课件29张PPT。课时1 匀变速直线运动的速度公式和位移公式第三节 从自由落体到匀变速直线运动第二章 探
究匀变速直
线运动规律[学习目标]
1.掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并会应用公式进行有关计算.
2.掌握并会推导匀变速直线运动的两个推论，并能进行有关的计算.
3.理解公式中各物理量的物理意义及符号的确定.内容索引自主预习
预习新知 夯实基础重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习一、匀变速直线运动规律
公式
(1)速度公式：vt＝ .
(2)位移公式：s＝ .
二、用v－t图象求位移
在匀速直线运动的v－t图象中，图线和坐标轴所围的面积在数值上等于物体运动的 .在匀变速直线运动的v－t图象中，图线和坐标轴所围的 等于物体运动的位移.v0＋at位移面积[即学即用]
1.判断下列说法的正误
(1)公式vt＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体.( )
(2)公式s＝v0t＋ at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线
运动.( )
(3)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大.( )
(4)匀变速直线运动的平均速度越大，相同时间内的位移一定越大.( )
(5)v－t图象与t轴所围面积在数值上等于物体运动的位移.( )答案×√×√√2.某质点的位移随时间的变化关系是s＝(4t＋4t2) m，则质点的初速度是v0＝____ m/s，加速度a＝____ m/s2,2 s末的速度为____ m/s,2 s内的位移为____ m.答案482024重点探究一、匀变速直线运动的公式的应用[导学探究]
一个物体做匀变速直线运动，初速度为v0，加速度为a，运动了一段时间t，则：
(1)此时物体的瞬时速度vt如何表示？(2)这一段时间内物体的位移s是多少？答案[知识深化]
1.公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋ 只适用于匀变速直线运动.
2.公式的矢量性：公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋ 中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.
一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若vt＞0，说明vt与v0方向相同，若vt＜0，说明vt与v0方向相反.3.两种特殊情况
(1)当v0＝0时，vt＝at，s＝ .
即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与t成正比，位移s与t2成正比.
(2)当a＝0时，vt＝v0，s＝v0t.
即加速度为零的运动是匀速直线运动，s与t成正比.例1 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求：
(1)第5 s末物体的速度多大？
答案 10 m/s
解析 第5 s末物体的速度v1＝v0＋at1＝0＋2×5 m/s＝10 m/s.
(2)前4 s的位移多大？
答案 16 m答案解析(3)第4 s内的位移多大？
答案 7 m
解析 物体第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s答案解析答案解析针对训练 某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为
A.1.25 s B.2.5 s
C.3 s D.6 s
解析 由s＝0.5t＋t2知，v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，再由速度公式vt＝v0＋at知，t＝1.25 s，选项A正确.√二、利用v－t 图象求位移例2 一质点沿s轴做直线运动，其v－t图象如图1所示.质点在t＝0时位于s0＝5 m处，开始沿s轴正方向运动.当t＝8 s时，质点在s轴上的位置为图1A.s＝3 m B.s＝8 m
C.s＝9 m D.s＝14 m答案解析√1.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；若一段时间内既有“正面积”，又有“负面积”，则“正负面积”求和，得数为正值表示位移为正，为负值表示位移为负.
2.对于其他的v－t图象，图线与时间轴所围的面积也表示位移，如图2所示阴影面积表示t时间内的位移.图2三、简单的刹车问题分析例3 一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动.设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离和2 s末的速度；
答案 30 m 10 m/s答案解析因为t1＝2 s答案 40 m 0
解析 因为t2＝5 s>t0，所以汽车5 s时早已停止运动5 s末的速度为0.刹车类问题的处理思路
实际交通工具刹车后在摩擦力作用下可认为是做匀减速直线运动且运动过程不可逆，当速度减小到零时，车辆就会停止.解答此类问题的思路是：
(1)先求出它们从刹车到静止的刹车时间t刹＝ .(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解.若t>t刹，不能盲目把时间代入，若tA.5.5 m/s B.5 m/s
C.1 m/s D.0.5 m/s答案解析√对于末速度为0的匀减速直线运动.采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为vt＝at，s＝ ，计算更为简洁.达标检测1.(匀变速直线运动规律的应用)一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5 s，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度为
A.2 m/s B.10 m/s
C.2.5 m/s D.5 m/s
解析 根据vt＝v0＋at，得v0＝vt－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确.√123答案解析2.(匀变速直线运动规律的应用)飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程.飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行.已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为
A.2 m/s2 80 m/s B.2 m/s2 40m/s
C.1 m/s2 40 m/s D.1 m/s2 80 m/s√123答案解析3.(简单的刹车问题)一辆卡车在紧急刹车过程中的加速度的大小是5 m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为10 m/s，求：
(1)刹车开始后1 s内的位移大小；
答案 7.5 m 123答案解析解得s1＝7.5 m.(2)刹车开始后3 s内的位移大小和3 s末的速度.
答案 10 m 0123答案解析解析 设卡车经时间t0停下t2＝3 s时的位移大小等于前2 s内的位移大小3 s末的速度为0.课件34张PPT。课时2 匀变速直线运动的推论公式
——速度位移公式和初速度为零的比例式第三节 从自由落体到匀变速直线运动第二章 探
究匀变速直
线运动规律[学习目标]
1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.
2.会用公式vt2－v02＝2as进行分析和计算.
3.掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式.
4.会用匀变速运动的公式解决落体运动问题.内容索引自主预习
预习新知 夯实基础重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习速度与位移的关系式
1.公式：vt2－v02＝ .
2.推导
速度公式vt＝ .
位移公式s＝ .
由以上两式可得：vt2－v02＝ .2asv0＋at2as[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
(1)公式vt2－v02＝2as适用于所有的直线运动.( )
(2)确定公式vt2－v02＝2as中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.( )
(3)因为vt2－v02＝2as，vt2＝v02＋2as，所以物体的末速度vt一定大于初速度v0.( )
(4)在公式vt2－v02＝2as中，a为矢量，与规定的正方向相反时a取负值.
( )×√×√答案2.汽车以10 m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s2，则它向前滑行12.5 m后的瞬时速度为___ m/s.答案5重点探究一、速度位移公式的应用[导学探究]
如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？答案解析[知识深化]
1.适用范围：速度与位移的关系vt2－v02＝2as仅适用于匀变速直线运动.
2.公式的矢量性：vt2－v02＝2as是矢量式，v0、vt、a、s都是矢量，解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向：
(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值.
(2)s＞0，位移的方向与初速度方向相同，s＜0则为减速到0，又反向运动到计时起点另一侧的位移.
(3)vt＞0，速度的方向与初速度方向相同，vt＜0则为减速到0，又反向运动的速度.
注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性.
3.公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、s中已知三个量可求第四个量.例1 美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统.已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则：(航空母舰始终静止)
(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
答案 4 s答案解析解析 飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s.(2)航空母舰的跑道至少应该多长？
答案 160 m答案解析解析 由vt2－v02＝2as得解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法
1.如果题目中无位移s，也不让求s，一般选用速度公式vt＝v0＋at；
2.如果题目中无末速度vt，也不让求vt，一般选用位移公式s＝v0t＋
3.如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式vt2－v02＝2as.答案解析例2 有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为2L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为√解析 列车车头过桥头到车头过桥尾有：v22－v12＝2a·2L
车头过桥尾到车尾过桥尾有：v32－v22＝2aL中间位置的速度与初、末速度的关系：
在匀变速直线运动中，某段位移s的初、末速度分别是v0和vt，加速度为a，中间位置的速度为 ，则 ＝ .(请同学们自己推导)二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式例3 飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做初速度为零的匀加速直线运动.若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，求汽车：
(1)1 s末、2 s末、3 s末瞬时速度之比；答案解析答案 1∶2∶3 解析 由v＝at知：v1∶v2∶v3＝1∶2∶3(2)1 s内、2 s内、3 s内的位移之比；答案解析答案 1∶4∶9(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比；答案 1∶3∶5故sⅠ∶sⅡ∶sⅢ＝1∶3∶5(4)经过连续位移，1 m末、2 m末、3 m末的瞬时速度之比；答案解析答案解析(5)第1 m内、第2 m内、第3 m内所用时间之比.1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：
s1′∶s2′∶s3′∶…∶sn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).2.按位移等分(设相等的位移为s)的比例式答案解析例4 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：
(1)第6 s末的速度大小；答案 6 m/s解析 由于第4 s末与第6 s末的速度之比v4∶v6＝4∶6＝2∶3答案解析(2)前6 s内的位移大小；答案 18 m第1 s内与前6 s内的位移之比s1∶s6＝12∶62
故前6 s内小球的位移s6＝36s1＝18 m答案解析(3)第6 s内的位移大小.
答案 5.5 m
解析 第1 s内与第6 s内的位移之比sⅠ∶sⅥ＝1∶(2×6－1)＝1∶11
故第6 s内的位移sⅥ＝11sⅠ＝5.5 m.求出第1 s末的速度和第1 s内的位移，然后灵活应用初速度为零的比例式求解会比较简捷.三、自由落体运动规律的应用例5 如图2所示，悬挂着的一根长为15 m的直杆AB，在直杆正下方5 m处有一个无底圆筒CD.若将悬线剪断，直杆通过圆筒所用的时间为2 s，求无底圆筒的长度.(g＝10 m/s2)答案解析图2答案 25 m解析 取杆的下端B点为研究对象，
设下降5 m时B点的速度的大小为vt，
根据vt2＝2gs可得，直杆通过圆筒的时间是从B点进入圆筒开始，到A点离开圆筒时结束，
设圆筒的长度为L，则在2 s内杆下降的距离为L＋l，l＝15 m，解得L＝25 m.自由落体运动为初速度为0、加速度为g的特殊的匀加速直线运动，故一切匀变速直线运动的规律、推论对于自由落体运动都是适用的.
(1)速度公式：vt＝gt.
(2)位移公式：s＝
(3)推论公式：vt2＝2gs.
(4)初速度为零的匀变速直线运动的所有比例式.达标检测1.(速度—位移公式的应用)某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最小速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为
A.5 m/s B.10 m/s
C.15 m/s D.20 m/s123答案解析√解析 由vt2－v02＝2as得：2.(初速度为零的比例式)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为s1∶s2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是
A.s1∶s2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2
B.s1∶s2＝1∶3，v1∶v2＝1∶
C.s1∶s2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2
D.s1∶s2＝1∶4，v1∶v2＝1∶√123答案3.(速度与位移关系的理解与应用)如图2所示，质量m＝0.5 kg的物体以4 m/s的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动，途径A、B两点，已知物体在A点时的速度是在B点时速度的2倍，由B点再经过0.5 s物体滑到顶点C点时速度恰好为零，已知AB＝0.75 m.求：
(1)物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小；
答案 2 m/s2图2123答案解析解析 设沿斜面向上的方向为正方向，根据运动学公式有
B→C：0－vB＝atBC，
解得a＝－2vB ①
A→B：vB2－(2vB)2＝2asAB，
解得1.5a＝－3vB2 ②
由①②得：a＝－2 m/s2，负号表示方向平行于斜面向下123(2)物体从底端D点滑到B点的位移大小.答案 3.75 m123答案解析
