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人教版数学八年级上册
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
知识梳理 分点训练
知识点1 有理数的概念
1. 下列说法正确的是( )
A. 正数和负数统称有理数
B. 正整数和负整数统称为整数
C. －a是负数
D. 整数和分数统称为有理数
2. 下列各数中，哪些是有理数 说明理由.
，－，0，，－0.3，，－8.6.
知识点2 有理数的分类
3. 在0，，－，－8，＋10，＋19，＋3，－3.4中整数的个数是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
4. 在－42，＋0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是 .
5. 在有理数中，是整数而不是正数的是 ，是负数但不是分数的是 .
课后提升 巩固训练
6. 下列说法错误的是( )
A. －2是负有理数 B. 0不是整数
C. 是正有理数 D. －0.25是负分数
7. 在π，－2，0.3，－，0.101 001 000 1这五个数中，有理数的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 下列四个有理数中，既是分数又是正数的是( )
A. 3 B. －3 C. 0 D. 2.4
9. 下列说法错误的是( )
A. 负整数和负分数统称负有理数
B. 正整数，0，负整数统称为整数
C. 正有理数与负有理数组成全体有理数
D. 3.14是小数，也是分数
10. 下列说法正确的个数有( )
①0是整数；②－1.2是负分数；③是分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11. 在数15，0.15，0，π，－30，，－12.8，＋20中，是整数的有 ，正分数有 个.
12. 观察下列各组数据排列有什么规律，接着写出后面的三个数.
(1)－2，4，－6，8，－10， ， ， ；
(2)－1，2，3，－4，5，6，－7，8，9， ， ， .
拓展探究 综合训练
13. 如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题:
(1)在A处的数是正数还是负数
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置
(3)第2 018个数是正数还是负数 排在对应于A，B，C，D中的什么位置
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参考答案
1. D 【解析】正数、负数和0统称为有理数，故选项A错误；正整数、负整数和0统称为整数，故选项B错误；－a不一定是负数，故选项C错误；整数和分数统称为有理数，故选项D正确.故选D.
2. 解：，－是分数，则为有理数，0，－8，6是整数，则为有理数，－0.3，是有限小数和无限循环小数，都可化为分数，则为有理数，π是无限不循环小数，不能化为分数，则不是有理数.
3. B 【解析】整数有0，－8，＋10，＋19，＋3共5个.故选B.
4. ＋0.01，120 【解析】－42是负有理数，π不是有理数，0既不是正数也不是负数，所以＋0.01和120是正有理数.
5. 0和负整数 负整数
6. B 【解析】－2是负有理数，故选项A正确；0是整数，故选项B的说法错误；是正有理数，故选项C正确；－0.25是负分数，故选项D正确.故选B.
7. D 【解析】这五个数中，有理数为－2，0.3，－，0.101 001 000 1，共4个.故选D.
8. D 【解析】3是正整数，故选项A错误；－3是负分数，故选项B错误；0既不是正数，也不是负数，故选项C错误；2.4是正分数，故选项D正确.故选D.
9. C 【解析】负整数和负分数统称负有理数，故选项A正确；整数分为正整数、负整数和0，故选项B正确；正有理数与0，负有理数组成全体有理数，故选项C错误；3.14是小数，也是分数，故选项D正确.故选C.
10. C 【解析】①0是整数，故①正确；②－1.2是负分数，故②正确；③不是分数，故③错误；④自然数一定是非负数，故④错误；⑤负分数一定是负有理数，故⑤正确.故选C.
11. 15，0，－30，＋20 2
【解析】根据整数的定义，是整数的有15，0，－30，＋20，正分数有0.15，.
12. (1)12 －14 16 (2)－10 11 12
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