课件28张PPT。1.1具有相反意义的量湘教版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数 新知导入二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数新知导入货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。新知讲解说一说温度计上是如何区分零上和零下度数的？零下零上上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解观察(1)在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？屏幕上显示“-6~5℃”新知讲解(2)如图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000”的？存入支出存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000”这里出现了一种新数：
-6 表示零下6摄氏度，-3000表示支出3000元，而：
5表示零上5摄氏度，2500表示存入2500元，新知讲解温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量。?新知讲解一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。新知讲解你认为0应该放在什么地方？0没有符号+0与-0都是0,0是正数与负数的分界.0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度.一个数不是正数就是负数，对吗？思考 0既不是正数也不是负数。注意：(1)相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量.(2)意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量.新知讲解正、负数的确定：对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.新知讲解新知讲解请举出具有相反意义的量的例子，并分别表示出它们。在图中，海平面以上与海平面以下表示的意义相反.动脑筋1025m海平面-155m海平面以上1025m记做“1025m”海平面以下155m记做“-155m”新知讲解在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反.若把向东走2km记做“2km”，那么向西走2.6km应记做“-2.6km”自主练习某班举行百科知识竞赛,评分标准是:答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分.每个队的基本分为0分,在第一轮抢答完后，统计如下：请计算一下哪队获胜？加10分扣10分得0分自主练习新知讲解议一议请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？自然数0,1,2,3，…??新知讲解??有理数是怎样分类的呢？新知讲解有理数?-3，-1，-155，…
负整数
0
?1,3,167，…
正整数正整数、0、负整数统称整数,
正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数 自主练习?20, -8, 0,
-1???1.下列既不是正数又不是负数的是（ ）
A、－1 B、＋3 C、0.12 D、0
2.零是（ ）
Ａ、最小的有理数 Ｂ、最小的整数 Ｃ、最小的自然数 Ｄ、最小的正整数
3．下列说法正确的是( )
A．整数包括正整数、负整数 B．0是整数，也是自然数
C．分数包括正分数、负分数和0 D.有理数中，不是负数就是正数DCB课堂练习上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元.
5.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，－1190米的意义是 .
6.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ，不升不降记作 .
7.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
则该股票上涨的是星期 ， 下跌的是星期 .-20海面下1190米上升12米0一、二、四三982上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 星期二、四、五生产的比计划量多星期五生产的摩托车最多，是260辆星期日生产的摩托车最少，是225辆上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结我们把大于零的数叫做正数负数具有相反意义的量正数把我们学过的数(0除外)前面加上“—”的数叫负数概念表示法在数的前面加“+”或者省略概念表示法在正数的前面加“—”0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点有理数正数负数零正整数正分数负整数负分数上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计1,2，3……正整数0 ……-1，-2，-3 ……负整数?正分数?负分数零整数分数有理数上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置1、任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
2、0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?
整数一定是自然数吗?
上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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-6 表示零下6摄氏度，-3000表示支出3000元，而：
5表示零上5摄氏度，2500表示存入2500元，新知讲解温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量。?新知讲解一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。新知讲解你认为0应该放在什么地方？0没有符号+0与-0都是0,0是正数与负数的分界.0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度.一个数不是正数就是负数，对吗？思考 0既不是正数也不是负数。注意：(1)相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量.(2)意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量.新知讲解正、负数的确定：对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.新知讲解新知讲解请举出具有相反意义的量的例子，并分别表示出它们。在图中，海平面以上与海平面以下表示的意义相反.动脑筋1025m海平面-155m海平面以上1025m记做“1025m”海平面以下155m记做“-155m”新知讲解在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反.若把向东走2km记做“2km”，那么向西走2.6km应记做“-2.6km”自主练习某班举行百科知识竞赛,评分标准是:答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分.每个队的基本分为0分,在第一轮抢答完后，统计如下：请计算一下哪队获胜？加10分扣10分得0分自主练习新知讲解议一议请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？自然数0,1,2,3，…??新知讲解??有理数是怎样分类的呢？新知讲解有理数?-3，-1，-155，…
负整数
0
?1,3,167，…
正整数正整数、0、负整数统称整数,
正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数 自主练习?20, -8, 0,
-1???1.下列既不是正数又不是负数的是（ ）
A、－1 B、＋3 C、0.12 D、0
2.零是（ ）
Ａ、最小的有理数 Ｂ、最小的整数 Ｃ、最小的自然数 Ｄ、最小的正整数
3．下列说法正确的是( )
A．整数包括正整数、负整数 B．0是整数，也是自然数
C．分数包括正分数、负分数和0 D.有理数中，不是负数就是正数DCB课堂练习上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元.
5.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，－1190米的意义是 .
6.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ，不升不降记作 .
7.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
则该股票上涨的是星期 ， 下跌的是星期 .-20海面下1190米上升12米0一、二、四三982上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 星期二、四、五生产的比计划量多星期五生产的摩托车最多，是260辆星期日生产的摩托车最少，是225辆上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结我们把大于零的数叫做正数负数具有相反意义的量正数把我们学过的数(0除外)前面加上“—”的数叫负数概念表示法在数的前面加“+”或者省略概念表示法在正数的前面加“—”0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点有理数正数负数零正整数正分数负整数负分数上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计1,2，3……正整数0 ……-1，-2，-3 ……负整数?正分数?负分数零整数分数有理数上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置1、任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
2、0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?
整数一定是自然数吗?
上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/湘教版数学七年级上1.1具有相反意义的量 练习题
一、选择题
1．下列说法中，正确的是( )
A．上升与下降是具有相反意义的量
B．前进30 m是具有相反意义的量
C．向东走10 m与向西走20 m是具有相反意义的量
D．身高1.7 m和体重63 kg是具有相反意义的量
2.在，，，，，，，，，中负整数的个数是（ ）
Ａ．4个 Ｂ．5个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
3.下列说法正确的是（ ）
Ａ．零是最小的整数 Ｂ．有理数中存在最大的数
Ｃ．整数包括正整数和负整数 Ｄ．是最小的非负数
4.下列说法不正确的是( )
A．0是自然数 B．0是整数 C．0表示没有 D．0既不是正数也不是负数
5. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848 m，记为＋8848 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为( )
A．＋415 m B．－415 m C．±415 m D．－8848 m
6.下列说法中，正确的有( )
①－2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数，负整数统称为有理数；⑤0是最小的整数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7. 国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记做正数,不足的克数记做负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是 ( )
A.+2 B.-3 C.+3 D.+4
二、填空题
8. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记做+2分,得分90分和80分应分别记做 .
9. 诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为 年.
10. 某教具厂加工正方体模型，在图纸上注明边长为(5±0.1)厘米，表示这种正方体边长的标准尺寸是____厘米，符合要求的正方体的边长最大是_______厘米，最小是_______厘米．
11. 观察下面的一列数:,-,,-,…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是 ,第2014个数是 .
三、解答题
12. 把下列各数填在相应的括号内：
－，－3，2，－1，－0.58，0，－3.14，，0.618，10.
(1)整数：{ …}；
(2)负整数：{ …}；
(3)分数：{ …}；
(4)正分数：{ …}；
(5)正数：{ …}；
(6)负数：{ …}；
(7)非正数：{ …}．
13. 某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有(100±5)g的字样.
(1)请问:“±5g”表示什么意义?
(2)若某同学购买一袋这样的方便面,称了一下发现只有97g,问该厂家在重量上有无欺诈行为?说明理由.
14. 观察下面一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，…
(1)请写出这一列数中的第100个数和第2 014个数；
(2)在前2 014个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)2 015和－2 015是否都在这一列数中，若在，请指出它们是这一列数中的第几个数；若不在，请说明理由．
答案：
1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A
8. 7分和-3分
9. -551
10. 5，5.1，4.9
11. -
12.解： (1)整数：{－3，2，－1，0，10，…}；
(2)负整数：{－3，－1，…}；
(3)分数：{－，－0.58，－3.14，，0.618，…}；
(4)正分数：{，0.618，…}；
(5)正数：{2，，0.618，10，…}；
(6)负数：{－，－3，－1，－0.58，－3.14，…}；
(7)非正数：{－，－3，－1，－0.58，0，－3.14，…}．
13. 解：(1)“+5g”表示比100g多5g,“-5g”表示比100g少5g.
(2)无欺诈行为.理由:(100±5)g的意思是该厂生产的方便面重量在95g到105g之间是合格的,该同学买的方便面是97g,属于合格范围.故该厂家在重量上不存在欺诈行为.
14. 解：(1)第100个数是－100，第2 014个数是－2 014；(2)在前2 014个数中，有1 007个正数，1 007个负数；(3)2 015在这一列数中，－2 015不在这一列数中，因为这列数的奇数位置是正数，偶数位置是负数.2 015是这一列数中的第2 015个数
湘教版数学七年级上1.1具有相反意义的量 练习题
一、选择题
1．下列说法中，正确的是( )
A．上升与下降是具有相反意义的量
B．前进30 m是具有相反意义的量
C．向东走10 m与向西走20 m是具有相反意义的量
D．身高1.7 m和体重63 kg是具有相反意义的量
2.在，，，，，，，，，中负整数的个数是（ ）
Ａ．4个 Ｂ．5个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
3.下列说法正确的是（ ）
Ａ．零是最小的整数 Ｂ．有理数中存在最大的数
Ｃ．整数包括正整数和负整数 Ｄ．是最小的非负数
4.下列说法不正确的是( )
A．0是自然数 B．0是整数 C．0表示没有 D．0既不是正数也不是负数
5. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848 m，记为＋8848 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为( )
A．＋415 m B．－415 m C．±415 m D．－8848 m
6.下列说法中，正确的有( )
①－2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数，负整数统称为有理数；⑤0是最小的整数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7. 国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记做正数,不足的克数记做负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是 ( )
A.+2 B.-3 C.+3 D.+4
二、填空题
8. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记做+2分,得分90分和80分应分别记做 .
9. 诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为 年.
10. 某教具厂加工正方体模型，在图纸上注明边长为(5±0.1)厘米，表示这种正方体边长的标准尺寸是____厘米，符合要求的正方体的边长最大是_______厘米，最小是_______厘米．
11. 观察下面的一列数:,-,,-,…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是 ,第2014个数是 .
三、解答题
12. 把下列各数填在相应的括号内：
－，－3，2，－1，－0.58，0，－3.14，，0.618，10.
(1)整数：{ …}；
(2)负整数：{ …}；
(3)分数：{ …}；
(4)正分数：{ …}；
(5)正数：{ …}；
(6)负数：{ …}；
(7)非正数：{ …}．
13. 某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有(100±5)g的字样.
(1)请问:“±5g”表示什么意义?
(2)若某同学购买一袋这样的方便面,称了一下发现只有97g,问该厂家在重量上有无欺诈行为?说明理由.
14. 观察下面一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，…
(1)请写出这一列数中的第100个数和第2 014个数；
(2)在前2 014个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)2 015和－2 015是否都在这一列数中，若在，请指出它们是这一列数中的第几个数；若不在，请说明理由．
答案：
1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A
8. 7分和-3分
9. -551
10. 5，5.1，4.9
11. -
12.解： (1)整数：{－3，2，－1，0，10，…}；
(2)负整数：{－3，－1，…}；
(3)分数：{－，－0.58，－3.14，，0.618，…}；
(4)正分数：{，0.618，…}；
(5)正数：{2，，0.618，10，…}；
(6)负数：{－，－3，－1，－0.58，－3.14，…}；
(7)非正数：{－，－3，－1，－0.58，0，－3.14，…}．
13. 解：(1)“+5g”表示比100g多5g,“-5g”表示比100g少5g.
(2)无欺诈行为.理由:(100±5)g的意思是该厂生产的方便面重量在95g到105g之间是合格的,该同学买的方便面是97g,属于合格范围.故该厂家在重量上不存在欺诈行为.
14. 解：(1)第100个数是－100，第2 014个数是－2 014；(2)在前2 014个数中，有1 007个正数，1 007个负数；(3)2 015在这一列数中，－2 015不在这一列数中，因为这列数的奇数位置是正数，偶数位置是负数.2 015是这一列数中的第2 015个数
湘教版数学七年级上1.1具有相反意义的量教学设计
课题
具有相反意义的量
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
3.通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
重点
正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
难点
对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来看看从古到今，产生了哪些数？（PPT展示）
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数
货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。
师：在日常生产和生活实践中，由于记数，测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数，你还见过其他的数吗？
学生：积极思考
带着问题参与新课.
通过看似意外的实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程
讲授新课
师：同学们都见过温度计吧，老师这有个温度计图片，大家观察一下，说一说温度计上是如何区分零上和零下度数的？(PPT展示)
生：用不同的颜色来区分
师：很好，用不同颜色区分固然可以，但是还有没有更好的方法呢？
师：同学们再观察：
在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？
生：屏幕上显示“-6~5℃”
师：对
如图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000”的？
生：存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000”
师：很好，这里出现了一种新数：
-6 表示零下6摄氏度，-3000表示支出3000元，
而：5表示零上5摄氏度，2500表示存入2500元，
师：温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量。
师：下面我们来把这些数总结一下：
生：我们把以前学过的大于零的数叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+3、+125、+10.5、+……“＋”号可以省略。
生：我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－1、-0.618、-……
师：同学们总结的很好，但是要注意的是：
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
师：同学们思考一下，一个数不是正数就是负数，对吗？
生：不对，比如0，0既不是正数也不是负数。
师：那么，你认为0应该放在哪个地方呢？
生：我觉得0没有符号
生： +0与-0都是0,0是正数与负数的分界.0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度.
师：在理解相反意义的量的时候，我们要注意什么呢?
生：相反意义的量包含两个要素：
一是它们的意义要相反，二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量.
生：意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量.
师：负数是怎样确定的呢？
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
师：同学们想一想，还能举出哪些具有相反意义的量的例子呢？
请看图：
生：在图中，海平面以上与海平面以下表示的意义相反.
生：海平面以上1025m记做“1025m”
生：海平面以下155m记做“-155m”
生：还有，在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反.若把向东走2km记做“2km”，那么向西走2.6km应记做“-2.6km”
师：大家说的非常好，看来大家都已经掌握了。
下面来做一道练习题。(PPT展示)
某班举行百科知识竞赛,评分标准是:答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分.每个队的基本分为0分,在第一轮抢答完后，统计如下：请计算一下哪队获胜？
通过表格，我们可以看出第二队获胜.
师：同学们，请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？
生：自然数0,1,2,3，…
生：小数3.2,0.,5.33,…；
分数，…
生：负数-3，-100，-0.125，-，…
师：我们都知道，分数可以化成有限小数或无限循环小数，
例如，
有限小数或无限循环小数也可以化为分数，
例如，-0.125
那么有理数怎么分类呢？
生：我觉得有理数分为正数，0，负数
生：还有正数里面有正整数，正分数
生：那负数里面就有负整数，负分数
师：我们一起总结一下：
通过总结可知：
正整数、0、负整数统称整数,
正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数
练习：
把下列各数填入相应的图形中内
－6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，-，
学生观察温度计上的温度，回答问题
学生观察天气预报图以及存折，试着回答问题
师生共同总结，提出正、负数的定义。
学生思考，讨论，并总结出相反意义的量注意的问题。
学生在老师的帮助下理解负数的确定。
举出具有相反意义的量。
学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。
学生思考，回忆以前学过的数，并总结有理数的分类。
学生自主解答
用现实生活中的例子引出相反意义的量，自然而贴切。
教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。
教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。
通过举例，让学生更好的掌握所学知识。
重视学生的课堂参与。让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理的进行思考和表达思考的过程，获得分析问题和解决问题的能力。
让学生自行去探究、发现数的特征，培养了学生的发现能力及勇于探究的精神，充分显示学生的主体地位。
让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。
课堂练习
1.下列既不是正数又不是负数的是（ ）
A、－1 B、＋3 C、0.12 D、0
答案：D
2.零是（ ）
A、最小的有理数 B、最小的整数
C、最小的自然数 D、最小的正整数
答案：C
3．下列说法正确的是( )
A．整数包括正整数、负整数
B．0是整数，也是自然数
C．分数包括正分数、负分数和0
D.有理数中，不是负数就是正数
答案：B
4.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元
记作 元.
答案：-20
5.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，－1190米的意义是 .
答案：982，海面下1190米
6.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ，不升不降记作 .
答案：上升12米，0
7.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
则该股票上涨的是星期 ， 下跌的是星期 .
答案：一、二、四；三
拓展提高
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
答案：星期二、四、五生产的比计划量多；星期五生产的摩托车最多，是260辆；星期日生产的摩托车最少，是225辆
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
学生可以根据自己的不同水平来巩固自己学过的知识，通过拓展训练，让学生有一定的成就感。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
湘教版数学七年级上1.1具有相反意义的量教学设计
课题
具有相反意义的量
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
3.通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。
重点
正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
难点
对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来看看从古到今，产生了哪些数？（PPT展示）
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数
货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。
师：在日常生产和生活实践中，由于记数，测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数，你还见过其他的数吗？
学生：积极思考
带着问题参与新课.
通过看似意外的实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程
讲授新课
师：同学们都见过温度计吧，老师这有个温度计图片，大家观察一下，说一说温度计上是如何区分零上和零下度数的？(PPT展示)
生：用不同的颜色来区分
师：很好，用不同颜色区分固然可以，但是还有没有更好的方法呢？
师：同学们再观察：
在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？
生：屏幕上显示“-6~5℃”
师：对
如图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000”的？
生：存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000”
师：很好，这里出现了一种新数：
-6 表示零下6摄氏度，-3000表示支出3000元，
而：5表示零上5摄氏度，2500表示存入2500元，
师：温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量。
师：下面我们来把这些数总结一下：
生：我们把以前学过的大于零的数叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+3、+125、+10.5、+……“＋”号可以省略。
生：我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－1、-0.618、-……
师：同学们总结的很好，但是要注意的是：
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
师：同学们思考一下，一个数不是正数就是负数，对吗？
生：不对，比如0，0既不是正数也不是负数。
师：那么，你认为0应该放在哪个地方呢？
生：我觉得0没有符号
生： +0与-0都是0,0是正数与负数的分界.0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度.
师：在理解相反意义的量的时候，我们要注意什么呢?
生：相反意义的量包含两个要素：
一是它们的意义要相反，二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量.
生：意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量.
师：负数是怎样确定的呢？
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
师：同学们想一想，还能举出哪些具有相反意义的量的例子呢？
请看图：
生：在图中，海平面以上与海平面以下表示的意义相反.
生：海平面以上1025m记做“1025m”
生：海平面以下155m记做“-155m”
生：还有，在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反.若把向东走2km记做“2km”，那么向西走2.6km应记做“-2.6km”
师：大家说的非常好，看来大家都已经掌握了。
下面来做一道练习题。(PPT展示)
某班举行百科知识竞赛,评分标准是:答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分.每个队的基本分为0分,在第一轮抢答完后，统计如下：请计算一下哪队获胜？
通过表格，我们可以看出第二队获胜.
师：同学们，请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？
生：自然数0,1,2,3，…
生：小数3.2,0.,5.33,…；
分数，…
生：负数-3，-100，-0.125，-，…
师：我们都知道，分数可以化成有限小数或无限循环小数，
例如，
有限小数或无限循环小数也可以化为分数，
例如，-0.125
那么有理数怎么分类呢？
生：我觉得有理数分为正数，0，负数
生：还有正数里面有正整数，正分数
生：那负数里面就有负整数，负分数
师：我们一起总结一下：
通过总结可知：
正整数、0、负整数统称整数,
正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数
练习：
把下列各数填入相应的图形中内
－6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，-，
学生观察温度计上的温度，回答问题
学生观察天气预报图以及存折，试着回答问题
师生共同总结，提出正、负数的定义。
学生思考，讨论，并总结出相反意义的量注意的问题。
学生在老师的帮助下理解负数的确定。
举出具有相反意义的量。
学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。
学生思考，回忆以前学过的数，并总结有理数的分类。
学生自主解答
用现实生活中的例子引出相反意义的量，自然而贴切。
教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。
教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。
通过举例，让学生更好的掌握所学知识。
重视学生的课堂参与。让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理的进行思考和表达思考的过程，获得分析问题和解决问题的能力。
让学生自行去探究、发现数的特征，培养了学生的发现能力及勇于探究的精神，充分显示学生的主体地位。
让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。
课堂练习
1.下列既不是正数又不是负数的是（ ）
A、－1 B、＋3 C、0.12 D、0
答案：D
2.零是（ ）
A、最小的有理数 B、最小的整数
C、最小的自然数 D、最小的正整数
答案：C
3．下列说法正确的是( )
A．整数包括正整数、负整数
B．0是整数，也是自然数
C．分数包括正分数、负分数和0
D.有理数中，不是负数就是正数
答案：B
4.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元
记作 元.
答案：-20
5.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，－1190米的意义是 .
答案：982，海面下1190米
6.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ，不升不降记作 .
答案：上升12米，0
7.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
则该股票上涨的是星期 ， 下跌的是星期 .
答案：一、二、四；三
拓展提高
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
答案：星期二、四、五生产的比计划量多；星期五生产的摩托车最多，是260辆；星期日生产的摩托车最少，是225辆
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
学生可以根据自己的不同水平来巩固自己学过的知识，通过拓展训练，让学生有一定的成就感。
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
