《古人计数》教学设计2
一、学习目标
1．结合具体情境，体会20以内的数的意义，能认、读、写20以内的数。
2．会用小棒和计数器直观表示10～20的数，初步了解十进制的计数方法与十进位值制的计数方法的主要特征，能说出个位、十位上的数字表示的意义。
3．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
二、教具准备
教师和每个学生都准备20根小棒，2根橡皮筋，1个计数器。
三、过程预设
观察教科书第74页的情境图。坐在羊圈旁的牧羊人在做什么？让学生解读情境图。（如下图。）
牧羊人用石子表示羊，他摆出3个石子，恰好表示跑出羊圈的3只羊。原来牧羊人在摆石子数羊。
活动1：每个学生都用小棒代表羊，摆一摆、数一数，牧羊人一共有多少只羊？要做到不多数也不少数，既不重复也不遗漏。
请学生说一说：
（1）一共有多少只？（教师板书：十一。）
（2）羊的只数与学过的数10有什么关系？（教师板书：比10多1。）
（3）用什么数字表示羊的只数？（教师板书：11。）
讲解：数词“十一”是羊的只数的语音形式，数字“11”是羊的只数的书写形式，11是比10多1的数，像10是紧跟在9后面的数一样，11是紧跟在10后面的数。
古人是怎么发明书写比10大的数的方法的？
活动2：经历从直观到抽象表示羊的只数的数学化过程。
（1）请学生跟着老师一起做：数出10小棒，用橡皮筋把它们捆成1捆。并讨论：1捆小棒与1根小棒有什么区别。
讲解：1捆小棒与1根小棒的粗细不同，形态不同。用1捆小棒表示1个“十”，1根小棒表示1个“一”，一眼就能看明白。而“1捆小棒”就是我们要学习和掌握的一个新的计数单位——“十”。
接着，教师介绍并演示：怎样在计数器上表示计数单位“十”？并要求学生跟着操作。
在计数器的个位上先拨出9颗珠子，表示9，再添1颗珠子。个位上的10颗珠子表示 “10个一”，是10；在十位上的1颗珠子，表示“1个十”；十位上的1颗珠子可以取代个位上的10颗珠子。所以，10可以简单地用十位上的1颗珠子表示。
数10与计数单位“十”在意义上的区别：数10是9的后继数（即紧跟在9后面的数，简称9的后继数），而计数单位“十”表示“10个一”。
（2）请学生分别用小棒和计数器表示数“11”。
想一想，说一说：用小棒表示11（1捆加1根）和用计数器表示11（个位与十位上分别拨1个珠子）有什么相同与不同的地方？
相同点：都用到两种计数单位：“十”与“一”；都有1个十，1个一，是11。
不同点：用小棒表示11时，是用形态不同的1捆和1根小棒来区别“十”与“一”；不论它们放置的位置如何，都表示11。用计数器表示11时，只用形态相同的2颗珠子，是通过珠子的不同位置来区别“十”与“一”的。
讲解：用小棒表示数的方法是十进制的计数方法，用计数器表示数的方法是十进位值制的计数方法。“10个一是1个十”是十进制计数方法的主要特征；珠子或数字处在不同的位置表示不同的数值是位值制计数方法的主要特征。
活动3：初步了解十进制的“满十进1”的计数法则与位值制的计数方法。
（1）请学生分别用小棒、计数器和数字三种方法表示19。通过交流，明确：
① 摆1捆小棒加9根小棒，即“1个十，9个一，是19”。
②在计数器的十位上拨1颗珠子，个位上拨9颗珠子，是19。
③把计数器上表示的数抽象化，就是数的书写形式——数字19。
（2）请学生继续用上述三种方法表示比“19多1”的数。
通过展示交流，理解20是19的后继数。
①以小棒表示的19为基础，再添人1根小棒；把分散的10根小棒捆成1捆；说明“比19多l”的数是“2个十，是20”。
②以计数器表示的19为基础，在个位上再加1颗珠子，个位上的10颗珠子表示10个 “一”，相当于十位上的1颗珠子表示的1个十。所以，可以在十位上添上1颗珠子，取代个位上的10颗珠子。这时，十位上有2颗珠子，个位上没有珠子，即“2个十，是20”。
告诉学生，当较小的计数单位（“个”）累计到10个时，就用1个较大的计数单位（“十”）取而代之，是十进制计数法的计数法则，这个法则可以简称为“满十进1”。
四、课堂练习
教科书第75页第1，2题；第76页第5，6，8题。 （可以直接写在书上。）
第2题的要求是在计数器的档上画出珠子，直观表示给出的数。
第8题要在看懂淘气和笑笑怎么分析18这个数的基础上，换一个数（如15）再分析它。
如果时间允许，可以让小组讨论第1题看图写数：哪些图是十进制计数方法？哪些是十进位值制计数方法？（除计数器表示数是十进位值制的计数方法外，其余都只是十进制的计数方法）
五、课堂小结
先让学生说一说，这节课给自己留下最深的印象是什么？
教师可小结：今天我们对数的认识，从10以内拓展到20以内，认识的数多了10个，但表示数的符号还是10个，没有增加。这是为什么呢？因为同一个数字在不同的数位上表示不同的数值，所以，用较少的数字符号可以表示很多的数，位值制的智慧与优越性就在这里。
课件17张PPT。北师大版 一年级上册 第七单元 加与减（二）1234567891011 191个十，9个一，是19。10＋9＝192个十，是20。10＋10＝2020141513161 01 21 52 0大小＞＜＞＜1317
