3.3.2 简单的线性规划问题34张PPT

课件34张PPT。简单线性规划（二） 问题情景： 同学们闭上眼睛憧憬一下未来，假如十年后你是公司的生产设计工程师，坐在宽敞的办公室里，思考着如何安排公司的生产，你会考虑什么问题呢？问题探究： 若你负责下的某车间能生产甲、乙两种产品,每天生产甲产品x吨，乙产品y吨，由于生产设备和人员的限制 ，每天生产两种产品的总量不小于1吨，不大于3 吨，两种产品的相差值不超过1吨. 问：根据题意写出x、y满足的不等式组？ 探究一:若生产1吨甲产品可获利2万元，生产1吨乙产品可获利1万元，则该车间每天最高可获利多少万元？ 即令z=2x+y,则z的最大值是多少？探究一:
z=2x+y,则z的最大值是多少？
z=2x+y1、哪个点相应的2x+y值较大？设问：
同一直线不同的点 2x+y的值一样设问：3、B，D相应的z值怎么找？4、区域内B，D 哪个点x+y值较大？为什么？BD2、直线y=-2x+3上点相应2x+y的值是多少？ 解题反思
形（几何意义）
直线的纵截距
具体
直观 数
2x+y
抽象
难分辨Z 突破
形 数数形结合
不等式组 平面区域 函数z=2x+y 直线z=2x+y线性规划的有关概念： ①线性约束条件：
在上述问题中，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件．
②线性目标函数：
关于x、y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数．线性规划的有关概念：
③可行解、可行域和最优解：
满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解．
由所有可行解组成的集合叫做可行域．
使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．
④线性规划问题：
一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．探究猜想： (特殊---一般)(一般---特殊)探究二：变1：求z=x-2y,z的最大值和最优解？探究二：变1：求z=x-2y,z的最大值和最优解？设问：
1、该点相应的x-2y等于多少？2、怎么求z的值？ 解题反思数形形数反思2：还有什么启发？z是一个与截距有关系的量，但未必就是截距，解题中先找z的几何意义。
解题反思探究三：自由探究探究三：探究三：设问：
2、对本题来说斜率在什么范围分别在A、B、C处取最优解？1、为什么最优点在A处，而不在C处？是什么量决定的？设问：3、斜率为多少最优解有无数个？斜率为多少最优解有无数个？设问：变1：p(x,y)在如图区域内，若z=x-ay且 z在C处取最小值求a的取值范围.探究三：问题延伸……线性规划，联想也可以用来解决x、y的一些非线性问题，比如xy、y/x呢？等我们学习更多的知识就可解决。
线性规划被誉为20世纪对科学发展和工程实践影响最大的十大算法之一，在很多实际问题中都有非常重要的应用,下节课我们研究它的实际应用。 课堂小结我学习了……
我感受到了……
我将继续学习的……
hua画化华画画图化实际问题 数学问题不等式组 平面区域抽象 具体函数Z=2x+y 方程Z=2x+y
方程Z=2x+y 直线Z=2x+y
变：直线Z=2x+y点 不变：相应2x+y值特殊 一般
华升华谢谢！