河南省邓州市二高中09—10年度高三单元过关训练（动量a）

河南省邓州市二高中09—10年度高三单元过关训练
动量(A)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 。满分120分。
第Ⅰ卷　(选择题　共48分)
选择题：共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确；全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分．
1．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞过程中墙对小球的冲量大小I和对小球所做的功W分别为
A．I＝0　 B．I＝3.6 N·s
C．W＝0 D．W＝10.8 J
2．如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m、M(m＜M)的物块A、B，第一次A以速度v0向静止的B运动，发生正碰后粘在一起共同运动；第二次B以速度v0向静止的A运动，发生正碰后粘在一起共同运动．下列判断正确的是
A．第一次系统动能损失较小
B．第二次系统动能损失较小
C．第一次系统的末动能较小
D．第二次系统的末动能较小
3．如图所示，质量M＝50 kg的中空箱A静止于光滑水平面上，箱内有一质量m＝30 kg的物块B，此时B的左侧面与箱的左端内壁面相距1 m．已知B与左端内壁面接触后不会再弹开，B与A接触面间的摩擦力不计．现用水平力F＝10 N向右推A，经t＝2 s后撤去F，那么，最后A与B一起运动的速度大小为
A．0.25 m/s B．0.4 m/s
C．0.67 m/s D．0.33 m/s
4．如图所示，甲、乙两人站在原来静止的小车的左右两端，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动．则下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)
A．乙的速度必定大于甲的速度
B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
C．乙的动量必定大于甲的动量
D．甲、乙的动量总和必定不为零
5．2009年1月15日，一架美利坚航空公司的空中客车A－320班机从纽约瓜蒂亚机场起飞过程中，因飞鸟撞击而动力全失，最后迫降在纽约哈德逊河面上．已知飞机及乘客的总质量为7.5×104 kg，撞击时飞机的速度约为500 km/h，飞鸟的质量为0.3 kg，飞鸟的尺寸约为10 cm，作用时间约为7×10－4 s．则下列判断正确的是
A．飞鸟撞击飞机的冲力约为3 N
B．飞鸟撞击飞机的冲力约为6×103 N
C．飞鸟撞击飞机的冲力约为7.5×105 N
D．该飞鸟的密度一定与金属相近
6．如图所示，在质量为M的静止于光滑水平面的木块上竖直安装有一段光滑的圆弧轨道，轨道上端与圆心的连线水平．一质量为m的小球以水平初速度v0从木块下端进入其圆弧轨道，则下列叙述正确的是
A．在小球和木块接触的时间内，木块的动量总是增大
B．在小球和木块接触的时间内，小球的动量总是减小
C．如果v0足够大，小球可以从轨道上端穿出，并超越木块向前运动
D．无论v0多大，小球都不可能超越木块向前运动
7．如图所示，A、B两球之间压缩着一根轻弹簧，整个装置静止于光滑水平面上，A球的质量为mA，B球的质量为mB，且mA＝mB.若用板挡住A球而只释放B球，B球被弹出落于距桌边距离为s的水平地面上．若将A、B两球同时释放，B球的落地点距桌边的距离为(两种情况中，当弹簧恢复原长时两球均还在桌面上)
A.　　　　B.s　　　　C.　　　　D.s
8．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比可能为[2009年高考·全国理综卷Ⅰ]
A．2 B．3 C．4 D．5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
第Ⅱ卷　(非选择题　共72分)
非选择题部分共4小题，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
9．Ⅰ.(6分)用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，下列关于小球落点的说法中，正确的是________．
A．如果小球每次都从同一点无初速度地释放，则其在水平面上的落点一定是重合的
B．由于偶然因素的存在，重复操作时小球落点不重合是正常的，但落点应当比较密集
C．测定P点的位置时，如果重复10次的落点分别为P1、P2、P3……P10，则OP应取OP1、OP2、OP3……OP10的平均值，即OP＝
D．剔除个别特别离散的点，用半径尽量小的圆把P1、P2、P3……圈住，这个圆的圆心就是平抛小球落点的平均位置P
Ⅱ.(11分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验．所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成，如图甲所示．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大地减少了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
(1)下面是实验的主要步骤，试完成实验步骤⑥的内容．
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平．
②向气垫导轨通入压缩空气．
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器并越过弹射架固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向．
④使滑块1挤压导轨左端的弹射架．
⑤把滑块2(所用的滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间．
⑥先__________________，然后__________，让滑块带动纸带一起向右运动．
⑦取下纸带，重复步骤④、⑤、⑥，选出比较理想的纸带，如图丁所示．
⑧用天平测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.
(2)已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，则两滑块相互作用前系统的总动量为________kg·m/s，相互作用后系统的总动量为________kg·m/s.(结果保留三位有效数字)
(3)第(2)问中两结果不完全相同的主要原因是：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
10．(16分)一支将要竖直向上发射的火箭的质量为6000 kg，其点火后的喷气速度为2.5 km/s.忽略发射初期火箭质量的变化，取g＝10 m/s2.问：
(1)点火后每秒至少喷射多少气体才能使火箭开始上升？
(2)如果要使火箭以2 m/s2的加速度加速上升，则火箭每秒要喷出多少气体？
11．(19分)如图所示，质量为M的半球体静止在光滑水平面上，现有一质量为m的小球以初速度v0水平射向半球体，碰后小球被竖直弹起．若碰撞过程无机械能损失，试求：
(1)碰撞后半球体的速度大小．
(2)小球弹起的最大高度h.
12．(20分)如图所示，质量M＝0.40 kg的靶盒A位于光滑的水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中虚线部分所示，当靶盒A进入相互作用区时便受到指向O点的水平恒力F＝20 N的作用．P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒并每次发射一颗水平速度v0＝50 m/s、质量m＝0.10 kg的子弹，子弹打入靶盒A后，便留在盒内，子弹与靶盒的碰撞时间极短．已知每当靶盒A停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒A内．
(1)当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点的最大距离为多少？
(2)当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历的时间为多少？
(3)发射器B至少发射多少颗子弹后，靶盒A在相互作用区运动的距离不会超过0.2 m?
参考答案
1．BC
提示：取小球反弹后的速度方向为正方向，有：
I＝Δp＝0.3×6 N·s－0.3×(－6) N·s＝3.6 N·s
又由动能定理得：W＝ΔEk＝0.
2．C
提示：第一次碰前系统的动能E1＝mv
碰后的动能E1′＝v
ΔE1＝v
第二次碰前系统的动能E2＝Mv
碰后的动能E2′＝v
ΔE2＝v.
3．A
提示：撤去力F的瞬间，中空箱的速度v0＝at＝0.4 m/s
碰后A、B的共同速度v＝＝0.25 m/s.
4．A
提示：取小车为研究对象可知，乙对车向右的冲量大于甲对车向左的冲量；取甲、乙和小车组成的系统为研究对象，甲、乙的动量之和不为零，方向向左，故知|p乙|＞|p甲|.
5．B
提示：由动量定理：·t＝Δp
即≈ N≈6×104 N.
6．AD
提示：小球与木块接触的时间内，弹力总是垂直圆弧轨道，故木块的动量总是增大，选项A正确；小球的动量可能先减小后增大，选项B错误；当小球从轨道上端冲出时，它在水平方向的速度一定与木块相同，不可能超越木块，选项D正确．
7．D
提示：设弹簧储存的弹性势能为Ep，当A左侧有挡板时，B球获得的速度为vB，有：mv＝Ep；再设A左侧挡板取走后，A、B获得的速度分别为vA′、vB′，有：mvA′＝mvB′，×mvA′2＋mvB′2＝mv，解得：vB′＝vB；又因为B球做平抛运动的位移正比于抛出时的初速度，故s′＝s.
8．AB
提示：设碰后M的速度为v′，由动量守恒定律有：
Mv＝2Mv′，可得v′＝
又由能量的转化和守恒定律有：Mv2≥M()2＋
可解得：M≤3m.
9．Ⅰ.BD　(6分)
Ⅱ.(1)接通打点计时器的电源　放开纸带　(每空2分)
(2)0.620　0.618　(每空2分)
(3)纸带与打点计时器、限位孔间有摩擦(或纸带受到阻力作用)　(3分)
10．解：(1)设火箭每秒喷射出质量为m0的高速气体时，产生的反冲力大小等于火箭的重力．对于Δt时间内喷出的气体，由动量定理得：
F·Δt＝m0Δt·v0　(3分)
由牛顿第三定律得：F＝Mg＝60000 N　(2分)
解得：m0＝24 kg　(3分)
即火箭发射时每秒至少高速喷出24 kg的气体才能使火箭开始上升．
(2)设每秒喷出质量为m的气体时能使火箭以2 m/s2的加速度加速上升，则此时冲力大小为：
F′＝Mg＋Ma＝7.2×104 N　(3分)
对于Δt时间内喷出的气体，由动量定理得：
F′·Δt＝mΔt·v0　(3分)
解得：m＝28.8 kg.　(2分)
11．解：(1)小球与半球体组成的系统在水平方向动量守恒，有：
mv0＝Mv1　(4分)
解得：碰后半球体的速度v1＝v0.　(4分)
(2)解法一　设小球与半球体碰后瞬间的速度大小为v2，由机械能守恒定律得：
mv＝mv＋Mv　(4分)
解得：v2＝·v0　(3分)
故碰后小球弹起的最大高度h＝＝.　(4分)
解法二　小球与半球体碰撞的过程以及碰后上升的过程都无机械能损失，由机械能守恒定律得：
mv＝Mv＋mgh　(6分)
解得：小球能上升的最大高度h＝.　(5分)
12．解：(1)设第一颗子弹进入靶盒A后，子弹与靶盒A的共同速度为v1，根据碰撞过程系统动量守恒，有：
mv0＝(m＋M)v1　(2分)
设A离开O点的最大距离为s1，根据动能定理有：
－Fs1＝0－(m＋M)v　(2分)
联立解得：s1＝1.25 m．　(2分)
(2)根据题意，A在恒力F的作用下返回O点时第二颗子弹打入，由于A的动量与第二颗子弹的动量大小相同、方向相反，故第二颗子弹打入后A将静止在O点，设第三颗子弹打入A后，它们的共同速度为v2.由系统动量守恒有：
mv0＝(M＋3m)v2　(2分)
设A从离开O点到又回到O点经历的时间为t，且碰后A运动的方向为正方向，由动量定理得：
＝0－(M＋3m)v2　(2分)
联立解得：t＝0.5 s．　(2分)
(3)设B至少发射n颗子弹，且碰后A的速度为vn，由系统动量守恒有：
mv0＝(M＋nm)vn　(2分)
由动能定理：－Fsn＝0－(M＋nm)v　(2分)
根据题意：sn＜0.2 m　(2分)
解得：n＞27，所以B至少发射28颗子弹．　(2分)