第八章《气体》习题课教学设计
学习目标
1．进一步理解描述气体分子热运动的基本概念，掌握气体实验三定律。
2．掌握用公式法研究气体实验定律，进一步增强问题意识，提高分析问题、解决问题的能力。
3．能用气体实验定律和理想气体状态方程解决关联气体问题。
4．理解并能解决变质量问题。
重点难点
重点：气体实验定律的应用
难点：用气体实验定律解决变质量问题
设计思想
通过本节课的学习，使学生能够全面、系统地掌握气体实验定律和理想气体状态方程，并能够运用进行分析、建模、求解，逐步提高自己分析问题和解决问题的能力。
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教学设计
【课堂学习】
复习：气体实验三定律和理想气体状态方程
专题一：三个实验定律和理想气体状态方程的应用
例题1：如图所示，汽缸长为L＝1 m，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100 cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t＝27 ℃，大气压强为p0＝1×105Pa时，气柱长度为l＝90 cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计.求：
(1)如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少？
(2)如果汽缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至汽缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？
总结方法：应用气体实验定律、理想气体状态方程解题的思路
应用三个实验定律及状态方程解题的一般思路．
应先确定在状态变化过程中气体保持质量不变．解题时：
第一，必须确定研究对象，即某一定质量的气体，分析它的变化过程；
第二，确定初、末两状态，正确找出初、末两状态的六个状态参量，特别是压强；
第三，用理想气体状态方程列式，并求解．
计算封闭气体压强的方法：气体实验定律的适用对象是理想气体，而确定气体的始末状态的压强又常以封闭气体的物体（如水银柱、活塞、气缸等）作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡的知识、牛顿运动定律等列式求解。
练习1.一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为( )
A. L B.2 L C. L D.3 L
练习2：如图2-3所示，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料．开始时活塞至容器底部的高度为H1，容器内气体温度与外界温度相等为T0，大气压强为P0．
在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H2处，气体温度升高了ΔT，
此时气体压强是多少？（2）然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静
止于距容器底部H3处，求：气体最后的温度．
专题二：相互关联的两部分气体的分析方法
例题2：如图8-4所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导热的；它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等.现利用右室中的电热丝对右室加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来的3/4，气体的温度T1=300 K，求右室气体的温度.
总结方法：相互关联的两部分气体的分析方法
该类问题设计两部分的气体，他们直接虽没有气体交换，但在压强或者体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系往往是解决问题的关键，解决此类问题的一般方法是
（1）分别选取每段气体为研究对象，确定初末状态及其状态参量，根据气体状态方程写出状态参量间的表达式
（2）认真分析每段气体的压强或体积间的关系，并写出关系式
（3）多个方程联立求解
练习：如图，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦.两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0.缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍.设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA和温度TA.
专题三、变质量问题：
例题3：氧气瓶的容积是40 L，其中氧气的压强是130 atm，规定瓶内氧气压强降到10 atm时就要重新充氧，有一个车间，每天需要用1 atm的氧气400 L，这瓶氧气能用几天？假定温度不变.
提示：
总结方法：分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解.
1. 抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，总质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀过程.
2. 打气问题
向球、轮胎中充气也是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题.
练习1．(2016·全国乙卷)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
练习2.(变质量问题)某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L，如图所示，装入6 L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm3，1 atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：
(1)要使贮气筒中空气的压强达到4 atm，打气筒应打压几次？
(2)在贮气筒中空气的压强达到4 atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？
课件17张PPT。第八章《气体》习题课1．玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例．
2. T必须是热力学温度，公式两边中p和V单位必须统一，但不一定是国际单位．
例题1：如图所示，汽缸长为L＝1 m，固定在水平
面上，汽缸中有横截面积为S＝100 cm2的光滑
活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温
度为t＝27 ℃，大气压强为p0＝1×105Pa时，
气柱长度为l＝90 cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计.求：(1)如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少？解析 设活塞到达缸口时，被封闭气体压强为p1 ，根据活塞受力得：p1S＝p0S－F
对封闭气体：初：P0，lS 末：p1，LS
由玻意耳定律得：p0lS＝p1LS
解得：F＝100 N(2)如果汽缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至汽缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？解析：由盖—吕萨克定律得：解得：t′≈60.3 ℃应用三个实验定律及状态方程解题的一般思路．
应先确定在状态变化过程中气体保持质量不变．解题时：
第一，必须确定研究对象，即某一定质量的气体，分析它的变化过程；
第二，确定初、末两状态，正确找出初、末两状态的六个状态参量，特别是压强；
第三，用理想气体状态方程列式，并求解．归纳总结： 计算封闭气体压强的方法：
气体实验定律的适用对象是理想气体，而确定气体的
始末状态的压强又常以封闭气体的物体（如水银柱、活塞、
气缸等）作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对
象所处的不同状态，运用平衡的知识、牛顿运动定律等列
式求解。练习1.一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为( )解析 设原来的体积为V，则3V＝(3－2)(V＋4)，得V＝2 L.B归纳总结：练习：如图，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦.两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0.缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍.设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA和温度TA.例题4：氧气瓶的容积是40 L，其中氧气的压强是130 atm，规定瓶内氧气压强降到10 atm时就要重新充氧，有一个车间，每天需要用1 atm的氧气400 L，这瓶氧气能用几天？假定温度不变.解析答案返回返回方框图表示思路.归纳总结：变质量问题：
分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解.
1.抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，总质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀过程.
2.打气问题
向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题.
练习2.(变质量问题)某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L，如图所示，装入6 L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm3，1 atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：解析答案(1)要使贮气筒中空气的压强达到4 atm，打气筒应打压几次？解析 设打气筒活塞需要工作n次，以贮液筒内
气体与打入的气体为研究对象。
初态：P1=1atm，V1=（1.5+0.3n）L
末态：P2=4atm，V2=1.5L
由玻意耳定律：P1V1=P2V2，即（1.5+0.3n）X1=4X1.5
得：n=15次(2)在贮气筒中空气的压强达到4 atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？解析答案解析 设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V
由玻意耳定律得：4 atm×1.5 L＝1 atm×V
V＝6 L
故还剩药液7.5 L－6 L＝1.5 L《气体》习题课学案
专题一：三个实验定律和理想气体状态方程的应用
例题1：如图所示，汽缸长为L＝1 m，固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100 cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t＝27 ℃，大气压强为p0＝1×105Pa时，气柱长度为l＝90 cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计.求：
(1)如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少？
(2)如果汽缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至汽缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？
总结方法：
练习1.一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为( )
A. L B.2 L C. L D.3 L
练习2：如图2-3所示，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料．开始时活塞至容器底部的高度为H1，容器内气体温度与外界温度相等为T0，大气压强为P0．
在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H2处，气体温度升高了ΔT，
此时气体压强是多少？（2）然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静
止于距容器底部H3处，求：气体最后的温度．
专题二：相互关联的两部分气体的分析方法
例题3：如图8-4所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导热的；它们之间没有摩擦，两室中气体的初始体积均为V0、温度均为T0..现利用右室中的电热丝对右室加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来的3/4，气体的温度T1=300 K，求右室气体的温度.
总结方法：
练习：如图，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦.两汽缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0.缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍.设环境温度始终保持不变，求汽缸A中气体的体积VA和温度TA.
专题三、变质量问题：
例题4：氧气瓶的容积是40 L，其中氧气的压强是130 atm，规定瓶内氧气压强降到10 atm时就要重新充氧，有一个车间，每天需要用1 atm的氧气400 L，这瓶氧气能用几天？假定温度不变.
提示：
总结方法：
练习1．(2016·全国乙卷)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．
练习2.(变质量问题)某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L，如图所示，装入6 L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm3，1 atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：
(1)要使贮气筒中空气的压强达到4 atm，打气筒应打压几次？
(2)在贮气筒中空气的压强达到4 atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？
课后反思：
