1.3.2 球的体积和表面积 课件31张PPT

课件31张PPT。 球体的体积和表面积复习思考：圆柱和圆锥的体积公式是什么？思考：生活中常见的球体有哪些？ 球的概念球面体积球的表面积思考：球体是如何形成的？ 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球.球的概念 巩固
旧知模拟演示大圆小圆思考：球被平面所截得到什么样的图形？O 用一个截面去截一个球，截面是圆面.
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆.
球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆.想一想：怎样区分大圆和小圆呢？天哪!原来如此!想一想 球没有底面，也无法像柱体、椎体那样展成平面图形，怎样求球的体积呢？高与底面半径均为R的旋转体体积对比用“祖暅原理”得到球体积公式大家猜测一下半球的体积会是多少？实 验等积
原理合作
探究球例1.钢球直径是5cm,求它的体积.例题讲解1、将一个球的半径扩大原来的一倍，则它的体积是原来的___倍。8 2、两个球的体积之比为8：27，则两个球的半径之比为___2:3 延伸阅读： 割圆术 我国数学家刘徽“割圆术”所谓“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可再割，则与圆合体而无所失矣”。
用一组平行的平面来切球，可以得到一个一个类似圆柱的薄片。 当分割的层数不断增加，每一层就越接近一个圆柱体。
排水法思考：
古希腊著名物理学家阿基米德的排水法原理，谁来解释一下？曹冲称象分割近似求和推导思考：如何求球体的表面积呢？R已知球的体积所以从而H半径为R的球的表面积公式：球的表面积是大圆面积的4倍合作
探究师生
展示解：设地球的半径为R，火星的半径为r，则R=2r.由题意可知例2：火星的半径约是地球的一半，地 球表面积是火星的多少倍？答：地球表面积是火星的4倍.例题讲解3、若球的表面积变为原来的2倍，则半径变为原来的 倍？球的体积和表面积公式：OR5、 若两球表面积之比为
1:2，则其体积比_______。课后
作业2 球的
体积 3 球的
表面积球课堂
小结思考：
把一个直径为5cm的钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多大的纸?谢谢!