第十一章 机械振动
1. (09-10·江苏省常州高级中学下学期期中) 一个摆长为L1的单摆,在地面上做简谐运动,周期为T1,已知地球质量为M1,半径为R1。另一个摆长为L2的单摆,在质量为M2、半径为R2的星球表面做简谐运动,周期为T2。若T1=2T2,L1=4L2,M1=4M2,求地球半径与星球半径之比R1:R2为多少?
、由
解得
2.(09-10·河南省洛阳市下学期期中) 图1是某绳波形成过程的示意图,1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点,绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动2、3、4……各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。t=0时质点1开始向上运动,t=T/4时,质点5开始运动,下列判断正确的是 ( )
A.t=时质点5的运动方向向下 B.t=时质点8的加速度方向向上
C.t=时质点12的运动方向向上 D.t=T时质点16开始运动
3.(09-10·福建省厦门理工学院附中期中) 利用单摆测定重力加速度的实验中, 若测得的g值偏大, 可能的原因是
A.摆球在水平面上做圆周运动(周期变大)
B.测摆长时, 仅测了线长, 未加小球半径
C.测周期时, 把n次全振动误记为(n+1)次
D.摆球上端未固定牢固,振动中出现松动(摆长变长)
4. (09-10·江西省十一县(市)期中联考) 如图所示,一个弹簧振子在A、B两点间做简谐运动,O点为平衡位置,下列说法中正确的有( )
A.若A、B两点之间的距离增大,则简谐运动的周期变大
B.它经过O点时加速度方向要发生变化
C.它远离O点时作匀减速运动
D.它由O点向B点运动过程中小球动能减少,弹簧弹性势能增加,系统机械能不变
5. (09-10·河南省郑州外国语学校学年高二期中) 3.卡车在公路上行驶,货物随车厢上、下作简谐运动而不脱离底板,设向上为正方向,其振动图线如图所示,由图可知,货物对底板的压力小于货物的重力的时刻是( )
A.t1 t2 C.t3 D.t4
6.(09-10·河南省郑州外国语学校学年高二期中) 6.一质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动,其振动图象如图甲所示,振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为1.0m/s.0.3s后,此质点立即停止运动,再经过0.1s后的波形图是图乙中的( )D
7. (09-10·河南省郑州外国语学校学年高二期中) 11.劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端和质量为M的容器放在光滑水平面上。开始时将弹簧压缩Lo,然后撤去外力,使容器绕O往复运动,在O的上方有一滴管,容器每通过O点一次,就有质量为m的一个液滴落入容器,则( )
A. 弹簧、容器(包括液滴)系统机械能守恒
B. 液滴落入容器的短暂时间内系统水平方向动量守恒
C. 容器振动的振幅逐渐减小
D.容器振动的周期逐渐增加
8.(09-10·河南省郑州外国语学校学年高二期中) 12. 将一个力电传感器接到计算机上,可以测量快速变化的力。如图所示是用这种方法测得的一小滑块在半球形碗内在竖直平面内来回滑动时,对碗的压力大小随时间变化的曲线。由此曲线提供的信息,对下列叙述做出判断,其中正确的是( )
A.滑块在碗中滑动的周期是T=0.6s
B.在0.8s末滑块的速度为零
C.从t=0.5s到t=0.8s的过程中,滑块的重力势能减小
D.滑块滑动过程中机械能守恒
9.(09-10·湖南省邵阳市二中高二期中) 16、弹簧振子在做简谐振动的过程中,振子通过平衡位置时 ( )
A、速度值最大 B、回复力的值最大
C、加速度值最大 D、位移最大
10.(09-10·浙江省杭州学军中学期中) 5.一波源振动周期为T,波源开始振动两个周期的波形如图所示,此时质点P的振动方向向上,下列说法中正确的是
A.波源刚开始振动时速度方向向上
B.P点刚开始振动时速度方向向下
C.此波的传播方向向左
D.P点已振动了0.5T
11.(09-10·浙江省杭州学军中学期中) 8.在实验室可以做“声波碎杯”的实验.用手指轻弹一只酒杯,可以听到清脆的声音,测得这声音的频率为500Hz将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间,操作人员通过调整其发出的声波,就能使酒杯碎掉.下列说法中正确的是
A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大
B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波
C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率
D.操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500Hz
12.(09-10·浙江省杭州学军中学期中) 9.如图所示,竖直轻弹簧两端分别与物块A、B相连,物块A、B所受重力均为mg,物块B放在固定于水平面上的压力传感器上,物块A在初始位置处于平衡状态。现对物块A施以大小为F=mg的力将其下压一段距离x保持静止,然后撤去力F,当物块A向上运动到初始位置上方距离也是x时
A.压力传感器的读数是零 B.压力传感器的读数是mg/2
C.压力传感器的读数是2mg D.压力传感器的读数是mg
13.(09-10·江苏省常州高级中学下学期期中) 一质量M=0.8kg的小物块,用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板上, 处于静止状态。一质量m=0.2kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射 向物块,并与物块粘在一起,小球与物块相互作用时间极短可以忽略,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)小球粘在物块上的瞬间,小球和物块共同速度的大小;
(2)小球和物块摆动过程中,细绳拉力的最大值;
(3)小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度。
解:(1)小球和物块组成的系统动量守恒:
(2)小球和物块将以v共开始运动时,轻绳受到的拉力最大,设最大拉力为F,
(3)根据机械能守恒定律:
14.(09-10·河南省洛阳市下学期期中) 图7是两个单摆的振动图象。
(1)a、b两个单摆的摆长之比是多少?
(2)以向右为摆球偏离平衡位置的位移的正方向,从t=0起,a第一次到达左方最大位移时,b振动到了什么位置?向什么方向运动?