2018年秋七年级上《第二章有理数及其运算》单元测试卷含答案

2018-2019学年北师版七年级 数学上册单元测试卷
班级 姓名
第二章 有理数及其运算
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．－的倒数的绝对值是(　　)
A．－3 B． C．－ D．3
2．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是(　　)
A．－2 B．－3
C．3 D．5
3．在－，0，－2，，1这五个数中，最小的数为(　　)
A．0 B．－
C．－2 D．
4．下列说法中，正确的个数有(　　)
①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；
②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；
③0既不是正数也不是负数，但是整数；
④0是非负数．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5．下列运算结果正确的是(　　)
A．－87×(－83)＝7 221
B．－2.68－7.42＝－10
C．3.77－7.11＝－4.66
D．－<－
6．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元．将27 800 000 000用科学记数法表示为(　　)
A．2.78×1010
B．2.78×1011
C．27.8×1010
D．0.278×1011
7．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是(　　)
A．150元 B．120元
C．100元 D．80元
8．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝BC．如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在(　　)
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点C的右边
9．式子×4×25＝×100＝50－30＋40中运用的运算律是(　　)
A．乘法交换律及乘法结合律
B．乘法交换律及乘法对加法的分配律
C．加法结合律及乘法对加法的分配律
D．乘法结合律及乘法对加法的分配律
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是(　　)
A．b－a＜0
B．ab＞0
C．a＋b＞0
D．|a|＞|b|
二、填空题(每小题4分，共16分)
11．－的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．
12．在－1，0，－2这三个数中，最小的数是________.
13．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价________万元．
14．某程序如图所示，当输入x＝5时，输出的值为 ________．
→→→→→
三、解答题(本大题共6小题，共54分)
15．(8分)画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数的相反数连接起来：
3，0，－|－2|，－，1.5，－22.
16．(8分)(1)13的相反数加上－27的绝对值，再加上－31的和是多少？
(2)从－3中减去－与－的和，所得的差是多少？
17．(10分)计算：
(1)(－121.3)＋(－78.5)－－(－121.3)；
(2)－12－[2－(－3)2]×÷.
18．(8分)一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km到达A单位，继续向南行驶20 km到达B单位．回到超市后，又给向北15 km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．
(1)C单位离A单位有多远？
(2)该货车一共行驶了多少千米？
19．(10分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为3，试求(a＋b)÷108－e2÷[(－cd)2 017－2]的值．
20．(10分)2017年“十一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升100 m，气温就下降0.8 ℃.10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下．他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是13.2 ℃和28.2 ℃，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差．你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？
B卷(共50分)
四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
21．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1 011)2换算成十进制数应为：(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5，(1 011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.
按此方式，将二进制(1 001)2换算成十进制数的结果是_______．
22．绝对值小于3的整数为__________，绝对值大于3.2且小于7.5的负整数为________________．
23．若|x|＝4，|y|＝5，则x－y的值为____________．
24．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行
1
第2行
2
3
4
第3行
9
8
7
6
5
第4行
10
11
12
13
14
15
16
第5行
25
24
23
22
21
20
19
18
17
…
则2 018在第_______行．
25．若|m－2|＋(n－2)2＝0，则mn的值是______．
五、解答题(本大题共3个小题，共30分)
26．(10分)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；
根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
(1)|7－21|＝_________；
(2)＝____________；
(3)＝__________；
(4)用合理的方法计算：＋|－|－×＋.
27．(10分)现定义两种运算：“⊕”“?”，对于任意两个整数a，b，a⊕b＝a＋b－1，a?b＝a×b－1，求4? [(6⊕8) ⊕(3?5)]的值．
28．(10分)下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：1－；
第2个数：2－；
第3个数：3－.
…
(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)；
(2)写出第2 017个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．
参考答案
D
A
C
D
A
A
B
C
D
A
－ 12. －2 13.9.9 14. －10
15. 解：如答图．它们的相反数分别为－3，0，2，，－1.5，4，2分
答图
16. 解：(1)根据题意，得－13＋＋(－31)＝－17.
(2)根据题意，得－3－＝－2.
17. 解：(1)原式＝－121.3－78.5＋8.5＋121.3
＝(－121.3＋121.3)＋(－78.5＋8.5)
＝－70
(2)原式＝－12－(2－9)×÷
＝－1－(－7)×÷
＝－1－×10
＝－1－＝－
18. 解：(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，1分
依题意，得C单位离A单位有30＋＝45(km)，3分
∴C单位离A单位45 km.4分
(2)该货车一共行驶了(30＋20)×2＋×6
＝190(km).7分
答：该货车一共行驶了190 km.8分
19. 解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为3，所以a＋b＝0，cd＝1，e＝±3.4分
所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2 017－2]
＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3.
20. 解：根据题意，得
　(28.2－13.2)÷0.8×100
＝15×1.25×100
＝1 875(m).
答：他们的海拔差是1 875 m．
21.9
22. 0，±1，±2 －4，－5，－6，－7
23. ±1，±9
【解析】 ∵|x|＝4，∴x＝±4.
∵|y|＝5，∴y＝±5.
当x＝4，y＝5时，x－y＝－1；
当x＝4，y＝－5时，x－y＝9；
当x＝－4，y＝5时，x－y＝－9；
当x＝－4，y＝－5时，x－y＝1.
24.45【解析】∵442＝1 936，452＝2 025，∴2 018在第45行．
25.4
26.(1) 21－7 (2) 0.8－ (3)－ (4)
解：(4)原式＝－＋－－＋＝.
27. 解：根据新运算的定义，(6⊕8)＝6＋8－1＝13，
(3?5)＝3×5－1＝14，
则(6⊕8) ⊕(3?5)＝13⊕14＝13＋14－1＝26，
则4? [(6⊕8) ⊕(3?5)]＝4?26＝4×26－1＝103.
28. 解：(1)第1个数：；第2个数：；第3个数：.
(2)第2 017个数：
2 017－…
＝.