华师大版数学七年级代数式值教学设计
课题
代数式的值
单元
3.2
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
了解代数式的意义，能准确地求出代数式的值；
掌握求代数式的值的步骤与格式，提高去处的技能和方法。
重点
掌握求代数式的值的步骤与格式，提高去处的技能和方法
难点
掌握求代数式的值的步骤与格式，提高去处的技能和方法
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习与练习
用代数式表示：
a与b两数的平方和加上它们积的两倍；
某班有学生45人，男生有m人，这个班参加义务劳动，男生每次搬砖5块，女生每次搬砖3块，男生需要搬运10次，女生需要搬运n次，这个班一共搬运多少块砖？
一个三位数，百位数字为a，十位数字比百位数字少1，个位数学是百位数字的2倍，这个三位数是什么？
给代数式赋予实际意义，给字母确定值，再求解。
（1）5x－3
（2）0.5m+0.8n
二、解决问题
给定字母的值，如何求代数式的值？
独立完成
直接回答
思考
复习巩固
引出新课
讲授新课
探索
问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：
第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
分析：
第1排：18个座位；
第2排：18+2＝20个座位，比第1排多2个座位；18+2
第3排：20+2＝22个座位；比第1排多2×2个座位，18+2×2；
第4排：22+2＝24个座位，比第1排多2×3个座位，18+2×3；
3、解：（1）一般地，第n排是第一排后的(n－1)排，它的座位数应比第1排多2（n－1）个，即为18+2(n－1).
当n＝10时，18+2（n－1）＝18+2×（10－1）＝36；
当n＝15时，18+2（n－1）＝18+2×（15－1）＝46；
当n＝23时，18+2（n－1）＝18+2×（23－1）＝62；
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.
二、代数的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
三、例题讲解
例1、当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：
；
；
分析：（1）什么叫代数式的值？（2）用负数代替字母时，需要注意些什么？
解：（1）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，
；
（2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，
例2、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
分析：（1）增长率是什么意思？（2）怎样计算明年的年产值？
解：今年的年产值为：a（1+10%）亿元，明年的年产值为：a（1+10%）（1+10%）＝1.21a（亿元）；
若去年的年产值为2亿元，即a＝2，当a＝2时，
1.21a＝1.21×2＝2.42.
答：该企业明年的年产值达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
例3、已知8a－8b+17=1,3ab－2＝10，求5a－2ab+5b的值。
分析：1、字母a、b的值是什么？2、你能求出a－b和ab的值吗？3、如何求代数式的值？
解：由8a－8b+17=1，得a－b＝－2；
由3ab－2＝10，得ab＝4；
5a－2ab+5b＝5（a－b）－2ab=5×(－2)－2×4=－18
四、课堂练习
1、课本P92页，练习第1题；
2、课本P93页，练习第1题；
3、下列代数式的值一定是正数的是（ ）
A. B.
C. D.
当时，下列代数式的值相等的是（ ）
① ② ③④
①② B.②③ C.①③ D.③④
若代数式2a+2b+3＝9，那么代数式3a+3b-2的值是（ ）
A.7 B、－7 C、16 D、10
已知a＝－2，b＝－3，那么的值是 ；
若a+b＝4，ab＝3，则代数式的值为 ；
根据下图的程序，当输入x＝2时，输出结果y= .
在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
用a、b，x表示纸片剩余部分的面积；
当a＝9，b＝8，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长。
五、布置作业
课本P92页，练习第2、3题；
课本P93页，习题3.2第2、3题；
交流，直接回答
直接回答
读并思考
思考
直接回答
思考
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
提出问题
分析问题
解决问题
归纳
负数代入需加括号
代入需还原省略的乘号
实际应用
复习巩固
体验整体代入的思想和方法
体验整体代入的思想和方法
体验图表代入的思想和方法
课堂小结
学生小结后，教师小结：这节课学习了求代数式的值的方法。
板书
课件20张PPT。代数式的值数学华师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入一、复习与练习1、用代数式表示：
（1）a与b两数的平方和加上它们积的两倍；
（2）某班有学生45人，男生有m人，这个班参加义务劳动，男生每次搬砖5块，女生每次搬砖3块，男生需要搬运10次，女生需要搬运n次，这个班一共搬运多少块砖？
（3）一个三位数，百位数字为a，十位数字比百位数字少1，个位数学是百位数字的2倍，这个三位数是什么？a2+b2+2ab50m+3n（45－m）100a+10（a－1）+2a上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入一、复习与练习2、给代数式赋予实际意义，给字母确定值，再求解。
（1）5x－3 （2）0.5m+0.8n（1）甲乙两店购买一批服装，甲购买x件，乙购买的服装数量比甲的5倍少3件，求乙购买的服装数量。当甲购买100件，即x＝100时，乙购买5x－3＝5×100－3＝497（件）。（2）AB两个工程队修建一条公路，A工程队每天修0.5千米，B工程队每天修0.8千米，A工程队修m天，B工程队修n天，两个工程队一共修了多少米？当m＝10，n＝20时，0.5m+0.8n＝0.5×10+0.8×20＝21；上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入二、提出问题给定字母的值，如何求代数式的值？当x＝100时，求代数式5x－3的值；
当m＝10，n＝20时，求代数式0.5m+0.8n的值。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一、探索1、问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？分析：第1排：座位个数为：18；第2排：座位个数为：18+2＝20＝18+2×1；第3排：座位个数为：20+2＝22＝18+2×2；第4排：座位个数为：22+2＝24＝18+2×3； 你发现了什么规律？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一、探索解：（1）一般地，第n排是第一排后的(n－1)排，它的座位数应比第1排多2（n－1）个，即为18+2(n－1).（2）当n＝10时，18+2（n－1）＝18+2×（10－1）＝36；当n＝15时，18+2（n－1）＝18+2×（15－1）＝46；当n＝23时，18+2（n－1）＝18+2×（23－1）＝62；因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解二、代数的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。18 + 2 ( n － 1 )18 + 2 ( 10 － 1 )18 + 2 ( 15 － 1 )18 + 2 ( 23 － 1 )上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解例1、当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：
（1） ； （2） ；分析：
（1）什么叫代数式的值？
（2）用负数代替字母时，需要注意些什么？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解例1、当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：
（1） ； （2） ；解：（1）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，（2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，字母代替负数时，要加括号代数式中原来省略的乘号代入数值以后一定要还原上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解例2、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？分析：
（1）增长率是什么意思？
（2）怎样计算明年的年产值？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解例2、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：今年的年产值为：a（1+10%）亿元，明年的年产值为：a（1+10%）（1+10%）＝1.21a（亿元）；若去年的年产值为2亿元，即a＝2，当a＝2时，1.21a＝1.21×2＝2.42.答：该企业明年的年产值达到1.21a亿元.预测明年的年产值是2.42亿元上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解例3、已知8a－8b+17=1,3ab－2＝10，求5a－2ab+5b的值。分析：
1、字母a、b的值是什么？
2、你能求出a－b和ab的值吗？
3、如何求代数式的值？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解例3、已知8a－8b+17=1,3ab－2＝10，求5a－2ab+5b的值。解：由8a－8b+17=1，得a－b＝－2；由3ab－2＝10，得ab＝4；5a－2ab+5b＝5（a－b）－2ab=5×(－2)－ 2×4=－18整体代入法，也称代换法上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习一、选择题1、下列代数式的值一定是正数的是（ ）
A. B. C. D.2、当 时，下列代数式的值相等的是（ ）
① ② ③ ④
A.①② B.②③ C.①③ D.③④3、若代数式2a+2b+3＝9，那么代数式3a+3b-2的值是（ ）
A.7 B、－7 C、16 D、10CCA上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习二、填空题1、已知a＝－2，b＝－3，那么 的值是 ；
2、若a+b＝4，ab＝3，则代数式 的值为 ；3、根据下图的程序，当输入x＝2时，输出结果y= .－5102上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习三、解答题1、在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
（1）用a、b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a＝9，b＝8，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长。ab－4x23上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结这节课学到了什么？数代替字母代数式的值上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置1、课本P92页，练习第2、3题；
2、课本P93页，习题3.2第2、3题；上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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