1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 课件39张PPT

课件39张PPT。 1.3.1 柱体、锥体、台体
的表面积与体积锥顶柱身立海天， 高低大小也浑然. 平行垂直皆风景， 有棱有角足壮观.底面顶点侧棱侧面复习引入1、空间几何体的结构上底面侧面下底面侧棱顶点轴底面侧面母线知识探究 .柱体、锥体、台体的表面积 思考:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.你知道面积的含义吗？面积:平面图形所占平面的大小 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？提出问题 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？提出问题 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？提出问题 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？提出问题 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？提出问题几何体表面积 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和． 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积．引入新课探究 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正棱锥的侧面展开图 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图侧面展开正棱台的侧面展开图棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积与底面面积之和． 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．典型例题圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．圆台的侧面展开图是扇环三者之间关系 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公 式之间有什么关系？巩固练习：1．棱长为a的正方体表面积为 .
2．底面半径为r，母线长为l的圆柱侧面积为 ，表面积为 .
3．底半径为r，母线长为l的圆锥侧面积为 ，表面积为 .
4．上、下底半径分别为r、R，母线长为l的圆台侧面积为 ，表面积为 .
6a22πrl2πr(l＋r)πrlπr(l＋r)π(R＋r)lπ(R2＋r2＋rl＋Rl)5．正方体的表面积为24，则棱长为 .
6．高为2，底半径为1的圆锥侧面积为 .
7．圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则其表面积为 .
26π柱体、锥体、台体的表面积知识小结知识探究（二）柱体、锥体、台体的体积 思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？思考3:关于体积有如下几个原理：
（1）相同的几何体的体积相等；
（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和； （3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等； （4）体积相等的两个几何体叫做等积体.
将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？ 思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？ 思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？ 设台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么台体的体积公式是什么？思考6:在台体的体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别变形为什么？柱体、锥体、台体的表面积知识小结柱体、锥体、台体的体积知识小结作业：
P28习题1.3 A组： 1，2，3，4，5.