《有几瓶牛奶》叫教学案例
教学内容
本册教科书第79～80页。
课前思考
“有几瓶牛奶”一课，是9加几的教学内容，老师们都认同它在计算教学这部分内容中的重要作用，在备课时也会精心设计，精心准备，通过操作活动，帮助学生理解“凑十法”以及“满十进1”的算理，从这个角度上讲我们都做到了我们常说的“授之以渔，而不是授之以鱼”。但当我看到了北京师范大学出版社的新版一年级上册教科书之后，我对这部分内容又有了更加全面的认识。以前我们讲“凑十法”，习惯于把大数凑成十，例如，讲9加几就把9凑成十，讲8加几就把8凑成十，而且我们还会告诉学生这样比较方便，但这样理解“凑十法”是不是有些片面了呢？我们是否真正做到了“授之以渔”呢？
课堂写真
一、积极探索
1．情境引入
师：同学们，我们年纪还小，每天都要喝牛奶来补充一些营养。看，笑笑正准备喝牛奶呢，她发现家里还有2盒牛奶，你能帮她数数每盒有几瓶吗？
学生开始伸着小手认真地数，不一会儿就有举起小手的。
师：好，谁愿意说一说？
生：第一盒有9瓶，第二盒有5瓶。
师：跟她数的一样吗？
生（大声喊着）：一样！
师（接着问第一个汇报的学生）：能说说你是怎么数的吗？
生：我就是一瓶一瓶数的。
师：你们都是一瓶一瓶数的吗？
生：我不是，我是两瓶两瓶数的，然后发现第一盒比10瓶少1瓶，第二盒刚好是10的一半，所以是5瓶。
师：很好，大家都有自己的方法。可是笑笑这时遇到了点小问题，她想知道家里一共还有几瓶牛奶，你能帮帮她吗？
很多学生一听这个问题，很快兴奋地举起了手，跃跃欲试！
师：看来这个问题对你们来说不难，那就请你来说一说吧。
生：笑笑家有14瓶牛奶。
其他同学同声附和：对。
师：你们是怎么知道的呢？
生：因为“9＋5＝14”。
师：哦，你们是通过列式计算解决的。很好，我帮你们把算式写出来，谁再说一遍？
学生重复，教师将“9＋5”板书在黑板上。
师：为什么要用“9＋5”呢？
生：因为要把第一盒牛奶和第二盒牛奶合起来，所以得用“9＋5”。
师：说得很好，我明白了。可是“9＋5＝14”吗？能给我和笑笑讲一讲你是怎么算出来的吗？
同学们知道自己又要扮演小老师的角色了，很高兴。
师：为了能够看得更清楚，你们可以用手里的小棒，先自己试一试，一会儿我请你到前面来给我们讲，好吗？
学生开始用小棒尝试解决。
2．操作解决
师：有想法的同学可以先把你的想法跟你的同桌说一说。
同学们开始小声交流。
师：好，同学们请坐好。刚才老师看到很多同学想到办法解决笑笑的问题，也有同学一时半会儿还没想到，没关系，我们先来听听有办法的同学的想法，看看对你有没有启发。谁愿意给我们讲一讲你的想法？
生（来到投影仪前）：我先用9根小棒表示第一盒中的牛奶，用5根小棒表示第二盒中的牛奶。然后，我从5根小棒里拿出1根小棒放到9这边，这边就是10根小棒了，再用10根加上这边剩下的4根，就是14。所以9加5等于14。
师：他是这么想的，他的想法谁能明白？请你再来讲一讲。
学生复述了一遍上面的想法。
师：谁跟他的想法一样？
很多学生都举起了手。
师：看来你们都是这么想的。这种方法我也听明白了，可是你们自然而然地就从5根小棒里拿出1根小棒放到9这边，有没有疑问呢？
同学们皱起小眉头，似乎对我的发问感到怀疑：这有什么疑问，就该这样。
于是，我不得不继续发问：为什么要从5根小棒里拿出1根小棒放到9这边，怎么不拿出2根或者3根．或者其他根数呢？
一部分学生听到这个问题马上表明自己知道，也有一部分学生被我问住了，看来是知其然不知其所以然。
生：你看，9根差1根就够10根了，所以从5根里面拿1根放到9根这边不就是10根了吗？10根再加上剩下的4根，不就好算了吗？
师：原来是这样，谁愿意再来说一说？
一学生复述。
师：看来这1根小棒不是随便拿的，它是有任务的，你知道它的任务是什么了吗？
生：是和9凑成10。
师：我们解决了这个问题，真了不起！下面请刚才没想到办法的同学自己再用小棒摆一摆，试一试。刚才就想到了办法的同学，你能试着在本上用算式写一写刚才咱们解决9加5的过程吗？
学生有的在重新操作，有的开始尝试用算式记录。
师：谁来说一说，你写的算式是什么？
生：我先用9加上1等于10，再用10加上4等于14。
教师整理板书：9＋1＝10
10＋4＝14
师：非常好，我们已经齐心协力帮助笑笑解决了她的问题。你们的方法对笑笑也有启发，她自己也想到了一个办法，也想让你们试一试，你们愿意吗？我们听听笑笑说什么？
播放画外音：我们刚才把9凑成了10，还可以把谁凑成10呢？
话音刚落，就有学生发出声音：哦，我明白了！
师：已经有同学明白笑笑的意思了，请你来讲一讲。
一位同学来到讲台前：我还可以从9根小棒里拿出5根，放到这边的5根小棒里，就凑成了10根，再用剩下的4根和10根合起来也是14根。
师：哦，他是这样想的，你们觉得可以吗？
同学们纷纷点头表示同意。
师：你们有什么问题想问问他吗？
学生试着向上次老师发问一样问：你为什么从9根里拿出5根，而不拿出3根、2根或其他根数啊？
师（问台上的同学）：你能回答吗？
生：因为这边是5根，再拿过来5根就和它凑成10了。
师：谁明白他的意思了？他也想干什么？
生：他也想凑成10。
师：那跟我们刚才的方法有什么不同吗？
生：刚才我们是把9凑成10，这次是把5凑成10。
师：看来笑笑和我们的方法都是想要凑成10。下面请大家用笑笑的方法自己试一试，然后也像刚才一样试着用算式把过程写出来，好吗？
学生自己尝试。
师：谁愿意来说一说，你是怎么写的？
生（照着之前的样子）：先用5加5等于10，再用10加4等于14。
教师板书：5＋5＝10
10＋4＝14
二、刨根问底
师：淘气和笑笑两个小朋友跟咱们一起学习之后，他们想用计数器试一试，我们一起来看看。
课件出示：
在第二颗白珠子出现在个位时就已经有个别学生皱起了眉头，表示质疑，当教师的问题一出，他们似乎得到了肯定，同时有更多的学生发现了问题，也分别举起手。
师：你们看，淘气这样做可以吗？
生：不可以。因为个位已经超过10颗珠子了，所以不能把珠子都放在个位。
师：哦，大家都同意他的意见吗？
生（异口同声）：同意。
师：如果我们帮淘气继续完成的话，应该怎样做？
生：应该去掉个位上的10颗珠子，再在十位上拨上1颗珠子。
师：是这样吗？
继续播放课件：
生：是。
师：你能说一说发生了什么变化吗？
生：个位上的10颗珠子没有了，变成十位的1颗珠子。
生：十位上原来没有珠子，现在有1颗珠子。
师（继续追问）：你知道这是为什么吗？
生：满十就得进1。
师：谁能具体说说他这句话是什么意思？
生：就像我们之前学过的一样，个位上的10颗珠子就要用十位上的1颗珠子来表示，因为10个一就是1个十。
师：看来正像你们所说的，个位满十了就得向十位进1。
师：现在我们再来看看笑笑的做法。
课件展示：
师：笑笑这样做，可以吗？
生：可以！
师：谁能到前面来用计数器边操作边解释笑笑的做法。
生：在个位上先拨9颗珠子，再在个位上拨1颗珠子就满10了，把它们拿下来，在十位上拨上1颗珠子。再在个位上拨上剩下的4颗珠子，所以是14。
师：无论是淘气的做法还是笑笑的做法都告诉我们一个道理，你知道是什么吗？
生：满十进1。
三、尝试应用
师：同学们，现在我们会计算“9＋5”了，让我们试着用今天学习的方法解决下面的问题。
出示课件：
师：如果你会做就直接写出答案，如果你有困难，可以用圈一圈的方法来帮助你。
学生独立尝试解决，然后汇报。
课后解读
一、探索方法的根，真正做到“授之以渔”
现代数学教学论认为，好的数学教学应该从学习者的生活经验和已有知识背景出发。本节课尊重了学生原有认知。“你们可以用手里的小棒，先自己试一试……”，为学生创设了一个深究的空间，也就是我们常说的“不仅要知其然，还要知其所以然”，在随后的探究活动中不仅引导学生用小棒解释了把9凑成10这个学生已有的知识基础，而且还从另一个角度引导学生用“凑十法”的原理尝试把5凑成10这种不常见的凑十方法。在学生对把9凑成10和把5凑成10这两种方法的操作和讨论中，学生不仅学会了解决9加几的问题，而且在日后学习解决20以内的其他进位加法时，自然会想到“凑十法”，而更重要的是获得了“凑十”这种比较上位的概念，使学生抓住了解决问题的灵魂。以后学生在继续学习的过程中，还会遇到简便算法中的凑十、凑整等方法，生活中也会遇到类似的问题，其实它们是同根同源的，那时学生就会很容易地运用这种凑十的基本方法来解决了，也就发挥了数学的工具性作用，真正做到了“授之以渔”。
二、选择合适的教具帮助学生理解
皮亚杰曾说过：“智慧是动作发端，活动是连接主客体的桥梁。”意思是学生学习数学最初是通过亲自动手操作来完成的。因此，教具学具就成为学生理解和掌握数学知识的物质前提和必要条件。在计算教学中，有很多种学具可以选用，例如，小棒、计数器、小方格和数线等，但是在本课教学过程中，只选用了小棒和计数器两种学具，分别用于解释“凑十法”和“满十进l”的算理。在第二个片段里，为学生选择了小棒这种低年级教学中最常用的、也是最直观的学具，通过学生自己分一分、摆一摆、捆一捆的实践活动，将“凑十法”以最具体、最深刻的方式在头脑中形成表象。在第三个片段里，选择了计数器这个较抽象的模型，通过看和说，让学生在观察和讨论中，以之前学过的位值制为基础，理解“满十进1”的原则。这样有侧重地选择不同的学具作为模型突破重点和难点是最完美的。
课件12张PPT。北师大版 一年级上册 第七单元 加与减（二）工具箱10，11，12，13，14。9514工具箱95149514工具箱12151118139＋8174＋9131517931293127＋9167＋916《有几瓶牛奶》编写说明及教学建议
学习目标
1．结合具体情境，经历探索9加几的进位加法的计算方法的过程，能正确计算9加几的加法。
2．借助摆小棒、拨计数器的直观操作活动，初步感知计算方法的多样性，并理解“凑十”的计算策略和进位的计算道理。
3．在具体的计算中，养成认真仔细的良好习惯。
编写说明
“9加几”的内容，是进位加法的起始课，也是后续学习的基础。所以，在本节内容中，教科书安排了比较多的篇幅，引导学生从不同角度探索出计算的方法和 “凑十”的策略，为形成必要的计算技能打下基础。
教科书呈现了两个盒子分别装有9瓶牛奶和5瓶牛奶的情境，接着便围绕“一共有几瓶牛奶”的问题展开讨论。
?一共有几瓶牛奶？摆一摆，说一说。
学习进位加法（9加几）的计算方法。教科书呈现了三种计算的方法。这三种方法的共同点是：重视借助对小棒的直观操作活动，帮助学生理解进位加法的计算道理。所以，三种方法都是在摆小棒的基础上开展的。不同的是，第一种方法是在数数的基础上开展的，从9往后数5个数，即是“9＋5”的结果。第二种方法运用的是9和1“凑十”的策略，先把5根小棒拆成1根和4根，用9根加上1根凑成10根，再用10根加上4根得到计算结果。第三种方法运用的是5和5“凑十”的策略，先把9根拆成5根和4根，用5根加上5根凑成10根，再用10根加上4根得到计算结果。需要注意的是教科书中呈现的几种解决问题的方法是为了引导学生的自主思考，提供理解“不同思路”的学习过程，并不要求学生掌握所有的方法。
?做一做，说一说。
通过拨或观察计数器并说一说，借助对“10个一是1个十”的认识，进一步理解进位的道理。
?圈一圈，算一算。
通过读图，动手圈一圈，先把10个圈在一起，再算出结果，进一步体会在9加几的计算中，“凑十”的策略和计算的全部过程。
教学建议
?一共有几瓶牛奶？摆一摆，说一说。
结合实际情境，提出问题，探索计算方法。
教学时，可以直接出示情境图，让学生说一说每盒的数量。结合问题“一共有几瓶牛奶”列出算式后，鼓励学生探索计算方法。在探索算法的过程中，可以是独立探索，也可以采取小组合作，无论哪种形式，教师都应鼓励学生在独立思考的前提下合作与交流。学生可以通过数的方式算出“9＋5＝14”，也可以借助小棒摆一摆的形式，展示思考过程。还可以和学生一起把探索的过程记录下来，即用算式表达出来。例如，有的学生“1根1根地数”，那么记录的算式应是“9＋1＋1＋1＋1＋1”；有的学生是“凑十”的，那么记录的算式应是“9＋1＋4＝14”或“5＋5＋4＝14”，在“凑十”的过程中有的拆大数，有的拆小数；有的学生是借助已有的经验“10＋5＝15”，推想出“9＋5＝14”，这也是可以的。这些都是思考数学问题的重要方法，教师在给予肯定的同时，要帮助学生简单归纳一下不同方法思考问题的思路，但不要总结出一套“术语”要求学生模仿。这只是一种学习思考过程的渗透，为的是培养学生面对一个问题时能够知道“从哪儿入手”。
?做一做，说一说。
在学生探索算法的基础上，可以结合教科书中拨计数器的图说一说。如果条件允许，每个学生都用小计数器来拨一拨，在拨的过程中，突出个位满十向十位进1的过程，进一步体会“满十进1”，理解进位加法的计算方法。如先拨9个珠子，再加上5个，个位满十向十位进1，所以是14。在拨的过程中，引导学生观察图中把两个5圈起来或9和1圈起来，从而体会“凑十”的方法。
?圈一圈，算一算。
先要引导学生读懂图意，这也是一种学习能力。先让学生观察，看题目要求，然后再请学生来说一说，打算怎么圈？学生可能会想到把10个圈在一起，至于学生圈的时候是拆大数还是拆小数不做统一要求，但可逐步引导学生在交流中体会到凑大数的简便。
练一练
第1题
教学时，先引导学生理解圈一圈的目的，即把10个圈在一起，体现“凑十”。学生在圈的时候，可能有不同的方法，如拆大数或拆小数等，教师应允许学生用不同的方法。对有困难的学生，也可以通过实物操作帮助他们理解问题。
答案：11；18；13。
第2题
本题目的是在解决问题中巩固进位加法。可以先让学生仔细观察图，说一说图的意思，然后独立完成。
答案：9＋8＝17或8＋9＝17；
4＋9＝13或9＋4＝13。
第3题
通过登山的游戏，体会到交换两个加数的位置和一样。本题可以采取小组竞赛的形式，最后核对答案，交流发现的规律。
第4题
本题目的是结合图形进一步理解进位加法。先让学生读懂题意，再结合示意图，填出结果。
第5题
本题是结合贴近学生生活的情境，通过获取数学信息，再运用进位加法解决问题。教师要引导学生先独立读图，获取数学信息，再列式计算、解决问题。
答案：9＋3＝12或3＋9＝12；9＋7＝16或7＋9＝16。
