7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
1.计算2×(－3)的结果是( )
A．6 B．－6 C．－1 D．5
2．－5的倒数是( )
A．－ B. C．－5 D．5
3．下列说法中错误的是( )
A．一个数同0相乘，仍得0
B．一个数同1相乘，仍得原数
C．一个数同－1相乘，得原数的相反数
D．互为相反数的两个数的积是1
4．下列运算错误的是( )
A．(－2)×(－3)＝6 B．(－)×(－6)＝－3
C．(－5)×(－2)×(－4)＝－40 D．(－3)×(－2)×(－4)＝－24
5．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是( )
A．15 B．－18 C．24 D．－30
6．计算：
(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；
(3)(－2)×(－)； (4)0×(－13.52)；
(5)(－3.25)×(＋)； (6)(－1)×a.
7．已知|m|＝7，|n|＝1，求mn的值．
8．下列四个结论：①同号两数相乘，积的符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若a＋b＜0，且ab＜0，则必定有( )
A．a＞0，b＜0
B．a＜0，b＜0
C．a，b异号且正数的绝对值较大
D．a，b异号且负数的绝对值较大
10．若五个数相乘，积为负数，则其中负因数的个数为( )
A．2 B．0 C．1 D．1或3或5
11．如果四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是( )
A．0 B．6 C．－2 D．2
12．计算：(1)(－2018)×2018×0; (2)××15；
(3)8××(－4)×(－2); (4)(－3)××(－)×(－)；
(5)(－2)×5×(－5)×(－2)×(－7)．
13．若|x－1|＋|y＋2|＋|z－3|＝0，求(x＋1)×(y－2)×(z＋3)的值．
14．计算：×××…×(1－)×(1－)．
15．将2018减去它的，再减去余下的，再减去余下的……以此类推，直至减去余下的，最后的得数是多少？
1．B
2．A
3．D
4．B
5．C
6．解：(1)(＋4)×(－5)
＝－4×5
＝－20.
(2)(－0.125)×(－8)
＝0.125×8
＝1.
(3)(－2)×(－)＝×＝1.
(4)0×(－13.52)＝0.
(5)(－3.25)×(＋)
＝－×
＝－.
(6)(－1)×a＝－a.
7．解：因为|m|＝7，|n|＝1，
所以m＝±7，n＝±1.
当m＝7，n＝1时，mn＝7；
当m＝7，n＝－1时，mn＝－7；
当m＝－7，n＝1时，mn＝－7；
当m＝－7，n＝－1时，mn＝7.
综上所述，mn的值为7或－7.
8．B 9．D 10.D
11．A
12．解：(1)(－2018)×2018×0＝0.
(2)(－)×(－1)×15
＝＋(××15)＝15.
(3)8×(－1)×(－4)×(－2)
＝－(8××4×2)＝－112.
(4)原式＝－3×××＝－.
(5)原式＝2×5×5×2×7＝700.
13．解：因为|x－1|＋|y＋2|＋|z－3|＝0，所以x＝1，y＝－2，z＝3，
所以(x＋1)×(y－2)×(z＋3)
＝(1＋1)×(－2－2)×(3＋3)
＝2×(－4)×6
＝－48.
14．解：原式＝××××…××＝.
15．解：根据题意，得2018×(1－)×(1－)×…×(1－)＝2018×××…×＝1.
第2课时 有理数的乘法运算律
1．算式3.14×(－2.5)×4＝3.14×(－2.5×4)运用了( )
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和结合律 D．乘法对加法的分配律
2．算式(－＋)×12＝×12－×12＋×12运用了( )
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和结合律 D．乘法对加法的分配律
3．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14逆用了( )
A．加法交换律 B.乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
4．计算：
(1)1.6×(－1)×(－2.5)×(－)； (2)(＋－)×(－81)．
5．算式(－0.125)×15×(－8)×(－)＝[(－0.125)×(－8)]×[15×(－)]运用了( )
A．乘法结合律 B．乘法交换律
C．乘法对加法的分配律 D．乘法交换律和结合律
6．④写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：
(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5
＝－(0.4×0.8×1.25×2.5) (第一步)
＝－(0.4×2.5×0.8×1.25) (第二步)
＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)] (第三步)
＝－(1×1)
＝－1.
第一步：____________；第二步：____________；第三步：____________．
方法点拨
④多个不为零的因数相乘的运算步骤：(1)通过乘法法则，先确定积的符号；(2)根据绝对值的特点，利用乘法交换律与结合律简化运算过程；(3)计算结果．
7．计算：(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)＝________．．
8．阅读材料，回答问题．
(1＋)×(1－)＝×＝1；
(1＋)×(1＋)×(1－)×(1－)＝×××＝(×)×(×)＝1×1＝1.
根据以上信息，计算：
(1＋)×(1＋)×(1＋)×…×(1＋)×(1－)×(1－)×(1－)×…×(1－)．
9．运用分配律计算(－3)×(－8＋2－3)，有下列四种不同的结果，其中正确的是( )
A．－3×8－3×2－3×3 B．－3×(－8)－3×2－3×3
C．(－3)×(－8)＋3×2－3×3 D．(－3)×(－8)－3×2－(－3)×3
10．(－7)×8可化为( )
A．－7××8 B．－7×8＋
C．－7×8＋×8 D．－7×8－×8
11．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( )
A．原式＝99×(－55－44)＝－9801
B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702
C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900
D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19602
12．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×(－5)，看谁算得又快又对．有两名同学的解法如下：
小明：原式＝－×5＝－＝－249；
小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249.
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；
(3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8)．
13.
图2－7－1
14．计算：(1)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34；
(2)31×41－11×41×2－9.5×11.
1．B 2.D
3．D
4．解：(1)1.6×(－1)×(－2.5)×(－)＝－(1.6×1×2.5×)＝－×××＝－.
(2)(＋－)×(－81)＝×(－81)＋×(－81)－×(－81)＝－15－63＋54＝－24.
5．D
6．乘法法则 乘法交换律 乘法结合律
7．－37
8．解：(1＋)×(1＋)×(1＋)×…×(1＋)×(1－)×(1－)×(1－)×…×(1－)
＝×××…×××××…×
＝(×)×(×)×(×)×…×(×)
＝1.
9．D
10．D [
11．C
12．解：(1)小军的解法较好．
(2)还有更好的解法，如下：
49×(－5)＝(50－)×(－5)＝50×(－5)－×(－5)＝－250＋＝－249.
(3)19×(－8)＝(20－)×(－8)＝20×(－8)－×(－8)＝－160＋＝－159.
13．解：(1)999×(－15)＝(1000－1)×(－15)＝1000×(－15)＋15＝－15000＋15＝－14985.
(2)999×118＋999×(－)－999×18＝999×(118－－18)
＝999×100
＝99900.
14．解：(1)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34＝－13×(＋)－0.34×(＋)＝－13－0.34＝－13.34.
(2)31×41－11×41×2－9.5×11＝31×41－11×41－11×41－9.5×11＝41×(31－11)－11×(41＋9.5)＝(41＋)×20－(11＋)×51＝820＋10－561－17＝252.
