20.2 画轴对称图形同步课时作业（2）

20.2 画轴对称图形同步课时作业（2）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（ ）
A． (-2，3) B． (-2，-3) C． (2，-3 D． (-3，-2)
2．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）
A． （4，1） B． （﹣1，4） C． （﹣4，﹣1） D． （﹣1，﹣4）
3．点M（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A． （﹣1，﹣2） B． （1，﹣2） C． （﹣1，2） D． （1，2）
4．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则a?ba+b=（　　）
A． ﹣5 B． 5 C． ﹣15 D． 15
5．若点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（　　）
A． a＜12 B． a＞2 C． 12＜a＜2 D． a＜12或a＞2
6．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC位于第二象限，点A的坐标是?2,3，ΔA1B1C1与ΔABC关于y轴对称，再将ΔA1B1C1向下平移4个单位长度得到ΔA2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）
A． ?2,1 B． 2,?1 C． 1,?2 D． ?1,2
7．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（　　）
A． ﹣2 B． 0 C． 3 D． 5
8．若点P关于x轴对称点为P1（2a+b，3），关于y轴对称点为P2（9，b+2），则点P坐标为（　 　）
A． （9，3） B． （﹣9，3） C． （9，﹣3） D． （﹣9，﹣3）
二、填空题
9．已知点A（6a+3，4）与点B（2﹣a，b）关于y轴对称，则ab= ．
10．点M(?2,1)关于x轴对称的点N的坐标是______．
11．已知P1点关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是________
12．已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2016=_____．
13．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣83），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则3ab=_____
14．已知坐标平面内一点A(1，-2)
(1)若A、B两点关于x轴对称，则B（________），
(2)若A、B两点关于y轴对称，则B（________），
(3)若A、B两点关于原点对称，则B（________）.
15．已知直角坐标系中，点A（x，﹣5）与点B（1，y）关于y轴对称，则x=_____，y=_____；点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为_____．
三、解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是　 　．
17．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（2）根据（1）的坐标系作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出B1、C1两点的坐标．
18．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A'B'C'；(2)求△ABC的面积；(3)在直线L上找一点P(在答题纸上图中标出)，使PB+PC的长最小．
19．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（﹣2，﹣1）
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积．
20．点A（?1,4）和点B（?5,1）在平面直角坐标系中的位置如图所示:
（1）点A1、B1分别为点A、B关于y轴的对称点，请画出四边形AA1B1B，并写出A1、B1的坐标;
（2）在（1）的条件下，画一条过四边形AA1B1B的一个顶点的线段，将四边形AA1B1B分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形.
21．在如图所示的直角坐标系中,四边形OABC各个顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,3),B(5,4),C(8,2).
(1)试确定图中四边形OABC的面积;
(2)请作出四边形OABC关于x轴对称的图形.
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变进行求解即可得.
【详解】
∵点A（2，3）与点B关于y轴对称，
∴点B的坐标为（-2，3），
故选A.
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握坐标的变化规律是解题的关键.
2．A
【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案．
【详解】∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，
∴点A的坐标是：（4，1），
故选A．
【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
3．C
【解析】
【分析】
根据点在平面直角坐标系内对称特征可知:关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数.
【详解】
因为点M（﹣1,﹣2）关于x轴对称,
所以对称点的坐标为:(-1,2),
故选C.
【点睛】
本题主要考查点在平面直角坐标系内对称特征,解决本题的关键是要熟练掌握点的对称特征.
4．C
【解析】
【分析】
先根据关于y轴对称的两个点的坐标的特征求得a、b的值，再代值计算即可.
【详解】
∵点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，
∴a=2，b=3，
∴a?ba+b=2?32+3=?15.
故选C.
【点睛】
知道“若点P（a，b）和点Q（m，n）关于y轴对称，则a+m=0，b=n.”是解答本题的关键.
5．C
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称点的性质横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而求出点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点，再利用第三象限点的性质，即可得出答案．
【详解】
∵点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点为：（a﹣2，1﹣2a），且此点在第三象限，
∴
解得：．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质以及一元一次不等式组的解法，得出关于a的不等式组是解题关键．
6．B
【解析】分析: 首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案.
详解: 如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，-3）．
故选：B.
点睛: 此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键.
7．B
【解析】
【分析】
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可.
【详解】
∵点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，
∴m+2=4，n+5=3，
∴m=2，n=-2，
∴m+n=0.
故选B.
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，牢牢掌握该点是解答本题的关键.
8．D
【解析】分析：根据题意可得P1和P2关于原点对称，根据根据原点对称点的坐标特点可得2a＋b＝?9b＋2＝?3，解方程组可得a、b的值，进而可得P1点坐标，再根据关于x轴对称点的坐标特点可得答案．
详解：由题意得：2a＋b＝?9b＋2＝?3
解得：a＝?2，b＝?5，
∵P1（2a＋b，3），
∴P1（?9，3），
∴P（?9，?3），
故选：D．
点睛：此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
9．﹣4．
【解析】
试题分析：利用关于y轴对称点的性质，关于y轴对称点的坐标特点：
横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而求出a，b的值，再求出ab的值．
试题解析：∵点A（6a+3，5）与点B（2﹣a，b）关于y轴对称，
∴6a+3=﹣（2﹣a），b=4，
解得：a=﹣1，
故ab=﹣4．
10．(?2,?1)
【解析】
【分析】
本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于x轴对称的点的坐标是(x,?y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；据此可得答案．
【详解】
解：根据题意，M与N关于x轴对称，
则其横坐标相等，纵坐标互为相反数；
所以N点坐标是(?2,?1)．
故答案为：(?2,?1)．
【点睛】
本题考查关于x轴对称的两点的坐标之间的关系，关键是掌握两点关于x轴对称则横坐标相等，纵坐标互为相反数．
11．(－1，1)
【解析】
【分析】
根据第三象限内的点的横纵坐标均为负，列出关于a的不等式组，求出解集，然后根据点P2是整点，得出a的值，进而根据对称性得出点P1的坐标．
【详解】
解：已知P2（3-2a，2a-5）是第三象限内的整点，则有
3?2a＜02a?5＜0，
解得1.5＜a＜2.5．
又因为3-2a和2a-5都必须为整数，那么2a必须为整数，
又3＜2a＜5，因此2a=4，解得a=2；
代入可得到P2点的坐标是（-1，-1），
所以P1的坐标为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
【点睛】
此题考查关于坐标轴对称的点的坐标特点，各象限内点的坐标特点和不等式组的应用，根据点所在的象限和根据整点的规定列出不等式组并求出a的值是解决此题的关键．
12．1
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数、纵坐标相等可得m、n的值，代入（m+n）2016进行计算即可得答案.
【详解】
∵点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，
∴m=-3，n=2，
∴（m+n）2016=1，
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征、有理数的乘方等，根据题意求出m、n的值是解本题的关键.
13．﹣2．
【解析】
【分析】
根据中心对称求出P（3，），根据轴对称求出P2（3，﹣），得到a,b，再求立方根.
【详解】
∵P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），
∴P（3，），
∵P点关于x轴的对称点为P2（a，b），
∴P2（3，﹣），
∴．
故答案为：-2
【点睛】
本题考核知识点：1、关于原点对称的点的坐标；2、立方根；3、关于x轴、y轴对称的点的坐标．
14．(1，2)、(-1，-2)、(-1，2)
【解析】
【分析】
关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变;关于原点对称的点的坐标的特点是：横纵坐标都互为相反数.由此即可解答.
【详解】
（1）∵A、B两点关于x轴对称，
∴点B的坐标是（1，2）．
（2）∵A、B两点关于y轴对称，
∴点B的坐标是（-1，-2）．
（3）∵A、B两点关于原点对称，
∴点B的坐标是（-1，2）．
故答案为：(1). (1，2)；(2). (-1，-2)；(3). (-1，2).
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中，关于对称轴及原点对称点的坐标的特点，熟记关于对称轴及原点对称点的坐标的特点是解题的关键.
15． ﹣1 ﹣5 (0,﹣2)
【解析】分析：根据关于y轴对称的点的特点，横坐标变为相反数，纵坐标不变，可求解x、y的值，然后根据y轴上的点的横坐标为0求出m的值即可.
详解：根据轴对称的性质，得x=-1，y=-5；根据坐标轴上点的坐标特征，得m+3=0，∴m=-3．∴P点坐标为（0，-2）．
故答案为：-1；-5；（0，-2）.
点睛：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，注：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横、纵坐标都互为相反数．
16．(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）（m﹣3，﹣n）．
【解析】
【分析】
（1）根据作图要求画图；
（2）根据平移要求画图；
（3）P（m，n）第一次变换后（m，﹣n），第二次变换后（m﹣3，﹣n）．
【详解】
（1）如图所示：△A1B1C1就是所要求作的图形；
（2）如图所示：△A2B2C2就是所要求作的图形；
（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是：P2（m﹣3，﹣n）．
故答案为：（m﹣3，﹣n）．
【点睛】
本题考核知识点：轴对称和平移. 解题关键点：理解轴对称和平移与坐标的关系.
17．(1) A（0，1），C（﹣3，1）；(2) B1（﹣3，﹣5），C1（﹣3，﹣1）．
【解析】
【分析】
（1）以点B向右3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、C的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．
【详解】
解：（1）如图：
A（0，1），C（﹣3，1）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求，
B1（﹣3，﹣5），C1（﹣3，﹣1）．
【点睛】
本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
18．（1）见解析；（2）3；（3）见解析
【解析】
分析：（1）直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用割补法即可得出答案；
（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．
详解：(1)如图所示：
(2)△ABC的面积=2×4?2×2×12?2×1×12?1×4×12=3；
(3)如图所示，点P即为所求．
点睛：本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据与轴对称的定义作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．
19．（1）△A1B1C1如图所示见解析；（2）A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）；
（3）4.5．
【解析】分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
详解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）；
（3）△A1B1C1的面积=5×3﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3，
=15﹣1﹣5﹣4.5，
=15﹣10.5，
=4.5．
点睛：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
20．(1)作图见解析，点A1的坐标为（1，4），点B1的坐标为（5，1）；
(2)见解析.
【解析】分析：
（1）按照题意画出点A1和点B1，并顺次连接点A、A1、B1、B四点，再根据图形写出点A1和B1的坐标即可；
（2）如下图2，设BB1和y轴的交点为点D，则由已知条件易得BD=B1D=AB=A1B1=5，由此可知，线段AD把四边形ABB1A1所分成的△ABD是一个轴对称图形.
详解：
（1）如图1所示，图中四边形ABB1A1为所求四边形，点A1的坐标为（1，4），点B1的坐标为（5，1）；
（2）如图2所示，图中△ABD是轴对称图形：
点睛：本题的解题要点是：（1）知道怎样在平面直角坐标系中作出已知点关于坐标轴的对称点；（2）在图2中，能通过勾股定理计算得到AB=BD=5.
21．(1)14. (2)见解析
【解析】
【分析】
（1）利用组合图形的面积转化为基本平面图形的面积的和与差，求出即可；
（2）利用关于x轴对称的点的坐标关系，得到对称点的坐标，再画图即可.
【详解】
（1）S四边形OABC=S△OAE+S四边形AEFB+S四边形BFGC?S△OCG
=8×4-12×3×2-12×（5+2）×1-12×2×3-12×8×2
=32-3-3.5-3-8
=14.5.
（2）如图所示
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化，关键是明确关于x轴对称的点的特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，求面积时可将图形组合分解复杂图形为基本图形．
20.2 画轴对称图形同步课时作业（2）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（ ）
A． (-2，3) B． (-2，-3) C． (2，-3 D． (-3，-2)
2．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）
A． （4，1） B． （﹣1，4） C． （﹣4，﹣1） D． （﹣1，﹣4）
3．点M（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A． （﹣1，﹣2） B． （1，﹣2） C． （﹣1，2） D． （1，2）
4．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则a?ba+b=（　　）
A． ﹣5 B． 5 C． ﹣15 D． 15
5．若点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（　　）
A． a＜12 B． a＞2 C． 12＜a＜2 D． a＜12或a＞2
6．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC位于第二象限，点A的坐标是?2,3，ΔA1B1C1与ΔABC关于y轴对称，再将ΔA1B1C1向下平移4个单位长度得到ΔA2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（ ）
A． ?2,1 B． 2,?1 C． 1,?2 D． ?1,2
7．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（　　）
A． ﹣2 B． 0 C． 3 D． 5
8．若点P关于x轴对称点为P1（2a+b，3），关于y轴对称点为P2（9，b+2），则点P坐标为（　 　）
A． （9，3） B． （﹣9，3） C． （9，﹣3） D． （﹣9，﹣3）
二、填空题
9．已知点A（6a+3，4）与点B（2﹣a，b）关于y轴对称，则ab= ．
10．点M(?2,1)关于x轴对称的点N的坐标是______．
11．已知P1点关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是________
12．已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2016=_____．
13．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣83），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则3ab=_____
14．已知坐标平面内一点A(1，-2)
(1)若A、B两点关于x轴对称，则B（________），
(2)若A、B两点关于y轴对称，则B（________），
(3)若A、B两点关于原点对称，则B（________）.
15．已知直角坐标系中，点A（x，﹣5）与点B（1，y）关于y轴对称，则x=_____，y=_____；点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为_____．
三、解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是　 　．
17．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（2）根据（1）的坐标系作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出B1、C1两点的坐标．
18．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A'B'C'；(2)求△ABC的面积；(3)在直线L上找一点P(在答题纸上图中标出)，使PB+PC的长最小．
19．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（﹣2，﹣1）
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积．
20．点A（?1,4）和点B（?5,1）在平面直角坐标系中的位置如图所示:
（1）点A1、B1分别为点A、B关于y轴的对称点，请画出四边形AA1B1B，并写出A1、B1的坐标;
（2）在（1）的条件下，画一条过四边形AA1B1B的一个顶点的线段，将四边形AA1B1B分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形.
21．在如图所示的直角坐标系中,四边形OABC各个顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,3),B(5,4),C(8,2).
(1)试确定图中四边形OABC的面积;
(2)请作出四边形OABC关于x轴对称的图形.
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变进行求解即可得.
【详解】
∵点A（2，3）与点B关于y轴对称，
∴点B的坐标为（-2，3），
故选A.
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握坐标的变化规律是解题的关键.
2．A
【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案．
【详解】∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，
∴点A的坐标是：（4，1），
故选A．
【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
3．C
【解析】
【分析】
根据点在平面直角坐标系内对称特征可知:关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数.
【详解】
因为点M（﹣1,﹣2）关于x轴对称,
所以对称点的坐标为:(-1,2),
故选C.
【点睛】
本题主要考查点在平面直角坐标系内对称特征,解决本题的关键是要熟练掌握点的对称特征.
4．C
【解析】
【分析】
先根据关于y轴对称的两个点的坐标的特征求得a、b的值，再代值计算即可.
【详解】
∵点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，
∴a=2，b=3，
∴a?ba+b=2?32+3=?15.
故选C.
【点睛】
知道“若点P（a，b）和点Q（m，n）关于y轴对称，则a+m=0，b=n.”是解答本题的关键.
5．C
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称点的性质横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而求出点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点，再利用第三象限点的性质，即可得出答案．
【详解】
∵点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点为：（a﹣2，1﹣2a），且此点在第三象限，
∴
解得：．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质以及一元一次不等式组的解法，得出关于a的不等式组是解题关键．
6．B
【解析】分析: 首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案.
详解: 如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，-3）．
故选：B.
点睛: 此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键.
7．B
【解析】
【分析】
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可.
【详解】
∵点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，
∴m+2=4，n+5=3，
∴m=2，n=-2，
∴m+n=0.
故选B.
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，牢牢掌握该点是解答本题的关键.
8．D
【解析】分析：根据题意可得P1和P2关于原点对称，根据根据原点对称点的坐标特点可得2a＋b＝?9b＋2＝?3，解方程组可得a、b的值，进而可得P1点坐标，再根据关于x轴对称点的坐标特点可得答案．
详解：由题意得：2a＋b＝?9b＋2＝?3
解得：a＝?2，b＝?5，
∵P1（2a＋b，3），
∴P1（?9，3），
∴P（?9，?3），
故选：D．
点睛：此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
9．﹣4．
【解析】
试题分析：利用关于y轴对称点的性质，关于y轴对称点的坐标特点：
横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而求出a，b的值，再求出ab的值．
试题解析：∵点A（6a+3，5）与点B（2﹣a，b）关于y轴对称，
∴6a+3=﹣（2﹣a），b=4，
解得：a=﹣1，
故ab=﹣4．
10．(?2,?1)
【解析】
【分析】
本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于x轴对称的点的坐标是(x,?y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；据此可得答案．
【详解】
解：根据题意，M与N关于x轴对称，
则其横坐标相等，纵坐标互为相反数；
所以N点坐标是(?2,?1)．
故答案为：(?2,?1)．
【点睛】
本题考查关于x轴对称的两点的坐标之间的关系，关键是掌握两点关于x轴对称则横坐标相等，纵坐标互为相反数．
11．(－1，1)
【解析】
【分析】
根据第三象限内的点的横纵坐标均为负，列出关于a的不等式组，求出解集，然后根据点P2是整点，得出a的值，进而根据对称性得出点P1的坐标．
【详解】
解：已知P2（3-2a，2a-5）是第三象限内的整点，则有
3?2a＜02a?5＜0，
解得1.5＜a＜2.5．
又因为3-2a和2a-5都必须为整数，那么2a必须为整数，
又3＜2a＜5，因此2a=4，解得a=2；
代入可得到P2点的坐标是（-1，-1），
所以P1的坐标为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．
【点睛】
此题考查关于坐标轴对称的点的坐标特点，各象限内点的坐标特点和不等式组的应用，根据点所在的象限和根据整点的规定列出不等式组并求出a的值是解决此题的关键．
12．1
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数、纵坐标相等可得m、n的值，代入（m+n）2016进行计算即可得答案.
【详解】
∵点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，
∴m=-3，n=2，
∴（m+n）2016=1，
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征、有理数的乘方等，根据题意求出m、n的值是解本题的关键.
13．﹣2．
【解析】
【分析】
根据中心对称求出P（3，），根据轴对称求出P2（3，﹣），得到a,b，再求立方根.
【详解】
∵P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），
∴P（3，），
∵P点关于x轴的对称点为P2（a，b），
∴P2（3，﹣），
∴．
故答案为：-2
【点睛】
本题考核知识点：1、关于原点对称的点的坐标；2、立方根；3、关于x轴、y轴对称的点的坐标．
14．(1，2)、(-1，-2)、(-1，2)
【解析】
【分析】
关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变;关于原点对称的点的坐标的特点是：横纵坐标都互为相反数.由此即可解答.
【详解】
（1）∵A、B两点关于x轴对称，
∴点B的坐标是（1，2）．
（2）∵A、B两点关于y轴对称，
∴点B的坐标是（-1，-2）．
（3）∵A、B两点关于原点对称，
∴点B的坐标是（-1，2）．
故答案为：(1). (1，2)；(2). (-1，-2)；(3). (-1，2).
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中，关于对称轴及原点对称点的坐标的特点，熟记关于对称轴及原点对称点的坐标的特点是解题的关键.
15． ﹣1 ﹣5 (0,﹣2)
【解析】分析：根据关于y轴对称的点的特点，横坐标变为相反数，纵坐标不变，可求解x、y的值，然后根据y轴上的点的横坐标为0求出m的值即可.
详解：根据轴对称的性质，得x=-1，y=-5；根据坐标轴上点的坐标特征，得m+3=0，∴m=-3．∴P点坐标为（0，-2）．
故答案为：-1；-5；（0，-2）.
点睛：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，注：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横、纵坐标都互为相反数．
16．(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）（m﹣3，﹣n）．
【解析】
【分析】
（1）根据作图要求画图；
（2）根据平移要求画图；
（3）P（m，n）第一次变换后（m，﹣n），第二次变换后（m﹣3，﹣n）．
【详解】
（1）如图所示：△A1B1C1就是所要求作的图形；
（2）如图所示：△A2B2C2就是所要求作的图形；
（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是：P2（m﹣3，﹣n）．
故答案为：（m﹣3，﹣n）．
【点睛】
本题考核知识点：轴对称和平移. 解题关键点：理解轴对称和平移与坐标的关系.
17．(1) A（0，1），C（﹣3，1）；(2) B1（﹣3，﹣5），C1（﹣3，﹣1）．
【解析】
【分析】
（1）以点B向右3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、C的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．
【详解】
解：（1）如图：
A（0，1），C（﹣3，1）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求，
B1（﹣3，﹣5），C1（﹣3，﹣1）．
【点睛】
本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
18．（1）见解析；（2）3；（3）见解析
【解析】
分析：（1）直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用割补法即可得出答案；
（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．
详解：(1)如图所示：
(2)△ABC的面积=2×4?2×2×12?2×1×12?1×4×12=3；
(3)如图所示，点P即为所求．
点睛：本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据与轴对称的定义作出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．
19．（1）△A1B1C1如图所示见解析；（2）A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）；
（3）4.5．
【解析】分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
详解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）；
（3）△A1B1C1的面积=5×3﹣×1×2﹣×2×5﹣×3×3，
=15﹣1﹣5﹣4.5，
=15﹣10.5，
=4.5．
点睛：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
20．(1)作图见解析，点A1的坐标为（1，4），点B1的坐标为（5，1）；
(2)见解析.
【解析】分析：
（1）按照题意画出点A1和点B1，并顺次连接点A、A1、B1、B四点，再根据图形写出点A1和B1的坐标即可；
（2）如下图2，设BB1和y轴的交点为点D，则由已知条件易得BD=B1D=AB=A1B1=5，由此可知，线段AD把四边形ABB1A1所分成的△ABD是一个轴对称图形.
详解：
（1）如图1所示，图中四边形ABB1A1为所求四边形，点A1的坐标为（1，4），点B1的坐标为（5，1）；
（2）如图2所示，图中△ABD是轴对称图形：
点睛：本题的解题要点是：（1）知道怎样在平面直角坐标系中作出已知点关于坐标轴的对称点；（2）在图2中，能通过勾股定理计算得到AB=BD=5.
21．(1)14. (2)见解析
【解析】
【分析】
（1）利用组合图形的面积转化为基本平面图形的面积的和与差，求出即可；
（2）利用关于x轴对称的点的坐标关系，得到对称点的坐标，再画图即可.
【详解】
（1）S四边形OABC=S△OAE+S四边形AEFB+S四边形BFGC?S△OCG
=8×4-12×3×2-12×（5+2）×1-12×2×3-12×8×2
=32-3-3.5-3-8
=14.5.
（2）如图所示
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化，关键是明确关于x轴对称的点的特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，求面积时可将图形组合分解复杂图形为基本图形．