【物理汇编】最新3年高考2年模拟：第十二章 电磁感应
文档属性
| 名称 | 【物理汇编】最新3年高考2年模拟：第十二章 电磁感应 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2010-07-05 10:59:00 | ||
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文档简介
第十二章 电磁感应
第一部分 三年高考题荟萃
2010年高考新题
1. 2010·全国卷Ⅱ·18如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为、和，则
A．>> B. <<
C. >> D. <<
2． 2010·江苏物理·2一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为
（A） （B）1 （C）2 （D）4
答案：B
3. 2010·新课标·14
4. 2010·新课标·21如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为，下落距离为0.8R时电动势大小为，忽略涡流损耗和边缘效应.关于、的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是
A、>，a端为正 B、>，b端为正
C、<，a端为正 D、<，b端为正
5. 2010·上海物理·19如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为，边长为的正方形框的边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图
【解析】在0-，电流均匀增大，排除CD.
在-，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大。
在，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选A。
本题考查感应电流及图象。
难度：难。
6．2010·海南物理·2一金属圆环水平固定放置。现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环
A．始终相互吸引
B．始终相互排斥
C．先相互吸引，后相互排斥
D．先相互排斥，后相互吸引
【答案】D
【解析】由楞次定律可知，当条形磁铁靠近圆环时，感应电流阻碍其靠近，是排斥力；当磁铁穿过圆环远离圆环时，感应电流阻碍其远离，是吸引力，D正确。
7．2010·海南物理·7下列说法正确的是
A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势
B．当线圈中电流反向时．线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反
C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
【答案】AC
【解析】由法拉第电磁感应定律可知，当线圈中电流不变时，不产生自感电动势，A对；当线圈中电流反向时．相当于电流减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相同，B错；当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反，C对；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相同，D错。
8．2010·天津·11如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。
解析：（1）对框架的压力
①
框架受水平面的支持力
②[来源:学科网]
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力
③
中的感应电动势
④
中电流
⑤
受到的安培力
F ⑥
框架开始运动时
⑦
由上述各式代入数据解得
⑧
（2）闭合回路中产生的总热量
⑨
由能量守恒定律，得
⑩
代入数据解得
⑾
9．2010·江苏物理·13如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：
磁感应强度的大小B；
电流稳定后， 导体棒运动速度的大小v；
流经电流表电流的最大值
答案：
10．2010·福建·21如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求
a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；
a棒质量ma;
a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
答案：
11. 2010·上海物理·32如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：
（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；
（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q=求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。
解析：
（1），
因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以F=BIL
又，所以
且，得
所以
（2），得，所以。
（3）错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求是0.4s时回路内的电阻R，不是平均值。
正确解法：因电流不变，所以。
本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。难度：难。
2009年高考题
一、选择题
1.（09·上海物理·13）如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。
答案：收缩，变小
解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。
2.（09·上海·9）信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，每个磁化区代表了二进制数1或0，用以储存信息。刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用 卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中会产生变化的电压（如图1所示）。当信用卡磁条按图2所示方向以该速度拉过阅读检测头时，在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是 ( B )
3.（09·山东·21）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 （ ACD ）
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值
解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值，D正确。
考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则
提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。
4.（09·重庆·20）题20图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动，（是线圈中心），则 （ D ）
A．从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小
B．从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大
C．从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大
D．从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小
5.（09·福建·18）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程 （ BD ）
A.杆的速度最大值为
B.流过电阻R的电量为
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
解析：当杆达到最大速度vm时，得，A错；由公式，B对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：，其中，，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。
6.（09·浙江·17）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为、阻值为的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在点，并可绕点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是 （ B ）
A．
B．
C．先是，后是
D．先是，后是
解析：由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是。
7.（09·海南物理·4）一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为滑线变阻器，和为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是 （ C ）
A．在S断开的情况下， S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时
二、非选择题
8.（09·全国卷Ⅱ·24）)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率， 为负的常量。用电阻率为、横截面积为的硬导线做成一边长为的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化。
（1）；（2）。
解析：本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势……①
在线框产生的感应电流……②
,……③
联立①②③得
(2)导线框所受磁场力的大小为,它随时间的变化率为,由以上式联立可得。
9.（09·北京·23）（18分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（去3.0）
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
解析：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D， 设液体的流速为v，则产生的感应电动势为
E=BDv ①
由流量的定义，有Q=Sv= ②
式联立解得
代入数据得
（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：
改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。
（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律
③
输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应， E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出， r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。
10.（09·上海物理·24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3(，r＝0.2(，s＝1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x， 且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
解析：（1）金属棒做匀加速运动， R两端电压U(I(((v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为
恒量；
（2）F－＝ma，以F＝0.5v＋0.4
代入得（0.5－）v＋0.4＝a
a与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－）＝0
得B＝0.5T
（3）x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s
得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，
（4）可能图线如下：
11.（09·广东物理·18）（15分）如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
解析：⑴由图象分析可知，0至时间内
由法拉第电磁感应定律有
而
由闭合电路欧姆定律有
联立以上各式解得
通过电阻上的电流大小为
由楞次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a
⑵通过电阻上的电量
通过电阻上产生的热量
2008年高考试题
一、选择题
1.（08·全国Ⅰ·20）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是 ( D )
解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。
2.（08·全国Ⅱ·21）如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是(C)
解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C。
3.（08·四川·17）在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面 ( B )
A．维持不动 B．将向使α减小的方向转动
C．将向使α增大的方向转动 D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小
解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使减小的方向转动．
4.（08·江苏·8）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（AD）
A.a先变亮，然后逐渐变暗
B.b先变亮，然后逐渐变暗
C.c先变亮，然后逐渐变暗
D.b、c都逐渐变暗
解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电 感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。
5.（08·海南·1）法拉第通过静心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来．在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是（A）
A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流
B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流
C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势
D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流
解析：对A选项，静止的导线上的稳恒电流附近产生稳定的磁场，通过旁边静止的线圈不会产生感应电流，A被否定；稳恒电流周围的稳定磁场是非匀强磁场，运动的线圈可能会产生感应电流，B符合事实；静止的磁铁周围存在稳定的磁场，旁边运动的导体棒会产生感应电动势，C符合；运动的导线上的稳恒电流周围产生运动的磁场，即周围磁场变化，在旁边的线圈中产生感应电流，D符合。
6.（08·海南·10）一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空 （ AD ）
A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势
解析：如图，设观察方向为面向北方，左西右东，则地磁场方向平行赤道表面向北，若飞机由东向西飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由上向下，若飞机由西向东飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由下向上，A对B错；沿着经过地磁极的那条经线运动时，速度方向平行于磁场，金属杆中一定没有感应电动势，C错D对。
7.（08·重庆·18）如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是 （ D ）
A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左
B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左
C.FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右
D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右
解析：本题考查电磁感应有关的知识，本题为中等难度题目。条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势，当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右。
8.（08·上海·6）老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆克绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（B）
A.磁铁插向左环，横杆发生转动
B.磁铁插向右环，横杆发生转动
C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
解析：左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动。右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动。
9.（08·宁夏·16）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 （ B ）
A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a
B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a
C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b
D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b
解析：本题考查右手定则的应用。根据右手定则，可判断PQ作为电源，Q端电势高，在PQcd回路中，电流为逆时针方向，即流过R的电流为由c到d，在电阻r的回路中，电流为顺时针方向，即流过r的电流为由b到a。当然也可以用楞次定律，通过回路的磁通量的变化判断电流方向。
10.（08·山东·22）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则(AC)
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时．所受的安培力大小为F =
D．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
解析：在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A对。由右手定则可得，电流的方向从b到a，B错。当速度为时，产生的电动势为，受到的安培力为，计算可得,C对。在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、重力势能和内能的转化，D错。
【高考考点】电磁感应
【易错提醒】不能理解瞬间释放的含义，考虑受到安培力。
【备考提示】 电磁感应是电场和磁场知识的有机结合，所以难度相对也会大一些，现在高考要求不是很高，一般不出大型计算题，但在选择题中，以最后一个题出现。
二、非选择题
11.（08·上海·10）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是(A)
解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。
12.（08·全国Ⅱ·24）（19分）如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
解析：导体棒所受的安培力为：F=BIl………………① （3分）
由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为：……………………② （3分）
当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv………………③ （3分）
棒中的平均感应电动势为：………………④ （2分）
综合②④式可得：………………⑤ （2分）
导体棒中消耗的热功率为：………………⑥ （2分）
负载电阻上消耗的热功率为：…………⑦ （2分）
由以上三式可得：…………⑧ （2分）
13.（08·北京·22）（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
解析：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=
线框中产生的感应电动势E=BLv＝BL
(2)此时线框中电流 I=
cd两点间的电势差U=I()=
(3)安培力 F=BIL=
根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0
解得下落高度满足 h=
14.（08·天津·25） (22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：
(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
解析： (1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。
(2)为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。因此，d应为的奇数倍，即
或 （）①
(3)由于满足第(2)问条件：则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B0且方向总相反，经短暂的时间，磁场沿Ox方向平移的距离为，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为。
因为v0>V，所以在时间内MN边扫过磁场的面积
在此时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化
②
同理，该时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化
③
故在内金属框所围面积的磁通量变化
④
根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小
⑤
根据闭合电路欧姆定律有
⑥
根据安培力公式，MN边所受的安培力
[来源:学|科|网]
PQ边所受的安培力
根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小
⑦
联立解得
⑧
15.（08·江苏·15） (16分)如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为g)
(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek．
(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．
(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率
答案（1）穿过地1个磁场区域过程中增加的动能；
（2）；
（3）[来源:Z|xx|k.Com]
解析：(1) a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，
……①
(2) 设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1刚离开无磁场区域时的速度为v2，
由能量守恒知：在磁场区域中， ……②
在无磁场区域中， ……③
解得 ……④
(3) 在无磁场区域：
根据匀变速直线运动规律 ……⑤
且平均速度 ……⑥
有磁场区域：
棒a受到的合力 ……⑦
感应电动势 ……⑧
感应电流 ……⑨
解得 ……⑩
根据牛顿第二定律，在t到t+△t时间内
……⑾
则有 ……⑿
解得 ……⒀
【高考考点】电磁感应和能量关系
【易错提醒】第（2）小问的题目比较长，不容易看懂，要耐心审题
【备考提示】电磁感应和能量关系运动是整个物理学的核心，在每年的压轴题经常会出现。通常有多个问，一般第（1）小问不难，后面的几问比较难，但不要放弃，要有分部得分意识，因此在复习中要培养学生分析物理问题的能力和分部得分意识。
16.（08·上海·24）（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。
（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
解析：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在策略与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得: mg－BIL＝ma，式中l＝r
式中 ＝4R
由以上各式可得到
（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即
式中
解得
导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有
得
此时导体棒重力的功率为
根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即
＝
所以，＝
（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为，此时安培力大小为
由于导体棒ab做匀加速直线运动，有
根据牛顿第二定律，有:F＋mg－F′＝ma
即
由以上各式解得:
17.（08·广东·18）（17分）如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m．导轨左端连接R＝0.6 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t=0.3 ,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出．
解析：0－t1（0－0.2s）
A1产生的感应电动势：
电阻R与A2并联阻值：
所以电阻R两端电压
通过电阻R的电流：
t1－t2（0.2－0.4s）
E=0, I2=0
t2－t3（0.4－0.6s） 同理：I3=0.12A
第二部分 两年联考题汇编
2010届高三联考题 电磁感应
题组一
一、选择题
1．2010年安徽省“江南十校”届高三联考法拉第是英国著名物理学家、化学家，他虽然出身贫寒而未受过正规教育，但却在众多领域作出惊人成就，堪称刻苦勤奋、探索真理、不计个人名利的典范。下列有关法拉第的科学贡献的说法中不正确的是 ( C )[来源:学。科。网]
A．发现电磁感应现象
B．提出场的概念解释电、磁作用本质
C．提出分子电流假说
D．用场线形象描述电场和磁场
2．上海市2010届八校高三联考Wb/m2为磁感应强度的单位，它和下面哪一个单位相同（ A ）
（A）N/（A(m） （B）N(A/m （C）N(A/m2 （D）N/（A(m2）
3．2010湛江市一模理综如图所示，在磁感应强度B=0．50T的匀强磁场中，导体PQ在力F作用下在U型导轨上以速度v=10m／s向右匀速滑动，两导轨间距离L=1．0m，电阻R=1．0Ω，导体和导轨电阻忽略不计，则以下说法正确的是 ( AD )
A．导体PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为5．0V
B．导体PQ受到的安培力方向水平向右
C．作用力F大小是0．50N
D．作用力F的功率是25W
4．2010年安徽省“江南十校”届高三联考如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一定值电阻R，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。t = 0时对棒施一平行于导轨的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示。下列关于穿过回路abPMa的磁通量和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电势差和通过棒的电荷量q随时间变化的图象中，正确的是( B )[来源:Z.xx.k.Com]
5．湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L．金属圆环的直径也是L．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域。规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x的i～x图象最接近 ( A )
6．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计,则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为( C )
A. B. C. D.
7．广东省汕尾市2010届高三上学期期末调研考试一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示，磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I—t图中正确的是 ( A )
8．河南省南召二高2010届高三上学期期末模拟如图所示，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场．当该匀强磁场的磁感应强度均匀增大时，a、b两环内的感应电动势大小和感应电流大小之比分别为 （ A ）
A. 1∶1，3∶2 B. 1∶1，2∶3
C. 4∶9，2∶3 D. 4∶9，9∶4
9．四川省内江市2010届高三二模模拟如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框移动距离x的关系图的是（ C ）
10．广东省汕尾市2010届高三上学期期末调研考试处于竖直向上匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为。一电阻可忽略的金属棒ab，开始固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直。如图所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑。就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有 ( AC )
A．重力势能的减小量相同
B．机械能的变化量相同
C．磁通量的变化量相同
D．磁通量的变化率相同
11．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图所示，在一根铁捧上绕有绝缘线圈，a、c是线圈两端，b为中间抽头，把a、b两点接入一平行金属导轨，在导轨上横放一金属棒，导轨间有如图所示的匀强磁场，要使a、c两点的电势都高于b点，则金属棒沿导轨的运动情况可能是（ C ）
A．向右做匀加速直线运动
B．向左做匀加速直线运动
C．向右做匀减速直线运动
D．向左做匀减速直线运动
12. 河南省郑州47中09-10学年高三上学期模拟在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量大小为△Ek，重力对线框做功大小为W1，安培力对线框做功大小为W2，下列说法中正确的有：( CD )
A、在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v2＞v1。
B、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒。
C、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有（W1+△Ek）机械能转化为电能。
D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek= W2－W1。
13．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习下图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω．则下列说法正确的是（ AB ）
A．回路中电流大小恒定
B．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a流向旋转的铜盘
C．回路中有大小和方向作周期性变化的电流
D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过
二、非选择题
14．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=300．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0．将一根质量为m的金属棒ab紧靠PM放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 到MP的距离为S．求：
（1）金属棒达到的稳定速度；
（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式．
解析：（1）当金属棒稳定运动时， 解得：
（2）由动能定理得：
（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。
15．江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm．求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．
解析：（1）金属棒开始运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
解得
（2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒达到最大速度时
产生的电动势 回路中产生的感应电流
金属棒棒所受安培力
cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则
由②③④⑤式解得
（3）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q总，则
由⑥⑦式解得
16．陕西省西安高新一中2010届高三高考模拟一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中（oo′的左边有匀强磁场，右边没有），线圈的两端接一只灯泡。已知线圈的匝数n=100，电阻r=1.0Ω，ab边长L1=0.5m，ad边长L2=0.3m，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度B=1.0×10-2T。线圈以理想边界oo′为轴以角速度ω=200rad/s按如图所示的方向匀速转动（OO′轴离ab边距离），以如图所示位置为计时起点。求： ①在0—的时间内，通过小灯泡的电荷量 ②画出感应电动势随时间变化的图象 以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期） ③小灯泡消耗的电功率。 解析：（1）通过小灯泡的电荷量q= （1） （4分） （2）ab边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为 E1= （2） （2分） 代入数据得： E1=20V cd边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为： E2= （3） （2分） 代入数据得： E2=10V 图象如右表所示： （图象4分） （3）设线圈的感应电动势的有效值为U，则： （4） （4分） 得：U2=125 V2 则小灯泡消耗的电功率P= （5） （2分） 代入数据得：
P=112.5W （2分）
17．上海市七校2010届高三下学期联考如图所示，长为L，电阻为r=0.30Ω、质量为m=0.10kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也为L，金属棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有阻值R=0.50Ω的电阻。量程为0～3.OA的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.OV的电压表接在电阻R的两端。垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定外力F使金属棒向右移动。当金属棒以V=2.0m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。问：
（1）此满偏的电表是什么表？说明理由。
（2）拉动金属棒的外力F多大？
（3）若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上。求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量。
解析：（1）电压表满偏 …………（2’）
理由是：若电流表满偏，回路中的电流应是I=3.0A，则电压表的示数应是U=IR=1.5V大于电压表量程；这不符合题意；若是电压表满偏，这时回路的电流是I=U/R=2.0A，说明电流表未满偏。…………(2’)
（2）根据能的转化和守恒定律：F v=I2(R+r),而I=U/R， …………(2’)
解得: F=U2(R+r)/R2v=1.6N …………(2’)
(3) 取极小的(t时，可以看作匀变速运动由牛二定律：
F=ma， 即 BIL=ma=m(v/(t， …………(2’)
可以得到： BIL(t1=m(v1 BIL(t2=m(v2
BIL(t3=m(v3 ……
BIL(tn=m(vn
两边求和BI1L(t1+ BI2L(t2+…= m(v1+ m(v2+…
即 BLq=mΔv=mv …………(2’)
q=mv/BL=0.25C …………(2’)
18．福建省泉州市四校2010届高三上学期期末联考如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g。求此过程中：
（1）杆的速度的最大值；
（2）通过电阻R上的电量；
（3）电阻R上的发热量
解析：（1）（3分）设杆的速度的最大值为V，电路中的最大感应电动势为．E=BLV
对应的电流为．
杆的速度最大时，杆处于平衡状态．
联解有．
(2) （3分） 通过电阻R上的电量．
（3）（4分）由能量守恒定律．电路中总发热量为．（2分）
电阻R上的发热量为．
由．有．（2分）
19．北京西城区2010年高三理科综合练习（如图1所示，表面绝缘且光滑的斜面MM′N′N固定在水平地面上，斜面所在空间有一边界与斜面底边NN′平行、宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直斜面。一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25Ω的正方形单匝金属框，放在斜面的顶端（金属框上边与MM′重合）。现从t=0时开始释放金属框，金属框将沿斜面下滑。图2给出了金属框在下滑过程中速度v的二次方与对应的位移x的关系图象。取重力加速度g=10m/s2。求
（1）斜面的倾角θ；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）金属框在穿过磁场的过程中电阻上生热的功率。
解析：（1）对v2—x图象中x=0到x=0.4m的斜直线，由匀变速公式v2=2ax可知，该段图线的斜率为线框的加速度， a=5.0m/s2 (2分)
又根据牛顿第二定律有 mgsinθ＝ma (2分)
sinθ＝a／g＝1/2
得θ=30o (2分)
(2) v2—x图象中x=0.4m到x=1.0m的线段对应线框匀速通过磁场的过程。
线框的速度为 v=2m/s
磁场宽度 d = L =（1.0－0.4）/2 = 0.3 (m) (2分)
感应电动势E=BLv (2分)
感应电流I=E／R (2分)
安培力F=BIL (2分)
线框匀速运动，所以F = mgsinθ (2分)
得 (2分)
（3）由能量关系，金属框生热功率=1.0W (2分)
题组二
一、选择题
1. 广东省廉江三中2010届高三湛江一模预测题 如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是（ AC ）
A．ab杆中的电流强度与速率v成正比
B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C．电阻R上产生的电热功率与速率v成正比
D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比
2．辽宁省抚顺市2010届高三六校联合体第一次模拟考试物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是( A )
A.牛顿发现了万有引力定律
B.牛顿通过实验测出了引力常量
C伽利略发现了行星运动的规律
D. 洛伦兹发现了电磁感应定律
3．湖南省雅礼中学2010届高三上学期第五次月考如图，与直导线AB共面的轻质闭合金属圆环竖直放置，两者彼此绝缘，环心位于AB的上方。当AB中通有由A至B的电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动情况以下叙述正确的是 ( A )
A．向下平动
B．向上平动
C．转动：上半部向纸内，下半部向纸外
D．转动：下半部向纸内，上半部向纸外
4．江苏省扬州中学2010届高三综合练习绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．若保持电键闭合，则（ CD ）
A．铝环不断升高
B．铝环停留在某一高度
C．铝环跳起到某一高度后将回落
D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
5．海南省海口市2010届高三调研测试物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中，利用电磁感应原理工作的是 （ B ）
A．回旋加速器 B．电磁炉 C．质谱仪 D．示波管
6．福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考如图a所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b中能正确描述线框从图a中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是 （ A ）
7．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考如图所示,一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O处，使金属圆环在竖直线OO′的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线的方向和水平面垂直。若悬点摩擦和空气阻力均不计，则 （ AC ）
A．金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流，而且感应电流的方向相反
B．金属环进入磁场区域后越靠近OO′线时速度越大，而且产生的感应电流越大
C．金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后不再减小
D．金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的电能
8．河南省武陟一中2010届高三第一次月考如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于：（ A ）
A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量
9、福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F ( C )
A．方向向右，且为恒力 B．方向向右，且为变力 C．方向向左，且为变力 D．方向向左，且为恒力
10．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈。若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t１至t２时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是 ( D )
11．湖南省雅礼中学2010届高三上学期第五次月考如图所示，L1、L2、L3是完全相同的灯泡，L为直流电阻可忽略的自感线圈，开关S原来接通，当开关S断开时，下面说法正确的是(电源内阻不计) ( D )
A．L1闪亮一下后熄灭
B．L2闪亮一下后恢复原来的亮度
C．L3变暗一下后恢复原来的亮度
D．L3闪亮一下后恢复原来的亮度
12．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1．规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示．则以下说法正确的是 ( BC )
Ａ．在时间0～5s内，I的最大值为0.1A
Ｂ．在第4s时刻，I的方向为逆时针
Ｃ．前2 s内，通过线圈某截面的总电量为0.01C
Ｄ．第3s内，线圈的发热功率最大
13. 福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考如图所示电路中，电源电动势为E，线圈L的电阻不计。以下判断正确的是 ( C )
A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为E
B．闭合S，稳定后，电容器的a极带正电
C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电
D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电
14．山东省费县一中2010届高三第一次调研测试如图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动，（是线圈中心），则（ D ）
A.从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小
B.从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大
C.从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大
D.从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小
15．湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷等离子气流由左方连续以v0射入Pl和P2两板间的匀强磁场中,ab直导线与Pl、P2相连接，线圈A与直导线cd连接.线圈A 内有随图乙所示的变化磁场.且磁场B 的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是 ( BD )
A.0～ls内ab、cd导线互相排斥
B.1～2s内ab、cd导线互相吸引
C.2～3s内ab、cd导线互相吸引
D.3～4s内ab、cd导线互相排斥
16．吉林省长白县2010届高三质量检测如图所示，一圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈，铁芯与磁极的缝隙间形成了辐向均匀磁场。磁场的中心与铁芯的轴线重合. 当铁芯绕轴线以角速度ω转动的过程中，线圈中的电流变化图象是下图中的哪一个？（从图位置开始计时，NS极间缝隙的宽度不计. 以a边的电流进入纸面，b边的电流出纸面为正方向） （ D ）
17．海南省海口市2010届高三调研测试在光滑水平面上，边长为L的正方形导线框abcd在水平拉力作用下，以恒定的速度v0从匀强磁场的左区B1完全拉进右区B2。在该过程中，导线框abcd始终与磁场的边界平行。B1 =B2，方向垂直线框向下，中间有宽度为L/2的无磁场区域，如图2所示。规定线框中逆时针方向为感应电流的正方向。从ab边刚好出磁场左区域B1开始计时，到cd边刚好进入磁场右区域B2为止，下面四个线框中感应电流i随时间t变化的关系图像中正确的是 ( D )
18．吉林省长白县2010届高三质量检测如图所示，矩形线圈处于匀强磁场中，当磁场分别按图（1）图（2）两种方式变化时，t0时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电量分别用W1、W2、q1、q2表示，则下列关系式正确的是 （ A ）
A．W1= W2 q1= q 2
B．W1>W2 q1= q 2
C．W1< W2 q1< q 2
D．W1> W2 q 1> q 2
19．浙江省温州市十校联合体2010届高三期中联考如图所示电路，两根光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是（ AC ）
Ａ．作用在金属棒上各力的合力做功为零
Ｂ．重力做功等于系统产生的电能
Ｃ．金属棒克服安培力做功等于电阻R上产生的焦耳热
Ｄ．金属棒克服恒力F做功等于电阻R上发出的焦耳热
20．湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷如图所示，相距为d的两水平直线和分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L A．线框一直都有感应电流
B．线框一定有减速运动的过程
C．线框不可能有匀速运动的过程
D．线框产生的总热量为mg(d+h+L)
21. 河南省新郑州二中分校2010届高三第一次模拟如图所示，一导体棒在匀强磁场中沿金属导轨做简谐运动，OO′为平衡位置，aa′和分别为离开平衡位置的最大位移处，则( AD )
A.若金属棒自OO′向aa′运动过程中，电容器上极板带正电
B.若金属棒自bb′向OO′运动过程中，电容器上极板带正电
C.当金属棒通过OO′时，电容器所带电荷量最大
D.当金属棒通过aa′时，电容器所带电荷量最大
二、非选择题
22．河南省武陟一中2010届高三第一次月考如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为 B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I = 。线框从中性面开始转过 的过程中，通过导线横截面的电荷量q = 。
答案： ，
23．海南省海口市2010届高三调研测试如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2）。问：
（1）ab棒达到的稳定速度多大？
（2）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？
解：（1） … ① （1分）
… ② （1分）
… ③ （1分）
棒稳定时： … ④ （1分）
由①②③④联立解得 （1分）
(2)由能量守恒得： ① (2分)
② (2分)
（直接写出得出② 式亦可得分）
由① ②联立解得： (2分)
24．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图甲所示.空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：
（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；
（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（3）在下面的乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象。其中U0 = BLv。
解：（1）dc切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv
回路中的感应电流
ab两端的电势差 b端电势高
（2）设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t
由焦耳定律
求出
（3） 说明：画对一条
25．吉林省长白县2010届高三质量检测如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53o角，导轨间距离L=0.8m.其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V,其内阻及导轨的电阻可忽略不计. 固定电阻R=4.5Ω.导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg,电阻不计. 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T.(g=10m/s2 sin53o=0.8 cos53o=0.6 )
（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流；
（2）求ab稳定时的速度；
（3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ及ab棒重力的功率PG .
从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？
解：（1）mgsinα=BILcosα ……2分
解得：I=1A ……1分
（2）I= ……2分
解得：v=25m/s ……2分
（3）PQ=I2R=4.5W ……1分
PG=mgvsinα=6W ……1分
重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，
另一部分给电源充电。1分
26．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆A．b电阻Ra=2Ω，Rb=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；a下滑到水平轨道后，以a下滑到水平轨道时开始计时，A．b运动图象如图所示(a运动方向为正)，其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求
（1）杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；
（2）杆a 在斜轨道上运动的时间；
（3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。
解：（1），
（2）b棒，，得[来源:学科网]
（3）共产生的焦耳热为
B棒中产生的焦耳热为
27．江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，在磁感应强度为B=2T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个由两条曲线状的金属导线及两电阻（图中黑点表示）组成的固定导轨，两电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω，两电阻的体积大小可忽略不计，两条导线的电阻忽略不计且中间用绝缘材料隔开，导轨平面与磁场垂直（位于纸面内），导轨与磁场边界（图中虚线）相切，切点为A．现有一根电阻不计、足够长的金属棒MN与磁场边界重叠，在A点对金属棒MN施加一个方向与磁场垂直、位于导轨平面内的并与磁场边界垂直的拉力F，将金属棒MN以速度v=5m／s匀速向右拉，金属棒MN与导轨接触良好，以切点为坐标原点，以F的方向为正方向建立x轴，两条导线的形状符合曲线方程 m．求：
（1）推导出感应电动势e的大小与金属棒的位移x的关系式；
（2）整个过程中力F所做的功；
（3）从A到导轨中央的过程中通过R1的电荷量．
解：（1），所以
（2）因为 x=vt，所以。由于导体做匀速运动，力F所做的功等于电路中电流所做的功。有效值，导体切割磁感线的时间，电路中总电阻，拉力F所做的功
（3）由，可知Emax=BSω=Φmω ，
所以
， Wb通过电阻R1的电量为
28．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的M与P两端连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.010kg，电阻r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示（不计导轨的电阻，取g=10m/s2）
时 间t（s）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
下滑距离s（m）
0
0.1
0.3
0.7
1.4
2.1
2.8
3.5
（1）试画出金属棒ab在开始运动的0.7s内的位移-时间图象；
（2）求金属棒ab在开始运动的0.7s内电阻R上产生的热量；
（3）求重力对金属棒做功的最大功率.
解：（1）位移—时间图像如图
（2）由图可知0.7s末的速度
0.7s内下降的高度h=3.5m
由能量守恒得出
解得：
（3）Pm=
由图知 Pm=0.7W
29．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试如图所示，在倾角为300的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=600，。一根质量为m的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v0沿OH方向从斜面底端开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端， AB⊥OH。金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料与横截面积均相同，单位长度的电阻均为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。求：
(1) 导体棒在导轨上滑动时电路中电流的大小；
(2) 导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；
(3) 将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功。
解：(1) 设AB棒等效切割长度为l，则
电动势为= （ 1分）
回路电阻为=3l r （1分）
回路电流为I= （ 1分）
得 （1分）
（2）AB棒滑到DF处时
（1分）
2分
2分
得 1分
（3）电机做的功 1分
（1分）
是AB棒在DEF上滑动时产生的电热，数值上等于克服安培力做的功
又 ，故 （2分）
是AB棒在CDFG导轨上滑动时产生的电热，电流恒定，电阻不变
（1分）
得 （1分）
30. 福建省福州八中2010届高三毕业班第三次质检如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线所示），R1= 4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足方程（单位：m）。磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：
（1）外力F的最大值；
（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；
（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。
2009年联考题
题组一
选择题
1(2009年北京海淀区高三期末)如图所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是（ A ）
A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变/暗，最后亮度稳定
C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯
2(湖南郴州市2009届高三调研试题)．如图所示，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，形成一个单摆．如果在摆球经过的区域加上如图所示的磁场，不计摩擦及空气阻力，下列说法中正确的是(AD)
A.单摆周期不变
B.单摆周期变大
C.单摆的振幅逐渐减小
D.摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变
3 (2009年江苏靖江市月考)如图，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻为R，磁场的磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是 （D ）
A． B． C． D．
4(2009届安徽省皖南八校高三第一次联考)如图所示，两平行导轨M 、N 水平固定在一个磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中；两根相同的导体棒Ⅰ、Ⅱ垂直于导轨放置，它们的质量都为m，电阻都为R，导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒与导轨间的动库擦因数均为μ.开始时两导体棒处于静止状态．现对Ⅰ棒施加一平行于导轨的恒力F（方向如图所示），使I 棒运动起来．关于两棒的最终的运动状态，下列说法可能正确的是(ACD)
A．Ⅰ棒最终做匀速运动而Ⅱ棒静止
B．Ⅰ、Ⅱ两棒最终都以相同的速度做匀速运动
C．两棒最终都匀速(不为零）运动，但Ⅰ棒的速度较大
D．两棒最终都以相同的加速度（不为零）运动
5. (合肥35中2009届高三10月月考物理试卷)水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 ( AC )
A．安培力对ab棒所做的功不相等 B．电流所做的功相等
C．产生的总内能相等 D．通过ab棒的电量相等
6. (2009年北京石景山区高三期末).路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图（俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度通过线时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图像是：( C )
7.(合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测试卷)如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是：( C )
A. B. C. D.
8 (2009年北京海淀区高三期末)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过两磁场区域，在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离的关系图象正确的是 （ C ）
9(芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)如图，线圈L1，铁芯M，线圈L2都可自由移动，S合上后使L2中有感应电流且流过电阻R的电流方向为a→b，可采用的办法是 (AC)
A．使L2迅速靠近L1
B．断开电源开关S
C．将铁芯M插入
D．将铁芯M抽出
10(郴州市2009届高三调研试题)．如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在竖直平面上。在它进入一个有直线边界的足够大的匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场时t＝0，则描述其运动情况的图线可能是图乙中的 (ABC)
11.(2009年北京西城区)如图，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上。M与电源、开关、滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑动端，开关S处于闭合状态。N与电阻R相连。下列说法正确的是 ( AD )
A．当P向右移动，通过R的电流为b到a
B．当P向右移动，通过R的电流为a到b
C．断开S的瞬间，通过R的电流为b到a
D．断开S的瞬间，通过R的电流为a到b
12(2009届江苏靖江市高三月考)如图，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（ A ）
A．甲图中外力做功多
B．两图中外力做功相同
C．乙图中外力做功多
D．无法判断
13.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示，P、Q是两个等量异种点电荷，MN是它们连线的中垂线，在垂直纸面的方向上有磁场．如果某正电荷以初速度V0沿中垂线MN运动，不计重力，则(B)
A：若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变
B．若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变
C.若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变
D．若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变
二、填空题
14.(2009年海淀区高三期末).如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距为l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m=0.02kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下滑，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场下落过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，求在磁场中，
（1）金属杆刚进入磁场区域时加速度_______
（2）若金属杆在磁场区域又下落h开始以v0匀速运动， v0______.
答案：（1）a=5m/s2 向下；（2）v0=5m/s
15.（2009年江苏苏苑高中高三月考）作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用，这样的装置称为电磁泵，它在医学技术上有多种应用，血液含有离子，在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力。某电磁泵及尺寸如图所示，矩形截面的水平管道上下表面是导体，它与磁感强度为B的匀强磁场垂直，并有长为l的部分在磁场中，当管内充满血液并通以横穿管子的电流时血液便能向前流动。为使血液在管内不流动时能产生向前压强P，电流强度应调节为 。由于血液的特殊性，在电流方向上单位截面承受的电流强度不能超过I/，若其他条件不变，匀强磁场的宽度l至少为 。
答案：由得，
三、计算题
16（2009年北京丰台区高三期末）如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小；
（3）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。
解析：
（1）感应电动势为 E=BLv=1.0V
感应电流为 =1.0 A
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡
即有F=BIL=0.1N
（3） 导体棒移动30cm的时间为 = 0.03s
根据焦耳定律， Q1 = I2R t = 0.03J （或Q1=Fs=0.03J）
根据能量守恒， Q2== 0.5J
电阻R上产生的热量 Q = Q1+Q2 = 0.53 J
17．（2009年江苏盐城市高三上学期月考）如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2。（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）M点和N点距L1的高度。
解析：[来源:学,科,网Z,X,X,K]
(1) Wa=magd =1.0J
Wb=mbgd =0.5J
（2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R1=7.5Ω
b中的电流 ① [来源:学&科&网Z&X&X&K]
由以上各式得： ②
同理，a棒： ③
由以上各式得， ④
⑤[来源:学科网ZXXK]
⑥
⑦
⑧
由④⑤⑥⑦⑧得
Ha= ⑨
Hb=m ⑩
18.(2009届芜湖一中高三第一次模拟考试)如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：
（1）金属框的边长；
（2）磁场的磁感应强度；
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
（1）金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1，所以金属框的边长
（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力
（3）金属框进入磁场过程中产生热量Q1，出磁场时产生热量Q2
19.(2009年北京石景山区高三上学期期末)如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．
（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向?
（2）t=2.0s时，金属线框的速度？
（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？
解析：（1）由楞次定律（或右手定则），线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）…
（2）设t=2.0s时的速度为v，据题意有：BLv=IR 解得
m/s=0.4m/s…
（3）设t=5.0s时的速度为v′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，则有：
BLv′=I′R…
…
由上述两式解得：J=1.67J…
20.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度
分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO’与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V0垂直边界MN射入磁场BI，并最终垂直于边界PQ从O'Q段射出,已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO越过磁场分界线．[来源:学。科。网]
(1）写出MN与PQ间的距离d的表达式。
(2)用d、V0表示粒子在磁场中运动的时间。
解：(1)粒子在O’Q间射出，轨迹如图所示。
由 qv0B=mv02/R (2分)
得R1=mv02/qB1(1分)，
同理得 R2=mv02/qB2(1分)
又d=(2n+1)(R1+R2)
(n=0，1，2，3……)（2分）
因此d＝(2分)。
粒子在磁场B1中做圆周运动的周期(1分)，在磁场B2中做圆周运动的周期 (1分)粒子在O'Q间射出，在两个磁场中分别经历2n十1个，所以
第一部分 三年高考题荟萃
2010年高考新题
1. 2010·全国卷Ⅱ·18如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为、和，则
A．>> B. <<
C. >> D. <<
2． 2010·江苏物理·2一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为
（A） （B）1 （C）2 （D）4
答案：B
3. 2010·新课标·14
4. 2010·新课标·21如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为，下落距离为0.8R时电动势大小为，忽略涡流损耗和边缘效应.关于、的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是
A、>，a端为正 B、>，b端为正
C、<，a端为正 D、<，b端为正
5. 2010·上海物理·19如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为，边长为的正方形框的边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图
【解析】在0-，电流均匀增大，排除CD.
在-，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大。
在，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选A。
本题考查感应电流及图象。
难度：难。
6．2010·海南物理·2一金属圆环水平固定放置。现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环
A．始终相互吸引
B．始终相互排斥
C．先相互吸引，后相互排斥
D．先相互排斥，后相互吸引
【答案】D
【解析】由楞次定律可知，当条形磁铁靠近圆环时，感应电流阻碍其靠近，是排斥力；当磁铁穿过圆环远离圆环时，感应电流阻碍其远离，是吸引力，D正确。
7．2010·海南物理·7下列说法正确的是
A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势
B．当线圈中电流反向时．线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反
C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
【答案】AC
【解析】由法拉第电磁感应定律可知，当线圈中电流不变时，不产生自感电动势，A对；当线圈中电流反向时．相当于电流减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相同，B错；当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反，C对；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相同，D错。
8．2010·天津·11如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。
解析：（1）对框架的压力
①
框架受水平面的支持力
②[来源:学科网]
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力
③
中的感应电动势
④
中电流
⑤
受到的安培力
F ⑥
框架开始运动时
⑦
由上述各式代入数据解得
⑧
（2）闭合回路中产生的总热量
⑨
由能量守恒定律，得
⑩
代入数据解得
⑾
9．2010·江苏物理·13如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：
磁感应强度的大小B；
电流稳定后， 导体棒运动速度的大小v；
流经电流表电流的最大值
答案：
10．2010·福建·21如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求
a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度IR之比；
a棒质量ma;
a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
答案：
11. 2010·上海物理·32如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：
（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；
（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q=求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。
解析：
（1），
因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以F=BIL
又，所以
且，得
所以
（2），得，所以。
（3）错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求是0.4s时回路内的电阻R，不是平均值。
正确解法：因电流不变，所以。
本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。难度：难。
2009年高考题
一、选择题
1.（09·上海物理·13）如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。
答案：收缩，变小
解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。
2.（09·上海·9）信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，每个磁化区代表了二进制数1或0，用以储存信息。刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用 卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中会产生变化的电压（如图1所示）。当信用卡磁条按图2所示方向以该速度拉过阅读检测头时，在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是 ( B )
3.（09·山东·21）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 （ ACD ）
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值
解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值，D正确。
考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则
提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。
4.（09·重庆·20）题20图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动，（是线圈中心），则 （ D ）
A．从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小
B．从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大
C．从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大
D．从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小
5.（09·福建·18）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程 （ BD ）
A.杆的速度最大值为
B.流过电阻R的电量为
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
解析：当杆达到最大速度vm时，得，A错；由公式，B对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：，其中，，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对。
6.（09·浙江·17）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为、阻值为的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在点，并可绕点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是 （ B ）
A．
B．
C．先是，后是
D．先是，后是
解析：由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是。
7.（09·海南物理·4）一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为滑线变阻器，和为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是 （ C ）
A．在S断开的情况下， S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时
二、非选择题
8.（09·全国卷Ⅱ·24）)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率， 为负的常量。用电阻率为、横截面积为的硬导线做成一边长为的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化。
（1）；（2）。
解析：本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势……①
在线框产生的感应电流……②
,……③
联立①②③得
(2)导线框所受磁场力的大小为,它随时间的变化率为,由以上式联立可得。
9.（09·北京·23）（18分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（去3.0）
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为 a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
解析：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D， 设液体的流速为v，则产生的感应电动势为
E=BDv ①
由流量的定义，有Q=Sv= ②
式联立解得
代入数据得
（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：
改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。
（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律
③
输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应， E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出， r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。
10.（09·上海物理·24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3(，r＝0.2(，s＝1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x， 且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
解析：（1）金属棒做匀加速运动， R两端电压U(I(((v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为
恒量；
（2）F－＝ma，以F＝0.5v＋0.4
代入得（0.5－）v＋0.4＝a
a与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－）＝0
得B＝0.5T
（3）x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s
得：0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，
（4）可能图线如下：
11.（09·广东物理·18）（15分）如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
解析：⑴由图象分析可知，0至时间内
由法拉第电磁感应定律有
而
由闭合电路欧姆定律有
联立以上各式解得
通过电阻上的电流大小为
由楞次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a
⑵通过电阻上的电量
通过电阻上产生的热量
2008年高考试题
一、选择题
1.（08·全国Ⅰ·20）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是 ( D )
解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。
2.（08·全国Ⅱ·21）如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是(C)
解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C。
3.（08·四川·17）在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面 ( B )
A．维持不动 B．将向使α减小的方向转动
C．将向使α增大的方向转动 D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小
解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使减小的方向转动．
4.（08·江苏·8）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（AD）
A.a先变亮，然后逐渐变暗
B.b先变亮，然后逐渐变暗
C.c先变亮，然后逐渐变暗
D.b、c都逐渐变暗
解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电 感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。
5.（08·海南·1）法拉第通过静心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来．在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是（A）
A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流
B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流
C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势
D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流
解析：对A选项，静止的导线上的稳恒电流附近产生稳定的磁场，通过旁边静止的线圈不会产生感应电流，A被否定；稳恒电流周围的稳定磁场是非匀强磁场，运动的线圈可能会产生感应电流，B符合事实；静止的磁铁周围存在稳定的磁场，旁边运动的导体棒会产生感应电动势，C符合；运动的导线上的稳恒电流周围产生运动的磁场，即周围磁场变化，在旁边的线圈中产生感应电流，D符合。
6.（08·海南·10）一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空 （ AD ）
A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势
解析：如图，设观察方向为面向北方，左西右东，则地磁场方向平行赤道表面向北，若飞机由东向西飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由上向下，若飞机由西向东飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由下向上，A对B错；沿着经过地磁极的那条经线运动时，速度方向平行于磁场，金属杆中一定没有感应电动势，C错D对。
7.（08·重庆·18）如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是 （ D ）
A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左
B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左
C.FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右
D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右
解析：本题考查电磁感应有关的知识，本题为中等难度题目。条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势，当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右。
8.（08·上海·6）老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆克绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（B）
A.磁铁插向左环，横杆发生转动
B.磁铁插向右环，横杆发生转动
C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
解析：左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动。右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动。
9.（08·宁夏·16）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 （ B ）
A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a
B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a
C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b
D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b
解析：本题考查右手定则的应用。根据右手定则，可判断PQ作为电源，Q端电势高，在PQcd回路中，电流为逆时针方向，即流过R的电流为由c到d，在电阻r的回路中，电流为顺时针方向，即流过r的电流为由b到a。当然也可以用楞次定律，通过回路的磁通量的变化判断电流方向。
10.（08·山东·22）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则(AC)
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时．所受的安培力大小为F =
D．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
解析：在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A对。由右手定则可得，电流的方向从b到a，B错。当速度为时，产生的电动势为，受到的安培力为，计算可得,C对。在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、重力势能和内能的转化，D错。
【高考考点】电磁感应
【易错提醒】不能理解瞬间释放的含义，考虑受到安培力。
【备考提示】 电磁感应是电场和磁场知识的有机结合，所以难度相对也会大一些，现在高考要求不是很高，一般不出大型计算题，但在选择题中，以最后一个题出现。
二、非选择题
11.（08·上海·10）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是(A)
解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。
12.（08·全国Ⅱ·24）（19分）如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
解析：导体棒所受的安培力为：F=BIl………………① （3分）
由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为：……………………② （3分）
当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv………………③ （3分）
棒中的平均感应电动势为：………………④ （2分）
综合②④式可得：………………⑤ （2分）
导体棒中消耗的热功率为：………………⑥ （2分）
负载电阻上消耗的热功率为：…………⑦ （2分）
由以上三式可得：…………⑧ （2分）
13.（08·北京·22）（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
解析：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=
线框中产生的感应电动势E=BLv＝BL
(2)此时线框中电流 I=
cd两点间的电势差U=I()=
(3)安培力 F=BIL=
根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0
解得下落高度满足 h=
14.（08·天津·25） (22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v
(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：
(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
解析： (1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。
(2)为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。因此，d应为的奇数倍，即
或 （）①
(3)由于满足第(2)问条件：则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B0且方向总相反，经短暂的时间，磁场沿Ox方向平移的距离为，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为。
因为v0>V，所以在时间内MN边扫过磁场的面积
在此时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化
②
同理，该时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化
③
故在内金属框所围面积的磁通量变化
④
根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小
⑤
根据闭合电路欧姆定律有
⑥
根据安培力公式，MN边所受的安培力
[来源:学|科|网]
PQ边所受的安培力
根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小
⑦
联立解得
⑧
15.（08·江苏·15） (16分)如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为g)
(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek．
(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．
(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率
答案（1）穿过地1个磁场区域过程中增加的动能；
（2）；
（3）[来源:Z|xx|k.Com]
解析：(1) a和b不受安培力作用，由机械能守恒定律知，
……①
(2) 设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1刚离开无磁场区域时的速度为v2，
由能量守恒知：在磁场区域中， ……②
在无磁场区域中， ……③
解得 ……④
(3) 在无磁场区域：
根据匀变速直线运动规律 ……⑤
且平均速度 ……⑥
有磁场区域：
棒a受到的合力 ……⑦
感应电动势 ……⑧
感应电流 ……⑨
解得 ……⑩
根据牛顿第二定律，在t到t+△t时间内
……⑾
则有 ……⑿
解得 ……⒀
【高考考点】电磁感应和能量关系
【易错提醒】第（2）小问的题目比较长，不容易看懂，要耐心审题
【备考提示】电磁感应和能量关系运动是整个物理学的核心，在每年的压轴题经常会出现。通常有多个问，一般第（1）小问不难，后面的几问比较难，但不要放弃，要有分部得分意识，因此在复习中要培养学生分析物理问题的能力和分部得分意识。
16.（08·上海·24）（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。
（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
解析：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在策略与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得: mg－BIL＝ma，式中l＝r
式中 ＝4R
由以上各式可得到
（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即
式中
解得
导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有
得
此时导体棒重力的功率为
根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即
＝
所以，＝
（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为，此时安培力大小为
由于导体棒ab做匀加速直线运动，有
根据牛顿第二定律，有:F＋mg－F′＝ma
即
由以上各式解得:
17.（08·广东·18）（17分）如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m．导轨左端连接R＝0.6 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t=0.3 ,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出．
解析：0－t1（0－0.2s）
A1产生的感应电动势：
电阻R与A2并联阻值：
所以电阻R两端电压
通过电阻R的电流：
t1－t2（0.2－0.4s）
E=0, I2=0
t2－t3（0.4－0.6s） 同理：I3=0.12A
第二部分 两年联考题汇编
2010届高三联考题 电磁感应
题组一
一、选择题
1．2010年安徽省“江南十校”届高三联考法拉第是英国著名物理学家、化学家，他虽然出身贫寒而未受过正规教育，但却在众多领域作出惊人成就，堪称刻苦勤奋、探索真理、不计个人名利的典范。下列有关法拉第的科学贡献的说法中不正确的是 ( C )[来源:学。科。网]
A．发现电磁感应现象
B．提出场的概念解释电、磁作用本质
C．提出分子电流假说
D．用场线形象描述电场和磁场
2．上海市2010届八校高三联考Wb/m2为磁感应强度的单位，它和下面哪一个单位相同（ A ）
（A）N/（A(m） （B）N(A/m （C）N(A/m2 （D）N/（A(m2）
3．2010湛江市一模理综如图所示，在磁感应强度B=0．50T的匀强磁场中，导体PQ在力F作用下在U型导轨上以速度v=10m／s向右匀速滑动，两导轨间距离L=1．0m，电阻R=1．0Ω，导体和导轨电阻忽略不计，则以下说法正确的是 ( AD )
A．导体PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为5．0V
B．导体PQ受到的安培力方向水平向右
C．作用力F大小是0．50N
D．作用力F的功率是25W
4．2010年安徽省“江南十校”届高三联考如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一定值电阻R，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。t = 0时对棒施一平行于导轨的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示。下列关于穿过回路abPMa的磁通量和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电势差和通过棒的电荷量q随时间变化的图象中，正确的是( B )[来源:Z.xx.k.Com]
5．湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L．金属圆环的直径也是L．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域。规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x的i～x图象最接近 ( A )
6．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计,则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为( C )
A. B. C. D.
7．广东省汕尾市2010届高三上学期期末调研考试一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示，磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I—t图中正确的是 ( A )
8．河南省南召二高2010届高三上学期期末模拟如图所示，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场．当该匀强磁场的磁感应强度均匀增大时，a、b两环内的感应电动势大小和感应电流大小之比分别为 （ A ）
A. 1∶1，3∶2 B. 1∶1，2∶3
C. 4∶9，2∶3 D. 4∶9，9∶4
9．四川省内江市2010届高三二模模拟如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框移动距离x的关系图的是（ C ）
10．广东省汕尾市2010届高三上学期期末调研考试处于竖直向上匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为。一电阻可忽略的金属棒ab，开始固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直。如图所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑。就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有 ( AC )
A．重力势能的减小量相同
B．机械能的变化量相同
C．磁通量的变化量相同
D．磁通量的变化率相同
11．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图所示，在一根铁捧上绕有绝缘线圈，a、c是线圈两端，b为中间抽头，把a、b两点接入一平行金属导轨，在导轨上横放一金属棒，导轨间有如图所示的匀强磁场，要使a、c两点的电势都高于b点，则金属棒沿导轨的运动情况可能是（ C ）
A．向右做匀加速直线运动
B．向左做匀加速直线运动
C．向右做匀减速直线运动
D．向左做匀减速直线运动
12. 河南省郑州47中09-10学年高三上学期模拟在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的动能变化量大小为△Ek，重力对线框做功大小为W1，安培力对线框做功大小为W2，下列说法中正确的有：( CD )
A、在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v2＞v1。
B、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，机械能守恒。
C、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，有（W1+△Ek）机械能转化为电能。
D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek= W2－W1。
13．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习下图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω．则下列说法正确的是（ AB ）
A．回路中电流大小恒定
B．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a流向旋转的铜盘
C．回路中有大小和方向作周期性变化的电流
D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过
二、非选择题
14．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=300．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0．将一根质量为m的金属棒ab紧靠PM放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 到MP的距离为S．求：
（1）金属棒达到的稳定速度；
（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式．
解析：（1）当金属棒稳定运动时， 解得：
（2）由动能定理得：
（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。
15．江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm．求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．
解析：（1）金属棒开始运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
解得
（2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒达到最大速度时
产生的电动势 回路中产生的感应电流
金属棒棒所受安培力
cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则
由②③④⑤式解得
（3）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q总，则
由⑥⑦式解得
16．陕西省西安高新一中2010届高三高考模拟一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中（oo′的左边有匀强磁场，右边没有），线圈的两端接一只灯泡。已知线圈的匝数n=100，电阻r=1.0Ω，ab边长L1=0.5m，ad边长L2=0.3m，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度B=1.0×10-2T。线圈以理想边界oo′为轴以角速度ω=200rad/s按如图所示的方向匀速转动（OO′轴离ab边距离），以如图所示位置为计时起点。求： ①在0—的时间内，通过小灯泡的电荷量 ②画出感应电动势随时间变化的图象 以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期） ③小灯泡消耗的电功率。 解析：（1）通过小灯泡的电荷量q= （1） （4分） （2）ab边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为 E1= （2） （2分） 代入数据得： E1=20V cd边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为： E2= （3） （2分） 代入数据得： E2=10V 图象如右表所示： （图象4分） （3）设线圈的感应电动势的有效值为U，则： （4） （4分） 得：U2=125 V2 则小灯泡消耗的电功率P= （5） （2分） 代入数据得：
P=112.5W （2分）
17．上海市七校2010届高三下学期联考如图所示，长为L，电阻为r=0.30Ω、质量为m=0.10kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也为L，金属棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有阻值R=0.50Ω的电阻。量程为0～3.OA的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.OV的电压表接在电阻R的两端。垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定外力F使金属棒向右移动。当金属棒以V=2.0m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。问：
（1）此满偏的电表是什么表？说明理由。
（2）拉动金属棒的外力F多大？
（3）若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上。求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量。
解析：（1）电压表满偏 …………（2’）
理由是：若电流表满偏，回路中的电流应是I=3.0A，则电压表的示数应是U=IR=1.5V大于电压表量程；这不符合题意；若是电压表满偏，这时回路的电流是I=U/R=2.0A，说明电流表未满偏。…………(2’)
（2）根据能的转化和守恒定律：F v=I2(R+r),而I=U/R， …………(2’)
解得: F=U2(R+r)/R2v=1.6N …………(2’)
(3) 取极小的(t时，可以看作匀变速运动由牛二定律：
F=ma， 即 BIL=ma=m(v/(t， …………(2’)
可以得到： BIL(t1=m(v1 BIL(t2=m(v2
BIL(t3=m(v3 ……
BIL(tn=m(vn
两边求和BI1L(t1+ BI2L(t2+…= m(v1+ m(v2+…
即 BLq=mΔv=mv …………(2’)
q=mv/BL=0.25C …………(2’)
18．福建省泉州市四校2010届高三上学期期末联考如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g。求此过程中：
（1）杆的速度的最大值；
（2）通过电阻R上的电量；
（3）电阻R上的发热量
解析：（1）（3分）设杆的速度的最大值为V，电路中的最大感应电动势为．E=BLV
对应的电流为．
杆的速度最大时，杆处于平衡状态．
联解有．
(2) （3分） 通过电阻R上的电量．
（3）（4分）由能量守恒定律．电路中总发热量为．（2分）
电阻R上的发热量为．
由．有．（2分）
19．北京西城区2010年高三理科综合练习（如图1所示，表面绝缘且光滑的斜面MM′N′N固定在水平地面上，斜面所在空间有一边界与斜面底边NN′平行、宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直斜面。一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25Ω的正方形单匝金属框，放在斜面的顶端（金属框上边与MM′重合）。现从t=0时开始释放金属框，金属框将沿斜面下滑。图2给出了金属框在下滑过程中速度v的二次方与对应的位移x的关系图象。取重力加速度g=10m/s2。求
（1）斜面的倾角θ；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）金属框在穿过磁场的过程中电阻上生热的功率。
解析：（1）对v2—x图象中x=0到x=0.4m的斜直线，由匀变速公式v2=2ax可知，该段图线的斜率为线框的加速度， a=5.0m/s2 (2分)
又根据牛顿第二定律有 mgsinθ＝ma (2分)
sinθ＝a／g＝1/2
得θ=30o (2分)
(2) v2—x图象中x=0.4m到x=1.0m的线段对应线框匀速通过磁场的过程。
线框的速度为 v=2m/s
磁场宽度 d = L =（1.0－0.4）/2 = 0.3 (m) (2分)
感应电动势E=BLv (2分)
感应电流I=E／R (2分)
安培力F=BIL (2分)
线框匀速运动，所以F = mgsinθ (2分)
得 (2分)
（3）由能量关系，金属框生热功率=1.0W (2分)
题组二
一、选择题
1. 广东省廉江三中2010届高三湛江一模预测题 如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是（ AC ）
A．ab杆中的电流强度与速率v成正比
B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C．电阻R上产生的电热功率与速率v成正比
D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比
2．辽宁省抚顺市2010届高三六校联合体第一次模拟考试物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是( A )
A.牛顿发现了万有引力定律
B.牛顿通过实验测出了引力常量
C伽利略发现了行星运动的规律
D. 洛伦兹发现了电磁感应定律
3．湖南省雅礼中学2010届高三上学期第五次月考如图，与直导线AB共面的轻质闭合金属圆环竖直放置，两者彼此绝缘，环心位于AB的上方。当AB中通有由A至B的电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动情况以下叙述正确的是 ( A )
A．向下平动
B．向上平动
C．转动：上半部向纸内，下半部向纸外
D．转动：下半部向纸内，上半部向纸外
4．江苏省扬州中学2010届高三综合练习绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．若保持电键闭合，则（ CD ）
A．铝环不断升高
B．铝环停留在某一高度
C．铝环跳起到某一高度后将回落
D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
5．海南省海口市2010届高三调研测试物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中，利用电磁感应原理工作的是 （ B ）
A．回旋加速器 B．电磁炉 C．质谱仪 D．示波管
6．福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考如图a所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b中能正确描述线框从图a中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是 （ A ）
7．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考如图所示,一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O处，使金属圆环在竖直线OO′的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线的方向和水平面垂直。若悬点摩擦和空气阻力均不计，则 （ AC ）
A．金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流，而且感应电流的方向相反
B．金属环进入磁场区域后越靠近OO′线时速度越大，而且产生的感应电流越大
C．金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后不再减小
D．金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的电能
8．河南省武陟一中2010届高三第一次月考如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于：（ A ）
A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量
9、福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F ( C )
A．方向向右，且为恒力 B．方向向右，且为变力 C．方向向左，且为变力 D．方向向左，且为恒力
10．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈。若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t１至t２时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是 ( D )
11．湖南省雅礼中学2010届高三上学期第五次月考如图所示，L1、L2、L3是完全相同的灯泡，L为直流电阻可忽略的自感线圈，开关S原来接通，当开关S断开时，下面说法正确的是(电源内阻不计) ( D )
A．L1闪亮一下后熄灭
B．L2闪亮一下后恢复原来的亮度
C．L3变暗一下后恢复原来的亮度
D．L3闪亮一下后恢复原来的亮度
12．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1．规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示．则以下说法正确的是 ( BC )
Ａ．在时间0～5s内，I的最大值为0.1A
Ｂ．在第4s时刻，I的方向为逆时针
Ｃ．前2 s内，通过线圈某截面的总电量为0.01C
Ｄ．第3s内，线圈的发热功率最大
13. 福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考如图所示电路中，电源电动势为E，线圈L的电阻不计。以下判断正确的是 ( C )
A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为E
B．闭合S，稳定后，电容器的a极带正电
C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电
D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电
14．山东省费县一中2010届高三第一次调研测试如图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动，（是线圈中心），则（ D ）
A.从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小
B.从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大
C.从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大
D.从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小
15．湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷等离子气流由左方连续以v0射入Pl和P2两板间的匀强磁场中,ab直导线与Pl、P2相连接，线圈A与直导线cd连接.线圈A 内有随图乙所示的变化磁场.且磁场B 的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是 ( BD )
A.0～ls内ab、cd导线互相排斥
B.1～2s内ab、cd导线互相吸引
C.2～3s内ab、cd导线互相吸引
D.3～4s内ab、cd导线互相排斥
16．吉林省长白县2010届高三质量检测如图所示，一圆柱形铁芯上沿轴线方向绕有矩形线圈，铁芯与磁极的缝隙间形成了辐向均匀磁场。磁场的中心与铁芯的轴线重合. 当铁芯绕轴线以角速度ω转动的过程中，线圈中的电流变化图象是下图中的哪一个？（从图位置开始计时，NS极间缝隙的宽度不计. 以a边的电流进入纸面，b边的电流出纸面为正方向） （ D ）
17．海南省海口市2010届高三调研测试在光滑水平面上，边长为L的正方形导线框abcd在水平拉力作用下，以恒定的速度v0从匀强磁场的左区B1完全拉进右区B2。在该过程中，导线框abcd始终与磁场的边界平行。B1 =B2，方向垂直线框向下，中间有宽度为L/2的无磁场区域，如图2所示。规定线框中逆时针方向为感应电流的正方向。从ab边刚好出磁场左区域B1开始计时，到cd边刚好进入磁场右区域B2为止，下面四个线框中感应电流i随时间t变化的关系图像中正确的是 ( D )
18．吉林省长白县2010届高三质量检测如图所示，矩形线圈处于匀强磁场中，当磁场分别按图（1）图（2）两种方式变化时，t0时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电量分别用W1、W2、q1、q2表示，则下列关系式正确的是 （ A ）
A．W1= W2 q1= q 2
B．W1>W2 q1= q 2
C．W1< W2 q1< q 2
D．W1> W2 q 1> q 2
19．浙江省温州市十校联合体2010届高三期中联考如图所示电路，两根光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是（ AC ）
Ａ．作用在金属棒上各力的合力做功为零
Ｂ．重力做功等于系统产生的电能
Ｃ．金属棒克服安培力做功等于电阻R上产生的焦耳热
Ｄ．金属棒克服恒力F做功等于电阻R上发出的焦耳热
20．湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷如图所示，相距为d的两水平直线和分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L
B．线框一定有减速运动的过程
C．线框不可能有匀速运动的过程
D．线框产生的总热量为mg(d+h+L)
21. 河南省新郑州二中分校2010届高三第一次模拟如图所示，一导体棒在匀强磁场中沿金属导轨做简谐运动，OO′为平衡位置，aa′和分别为离开平衡位置的最大位移处，则( AD )
A.若金属棒自OO′向aa′运动过程中，电容器上极板带正电
B.若金属棒自bb′向OO′运动过程中，电容器上极板带正电
C.当金属棒通过OO′时，电容器所带电荷量最大
D.当金属棒通过aa′时，电容器所带电荷量最大
二、非选择题
22．河南省武陟一中2010届高三第一次月考如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为 B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I = 。线框从中性面开始转过 的过程中，通过导线横截面的电荷量q = 。
答案： ，
23．海南省海口市2010届高三调研测试如图所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2）。问：
（1）ab棒达到的稳定速度多大？
（2）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？
解：（1） … ① （1分）
… ② （1分）
… ③ （1分）
棒稳定时： … ④ （1分）
由①②③④联立解得 （1分）
(2)由能量守恒得： ① (2分)
② (2分)
（直接写出得出② 式亦可得分）
由① ②联立解得： (2分)
24．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图甲所示.空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：
（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；
（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（3）在下面的乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象。其中U0 = BLv。
解：（1）dc切割磁感线产生的感应电动势 E = BLv
回路中的感应电流
ab两端的电势差 b端电势高
（2）设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t
由焦耳定律
求出
（3） 说明：画对一条
25．吉林省长白县2010届高三质量检测如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53o角，导轨间距离L=0.8m.其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V,其内阻及导轨的电阻可忽略不计. 固定电阻R=4.5Ω.导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg,电阻不计. 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T.(g=10m/s2 sin53o=0.8 cos53o=0.6 )
（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流；
（2）求ab稳定时的速度；
（3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ及ab棒重力的功率PG .
从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？
解：（1）mgsinα=BILcosα ……2分
解得：I=1A ……1分
（2）I= ……2分
解得：v=25m/s ……2分
（3）PQ=I2R=4.5W ……1分
PG=mgvsinα=6W ……1分
重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，
另一部分给电源充电。1分
26．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆A．b电阻Ra=2Ω，Rb=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；a下滑到水平轨道后，以a下滑到水平轨道时开始计时，A．b运动图象如图所示(a运动方向为正)，其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求
（1）杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；
（2）杆a 在斜轨道上运动的时间；
（3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。
解：（1），
（2）b棒，，得[来源:学科网]
（3）共产生的焦耳热为
B棒中产生的焦耳热为
27．江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，在磁感应强度为B=2T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个由两条曲线状的金属导线及两电阻（图中黑点表示）组成的固定导轨，两电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω，两电阻的体积大小可忽略不计，两条导线的电阻忽略不计且中间用绝缘材料隔开，导轨平面与磁场垂直（位于纸面内），导轨与磁场边界（图中虚线）相切，切点为A．现有一根电阻不计、足够长的金属棒MN与磁场边界重叠，在A点对金属棒MN施加一个方向与磁场垂直、位于导轨平面内的并与磁场边界垂直的拉力F，将金属棒MN以速度v=5m／s匀速向右拉，金属棒MN与导轨接触良好，以切点为坐标原点，以F的方向为正方向建立x轴，两条导线的形状符合曲线方程 m．求：
（1）推导出感应电动势e的大小与金属棒的位移x的关系式；
（2）整个过程中力F所做的功；
（3）从A到导轨中央的过程中通过R1的电荷量．
解：（1），所以
（2）因为 x=vt，所以。由于导体做匀速运动，力F所做的功等于电路中电流所做的功。有效值，导体切割磁感线的时间，电路中总电阻，拉力F所做的功
（3）由，可知Emax=BSω=Φmω ，
所以
， Wb通过电阻R1的电量为
28．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的M与P两端连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.010kg，电阻r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示（不计导轨的电阻，取g=10m/s2）
时 间t（s）
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
下滑距离s（m）
0
0.1
0.3
0.7
1.4
2.1
2.8
3.5
（1）试画出金属棒ab在开始运动的0.7s内的位移-时间图象；
（2）求金属棒ab在开始运动的0.7s内电阻R上产生的热量；
（3）求重力对金属棒做功的最大功率.
解：（1）位移—时间图像如图
（2）由图可知0.7s末的速度
0.7s内下降的高度h=3.5m
由能量守恒得出
解得：
（3）Pm=
由图知 Pm=0.7W
29．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试如图所示，在倾角为300的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=600，。一根质量为m的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v0沿OH方向从斜面底端开始运动，滑上导轨并到达斜面顶端， AB⊥OH。金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料与横截面积均相同，单位长度的电阻均为r，O是AB棒的中点，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。求：
(1) 导体棒在导轨上滑动时电路中电流的大小；
(2) 导体棒运动到DF位置时AB两端的电压；
(3) 将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功。
解：(1) 设AB棒等效切割长度为l，则
电动势为= （ 1分）
回路电阻为=3l r （1分）
回路电流为I= （ 1分）
得 （1分）
（2）AB棒滑到DF处时
（1分）
2分
2分
得 1分
（3）电机做的功 1分
（1分）
是AB棒在DEF上滑动时产生的电热，数值上等于克服安培力做的功
又 ，故 （2分）
是AB棒在CDFG导轨上滑动时产生的电热，电流恒定，电阻不变
（1分）
得 （1分）
30. 福建省福州八中2010届高三毕业班第三次质检如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线所示），R1= 4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足方程（单位：m）。磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：
（1）外力F的最大值；
（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；
（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。
2009年联考题
题组一
选择题
1(2009年北京海淀区高三期末)如图所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是（ A ）
A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变/暗，最后亮度稳定
C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯
2(湖南郴州市2009届高三调研试题)．如图所示，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，形成一个单摆．如果在摆球经过的区域加上如图所示的磁场，不计摩擦及空气阻力，下列说法中正确的是(AD)
A.单摆周期不变
B.单摆周期变大
C.单摆的振幅逐渐减小
D.摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变
3 (2009年江苏靖江市月考)如图，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻为R，磁场的磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是 （D ）
A． B． C． D．
4(2009届安徽省皖南八校高三第一次联考)如图所示，两平行导轨M 、N 水平固定在一个磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中；两根相同的导体棒Ⅰ、Ⅱ垂直于导轨放置，它们的质量都为m，电阻都为R，导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒与导轨间的动库擦因数均为μ.开始时两导体棒处于静止状态．现对Ⅰ棒施加一平行于导轨的恒力F（方向如图所示），使I 棒运动起来．关于两棒的最终的运动状态，下列说法可能正确的是(ACD)
A．Ⅰ棒最终做匀速运动而Ⅱ棒静止
B．Ⅰ、Ⅱ两棒最终都以相同的速度做匀速运动
C．两棒最终都匀速(不为零）运动，但Ⅰ棒的速度较大
D．两棒最终都以相同的加速度（不为零）运动
5. (合肥35中2009届高三10月月考物理试卷)水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程 ( AC )
A．安培力对ab棒所做的功不相等 B．电流所做的功相等
C．产生的总内能相等 D．通过ab棒的电量相等
6. (2009年北京石景山区高三期末).路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图（俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度通过线时，表示线圈两端的电压Uab随时间变化关系的图像是：( C )
7.(合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测试卷)如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是：( C )
A. B. C. D.
8 (2009年北京海淀区高三期末)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过两磁场区域，在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离的关系图象正确的是 （ C ）
9(芜湖一中2009届高三第一次模拟考试)如图，线圈L1，铁芯M，线圈L2都可自由移动，S合上后使L2中有感应电流且流过电阻R的电流方向为a→b，可采用的办法是 (AC)
A．使L2迅速靠近L1
B．断开电源开关S
C．将铁芯M插入
D．将铁芯M抽出
10(郴州市2009届高三调研试题)．如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在竖直平面上。在它进入一个有直线边界的足够大的匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场时t＝0，则描述其运动情况的图线可能是图乙中的 (ABC)
11.(2009年北京西城区)如图，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上。M与电源、开关、滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑动端，开关S处于闭合状态。N与电阻R相连。下列说法正确的是 ( AD )
A．当P向右移动，通过R的电流为b到a
B．当P向右移动，通过R的电流为a到b
C．断开S的瞬间，通过R的电流为b到a
D．断开S的瞬间，通过R的电流为a到b
12(2009届江苏靖江市高三月考)如图，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（ A ）
A．甲图中外力做功多
B．两图中外力做功相同
C．乙图中外力做功多
D．无法判断
13.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示，P、Q是两个等量异种点电荷，MN是它们连线的中垂线，在垂直纸面的方向上有磁场．如果某正电荷以初速度V0沿中垂线MN运动，不计重力，则(B)
A：若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变
B．若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变
C.若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变
D．若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变
二、填空题
14.(2009年海淀区高三期末).如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距为l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m=0.02kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下滑，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场下落过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，求在磁场中，
（1）金属杆刚进入磁场区域时加速度_______
（2）若金属杆在磁场区域又下落h开始以v0匀速运动， v0______.
答案：（1）a=5m/s2 向下；（2）v0=5m/s
15.（2009年江苏苏苑高中高三月考）作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用，这样的装置称为电磁泵，它在医学技术上有多种应用，血液含有离子，在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力。某电磁泵及尺寸如图所示，矩形截面的水平管道上下表面是导体，它与磁感强度为B的匀强磁场垂直，并有长为l的部分在磁场中，当管内充满血液并通以横穿管子的电流时血液便能向前流动。为使血液在管内不流动时能产生向前压强P，电流强度应调节为 。由于血液的特殊性，在电流方向上单位截面承受的电流强度不能超过I/，若其他条件不变，匀强磁场的宽度l至少为 。
答案：由得，
三、计算题
16（2009年北京丰台区高三期末）如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小；
（3）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。
解析：
（1）感应电动势为 E=BLv=1.0V
感应电流为 =1.0 A
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡
即有F=BIL=0.1N
（3） 导体棒移动30cm的时间为 = 0.03s
根据焦耳定律， Q1 = I2R t = 0.03J （或Q1=Fs=0.03J）
根据能量守恒， Q2== 0.5J
电阻R上产生的热量 Q = Q1+Q2 = 0.53 J
17．（2009年江苏盐城市高三上学期月考）如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为３Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2。（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）M点和N点距L1的高度。
解析：[来源:学,科,网Z,X,X,K]
(1) Wa=magd =1.0J
Wb=mbgd =0.5J
（2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R1=7.5Ω
b中的电流 ① [来源:学&科&网Z&X&X&K]
由以上各式得： ②
同理，a棒： ③
由以上各式得， ④
⑤[来源:学科网ZXXK]
⑥
⑦
⑧
由④⑤⑥⑦⑧得
Ha= ⑨
Hb=m ⑩
18.(2009届芜湖一中高三第一次模拟考试)如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：
（1）金属框的边长；
（2）磁场的磁感应强度；
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
（1）金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1，所以金属框的边长
（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力
（3）金属框进入磁场过程中产生热量Q1，出磁场时产生热量Q2
19.(2009年北京石景山区高三上学期期末)如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．
（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向?
（2）t=2.0s时，金属线框的速度？
（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？
解析：（1）由楞次定律（或右手定则），线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）…
（2）设t=2.0s时的速度为v，据题意有：BLv=IR 解得
m/s=0.4m/s…
（3）设t=5.0s时的速度为v′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，则有：
BLv′=I′R…
…
由上述两式解得：J=1.67J…
20.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度
分别为Bl、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO’与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V0垂直边界MN射入磁场BI，并最终垂直于边界PQ从O'Q段射出,已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO越过磁场分界线．[来源:学。科。网]
(1）写出MN与PQ间的距离d的表达式。
(2)用d、V0表示粒子在磁场中运动的时间。
解：(1)粒子在O’Q间射出，轨迹如图所示。
由 qv0B=mv02/R (2分)
得R1=mv02/qB1(1分)，
同理得 R2=mv02/qB2(1分)
又d=(2n+1)(R1+R2)
(n=0，1，2，3……)（2分）
因此d＝(2分)。
粒子在磁场B1中做圆周运动的周期(1分)，在磁场B2中做圆周运动的周期 (1分)粒子在O'Q间射出，在两个磁场中分别经历2n十1个，所以
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