2.1整式（3）
学习目标：
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．
(3)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．
学习重点：理解多项式、整式的概念.
学习难点：会确定一个多项式的项数和次数.
学习过程：
一、回顾引入
（1）下列式子那些是单项式,并说出它们系数和次数：
（2）列式
1、温度由t℃下降5℃后是_______________℃。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_____________元
3、如图三角尺的面积为______________；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_________________㎡。
二、新知探究
探究1 多项式的定义
观察所列出式子，类比单项式的学习方法回答：
v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，，x2＋2x＋18.
这些式子有什么特点？(小组合作交流)
●归纳：几个单项式的和叫做______.每个单项式叫做多项式的_____
例如：多项式v－2.5的项有：______，_______
多项式x2＋2x＋18的项是：_______,______,_______
其中，不含字母的项叫做_______．
课堂练习
1、判断下列各式哪些是多项式，哪些是单项式.
(1)-m+1. (2)xy.
(3)x+2y. (4)x2-2x+y.
（5） （6）
2、如a2-3a-2的项分别有 ____________，常数项是____，
※注意：多项式的每一项都包含它前面的符号。
探究2 多项式的读法
多项式里，次数_______的次数，叫做这个多项式的______．
多项式v－2.5的项有：V，-2.5 多项式x2＋2x＋18的项是：x2, 2x,18
一次 二次
读作：一次二项式 二次三项式
你能说一说v－2.5，3x＋5y＋2z，.它们的项数与次数分别是多少？
课堂练习
1.多项式x+y-z是单项式________, _______, ___的和,它是____次_____项式.
2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.
3.若-ax2yb+1+1是关于x、y的六次多项式，且系数为2，则a= ______,b=_______.
新知3 整式定义
________与_______统称整式
课堂练习 相信你最棒！
按要求填空：
①n ②4n ③1 ④xyz2 ⑤x+1
⑥-3x ⑦ ⑧5×104x ⑨ ⑩
单项式：___________________________________
多项式：__________________________________
整式;______________________________________
三、例题讲解
例：如图所示, 用式子表示圆环的面积. 当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）．
四、拓展提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人？
当n=20时，可同时容纳多少人？
五、应用提高
1、多项式共有______项，多项式的次数是______第三项是_____，它的系数是______次数是______
2、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
3、3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？
4、多项式是几次几项式？其中最高次项是哪项？最高次项的系数是多少？
六、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？1.什么是多项式?多项式的项及次数？2.举例说明什么是整式？
七、布置作业
教材59页习题2.1第3(后2列)、5题．
当堂测评
1、下列说法错误的是（ ）
A．3a+7b表示3a与7b的和 B．7x2－5表示x2的7倍与5的差
C．－表示a与b的倒数差 D．x2－y2表示x，y两数的平方差
2、随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（ ）元．
A．（b－a） B．（b+a） C．（b+a） D．（b+a）
3.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？（ ）
A．70a+30（a－b） B．70×（1+20%）×a+30b
C．100×（1+20%）×a－30（a－b） D．70×（1+20%）×a+30（a－b）
4、式子，－4，－xy，－2，，中单项式有___________，多项式有_______．
5、多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，常数项是_______．
6、a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1时，此代数式的值为_________．
7、(1)商场新到一批服装，每件进价a元，每件衣服售出后可获利60%，每件衣服获利______元，每件衣服的售价是_____元；
(2)比x的3倍多－2的数是______；
(3)x与y两数的平方差表示为______．
8、已知多项式x－3x2ym+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3ny4－mz与多项式的次数相同，求m，n的值．
9、某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
2.1整式（3）
教学目标：
(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．
(3)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．
教学重点：理解多项式、整式的概念.
教学难点：会确定一个多项式的项数和次数.
教学过程：
一、回顾引入
（1）下列式子那些是单项式,并说出它们系数和次数：
（2）列式
1、温度由t℃下降5℃后是_______________℃。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_____________元
3、如图三角尺的面积为______________；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_________________㎡。
二、新知探究
探究1 多项式的定义
观察所列出式子，类比单项式的学习方法回答：
v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z，，x2＋2x＋18.
这些式子有什么特点？
●归纳：几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项
例如：多项式v－2.5的项有：V，-2.5
多项式x2＋2x＋18的项是：x2, 2x,18
其中，不含字母的项叫做常数项．
课堂练习
1、判断下列各式哪些是多项式，哪些是单项式.
(1)-m+1. (2)xy.
(3)x+2y. (4)x2-2x+y.
（5） （6）
2、如a2-3a-2的项分别有____________，常数项是____，
※注意：多项式的每一项都包含它前面的符号。
探究2 多项式的读法
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
多项式v－2.5的项有：V，-2.5 多项式x2＋2x＋18的项是：x2, 2x,18
一次 二次
读作：一次二项式 二次三项式
你能说一说v－2.5，3x＋5y＋2z，.它们的项数与次数分别是多少？
课堂练习
1.多项式x+y-z是单项式________, _______, ___的和,它是____次_____项式.
2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.
3.若-ax2yb+1+1是关于x、y的六次多项式，且系数为2，则a= ______,b=_______.
新知3 整式定义
单项式与多项式统称整式
课堂练习 相信你最棒！
按要求填空：
①n ②4n ③1 ④xyz2 ⑤x+1
⑥-3x ⑦ ⑧5×104x ⑨ ⑩
单项式：___________________________________
多项式：__________________________________
整式;______________________________________
三、例题讲解
例：如图所示, 用式子表示圆环的面积. 当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）．
四、拓展提高
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人？
当n=20时，可同时容纳多少人？
五、应用提高
1、多项式共有______项，多项式的次数是______第三项是_____，它的系数是______次数是__
2、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
3、3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？
4、多项式是几次几项式？其中最高次项是哪项？最高次项的系数是多少？
六、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？1.什么是多项式?多项式的项及次数？2.举例说明什么是整式？
七、布置作业
教材59页习题2.1第3(后2列)、5题．
当堂测评
1、下列说法错误的是（ ）
A．3a+7b表示3a与7b的和 B．7x2－5表示x2的7倍与5的差
C．－表示a与b的倒数差 D．x2－y2表示x，y两数的平方差
2、随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（ ）元．
A．（b－a） B．（b+a） C．（b+a） D．（b+a）
3.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？（ ）
A．70a+30（a－b） B．70×（1+20%）×a+30b
C．100×（1+20%）×a－30（a－b） D．70×（1+20%）×a+30（a－b）
4、式子，－4，－xy，－2，，中单项式有___________，多项式有_______．
5、多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，常数项是_______．
6、a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1时，此代数式的值为_________．
7、(1)商场新到一批服装，每件进价a元，每件衣服售出后可获利60%，每件衣服获利______元，每件衣服的售价是_____元；
(2)比x的3倍多－2的数是______；
(3)x与y两数的平方差表示为______．
8、已知多项式x－3x2ym+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3ny4－mz与多项式的次数相同，求m，n的值．
9、某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
当堂测评答案
1.C 2.D 3.D
4.单项式：－4，－xy， 多项式：
5．4，4，－1，－3
6．2a2－3，－1
7.（1）60%a 1.6a （2）3x－2 （3）x2－y2
8．m=2，n=1
9．（1）b2；（2）ab－b2
