2018_2019高中物理第3章力与相互作用3.3摩擦力学案沪科版必修1

3．3　摩擦力
[目标定位]　1.知道摩擦力的定义及分类.2.理解静摩擦力和滑动摩擦力的产生条件.3.会判断摩擦力的方向及计算摩擦力的大小.4.了解最大静摩擦力的概念．
一、滑动摩擦力
[问题设计]
1.用力将黑板擦(毛较长)在黑板上滑动，观察毛刷的弯曲方向．如图1所示，毛刷为什么向后弯曲？
图1
答案　因为毛刷所受滑动摩擦力的方向沿板面，与板擦运动方向相反．
2．把手按在桌面上，用力向前滑动，手有什么感觉？增大手与桌面的压力，感觉有什么不同？这说明什么？阅读课本，写出滑动摩擦力的公式．
答案　手受到向后的阻力(滑动摩擦力)．感觉手受到向后的阻力(滑动摩擦力)增大．滑动摩擦力大小随着压力的增大而增大．f＝μN.
[要点提炼]
1．定义：当一个物体跟另一个物体有相对滑动时，在它们的接触面上产生的摩擦力，叫做滑动摩擦力．
2．滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触且相互挤压．
(2)接触面粗糙．
(3)两物体间有相对运动．
3．滑动摩擦力的方向
总是沿着接触面，并且与相对运动的方向相反．
注意　(1)与“相对运动的方向相反”，并不是与“运动方向”相反．
(2)滑动摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动，并不是阻碍物体的运动．
4．滑动摩擦力的大小
滑动摩擦力的大小跟压力成正比．
公式：f＝μN，μ为动摩擦因数，取决于相互接触的两物体的材料和接触面的粗糙程度，与接触面的面积无关(填“有关”或“无关”)，跟物体间相对运动的速度大小无关(填“有关”或“无关”)．
[延伸思考]
如图2所示，物体A叠放在置于光滑水平面的木板B上，两物体都沿着水平方向向右运动，某时刻的速度分别为vA＝1 m/s，vB＝2 m/s.请分别分析A、B两物体受到的滑动摩擦力的方向．滑动摩擦力一定阻碍物体的运动吗？
图2
答案　以B为参考系，A相对B向左运动，A受到B向右的滑动摩擦力f1；
以A为参考系，B相对于A向右运动，所以B受到A向左的滑动摩擦力f2.
B对A的摩擦力与A的运动方向相同，是动力．
A对B的摩擦力与B的运动方向相反，是阻力．
所以滑动摩擦力可以与物体运动方向相反，也可以与物体运动方向相同，可以是阻力，也可以是动力．
二、静摩擦力
[问题设计]
1．把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图3所示．
图3
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N 时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始移动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变．
(1)木块受到的拉力为1 N时，有相对桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？
(2)随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？
(3)静摩擦力在哪里产生？沿什么方向？
答案　(1)说明桌面对木块施加一个与拉力方向相反的、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力．
(2)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值．
(3)静摩擦力产生在相对静止但有相对滑动趋势的物体之间．静摩擦力的方向与接触面相切，与物体相对滑动趋势的方向相反．
2．在矿山、码头、工厂中多用传送带将货物由低处传送到高处．如图4所示，传送带匀速转动，货物和传送带相对静止．
图4
(1)传送带靠什么力把货物送到高处？此力方向如何？
(2)只有静止的物体才受静摩擦力吗？静摩擦力总是阻碍物体的运动吗？
答案　(1)静摩擦力．静摩擦力的方向沿斜面向上(与物体运动方向相同)．
(2)不是．静摩擦力发生在两个相对静止的物体之间，物体本身可以运动．
静摩擦力阻碍的是相对滑动趋势，并不总是阻碍物体的运动．静摩擦力也可以是动力．
[要点提炼]
1．定义：物理学中，把物体间有相对滑动趋势时产生的摩擦力，叫做静摩擦力．
2．静摩擦力产生的条件
(1)物体相互接触且相互挤压．
(2)接触面粗糙．
(3)两物体间相对静止但有相对滑动趋势．
注意　两物体是“相对静止”，并不是静止．
3．静摩擦力的方向
总是沿着接触面，并且跟物体间相对滑动趋势的方向相反．
注意　(1)与“相对滑动趋势的方向相反”，并不是与“运动方向”相反．(2)静摩擦力的效果是阻碍物体间的相对滑动趋势，并不是阻碍物体的运动．
4．静摩擦力的大小
(1)静摩擦力具有被动性，即其大小总随迫使物体发生相对运动的外力的变化而变化，与正压力大小无关(填“有关”或“无关”)．
(2)静摩擦力有一个最大值，即最大静摩擦力fmax，静摩擦力的范围是0(3)静摩擦力的大小一般根据平衡条件求解．如图5中水平力F＝1 N、2 N、3 N时物块没有运动，静摩擦力大小分别为1 N、2 N、3 N.
图5
[延伸思考]
产生静摩擦力的条件之一是“两物体之间有相对滑动趋势”．那么，何为“相对滑动趋势”？如何判断“相对滑动趋势”的方向？
答案　“相对滑动趋势”是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有滑动的可能，但还处于相对静止状态．例如用力推木箱，木箱未动，但木箱有相对地面向前的滑动趋势．
“相对滑动趋势的方向”是指假设接触面光滑时，物体将要发生相对滑动的方向．如图，物体静止在粗糙斜面上，假设斜面光滑时，物体将沿斜面下滑，即物体静止时，相对(斜面)滑动趋势的方向是沿斜面向下．
一、对摩擦力概念的理解
例1　关于摩擦力的产生，下列说法中正确的是(　　)
A．相互压紧的粗糙物体间一定有摩擦力
B．有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力
C．相互压紧并运动的物体间一定有摩擦力作用
D．只有相互压紧和发生相对运动(或有相对运动趋势)的物体间才可能有摩擦力的作用
解析　要产生摩擦力，首先要有弹力，其次要接触面不光滑，还要有相对运动或有相对运动趋势，故只有D正确．
答案　D
二、滑动摩擦力
例2　装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图6所示，则在匀速拖出的过程中(　　)
图6
A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小
B．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，拉力逐渐减小
C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变
解析　匀速拉动的过程只能持续到重心离开台面的瞬间，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，故材料受到的支持力不变，故C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由f＝μN可知摩擦力是不变的，故A、B错误；因为材料做匀速直线运动，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，故D正确．
答案　D
三、静摩擦力
例3　(多选)如图7所示，一质量为m的木块靠在粗糙的竖直墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是(　　)
图7
A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块静止，当F增大时，最大静摩擦力随之增大
D．若开始时木块静止，当撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块不受摩擦力作用
答案　ACD
解析　若木块静止，则木块受到的静摩擦力与mg平衡，大小为mg，方向竖直向上，故A正确，B错误；最大静摩擦力与正压力成正比，故C正确；当撤去F时，墙壁与木块间无弹力，则木块不受摩擦力作用，故D正确．
四、摩擦力的计算
例4　质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图8所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F.(取g＝10 N/kg)
图8
(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
(3)物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？
解析　在地面上，N＝mg，则滑动摩擦力(即最大静摩擦力fmax)大小为fmax＝μN＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.
(1)当推力F＝5 N时，F(2)当推力F＝12 N时，f>fmax，物体滑动．则地面对物体的滑动摩擦力的大小f滑＝μN＝μmg＝10 N.
(3)物体运动过程中突然把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小f滑′＝10 N.
答案　(1)5 N　(2)10 N　(3)10 N
摩擦力的比较
静摩擦力
滑动摩擦力
说明
产生条件
相同点
①相互接触；②相互挤压；③接触面粗糙
最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大；在有些计算中可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力
不同点
有相对运动趋势
有相对运动
力的三要素
大小
不同点
被动力，与压力无关，大小为
0与压力成正比，公式f＝μN
方向
相同点
①与运动方向无直接关系，可与运动方向同向，也可与运动方向反向或者成某一夹角；②与接触面相切；③与同一接触面上的弹力方向垂直
不同点
与相对运动趋势方向相反
与相对运动方向相反
作用点
相同点
在接触面上，作力的图示时，可根据等效原理画到物体的重心上
1．(滑动摩擦力的理解)以下关于滑动摩擦力的说法中，正确的是(　　)
A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反
D．两个相互接触的物体发生相对滑动时，它们都要受到滑动摩擦力的作用
答案　C
解析　滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，但与物体的运动方向既可能相同，也可能相反，既可能促进物体的运动，也可能阻碍物体的运动，A、B错误，C正确．摩擦力的产生必须具备三个条件，两个相互接触的物体发生相对滑动时，接触面间相互挤压和粗糙的条件不一定具备，此时物体间不一定有摩擦力，D错误．
2．(对静摩擦力的理解)关于静摩擦力，下列说法中正确的是(　　)
A．受静摩擦力作用的物体一定是静止的
B．静摩擦力总是阻力
C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
答案　C
解析　静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间，但物体可以是运动的，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，但可能与运动方向相同，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小由平行于接触面的外力决定，因此D错误．
3．(摩擦力大小的计算)如图9甲所示，用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉一水平面上的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1时间木块静止；木块运动后改变拉力大小，使木块在t2时刻后处于匀速直线运动状态．计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示的拉力随时间变化的图线．则：当用F＝5.3 N的水平拉力拉静止的木块时，木块所受摩擦力大小为________N；若用F＝5.8 N的水平拉力拉木块，木块所受摩擦力大小为________N.
图9
答案　5.3　5.1
解析　当用F＝5.3 N的水平拉力拉静止的木块时，木块所受静摩擦力大小等于拉力大小，即为5.3 N；若用F＝5.8 N 的水平拉力拉木块，木块所受滑动摩擦力大小为5.1 N.
题组一　滑动摩擦力
1．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．压力越大，滑动摩擦力越大
B．压力不变，动摩擦因数不变，接触面积越大，滑动摩擦力越大
C．压力不变，动摩擦因数不变，速度越大，滑动摩擦力越大
D．动摩擦因数不变，压力越大，滑动摩擦力越大
答案　D
解析　由滑动摩擦力计算式f＝μN知，两物体间滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数μ及压力N有关，与接触面积及两物体间的相对运动速度无关．
2．关于动摩擦因数，下列说法正确的是(　　)
A．两接触面间压力越大，动摩擦因数越大
B．两物体间滑动摩擦力越大，动摩擦因数越大
C．两物体间的动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与两物体间的压力成反比
D．两物体间的动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度等决定的，与滑动摩擦力和正压力的大小无关
答案　D
3．关于由滑动摩擦力公式推出的μ＝，下列说法中正确的是(　　)
A．动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，F越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小
C．动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，与正压力FN成反比
D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定
答案　D
解析　动摩擦因数取决于相互接触的两个物体，由两物体接触面的粗糙程度及材料决定，与接触面的面积大小无关，与正压力及摩擦力无关，选项A、B、C错误，D正确．
4．如图1所示，将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在英汉字典内，书对A4纸的压力为3 N，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为(　　)
图1
A．0.6 N B．1.2 N C．2.4 N D．3 N
答案　C
解析　根据F＝μFN，F＝1.2 N，因为纸的上下两面都要受到书对它的滑动摩擦力，所以要把纸从书中拉出，拉力至少应为2.4 N，C正确．
5．如图2所示，有一块质量为m的砖块，它的长、宽、高分别为25 cm、15 cm、8 cm，当它平放、侧放和竖放在平面上用水平力拉动砖块时，砖块所受到的摩擦力分别为f1、f2、f3，则它们的大小关系为(砖块各面的粗糙程度相同)(　　)
图2
A．f1>f2>f3 B．f1＝f2＝f3
C．f1答案　B
解析　由于三种情况下砖块对地面的压力都等于砖块的重力，且它们与地面间的动摩擦因数相同，根据f＝μN可知三种情况下砖块所受到的滑动摩擦力大小相同，故选B项．
题组二　静摩擦力
6．关于静摩擦力，下列说法中正确的是(　　)
A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力
B．静摩擦力总是阻碍物体的运动
C．静摩擦力的方向跟物体间相对滑动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
答案　C
解析　由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对滑动趋势的物体之间，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对滑动趋势，方向与物体间相对滑动趋势的方向相反，不能说成阻碍物体的运动，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小随物体所受外力的变化而变化，因此D错误．
7．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向悬空静止，如图3所示．关于瓶子所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
图3
A．握力越大，摩擦力越大
B．只要瓶子不动，摩擦力的大小就与握力的大小无关
C．如果握力加倍，则摩擦力的方向由向下变成向上
D．手越干越粗糙，摩擦力越大
答案　B
解析　只要瓶子静止，根据二力平衡的知识，瓶子在竖直方向上受到的静摩擦力与重力总是等大反向，与握力大小无关．B项正确．
8．(多选)如图4所示，质量为m的物体在水平向左拉力F1和水平向右拉力F2作用下，静止于水平地面上，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力f的大小和方向为(　　)
图4
A．F1>F2时，f＝F1－F2，方向水平向右
B．F1C．F2＝F1，f＝0
D．根据摩擦力计算公式可知，f为定值μmg
答案　AC
解析　当F1>F2时，物体有向左的运动趋势，故f方向为水平向右，根据平衡条件可知f＝F1－F2，A对；当F19．(多选)如图5所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙的墙壁上，且受到水平力F的作用，已知木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(　　)
图5
A．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上
B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C．若木块沿墙壁向下运动， 则墙壁对木块的摩擦力大小为μF
D．若开始时木块静止，当撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块不受滑动摩擦力作用
答案　ACD
解析　若木块静止，则木块受到的静摩擦力与重力平衡，大小为mg，方向竖直向上，故A正确，B错误；木块沿墙壁向下运动，墙对木块的摩擦力大小为μN＝μF，故C正确；当撤去F时，墙与木块间无弹力，则木块不受摩擦力作用，故D正确．
题组三　综合应用
10．关于摩擦力与弹力的关系，下列说法正确的是(　　)
A．有弹力一定有摩擦力
B．有摩擦力一定有弹力
C．弹力越大，摩擦力越大
D．摩擦力越大，弹力一定越大
答案　B
解析　根据摩擦力和弹力产生的特点可知，有摩擦力一定有弹力，但有弹力不一定有摩擦力，A错，B对；弹力越大，摩擦力不一定越大，同理，摩擦力越大，弹力也不一定越大，C、D错．
11．(多选)如图6甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
图6
A．木箱所受的最大静摩擦力fmax＝21 N
B．木箱所受的最大静摩擦力fmax＝20 N
C．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21
D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
答案　AD
解析　木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力F>21 N后，摩擦力为滑动摩擦力，大小为20 N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝＝0.2，选项A、D正确．
12．如图7所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N．已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
图7
(1)木块所受的摩擦力的大小和方向；
(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向．
答案　(1)7 N　水平向左　(2)6 N　水平向右
(3)8 N　水平向左
解析　当木块运动时受到的滑动摩擦力为F滑＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N.
(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的力F＝F1－F2＝7 N．由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左．
(2)将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍然保持静止．由二力平衡知识知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右．
(3)撤掉F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左．
13．有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧．如图8所示，笔杆竖直放置，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200 g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2 mm.现用这支圆珠笔水平推一本平放在桌面上质量为800 g的书，当按钮压缩量为2.4 mm(未超过弹簧的弹性限度)时，这本书恰好匀速运动．g＝10 m/s2，试求：
图8
(1)笔内小弹簧的劲度系数；
(2)书与桌面间的动摩擦因数大小．
答案　(1)1 000 N/m　(2)0.3
解析　(1)由于砝码处于静止，则kx＝mg，
所以有k＝＝ N/m＝1 000 N/m.
(2)要使书恰好能匀速运动，则kx′＝μm′g
得μ＝＝＝0.3.