2018_2019高中物理第二章探究匀变速直线运动规律微型专题匀变速直线运动规律的综合应用学案粤教版必修1

微型专题　匀变速直线运动规律的综合应用
一、选择题
考点　匀变速直线运动规律的综合应用
1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是(　　)
A.6 m B.8 m
C.4 m D.1.6 m
答案　A
解析　方法一　基本公式法：根据速度时间公式vt＝at，得a＝＝ m/s2＝4 m/s2.第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s内的位移s2＝v1t＋at2＝4×1 m＋×4×12 m＝6 m，故选A.
方法二　比例法：由s＝·t得第1 s内的位移s1＝×1 m＝2 m.
由初速度为零的匀变速直线运动的比例关系可得，第1 s内与第2 s内的位移之比为
s1∶s2＝1∶3，则s2＝3s1＝6 m，A正确.
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用
【题点】匀变速直线运动规律的综合应用
2.物体从斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为(　　)
A.2 m/s B .2 m/s
C. m/s D. m/s
答案　B
解析　从顶端到底端vt2＝2as
从顶端到中点＝2a·
得：＝＝2 m/s，选项B正确.
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用
【题点】匀变速直线运动规律的综合应用
3.(多选)如图1所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物体自A点由静止释放，下列结论正确的是(　　)
图1
A.物体到达各点的速度之比vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
B.物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝tC＝
C.物体从A运动到E的全过程平均速度＝vC
D.物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD
答案　AB
解析　通过前s末、前2s末、前3s末、…、前ns末时的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶，即物体到达各点的速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，A正确；通过前s、前2s、前3s、…、前ns的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶，所以物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝tC＝，B正确；由tE＝2tB知B点为AE段的时间中点，故＝vB，C错误.对于匀变速直线运动，若时间相等，速度增量相等，故D错误.
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用
【题点】匀变速直线运动规律的综合应用
4.物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为s1＝3 m，第2 s内通过的位移为s2＝2 m，又经过位移s3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是(　　)
A.加速度a的大小为1 m/s2
B.初速度v0的大小为2.5 m/s
C.位移s3的大小为 m
D.位移s3内的平均速度大小为0.75 m/s
答案　B
解析　根据Δs＝aT2得，
a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，A项正确.
根据s1＝v0t1＋at12，得v0＝3.5 m/s，B项错误；第2 s末的速度v2＝v0＋at2＝(3.5－1×2) m/s＝1.5 m/s，
则s3＝＝ m＝ m，位移s3内的平均速度大小＝＝0.75 m/s，C、D正确.
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用
【题点】匀变速直线运动规律的综合应用
5.火车的速度为8 m/s，关闭发动机后做匀减速直线运动，前进70 m时速度减为6 m/s.若再经过40 s，火车又前进的距离为(　　)
A.80 m B.90 m C.120 m D.160 m
答案　B
解析　设火车的加速度为a，根据vt2－v02＝2as，
解得：a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2，
从6 m/s到停止所需要的时间为t＝＝ s＝30 s，故再经过40 s火车前进的距离实际为火车前进30 s前进的距离，即s′＝ t＝×30 m＝90 m，选B.
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用
【题点】匀变速直线运动规律的综合应用
6.(多选)物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2 s内的位移为4.0 m，第3 s内的位移为6.0 m，则下列说法中正确的是(　　)
A.它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/s
B.它在第1 s内的位移是2.0 m
C.它的初速度为零
D.它的加速度大小是2.0 m/s2
答案　ABD
解析　第2 s初到第3 s末的总位移为10 m，时间为2 s，根据平均速度定义可知：
＝＝5 m/s，即平均速度为5 m/s，故A正确；根据匀变速直线运动规律的推论Δs＝aT2可知，s2－s1＝s3－s2，可得第1 s内的位移为2.0 m，故B正确；根据Δs＝aT2可得加速度a＝ m/s2＝2.0 m/s2，故D正确；由于第1 s内的位移为2.0 m，根据s＝v0t＋at2，可知物体的初速度v0＝1 m/s，不为零，故C错误.
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用
【题点】匀变速直线运动规律的综合应用
7.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移分别为(　　)
A.30 m,40 m B.30 m,37.5 m
C.12.5 m,40 m D.12.5 m,37.5 m
答案　C
解析　汽车的刹车时间t＝＝ s＝4 s
由s＝v0t－at2得：
前2 s内的位移s2＝(20×2－×5×22) m＝30 m.
第1 s内的位移s1＝(20×1－×5×12) m＝17.5 m.
第2 s内的位移Δs＝s2－s1＝12.5 m.
刹车后5 s内的位移实际是4 s内的位移
s4＝(20×4－×5×42) m＝40 m.
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用
【题点】匀变速直线运动规律的综合应用
8.一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为(　　)
A.2 m/s,3 m/s,4 m/s B.2 m/s,4 m/s,6 m/s
C.3 m/s,4 m/s,5 m/s D.3 m/s,5 m/s,7 m/s
答案　B
解析　－＝aT2，a＝ m/s2＝1 m/s2
vB＝＝ m/s＝4 m/s
由vB＝vA＋aT，得vA＝vB－aT＝(4－1×2) m/s＝2 m/s，vC＝vB＋aT＝(4＋1×2) m/s＝6 m/s，B正确.
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用
【题点】匀变速直线运动规律的综合应用
二、非选择题
9.(匀变速直线运动规律的综合应用)向东行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，第6 s末到第8 s末运动了20 m，第12 s末到第14 s末运动了8 m.求：
(1)汽车的初速度和加速度；
(2)汽车前20 s的位移大小.
答案　(1)17 m/s，方向向东　1 m/s2，方向向西
(2)144.5 m
解析　(1)第7 s末的瞬时速度v1＝＝ m/s＝10 m/s
第13 s末的瞬时速度v2＝＝ m/s＝4 m/s
由a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，负号表示方向向西，由v1＝v0＋at1得：
v0＝v1－at1＝10 m/s－(－1)×7 m/s＝17 m/s，方向向东；
(2)刹车时间t0＝＝ s＝17 s，所以汽车前20 s的位移即为17 s内的位移
有0－v02＝2as，得s＝144.5 m.
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用
【题点】匀变速直线运动规律的综合应用
10.(匀变速直线运动规律的综合应用)如图2甲为一航拍飞机，操作员启动上升按钮，航拍飞机从地面上的O点由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过8 s到达离O点高为48 m处的A点时，操作员调节螺旋桨转速，改变升力大小，使得航拍飞机继续匀速上升，经4 s运动到B点，如图乙所示，求：
(1)航拍飞机匀加速运动阶段的加速度大小a和A点的瞬时速度大小vA；
(2)航拍飞机从O点到B点的平均速度大小.
图2
答案　(1)1.5 m/s2　12 m/s　(2)8 m/s
解析　(1)航拍飞机做匀加速直线运动s1＝at12，
解得a＝1.5 m/s2，则vA＝at1＝12 m/s.
(2)匀速运动：sAB＝vAt＝48 m，
总位移：s＝s1＋sAB＝96 m，
飞机在OB段的平均速度＝＝ m/s＝8 m/s.