得△A′BC
故答案为：5，6.
11．526778022
【解析】利用轴对称性质可知526778022.
12．8
【解析】分析：根据轴对称图形的定义，在平面内，如果把一个图形延某条直线对折对折，直线两旁部分能够完全重合，由此移动其中一个变形即可.
详解：如图，共有8种.
.
故答案为：8.
点睛：本题考查了轴对称图形的概念：确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形分成的两部分完全重合.
13．作图见解析.
【解析】【分析】结合网格特点以及轴对称图形的定义进行作图，然后用全等四边形的定义判断即可得符合题意的图形．
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查了作图﹣轴对称变换，以及全等形的判定，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
14．（1）画图见解析；（2）画图见解析.
【解析】分析：（1）先确定出对称轴，再根据轴对称图形的性质作出即可；
（2）据格点的特点，作出的底边与这边上的高分别是2与3的三角形即可．
详解（1） 如答图所示的一种情况即可．
（2） 如答图所示的一种情况即可．
点睛：本题考查了利用轴对称的性质以及三角形的面积作图，熟练掌握轴对称的性质是作图的关键，要注意对称轴的确定．
15． 4
【解析】分析：（1）首先确定A、B、C三点关于直线a的对称点位置，再连接即可；
（2）利用三角形的面积公式进行计算即可；
（3）根据角平分线的性质可得到答案．
详解：（1）如图所示：
（2）2×4=4．
故答案为：4；
（3）∵点P到AC的距离为，∴点P到AC1的距离是．
故答案为：．
点睛：本题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是确定一些特殊的对称点．
16．作图见解析.
【解析】分析：分别作出点A、B、C关于直线l的对称点A′、B′、C′，然后顺次连接即可．
详解：△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′如图所示．
点睛：本题考查了轴对称的知识点，熟练掌握轴对称点的作法是解题的关键．
17．见解析
【解析】分析：（1）从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°．
（2）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断．
详解：（1）如图：
（2）
点睛：本题是观察图形变化规律题，需要从平移，轴对称，旋转等图形变换中寻找变换规律．
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列所示的四个银行的行标图案中，不是利用轴对称设计的图案是（ ）
2．李老师布置了一道题：在田字格中涂上几个阴影，要求整个图形必须是轴对称图形，图中各种作法中，符合要求的是( )
A． B． C． D．
3．从平面镜中看到时钟示数为15：01,那么实际时间应为（ ）
A． 10:51 B． 10:21 C． 10:15 D． 15:01
4．下列图形中，线段AB和A’B’ （AB=A’B’）不关于直线l对称的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有（ ）
A． 4种 B． 3种 C． 2种 D． 1种
6．如图,小明把一正方形纸片分成16个全等的小正方形,并将其中四个小正方形涂成灰色。若再将一小正方形涂成灰色,使灰色区域成为轴对称图形,则此小正方形的位置在( )
A． 第一行第四列 B． 第二行第一列 C． 第三行第三列 D． 第四行第一列
7．如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（ ）
A． 5个 B． 6个 C． 7个 D． 8个
二、填空题
8．如图，大正三角形中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种；
9．求作与已知图形成轴对称的图形，先观察图形，并确定能代表已知图形的关键点，分别作出这些关键点关于对称轴的________，根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图形．
10．如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC ． 若AB＝5cm ， AC＝6cm ， BC＝7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以________cm、________cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′ ， 再连结A′C、A′B，即可得△A′BC ．
11．当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时(如图所示）：
下面是从镜子中看到的一串数，它其实是_____________.
12．如图，在正方形方格中，阴影部分是张小正方形纸片所形成的图案，只移动其中一张纸片，使得到的新图案成为一个轴对称图形的移法有__________种．
三、解答题
13．图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：
（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．
（2）所画的两个四边形不全等．
14．如图1所示，在的正方形网格中，选取个格点，以其中三个格点为顶点画出了△ABC，请你在图2和图3中，以选取的14个格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
（1）在图2中画一个三角形，使它与△ABC组成的图形是轴对称图形；
（2）在图3中画一个三角形，使它与△ABC的面积相等，但不全等．
15．下列为边长为1的小正方形组成的网格图．
（1）请画出△ABC关于直线对称的图形△A1B1C1（不要求写作法）；
（2）△ABC的面积为_____________（直接写出即可）；
（3）如图，P为直线上一点，若点P到AC的距离为,则点P到AC1的距离是_____________.
16．作图题（不写做法，保留作图痕迹）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形.
17．（1）分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分；
（2）在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.
参考答案
1．A
【解析】试题解析：图案中，只有第一个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，故选A．
2．C
【解析】分析：根据轴对称图形的定义，然后分析各个选项，看能否找出对称的直线，若能，则符合题意，否则不满足题意.
详解：根据轴对称图形的定义可得选项C中图形符合题意.
故选C.
点睛：本题属于轴对称图形的题目，关键是掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形关于这条直线对称（轴对称）；
3．B
【解析】由镜面对称性可知，15:01在真实时间表示尚应该是10:21.
故选B.
4．A
【解析】解：如果关于直线l对称，那么应该符合：对应点所连线段被对称轴垂直平分．由此可以判断出A不对称，故选A．
5．B
【解析】分析：结合图象根据轴对称图形的概念求解即可．
详解：根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示：
．
故选B．
点睛：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6．B
【解析】由轴对称图形的定义“把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫轴对称图形”分析可知，当第五个小正方形放在A、C、D三个选项所说的位置时，和原来四个小正方形构成的不是轴对称图形，而当第五个小正方形放在B所说的位置时，能和原来的四个小正方形一起构成轴对称图形.
故选B.
7．C
【解析】分析：认真读题，观察图形，根据图形特点先确定对称轴，再根据对称轴找出相应的三角形．
详解：如图：与△ABC成轴对称的三角形有：
故选C．
点睛：在本题中先找对称轴是关键，找好了对称轴，对称图形就利用轴对称的性质画．
8．3
【解析】分析：
根据“轴对称图形的定义”结合图形进行分析解答即可.
详解：
如下图所示，将图中标有数字“1”或“2”或“3”的三个小正三角形中的1个涂黑，整个被涂黑的图案刚好构成一个轴对称图形.
∴将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有共有三种.
故答案为：3.
点睛：熟记：轴对称图形的定义：“把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形”是解答本题的关键.
9．对称点
【解析】分析：根据画轴对称图形的方法即可得到本题的答案.
详解：由画轴对称图形的方法可知此空为：对称点.
答案:对称点.
点睛：本题主要考查的是画轴对称图形的方法.画轴对称图形的方法:作任意图形的轴对称图形,只需要找出这个图形的关键点,作出关键点的轴对称点,再依据图形的形状和性质画出最终的轴对称图形.
10．5；6
【解析】∵AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，
∴分别以点B. C为圆心,依次以5cm、6cm为半径画弧,使得两弧相交于点A′,再连结A′C、A′B,即可得△A′BC
故答案为：5，6.
11．526778022
【解析】利用轴对称性质可知526778022.
12．8
【解析】分析：根据轴对称图形的定义，在平面内，如果把一个图形延某条直线对折对折，直线两旁部分能够完全重合，由此移动其中一个变形即可.
详解：如图，共有8种.
.
故答案为：8.
点睛：本题考查了轴对称图形的概念：确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形分成的两部分完全重合.
13．作图见解析.
【解析】【分析】结合网格特点以及轴对称图形的定义进行作图，然后用全等四边形的定义判断即可得符合题意的图形．
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查了作图﹣轴对称变换，以及全等形的判定，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
14．（1）画图见解析；（2）画图见解析.
【解析】分析：（1）先确定出对称轴，再根据轴对称图形的性质作出即可；
（2）据格点的特点，作出的底边与这边上的高分别是2与3的三角形即可．
详解（1） 如答图所示的一种情况即可．
（2） 如答图所示的一种情况即可．
点睛：本题考查了利用轴对称的性质以及三角形的面积作图，熟练掌握轴对称的性质是作图的关键，要注意对称轴的确定．
15． 4
【解析】分析：（1）首先确定A、B、C三点关于直线a的对称点位置，再连接即可；
（2）利用三角形的面积公式进行计算即可；
（3）根据角平分线的性质可得到答案．
详解：（1）如图所示：
（2）2×4=4．
故答案为：4；
（3）∵点P到AC的距离为，∴点P到AC1的距离是．
故答案为：．
点睛：本题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是确定一些特殊的对称点．
16．作图见解析.
【解析】分析：分别作出点A、B、C关于直线l的对称点A′、B′、C′，然后顺次连接即可．
详解：△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′如图所示．
点睛：本题考查了轴对称的知识点，熟练掌握轴对称点的作法是解题的关键．
17．见解析
【解析】分析：（1）从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°．
（2）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断．
详解：（1）如图：
（2）
点睛：本题是观察图形变化规律题，需要从平移，轴对称，旋转等图形变换中寻找变换规律．