2018_2019高中物理第1章怎样描述物体的运动实验：利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度学案沪科版必修1

实验：利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度
[目标定位]　1.了解电磁打点计时器的构造及工作原理，并学会使用打点计时器.2.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.3.能根据纸带求匀变速直线运动的加速度．
一、实验器材
1．器材：电磁打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸．
2．了解打点计时器
(1)电磁打点计时器如图1所示，是一种使用低压、交流电源的计时仪器，工作电压为4～6 V.
图1
(2)当电源频率是50 Hz时，电磁打点计时器每隔0.02 s打一次点．
二、实验原理
1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置和物体运动的时间．
2．根据纸带计算某时刻的瞬时速度
根据＝可求任意两点间的平均速度，把这个平均速度值看成这段时间中间时刻的瞬时速度．(注：学习第2章后，就会知道，匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度)．
3．加速度的计算
(1)根据a＝计算出物体的加速度．
(2)由v－t图像，利用图线的斜率求出物体的加速度．
三、实验步骤
1．如图2所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．
图2
2．纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面，把打点计时器的两个接线柱接到4～6 V的低压交流电源上．
3．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器的限位孔，并把纸带的另一端固定在小车的后面．
4．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，换上新纸带，重复实验三次．
四、数据处理
1．挑选纸带并测量
在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图3所示．(相邻两点间还有4个点未画出)
图3
2．瞬时速度的计算和记录
(1)计算方法：某段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即vn＝，例如图3中计数点4的速度v4＝，其中T＝0.1 s.
(2)设计表格并记录相关数据
位置
0
1
2
3
4
5
6
7
时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
v/(m·s－1)
3.加速度的计算
图4
(1)根据a＝，求解加速度，可以多求几次，再求a的平均值．
(2)作出小车运动的v－t图像，利用斜率求出小车的加速度．如图4所示，小车的加速度a＝.
五、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．打点完毕，立即断开电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s.
5．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央．
6．利用描出的点作v－t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点舍去．
例1　在“利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G…)．
A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D．取下纸带，再断开电源
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析
错误和遗漏：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③G.________________________________________________________________________；
正确的步骤顺序为________________________．
答案　①A中应先接通电源，再放开纸带　②D中应先断开电源，再取下纸带　③换上新纸带，重复实验两次　BECADGF
例2　某同学在“利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．相邻计数点间的距离如图5所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s．(本题计算结果均保留3位有效数字)
图5
(1) 在实验中，使用打点计时器时应先________再_______(填“释放纸带”或“接通电源”)．
(2) 每两个计数点间还有________个点没有标出．
(3) 试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1 s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表.
vB
vC
vD
vE
vF
数值(m/s)
0.640
0.721
(4)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图6直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
图6
解析　(1) 在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带．
(2) 每两个计数点间还有n＝－1＝－1＝4个点没有标出．
(3)vB＝ m/s＝0.400 m/s；
vC＝ m/s＝0.479 m/s；
vD＝ m/s≈0.560 m/s.
(4)图线如图所示：
答案　(1)接通电源　释放纸带　(2)4　(3)0.400 0．479　0.560　(4)见解析图
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．如图7所示是一位同学使用打点计时器得到的两条纸带，他将两条纸带(甲、乙)上下并排放在一起进行比较，在图中A、B两点之间，两条纸带(甲、乙)运动的时间之比是(　　)
图7
A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．无法比较
答案　B
解析　设纸带上每打出两个相邻点所经历的时间为T，所以纸带甲、乙上A、B两点间时间之比为＝＝，选项B正确．
2．在“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图8所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图9所示．
图8
图9
(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线(在图9中作答)，并指出哪个轴相当于v轴？
________________________________________________________________________.
(2)从第一个计数点开始计时，为了求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？________________________________________________________________________.
(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为______ m/s2.
答案　(1)v－t图线见解析图　y轴相当于v轴
(2)b段　(3)2.0
解析　(1)以纸带宽度为时间单位0.1 s．x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度．把纸带上端中点连起来就得到v－t图线．
(2)用b纸带的长度除以0.1 s就是完成b纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15 s时刻的瞬时速度，故需测出b段纸带的长度．
(3)0.05 s时的瞬时速度
v1＝＝20.0 cm/s＝0.20 m/s
0．45 s 时瞬时速度v2＝＝100 cm/s＝1.00 m/s
a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2
1．(多选)在做“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”实验时，根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是(　　)
A．时间间隔 B．瞬时速度
C．加速度 D．某段时间内的位移
答案　AD
解析　打点计时器是每隔0.02 s打下一个点，所以数点就可以知道时间间隔，故A正确．瞬时速度的求解需要运用匀变速直线运动的公式，故B错误．加速度的求解需要运用公式或利用图像求斜率，故C错误．某段时间内的位移可以利用刻度尺直接测得，故D正确，故选A、D.
2．(多选)关于“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”的实验，下列说法中正确的是(　　)
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
答案　BC
解析　打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，选项A错误；小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大，选项B正确；若先释放小车后接通电源只能在纸带的后面部分打点，选项C正确；钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会带来实验误差，选项D错误．
3．下列关于“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”实验中所选计数点的说法中，不正确的是(　　)
A．用计数点进行测量计算既方便又可减小误差
B．相邻计数点间的时间间隔应是相等的
C．相邻计数点间的距离应是相等的
D．计数点是从打点计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点的个数相等
答案　C
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　)
A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s
答案　C
解析　小车在钩码的牵引下运动时，采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取测量点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻测量点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误．
5．在“用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是(　　)
A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺把它分段来测量
B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完
C．测量每两个相邻计数点间的距离，应该用带着毫米刻度的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个计数点间距离的数值
D．分别逐个测出每两个计数点间的距离，这样便于记录
答案　C
解析　不论两个计数点间的距离大还是小，采用C项所述方法都可减小误差，C正确．
6．某同学用如图1甲所示的实验装置测量匀变速直线运动的加速度
图1
(1)电磁打点计时器接________电源(填“低压直流”、“低压交流”或“220 V交流”)．
(2)实验时，使小车靠近打点计时器，先______________再____________．(填“接通电源”或“放开小车”)
(3)若所接电源的频率是50 Hz，则每隔____________秒打一个点．
(4)图乙是绘出的小车速度－时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为a＝____________ m/s2.(保留三位有效数字)
答案　(1)低压交流　(2)接通电源　放开小车
(3)0.02　(4)0.682
解析　(1)电磁打点计时器接低压交流电源．
(2)实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车．
(3)若所接电源的频率是50 Hz，则每隔0.02 s打一个点．
(4)在v－t图像中图线的斜率表示加速度即a＝≈0.682 m/s2.
7．如图2所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz,0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．
图2
(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格.
v1
v2
v3
v4
v5
数值(m/s)
0.20
0.61
0.70
(2)在图3坐标纸中画出质点的速度—时间图象．
图3
答案　(1)0.40　0.69　(2)见解析图
解析　(1)两计数点间的时间间隔是T＝0.1 s
v2＝＝ m/s＝0.40 m/s
v4＝＝ m/s＝0.69 m/s
(2)根据(1)表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到图象如图所示．
8．如图4所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6，现在量得0、1间的距离s1＝5.18 cm,1、2间的距离s2＝4.40 cm,2、3间的距离s3＝3.62 cm,3、4间的距离s4＝2.78 cm,4、5间的距离s5＝2.00 cm,5、6间的距离s6＝1.22 cm.(f＝50 Hz)
图4
(1)根据上面数据，计算打点计时器打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中．(计算结果在小数点后保留1位有效数字)
计数点
1
2
3
4
5
v/(m·s－1)
(2)根据(1)中表格，在图5中画出小车的速度－时间图像，并说明小车速度变化特点．
图5
答案　见解析
解析　(1)由于电源频率f＝50 Hz，所以打点计时器的打点时间间隔T＝0.02 s，v1＝≈1.2 m/s；v2＝≈1.0 m/s；v3＝＝0.8 m/s；v4＝≈0.6 m/s；v5＝≈0.4 m/s.
计数点
1
2
3
4
5
v/(m·s－1)
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
(2) 如图所示
通过速度－时间图像可以看出小车的速度随时间在均匀减小．