【物理汇编】最新3年高考2年模拟：第六章 机械能
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| 名称 | 【物理汇编】最新3年高考2年模拟：第六章 机械能 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2010-07-05 11:05:00 | ||
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文档简介
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第六章
机械能
第一部分
三年高考题荟萃
2010年高考新题
1.
2010·江苏物理·8如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有
A．
物块经过P点的动能，前一过程较小
B．
物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
C．物块滑到底端的速度，前一过程较大
D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
答案：AD
2.
2010·福建·17如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则
A.时刻小球动能最大
B.
时刻小球动能最大
C.
~这段时间内，小球的动能先增加后减少
D.
~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
答案：C
3.
2010·新课标·16如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断
A、在时间内，外力做正功
B、在时间内，外力的功率逐渐增大
C、在时刻，外力的功率最大
D、在时间内，外力做的总功为零
答案：AD，
解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项C错误，此时外力的功率为零。
4.
2010·上海物理·18如图为质量相等的两个质点在同一直线上运动的图像，由图可知
（A）在时刻两个质点在同一位置
（B）在时刻两个质点速度相等
（C）在时间内质点比质点位移大
（D）在时间内合外力对两个质点做功相等
答案：BCD
解析：首先，B正确；根据位移由图像中面积表示，在时间内质点B比质点A位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；本题选BCD。
本题考查图象的理解和动能定理。对D，如果根据W=Fs则难判断。
难度：中等。
5.
2010·安徽·14
6.
2010·上海物理·25如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。
【解析】，，，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。
本题考查力的分解，功等。难度：中等。
7.
2010·全国卷Ⅱ·24如图，MNP
为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端
固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与N点距离的可能值。
【答案】物块停止的位置距N的距离可能为或
【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。
①
设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则
②
③
连立①②③化简得
④
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为
⑤
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为
⑥
所以物块停止的位置距N的距离可能为或。
8.
2010·江苏物理·14在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点，
选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度，
，
（1）
求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）
若绳长l=2m,
选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；
（3）
若选手摆到最低点时松手，
小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
答案：
[]
9.
2010·上海物理·31倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
【解析】（1）隔离法：
对木块：，
因为，得
所以，，
对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。
（如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。）
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）木块受两个力做功。
重力做功：
摩擦力做功：
合力做功或外力对木块做的总功：
动能的变化
所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。
2009年高考题
一、选择题
1.（09·全国卷Ⅱ·20）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为
（
A
）
A．和
B．和
C．和
D．和
解析：本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力做负功,由动能定理得,,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有,解得,A正确。
2.（09·上海物理·5）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于
（
D
）
A．H/9
B．2H/9
C．3H/9
D．4H/9
解析：小球上升至最高点过程：；小球上升至离地高度h处过程：，又；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：，又；以上各式联立解得，答案D正确。
3.（09·江苏物理·9）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有
（
BCD
）
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有，对Ｂ有，得，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
4.（09·广东理科基础·8）游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则
（
D
）
A．下滑过程中支持力对小朋友做功
B．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
解析：在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC皆错，D正确。
5.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是（
A
）
A．在0—1s内，合外力做正功
B．在0—2s内，合外力总是做负功
C．在1—2s内，合外力不做功
D．在0—3s内，合外力总是做正功
解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。
6.
(09·广东文科基础·58)
如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水
平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是
（
A
）
A．小球的机械能守恒
B．小球所受的合力不变
C．小球的动能不断减小
D．小球的重力势能增加
7.（09·山东·18）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是
（
BC
）
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。
考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律
提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。
根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由得，由得，由得，可求向心加速度。
8.（09·山东·22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是
（
BC
）
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
解析：受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。
考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析
提示：能量守恒定律的理解及应用。
二、非选择题
9.（09·全国卷Ⅰ·25）如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求
(1)工人的推力；
(2)三个木箱匀速运动的速度；
(3)在第一次碰撞中损失的机械能。
答案：（1）；（2）；（3）。
解析：(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有
(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度
根据运动学公式或动能定理有
,碰撞后的速度为V2根据动量守恒有,即碰撞后的速度为,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3
从V2到V3的加速度为,根据运动学公式有,得,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有,得就是匀速的速度.
设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有,带入数据得。
10.（09·山东·24）如图所示，某货场而将质量为m1=100
kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8
m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100
kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10
m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1?应满足的条件。
（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。[]
解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，①设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②
联立以上两式代入数据得③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得⑤
联立④⑤式代入数据得⑥。
（3），由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧
联立①⑦⑧式代入数据得⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得。
考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
11.（09·宁夏·36）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。
解析：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得
①
②
设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度
大小为，由机械能守恒和动量守恒得
③
④
联立①②③④式得
⑤
2008年高考题
一、选择题
1.（08全国Ⅱ18）如右图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小
球a和b.a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托往,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.
从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为
(
)
A.h
B.1.5h
C.2h
D.2.5h
答案
B
解析
b着地前,根据牛顿第二定律：
对于b：3mg-T=3ma
①
对于a：T-mg=ma
②
①、②式相加得：2mg=4ma,a=,v2=2ah
b着地后,a做竖直上抛运动,v2=2gh1
设最大高度为H,则H=h+h1
所以
2.(08宁夏理综18)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1
m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是
（
）[]
A.
W1=W2=W3
B.W1C.
W1D.
W1=W2答案
B
解析
由v-t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向,
所以：W1〈W2〈W3.
3.(08重庆理综17)下列与能量有关的说法正确的是
（
）
A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大,动能越大
B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大
C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D.在静电场中,电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高
答案
B?
解析
卫星绕地球做圆周运动的向心力由卫星与地球之间的万有引力提供,即,由此式可得,故r越大,卫星动能越小,故A错.光电子的最大初动能,故随波长的减小而增大,B对.
在平抛运动的过程中t时刻后任取一小段时间为Δt,故t时刻竖直方向的分速度为vt,t+Δt时刻竖直方向的分速度为vt+Δt,其动能增量为,化简可得,由此可知,就算Δt相同,ΔEK仍随t的增大而增大,故C错.如正电荷处于负电荷产生的电场中,电场线越密的地方,正电荷的电势能越低,故D错.
4.(08四川理综18)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t0滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是
(
)
答案
AD?
解析
合力是恒定的,速度随时间线性增加,位移增加但与时间是二次函数关系,根据机械能守恒知E=E0-
μmgs=E0-μgF合t2,可见机械能随时间增大而减小,且与时间是二次函数关系.
5.(08广东理科基础11)一个25
kg的小孩从高度为3.0
m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为
2.0
m/s.取g=10
m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是?
(
)
A.合外力做功50
J
B.阻力做功500
J
C.重力做功500
J
D.支持力做功50
J??答案
A??
解析
由动能定理得,由能量守恒得,阻力做功,,支持力不做功.?
6.(08江苏5)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以度
v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为
vx.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中
表示摩擦力做功最大的是
（
）
答案
D??
解析
A、C图表示物体水平方向速度不变,说明从A点做平抛运动.B图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D图说明滑块沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.
7.（08江苏9）如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定
在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平
位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是
(
)
A.θ=90°
B.θ=45°
C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小
D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大
答案
AC??
解析
b球下摆过程中,竖直方向速度先增大后减小,重力功率P=mgv⊥先增大后减小.a对地面的压力刚好为零,说明绳的拉力T=3mg,对b球设绕行半径为r,在最低点时,mgr=mvT′-mg=得T′=T=3mg所以b在最低点时,a球恰好对地面压力为零.
8.(08广东3)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是
(
)
A.阻力对系统始终做负功
B.系统受到的合外力始终向下?
C.重力做功使系统的重力势能增加?
D.任意相等的时间内重力做的功相等?
答案
A??
解析
运动员无论是加速下降还是减速下降,阻力始终阻碍系统的运动,所以阻力对系统始终做负功,故选项A正确;运动员加速下降时系统受到的合外力向下,减速下降时系统所受的合外力向上,故选项B错误;由W?G=-ΔEp知,运动员下落过程中重力始终做正功,系统重力势能减少,故选项C错误;运动员在加速下降和减速下降的过程中,任意相等时间内所通过的位移不一定相等,所以任意相等时间内重力做功不一定相等,故选项D错误.
二、非选择题
9.(08江苏11)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,弧形轨道末
端水平,离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放,钢球的落点
距轨道末端的水平距离为s.?
（1）若轨道完全光滑,s2与h的理论关系应满足s2=
（用H、h表示）.?
（2）该同学经实验测量得到一组数据,如下表所示：?
h(10-1
m)
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
s2(10-1
m2)
2.62
3.89
5.20
6.53
7.78
请在坐标纸上作出s2-h关系图.?
（3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线（图中已画出）,
自同一高度静止释放的钢球,水平抛出的速率
（填“小
于”或“大于”）理论值.?
（4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著,你
认为造成上述偏差的可能原因是
.?
答案
（1）4Hh
（2）见下图
（3）小于
（4）摩擦,转动（回答任一即可）?
解析
（1）由机械能守恒mgh=mv2
①?
由平抛运动规律s=vt
②?
H=gt2
③
由①②③得s2=4Hh.?
（2）根据表中数据描出s2-h关系如图.?
（3）由图中看出在相同h下,水平位移s值比理论值要小,由s=vt=v,说明水平抛出的速率比理论值小.?
（4）水平抛出的速率偏小,说明有机械能损失,可能因为摩擦,或在下落过程中小球发生转动.
10.(08全国Ⅱ23)
如右图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高
度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力
加速度为g.求:
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.
答案
(1)(3-)mv02
(2)
解析
(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v,由动量守恒定律得
mv0=m+Mv
①?
解得v=v0
②?
系统的机械能损失为?
ΔE=mv02
-[m()2
+Mv2]
③
由②③式得ΔE=(3-)mv02
④
(2)设物块下落到地面所需时间为t,落地点距桌面边缘的
水平距离为s,则h=gt2
⑤
s=vt
⑥
由②⑤⑥式得s=
⑦
11.(08重庆理综24)如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k
的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材
料——ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的
长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起
向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑
块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小;
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
答案
(1)mgL
(2)
(3)mg+-kd
解析
(1)设物体下落末速度为v0,由机械能守恒定律mgL=mv02,得v0=,
设碰后共同速度为v1,由动量守恒定律2mv1=mv0,得v1=.碰撞过程中系统损
失的机械能为ΔE=mv02-×2mv12=mgL.
(2)设加速度大小为a,有2as=v12,得a=.?
(3)设弹簧弹力为FN,ER流体对滑块的阻力为FER,受力分析如图所示：
FN+FER-2mg=2ma,FN=kx,x=d+mg/k,得FER=mg+-kd.
12.(08广东17)为了响应国家的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少.假设汽车以
72
km/h的速度匀速行驶时,负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2
000
N和1
950
N.请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？
答案
1×103W?
解析
（1）设汽车的牵引力大小为F,汽车所受阻力大小为f,汽车速度为v.?
汽车做匀速运动,所以F=f
①
发动机的输出功率P=Fv
②
由①②得?
ΔP=（f1-f2）v=(2000-1950)×W?=1×103W?
第二部分
两年联考题汇编
2010届高三联考题
机械能
题组一
一、选择题
1．北京西城区2010年高三理科综合练习发射通信卫星常用的方法是：先用火箭将卫星送入近地圆形轨道运行，然后再适时开动卫星上的小型喷气发动机，经过过渡轨道将其送入与地球自转同步的圆形运行轨道。比较卫星在两个圆形轨道上的运行状态，在同步轨道上卫星的
(
A
)
A．机械能大，动能小
B．机械能小，动能大
C．机械能大，动能也大
D．机械能小，动能也小
2．福建省泉州市四校2010届高三上学期期末联考如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是
（
D
）
A．从A→D位置小球先做匀加速运动后做匀减速运动
B．从A→C位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C．在B位置小球动能最大
D．在C位置小球动能最大
3．上海市七校2010届高三下学期联考如图所示，一个质量为ｍ的物体（可视为质点）以某一速度从Ａ点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为ｈ，则在这个过程中物体的
(
D
)
A．整个过程中物体机械能守恒?B．重力势能增加了3mgh/4
C．动能损失了3mgh/2
D．机械能损失了mgh/4
4．湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考如图所示，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系有质量为M的圆板，处于平衡状态．开始一质量为m的圆环套在弹簧外，与圆板距离为h，让环自由下落撞击圆板，碰撞时间极短，碰后圆环与圆板共同向下运动，使弹簧伸长。那么
（
C
）
A．碰撞过程中环与板系统的机械能守恒
B．碰撞过程中环与板的总动能减小转化为弹簧的弹性势能
C．碰撞后新平衡位置与下落高度h无关
D．碰撞后环与板共同下降的过程中，它们动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
5.
广东省汕尾市2010届高三上学期期末调研考试2009年12月19日下午，联合国气候变化大会达成《哥本哈根协议》，为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则
(
BD
)
A．在全过程中，电动车在B点时速度最大
B．BA过程电动车做匀加速运动
C．CB过程电动车作减速运动
D．CB过程电动车的牵引力的功率恒定
6.
河南省郑州47中09-10学年高三上学期模拟如图所示，一个可以看作质点的物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功大小为W；若该物体从C点以一定的初速度沿两个斜面滑到D点，两斜面用光滑小圆弧连接，摩擦力做功大小为W；已知该物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则：(
B
)
A、W>W
B、W=W
C、WD、无法确定W和W
的大小关系。
7.
广东省阳东广雅中学2010届高三周测如图所示的水平传送带静止时，一个小物块A以某一水平初速度从传送带左端冲上传送带，然后从传送带右端以一个较小的速度V滑出传送带；若传送带在皮带轮带动下运动时，A物块仍以相同的水平速度冲上传送带，且传送带的速度小于A的初速度，则
(
AC
)
A、若皮带轮逆时针转动，A物块仍以速度V离开传送带
B、若皮带轮逆时针方向转动，A物块不可能到达传送带的右端
C、若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带的速度仍然可能为V
D、若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带右端的速度一定大于V
8．广东省廉江三中2010届高三湛江一模预测题质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t
=
0时质点的速度为零．在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大
(
B
)
A．t1
B．t2
C．t3
D．t4
9．山西省晋中市太谷中学2010届高三第二次练兵考试质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，下列说法中正确的是：（g=10m/s2）
(
ACD
)
A．手对物体做功12J
B.合外力对物体做功12J
C．合外力对物体做功2J
D.物体克服重力做功10J
10.
山东省实验中学2010届第一次诊断性测试将物体以60J的初动能竖直向上抛出，当它上升到某点P时，动能减为10J，机械能损失10J，若空气阻力大小不变，则物体落回到抛出点时的动能为
(
A
)
A．36J
B．40J
C．48J
D．50J
11.
广东省廉江三中2010届高三湛江一模预测题设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则(
AC
)
A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢
B．路面越粗糙，汽车行驶得越快
C．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快
D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢
12.
湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷将小球竖直上抛，经一段时间落回抛出点，若小球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确的是
（
C
）
A.上升损失的机械能大于下降损失的机械能
B.上升损失的机械能小于下降损失的机械能
C.上升损失的机械能等于下降损失的机械能
D.无法比较
13.
山东省潍坊市2010届高三上学期阶段性测试在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（
D
）
A．他的动能减少了
B．他的重力势能增加了
C．他的机械能减少了
D．他的机械能减少了
14．沈阳市铁路实验中学2010届高三上学期阶段性考试如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是（
BC
）
A．电动机应增加的功率为100W
B．电动机应增加的功率为200W
C．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为6.0×103J
D．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为1.2×104J
15．江苏省盐城、泰州联考2010届高三学情调研如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则
（
BD
）
A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等；
B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大；
C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大；
D．两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较大。
16.
陕西省西安高新一中2010届高三高考模拟如图所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ。开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为（
D
）
A
2μmgL
B
C
μ（M+m）gL
D
μmgL
二、非选择题
17．四川省内江市2010届高三二模模拟面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P1，能达到的最大速度为v1；汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的阻力是在平直路面上的k倍，重力加速度为g。求汽车在斜坡道上能达到的最大速度。
解析：在平直路面行驶，汽车以功率P1匀速行驶时速度最大，设驱动力为F1，阻力为f，则
P1=F1v1
①（3分）
F1=f
②（3分）
设汽车上坡时驱动力为F2，能达到的最大速度为v2，则
P2=F2v2
③（3分）
F2
=
Mgsinθ＋kf
④（4分）
由①②③④式解得
⑤（3分）
18.
山东省潍坊市2010届高三上学期阶段性测试如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑。一质量为1千克的物体，从A点以4米/秒的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。求：（g=10m/s2）
（1）物体与BC轨道的滑动摩擦系数。
（2）物体第5次经过B点时的速度。
（3）物体最后停止的位置（距B点）。
解：（1）分析从A到D过程，由动能定理得
（3分）
解得
（1分）
（2）物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得
（3分）
解得
（1分）
（3）分析整个过程，由动能定理得
（2分）
解得s=21.6m
（1分）
所以物体在轨道上来回了20次后，还有1.6m，故离B的距离为
（1分）
19.
湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R=0.5m的光滑半圆轨道.在距离B为x的A点,用水平恒定推力F=20N将质量为m=2kg的小球从静止开始推到B处后撤去水平推力,质点沿半圆轨道运动到最高点C处后又正好落回A点.则距离x的值应为多少？（
g=10m/s2）
20．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高Ｈ，上端放着一个细物块。木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力（k>1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：
（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
（3）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W．
解析：（1）设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a物块
物块受合力
F物块=kmgsinθ－mgsinθ ①
由牛顿第二定律
F物块=ma物块 ②
由①②得
a物块=（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上
（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1
由机械能守恒
解得
设木板弹起后的加速度a板
由牛顿第二定律
a板=–（k+1）gsinθ
S板第一次弹起的最大路程
解得
木板运动的路程
S=
+2S1=
（3）设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒
mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL
摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgsinθL 解得
21．福建省福州八中2010届高三毕业班第三次质检如图所示，光滑斜面的长为L＝1
m、高为H＝0.6
m，质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，开始时A物体离地高为h＝0.5
m，B物体恰在斜面底端，静止起释放它们，B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零，求A、B两物体的质量比mA︰mB。
某同学解答如下：对A、B两物体的整个运动过程，由系统机械能守恒定律得mAgh―mBgH＝0，可求得两物体的质量之比……。
你认为该同学的解答是否正确，如果正确，请解出最后结果；如果不正确，请说明理由，并作出正确解答。
解：不正确。在A落地的瞬间地对A做功了，所以整个过程机械能不守恒。……（3分）
在A落地前由机械能守恒定律得：mAgh―mBgh
sin
＝（mA＋mB）v2，……（4分）
在A落地后由机械能守恒定律得：mBg（L―h）sin
＝mBv2，…（4分）
由第二式可解得：
v2＝2g（L―h）sin
＝6，
代入第一式得5mA―3mB＝3（mA＋mB），所以mA︰mB＝3。…………（3分）
22．江苏省赣榆一中2010届高三单元检测如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放．已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。
（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）
（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m
的C点处，用大小为4.5N的平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？
（3）若物块开始静止在水平面上距B点10m
的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达A点，水平恒力作用的最短距离为多大？
解答：（1）物块先沿斜面匀加速下滑，设AB长度为L，动摩擦因数为
下滑的加速度（1分）
到达B点时速度
（1分）
在水平面上物块做匀减速运动
（1分）
在水平面上运动的时间
（1分）
（2）设CB距离为，全过程用动能定理：
（3分）
解得：
（2分）
（3）设力作用的最短距离为，根据动能定理可得：
（3分）
解得：
（2分）
23.
上海市七校2010届高三下学期联考如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=，cot18.5°=3）求：
（1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少多大？
（2）小球第二次到达D点时的动能；
（3）小球在CD段上运动的总路程。
解析：（1）R=Ltan18.5°+r=2m…………（1分）
Ek0＝mgR(1-cos)+
mgLsin
+mgLcos…………（2分）
代入
解得Ek0＝48J…………（1分）
（2）小球第一次回到B点时的动能为：
EkB=mg2R-mgr(1+cos)-mgL=12J，小球沿AB向上运动到最高点，距离B点为s
则有：EkB=mgscos+mgssin，…………（2分）
代入
解得s=18/13m=1.38m…………（1分）
小球继续向下运动，当小球第二次到达D点时动能为
=12.6J
…………（2分）
（3）小球第二次到D点后还剩12.6J的能量，沿DP弧上升后再返回DC段，到C点只剩下2.6J的能量。因此小球无法继续上升到B点，滑到BQC某处后开始下滑，之后受摩擦力作用，小球最终停在CD上的某点。（1分）
由动能定理：
…………（2分）
可得小球在CD上所通过的路程为s＝3.78m…………（1分）
小球通过CD段的总路程为S总＝2L＋s＝9.78m…………（1分）[]
24.
广东省廉江三中2010届高三湛江一模预测题如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动。取g=10m/s2。求：
（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．
（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．
（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．
解：（1）铁块与木板间的滑动摩擦力
①
铁块的加速度
②
木板的加速度
③
铁块滑到木板左端的时间为t，则
④
代入数据解得：
⑤
（2）铁块位移
⑥
木板位移
⑦
恒力F做的功
⑧
（3）方法一：
铁块的动能
⑨
木板的动能
⑩
铁块和木板的总动能
⑾
方法二：
铁块的速度
铁块的动能
木板的速度
木板的动能
铁块和木板的总动能
（评分说明：①②③④⑥⑦⑧每项2分，⑤⑨⑩⑾每项1分）
-----------（2分）
25．江苏省赣榆一中2010届高三单元检测总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。[]
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
解析：（1）在0—2S内，运动员做匀加速运动
有：
（3分）
又：根据牛顿第二定律：
（3分）
(2)速度图线与时间轴所夹面积为下落高度
（2分）
根据动能定理有
（2分）
克服阻力做的功：
（2分）
（3）总时间为
=70.67S
（2分）
26．山东省实验中学2010届第一次诊断性测试如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0由处静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）
解：（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有
mgsin=ma
-----------2分
-----------2分
-----------2分
（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有
-----------2分
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得
-----------2分
-----------2分
（3）-----------2分
27.
湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻对轻绳的拉力F与被提升重物的速度v，并描绘出F-图象。假设某次实验所得的图象如图乙所示，其中线段AB与轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内F和的关系；线段BC的延长线过原点（C点为实线与虚线的分界点），它反映了被提升重物在第二个时间段内F和的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到vC=3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g=10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。
（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一时间段内和第二时间段内还各有一些物理量的值保持不变。请分别指出第一时间段内和第二时间内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；
（2）求被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程。
解释：⑴由v-图象可知，第一时间段内重物所受拉力保持不变，且F1＝6.0N
因第一时间段内重物所受拉力保持不变，所以其加速度也保持不变，设其大小为a，根据牛顿第二定律有F1-G=ma，重物速度达到vC=3.0m/s时，受平衡力，即G=F2=4.0N，由此解得重物的质量；联立解得
a
=5.0m/s2
；在第二段时间内，拉力的功率保持不变。
⑵设第一段时间为t1，重物在这段时间内的位移为x1，则，；设第二段时间为t2，t2=t-t1=1.0s；重物在t2这段时间内的位移为x2，根据动能定理有，解得
x2=2.75m
所以被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程
x=
x1+
x2=3.15m
28．2010年安徽省“江南十校”届高三联考面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P1，能达到的最大速度为v1；汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的阻力是在平直路面上的k倍，重力加速度为g。求汽车在斜坡道上能达到的最大速度。
解析：在平直路面行驶，汽车以功率P1匀速行驶时速度最大，设驱动力为F1，阻力为f，则
P1=F1v1
①（3分）
F1=f
②（3分）
设汽车上坡时驱动力为F2，能达到的最大速度为v2，则
P2=F2v2
③（3分）
F2
=
Mgsinθ＋kf
④（3分）
由①②③④式解得
⑤（2分）
题组二
一、选择题
1.
上海市六校2010届高三第一次联考伽利略在研究力和运动的关系的时候，用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示。伽利略设计这个实验的目的是为了说明（
C
）
（A）如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度
（B）如果没有摩擦，物体运动过程中机械能守恒
（C）维持物体作匀速直线运动并不需要力
（D）如果物体不受到力，就不会运动
2．重庆八中2010届高三上学期第一次月考滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2<
v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（
C
）
A．上升时机械能减小，下降时机械能增大。
B．上升时动能减小，下降时动能也减小。
C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。
D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。
3．合肥一六八中学2010届高三第二次段考下列关于力做功的说法中正确的是（
B
）
A．人用力F=300N将足球踢出，球在空中飞行40m，人对足球做功1200J
B．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零
C．物体竖直上升时，重力不做功
D．只有恒力才能做功，变力不能做功
4.
北京市昌平一中高三年级第二次月考汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（
A
）
A.F逐渐减小，a也逐渐减小
B.F逐渐增大，a逐渐减小
C.F逐渐减小，a逐渐增大
D.F逐渐增大，a也逐渐增大
5．广东省徐闻中学2010届高三第六次周考如图所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，一个物体从顶点滑下，经过A、C两点时的速度相等，且AB=BC，（物体与AB段段摩擦因数处处相等，斜面与水平面始终相对静止），则下列说法中正确的是(
A
)
A．物体的重力在以上两段运动中对物体做的功相等
B．物体在AB段和BC段运动的加速度相等
C．物体在以上两段运动过程中受到的速度改变量相等
D．物体在以上两段运动过程中，斜面受到水平面的静摩擦力相等
6.
上海市六校2010届高三第一次联考汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t1时刻司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）。则在t1t2的这段时间内（
A
）
（A）汽车的加速度逐渐减小
（B）汽车的加速度逐渐增大
（C）汽车的速度先减小后增大
（D）汽车的速度逐渐增大
7．合肥一六八中学2010届高三第二次段考一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在
O点，小球在水平恒力F作用下，从静止开始由平衡位置P点移动到Q点，此时绳与竖直方向的偏角为θ如图所示，则力F所做的功为（
C
）
A．mgLcosθ
B．mgL(1－cosθ)
C．FLsinθ
D．FLθ
8.
北京市昌平一中高三年级第二次月考如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（
CD
）
A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能
之和
D.摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
9．重庆八中2010届高三上学期第一次月考某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用El、E2分别表示卫星在这两个轨道上的机械能，则
(
D
)
A
.
r1B.
r1>r2，E1C.
r1
E2
D
.
r1>r2，E1>E2
10．合肥一六八中学2010届高三第二次段考半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体
（
D
）
A．机械能均逐渐减小
B．经最低点时动能相等
C．两球在最低点加速度大小不等
D．机械能总是相等的
11、天津市2010届高三上学期六校联考如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道，D为AB中点。一下说法正确的是
(
C
)
A．vA>vB
B．vA=vB
C．vAD．两次经过D点时速度大小相等
12.
上海市六校2010届高三第一次联考如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ<90°)。不计空气阻力，则以下说法正确的是（
BCD
）
（A）当F=mgtanθ时，拉力F最小
（B）当F=mgsinθ时，拉力F最小
（C）当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒
（D）当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大
13．广东省徐闻中学2010届高三第六次周考如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块放在小车的最左端。现在一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f。经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端。
(
AD
)
A．此时物块的动能为(F－f)(s+l)
B．这一过程中，物块对小车所做的功为f(s+l)
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fs
D．这一过程中，物块和小车产生的内能为fl
14．合肥一六八中学2010届高三第二次段考如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），下列说法正确的是
(
D
)
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统动能不断增加
C．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大
15．广东省徐闻中学2010届高三第六次周考如图a、b所示，是一辆质量m=6×103kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片。当t=0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）．图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得θ=150．根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有
(
AB
)
A．汽车的长度
B．4s末汽车的速度
C．4s内汽车牵引力所做的功
D．4s末汽车牵引力的功率
16．广西桂林十八中2010届高三第三次月考如图所示，用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提升质量为m的重物A，长杆的一端放在地上，并且通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方的O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物AC点与O点的距离为，滑轮上端B点距O点的距离为。现在杆的另一端用力，使其沿逆时针方向由竖直位置以角速度缓缓转至水平位置(转过了90°角)．则在此过程中，下列说法正确的是
(
B
)
A．重物A做匀速直线运动
B．重物A的速度先增大后减小，最大速度是
C．绳的拉力对A所做的功为
D．绳的拉力对A所做的功为
17．浙江省温州市十校联合体2010届高三期中联考如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（
CD
）
A．重力势能增加了mgh
B．克服摩擦力做功mgh
C．动能损失了mgh
D．机械能损失了
18．云南省昆一中2010届高三第三次月考如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于
(
B
)
A.P的初动能
B.P的初动能的1/2
C.P的初动能的1/3
D.P的初动能的1/4
二、非选择题
19．北京市昌平一中高三年级第二次月考一物体沿倾角为θ的斜面从底端以初速度V。沿斜面向上滑去，滑至最高点后又回，返回到底端时速度是v，则物体上滑的最大高度为_______________物体与斜面间的摩擦因数μ为_______________。
答案：
20．北京市昌平一中高三年级第二次月考一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是V0，当它运动一周时，其速率为V0/2,则摩擦力做的功为___________，动摩擦因数等于_________[来源:Z
xx
k.Com]
答案：
21.
北京市昌平一中高三年级第二次月考
在光滑的水平地面上，质量为4kg的物体以3m/s的速度向右运动，另一个质量为8kg的物体以3m/s的速度向左运动，两物体相碰后粘在一起运动，则碰后它们的共同速度等于__________,碰撞过程中损失的机械能等于________。
答案：1m/s
向左
48J
22.
上海市六校2010届高三第一次联考一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在to和2to时刻的速度大小分别为v1和v2，合外力从开始至to时刻做的功是W1，从to至2to时刻做的功是W2，则v2=_____
v1，W2=_____W1。
答案：v2=3v1，W2=8W1
23．合肥一六八中学2010届高三第二次段考用200N竖直向上的拉力将地面上—个质量为10kg的物体提起5m高的位移，空气阻力不计，g取10m/s2，
求：（1）拉力对物体所做的功；
（2）物体提高后增加的重力势能；
（3）物体提高后具有的动能。
答案：（1）拉力对物体所做的功；1000J
（2）物体提高后增加的重力势能；500J
（3）物体提高后具有的动能。500J
24．北京市昌平一中高三年级第二次月考如图，倾角为θ的斜面固定。有n个质量都为m的相同的小木块（可视为质点）放置在斜面上。相邻两小木块间距离都为，最下端的木块距底端也是，小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ。在开始时刻，第一个小木块从斜面顶端以初速度v0沿斜面下滑，其余所有木块都静止，由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞。设每次碰撞的时间极短，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达底端时，速度刚好为零。已知重力加速度为g．求：
（1）第一次碰撞后小木块1的速度大小v；
（2）从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能；
（3）发生一系列碰撞后，直到最后第n个木块到达底端，在整个过程中，由于碰撞所损失的总机械能总。
答案：(1)
(2)
(3)
25．合肥一六八中学2010届高三第二次段考如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为3m/s时弹簧的弹性势能。
答案：50J
32J
26．北京市昌平一中高三年级第二次月考在竖直平面内有一个粗糙的圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.8m。一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离x=0.8m。空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。
答案：(1)2m/s
(2)2N
(3)0.2J
27．安徽省利辛二中2010届高三上学期第四次月考质量为m=2kg小球用长为L=2m的轻绳连接在天花板上的O点，如图所示，现将小球拉至图示位置静止释放，图示位置绳与竖直方向夹角θ=60°，由于绳能承受的张力有限，当小球摆到最低点时，绳子恰好被拉断。
最低点距地面高h=1.25m。（空气阻力不计,
g=10m/s2）
（1）求小球运动到最低点的速度。
（2）求绳子能承受的最大拉力约为多少？
（3）求小球自静止释放到着地过程中的水平位移。
解析：（1）由动能定理或机械能守恒定律解得v=……（4分）
（2）根据牛顿第二定律，最低点合力提供向心力得F=2mg=40N……（4分）
（3）根据平抛运动规律，x。=vt=X0.5S=……（3分）
X=x。+
Lsinθ=+……（1分）
28.
贵州省开阳三中2010届高三10月月考某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10
m/s2）
解：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。
设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律
解得
设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律
解得
m/s
通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是
m/s
设电动机工作时间至少为t，根据功能原理
由此可得
t=2.53s
29．重庆八中2010届高三上学期第一次月考如图14所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞（碰撞过程无动能损失）；碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O＇与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；
（2）碰后在球B摆动过程中悬绳中的最大拉力；
（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。
解：（1）设碰撞后的一瞬间，球B的速度为vB/，由于球B恰好与悬点O同一高度，根据动能定理：
①
②
球A达到最高点时，只有水平方向速度，与球B发生弹性碰撞.设碰撞前的一瞬间，球A水平方向速度为vx.碰撞后的一瞬间，球A速度为vx/.
球A、B系统碰撞过程中水平方向动量守恒、机械能守恒：
③
④
由②③④解得：
⑤
⑥
故，.碰撞后的一瞬间，球A速度为
（2）
球A在摆动过程中，在最低点绳的拉力最大，由牛顿定律：
T-mg=m
V’B
V’B//L.
所以
T=
（3）碰后球A作平抛运动.设从抛出到落地时间为t，平抛高度为y，则：
⑦
⑧
由⑤⑦⑧得：y=L
以球A为研究对象，弹簧的弹性力所做的功为W，从静止位置运动到最高点：
⑨
由⑤⑥⑦得：
W=mgL
30.
浙江省温州市十校联合体2010届高三期中联考如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A
点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
解：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：
运动时间
（2分）
从C点射出的速度为
（2分）
[]
设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得
（2分）
，
由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为，方向竖直向下．
（1分）
（2）小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点．
设能够落到N点的水平速度为v2，根据平抛运动求得：
（2分）[]
设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知，
（2分）
（2分）
题组三
一、选择题
1．海南省海口市2010届高三调研测试质量为m的小球，从离地面高h处以初速度v0竖直上抛，小球能上升到离抛出点的最大高度为H，若选取该最高点位置为零势能参考位置，不计阻力，则小球落回到抛出点时的机械能是
（
A
）
A．0
B．mgH
C．
D．mgh
2．安徽省两地2010届高三第一次联考检测质量为m的物体，在距地面为h的高处，以g/3的恒定加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中不正确的是（
A
）
A．物体的重力势能减少mgh/3
B．物体的机械能减少2mgh/3
C．物体的动能增加mgh/3
D．重力做功mgh
3．湖北省众望高中2010届高三周练质量为
m
的小球A，在光滑水平面以初动能Ek与质量为
2m
的静止小球
B
发生正碰，碰撞后
A
球停下，则撞后B球的动能为
(
B
)
A
.
0
B
.
Ek/
2
C
.2Ek/3
D
,
Ek
4．广东省蓝田中学2010届高三摸底考试质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为
（
D
）
A．mgh，减少mg(H-h)
B．mgh，增加mg(H+h)
C．-mgh，增加mg(H-h)
D．-mgh，减少mg(H+h
5．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试在2008北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录。图为她在比赛中的几个画面。下列说法中正确的是（ D ）
A．运动员过最高点时的速度为零；
B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能；
C．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆；
D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功。
6．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则
（
CD
）
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W。
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W。
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W。
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W。
7．河南省武陟一中2010届高三第一次月考一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是，则：
(
AC
)
A．
B．
C．
D．
8.河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直。放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取做零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为（
）
A．
B．
C．
D．
9．安徽省两地2010届高三第一次联考检测如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高h，下列说法中正确的是（
C
D
）
A．若把斜面从C点锯断，物体冲过C点后仍升高h
B．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高h
C．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h
D．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到B点
10．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，足够长的水平传送带以速度ν沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m。一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g取10m／s2，则下列说法正确的是（
C
）
A．若ν=1m／s，则小物块能回到A点
B．若ν=2m／s，则小物块能回到A点
C．若ν=5m／s，则小物块能回到A点
D．无论ν等于多少，小物块均能回到A点
11．湖北省众望高中2010届高三周练如图所示，滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2
＜v1，则下列说法中错误的是（
D
）
A．全过程中重力做功为零
B．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等
C．在上滑过程中摩擦力的平
均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率
D．上滑过程中机械能减少，下滑过程中机械能增加
12.安徽省两地2010届高三第一次联考检测如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（
B
D
）
A．重力势能增加了
B．重力势能增加了mgh
C．动能损失了mgh
D．机械能损失了
13．河北省保定一中2010届高三第二次阶段考试将小球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程时间及损失的机械能进行比较，下列说法正确的是（
B
）
A．上升时间大于下降时间，上升损失的机械能大于下降损失的机械能
B．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能
C．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能小于下降损失的机械能
D．上升时间等于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能
14．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为（
B
）
A.1：1
B.
2：1
C.3：1
D.4：1
15．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，小球以初速v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为
（
B
）
A．
B．
C．
D．
16．“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考A、B两物体的质量之比mA︰mB=2︰1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA︰FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA︰WB分别为（
B
）
A．2︰1，4︰1
?
B．4︰1，2︰1
?
C．1︰4，1︰2
D．1︰2，1︰4
二、非选择题
17．海南省海口市2010届高三调研测试轮滑运动员与滑轮总质量为M，运动员手托着一个质量为m的彩球，在半圆形轨道上及空中进行表演，如图所示。运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑，冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升，到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球。彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间。设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为Wf，不计空气阻力。
求：（1）人抛出彩球时对彩球所做的功。
（2）人在圆形轨道中所做的功。
解：（1）抛出时球的初速度v1=
g
t
(2分)
（2）人冲出b点的速度
v2=
g
t
(1分)
由动能定理得：
(3分)
(1分)
18．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试人骑自行车由静到动，除了要增加人和车的动能以外，还要克服空气及其他阻力做功．为了测量人骑自行车的功率，某活动小组进行了如下实验：在离出发线5m、10m、20m、30m、……70m的地方分别划上8条计时线，每条计时线附近站几个学生，手持秒表．听到发令员的信号后，受测者全力骑车由出发线启动，同时全体学生都开始计时．自行车每到达一条计时线，站在该计时线上的几个学生就停止计时，记下自行车从出发线到该条计时线的时间。实验数据记录如下（每个计时点的时间都取这几个同学计时的平均值）：
运动距离s（m）
0
5
10
20
30
40
50
60
70
运动时间t(s)
0
2.4
4.2
6.3
7.8
9.0
10.0
11.0
12.0
各段速度（m/s）
2.08
①
4.76
6.67
8.33
②
10.0
10.0
（1）以纵轴代表自行车运动的距离s，横轴代表运动的时间t，试作出s-t图。
（2）根据（1）作出的s-t图知，自行车在每一路段内的速度变化不是很大，因此可以用每一段的平均速度代替该段的速度．请计算出上述表格中空缺的①、②处的数据：
①
▲
（m/s）；②
▲
（m/s）。
（3）本次实验中，设运动过程中，学生和自行车所受阻力与其速度大小成正比，其比例系数为15Ns/m则在20m—30m路段的平均阻力f1与30
m—40
m路段的平均阻力f2之比f1∶f2=
▲
；若整个过程中该同学骑车的功率P保持不变，则P=
▲
W。
答案：（1）作出s-t图．（3分）
（2）①2.78（m/s）；②10.0（m/s）．（每空2分）
（3）f1∶f2
=
0.8；P=1500W．（每空2分）
19．“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72
km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2
000
N和1
950
N．请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？
解：设汽车的牵引力大小为F，汽车所受阻力大小为f，汽车速度为v?
汽车做匀速运动,所以F=f
①
（2分）
发动机的输出功率P=Fv
②
（2分）
由①②得?ΔP=（f1-f2）v=（2000-1950）×W?=1×103W?
（2分）
20．江西省九江市六校2010届高三上学期第一次联考在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。
解：设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T1，
对乙物体
…………………………
此时甲物体恰好不下滑，有：
………………………
得：
…………………………
当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T2
对乙物体由动能定理：
………………………
又由牛顿第二定律：
………………………
此时甲物体恰好不上滑，则有：
……………………
得：………………………
可解得：
………………………
----------------------------------
21．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：
（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；
（2）小球落到C点时速度的大小。
解：（1）小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面B点的速度为v，
满足：
解得：
所以小球在AB段重力的平均功率：
（2）小球从B到C做平抛运动，设B到C的时间为t，
竖直方向：
水平方向：
解得：
所以C点的速度为
22.
安徽省东至三中2010届高三第一次月考在竖直平面内建立xoy直角坐标系，oy表示竖直向上方向．如图所示．已知该平面内存在沿x轴正向的区域足够大的匀强电场．一带电小球从坐标原点o沿oy方向以4J的初动能竖直向上抛出．不计空气阻力，它到达的最高位置如图中M点所示．求：
(1)小球在M点时的动能EkM．
(2)设小球落回跟抛出点在同一水平面时的位置为N点，求小球到达N点时的动能EkN．
解析：（1）从O点上升到M点，竖直方向上：
水平方向上：
（2）小球由O到N的时间
落到N点，重力势能变化为零，电场力做功等于机械能的变化
23．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37?足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。（取sin37?=0.6，cos37?=0.8，g
=10m/s2）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小物块返回斜面底端时的动能.
解：（1）由小物块上滑过程的速度—时间图线，可知：m/s2
小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s2。
（2）如图所示，小物块受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐标系，
代入数据解得
（3）设物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为s，物块返回到斜面底端时的动能为Ek
向上运动阶段
沿斜面运动全过程中根据动能定理
代入数据：
24．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考质量为M的圆环用细线（质量不计）悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：
（1）在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随cosθ(θ为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的cosθ值；
（2）小球与圆环的质量比至少为多大时圆环才有可能上升？
解：（1）每个小珠受重力mg和支持力N作用，小珠在θ处有：
机械能守恒：得：
对环分析得：即：
当（即）时：
（2）由上面得到的N的表达式知，当时，N＞0，为压力；只有当时，
N＜0，为拉力，这是圆环上升的必要条件。圆环上升的条件是T≤0，即：
临界状态为
上式有实根的条件为
25．“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图a所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f
随拉力F的变化图像，如图b所示．已知木块质量为0.78kg．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．
（1）求木块与长木板间的动摩擦因数．
（2）若木块在与水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图c所示．拉力大小应为多大？
（3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，求：整个运动过程中摩擦力对木块做的功．
解：（1）由（b）图可知，木块所受到的滑动摩擦力f
=3.12N
（1分）
由f
=μN
（1分）
得：μ====0.4
（1分）
（2）物体受重力G、支持力N、拉力F和摩擦力f作用．将F分解为水平和竖直两方向，根据牛顿运动定律得：
Fcosθ-f=ma
（1分）
Fsinθ
+N=
mg
（1分）
f
=μN
联立各式得：F=4.5N
（1分）
（3）
全过程应用动能定理得：
WF＋Wf=0
（1分）
WF=Fs1cosθ
（1分）
s1=
（1分）
代入数据得Wf
=-14.4J
（1分）
26.
河南省武陟一中2010届高三第一次月考探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（见题24图b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见题24图c）。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。
求：（1）外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能。
解：设外壳上升高度h1时速度为V1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为V2，
(1)对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h2处，应用动能定理有
(4mg＋m)(
h2－h1)＝(4m＋m)V22，解得V2＝；
（2）外壳和内芯，碰撞过程瞬间动量守恒，有4mV1＝(4mg＋m)V2，
解得V1＝，
设从外壳离开桌面到碰撞前瞬间弹簧做功为W，在此过程中，对外壳应用动能定理有
W－4mgh1＝(4m)V12，
解得W＝mg；
（3）由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度h2的过程，机械能守恒，只是在外壳和内芯碰撞过程有能量损失，损失的能量为＝(4m)V12－(4m＋m)V22，
联立解得＝mg(h2－h1)。
27.
甘肃省会宁五中2010届高三10月月考在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。
解：设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T1，
对乙物体
此时甲物体恰好不下滑，有：
得：
当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T2
对乙物体由动能定理：
又由牛顿第二定律：
此时甲物体恰好不上滑，则有：
得：
可解得：
28．安徽省两地2010届高三第一次联考检测如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．
解：（1）设此时小物块的机械能为E1．由机械能守恒定律得
（4分）
（2）设小物块能下滑的最大距离为sm，由机械能守恒定律有
（2分）
而
（2分）
代入解得
；
（2分）[]
（3）设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为vB，则
（3分）
（3分）
解得
（2分）
29．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示是在工厂的流水线上安装的水平传送带，用水平传送带传送工件．可大大提高工作效率．水平传送带以恒定的速度V0=2
m/s运送质量为m=0.5
kg的工件，工件都是以V=1
m/s的初速从A位置滑上传送带．工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2．每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时．后一个工件立即滑上传送带．取g=l0
m/s2，求：
(1)工件经多长时间停止相对滑动；
(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；
(3)摩擦力对每个工件做的功；
(4)每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能．
解：（1）由牛顿第二定律有：
（2）正常运行时工件间的距离：
（3）摩擦力对每个工件做功；
（4）每个工件与传送带之间的相对位移：S相对=V0t-（V0t+
Vt）/2
摩擦产生的内能．
30．上海市建平中学2010届高三摸底测试如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω=20
rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S—ω图象．（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值）
解：由机械能守恒定律可得：
，所以货物在B点的速度为V0=10m/s
（1）货物从B到C做匀减速运动，加速度
设到达C点速度为VC，则：，所以：VC=2
m/s
落地点到C点的水平距离：
（2）皮带速度
V皮=ω·R=4
m/s，
同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC=4
m/s，
落地点到C点的水平距离：
（3）①皮带轮逆时针方向转动：
无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为VC=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m
②皮带轮顺时针方向转动时：
Ⅰ、0≤ω≤10
rad/s时，
S=0.6m
Ⅱ、10＜ω＜50
rad/s时，
S=ω·R=0.06ω
Ⅲ、50＜ω＜70
rad/s时，
S=ω·R=0.06ω
Ⅳ、ω≥70
rad/s时，
S=＝4.2m
S—ω图象如图 （图象全对得分，有错误0分）
2009联考题
1、
选择题
1.(2009广东肇庆高三一模)
质量为m的物体，从静止开始以的加速度竖直下落h的过程中，下列说法中正确的是（
BD
）
A.物体的机械能守恒
B.物体的机械能减少
C.物体的重力势能减少
D.物体克服阻力做功为
2.(江苏省铁富中学月考)
如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，
速度是g/2，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则(
D
)
A．物块机械能守恒
B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块机械能减少
D．物块和弹簧组成的系统机械能减少
3.(2009年山东潍坊一模)
一个质量为m的小铁块沿半径为R
的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为
（
.D
）
A．
mgR
B．
mgR
C．
mgR
D．
mgR
4.(江苏省启东中学月考)
如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是(
ABC
)
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A的机械能守恒
D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒
5.
(2009年威海一中模拟)
如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（
D
）
A.
小球向上做匀变速直线运动
B.
当弹簧恢复到原长时，小球速度恰减为零
C.
小球机械能逐渐增大
D.
小球动能先增大后减小
6.(山东淄博模拟)
如图所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙倾
角为θ的直杆上，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下滑动，在a点时动能为100J，到C点时动能为零，则b点恰为a、c的中点，则在此运动过程中
（BD）
A．小球经b点时动能为50J
B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量
C．小球在ab段克服摩擦力所做的功与在bc段克服摩擦力所做的功相等
D．小球到C点后可能沿杆向上运动
7.(2009年广东省乐从中学模拟)
在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是：（g为当地的重力加速度）（
D
）
A.他的动能减少了Fh
B.他的重力势能增加了mgh
C.他的机械能减少了（F－mg）h
D.他的机械能减少了Fh
8.(江苏省南阳中学月考)如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A．使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R．现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以2R的半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（
D
）
A．剪断连接A、B的绳子后，B和C组成的系统机械能增加
B．剪断连接A、B的绳子后，小球C的机械能不变
C．剪断连接A、B的绳子后，物体B对小球做功为3mgR
D．剪断连接A、B的绳子前，小球C的动能为2mgR
9.(山东日照模拟)
如图所示，倾角为30o的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O。已知A的质量为m，B的质量为4m
现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时物块B静止不动。将
A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（ABC
）
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A与地球组成的系统机械能守恒
D．小球A、物块B与地球组成的系统机械能不守恒
10.(江苏省江安中学月考)
如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不
第六章
机械能
第一部分
三年高考题荟萃
2010年高考新题
1.
2010·江苏物理·8如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有
A．
物块经过P点的动能，前一过程较小
B．
物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
C．物块滑到底端的速度，前一过程较大
D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
答案：AD
2.
2010·福建·17如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则
A.时刻小球动能最大
B.
时刻小球动能最大
C.
~这段时间内，小球的动能先增加后减少
D.
~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
答案：C
3.
2010·新课标·16如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断
A、在时间内，外力做正功
B、在时间内，外力的功率逐渐增大
C、在时刻，外力的功率最大
D、在时间内，外力做的总功为零
答案：AD，
解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项C错误，此时外力的功率为零。
4.
2010·上海物理·18如图为质量相等的两个质点在同一直线上运动的图像，由图可知
（A）在时刻两个质点在同一位置
（B）在时刻两个质点速度相等
（C）在时间内质点比质点位移大
（D）在时间内合外力对两个质点做功相等
答案：BCD
解析：首先，B正确；根据位移由图像中面积表示，在时间内质点B比质点A位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；本题选BCD。
本题考查图象的理解和动能定理。对D，如果根据W=Fs则难判断。
难度：中等。
5.
2010·安徽·14
6.
2010·上海物理·25如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a=____，拉力大小F=_____。
【解析】，，，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。
本题考查力的分解，功等。难度：中等。
7.
2010·全国卷Ⅱ·24如图，MNP
为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端
固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与N点距离的可能值。
【答案】物块停止的位置距N的距离可能为或
【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。
①
设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则
②
③
连立①②③化简得
④
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为
⑤
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为
⑥
所以物块停止的位置距N的距离可能为或。
8.
2010·江苏物理·14在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点，
选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度，
，
（1）
求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）
若绳长l=2m,
选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；
（3）
若选手摆到最低点时松手，
小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
答案：
[]
9.
2010·上海物理·31倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
【解析】（1）隔离法：
对木块：，
因为，得
所以，，
对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。
（如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。）
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）木块受两个力做功。
重力做功：
摩擦力做功：
合力做功或外力对木块做的总功：
动能的变化
所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。
2009年高考题
一、选择题
1.（09·全国卷Ⅱ·20）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为
（
A
）
A．和
B．和
C．和
D．和
解析：本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力做负功,由动能定理得,,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有,解得,A正确。
2.（09·上海物理·5）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于
（
D
）
A．H/9
B．2H/9
C．3H/9
D．4H/9
解析：小球上升至最高点过程：；小球上升至离地高度h处过程：，又；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：，又；以上各式联立解得，答案D正确。
3.（09·江苏物理·9）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有
（
BCD
）
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有，对Ｂ有，得，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
4.（09·广东理科基础·8）游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则
（
D
）
A．下滑过程中支持力对小朋友做功
B．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
解析：在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC皆错，D正确。
5.（09·广东理科基础·9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是（
A
）
A．在0—1s内，合外力做正功
B．在0—2s内，合外力总是做负功
C．在1—2s内，合外力不做功
D．在0—3s内，合外力总是做正功
解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。
6.
(09·广东文科基础·58)
如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水
平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是
（
A
）
A．小球的机械能守恒
B．小球所受的合力不变
C．小球的动能不断减小
D．小球的重力势能增加
7.（09·山东·18）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是
（
BC
）
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。
考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律
提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。
根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周期、动能、动量等状态量。由得，由得，由得，可求向心加速度。
8.（09·山东·22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是
（
BC
）
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
解析：受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。
考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析
提示：能量守恒定律的理解及应用。
二、非选择题
9.（09·全国卷Ⅰ·25）如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求
(1)工人的推力；
(2)三个木箱匀速运动的速度；
(3)在第一次碰撞中损失的机械能。
答案：（1）；（2）；（3）。
解析：(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有
(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V1,加速度
根据运动学公式或动能定理有
,碰撞后的速度为V2根据动量守恒有,即碰撞后的速度为,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V3
从V2到V3的加速度为,根据运动学公式有,得,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有,得就是匀速的速度.
设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有,带入数据得。
10.（09·山东·24）如图所示，某货场而将质量为m1=100
kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8
m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100
kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10
m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1?应满足的条件。
（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。[]
解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，①设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②
联立以上两式代入数据得③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得⑤
联立④⑤式代入数据得⑥。
（3），由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧
联立①⑦⑧式代入数据得⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得。
考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
11.（09·宁夏·36）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。
解析：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得
①
②
设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度
大小为，由机械能守恒和动量守恒得
③
④
联立①②③④式得
⑤
2008年高考题
一、选择题
1.（08全国Ⅱ18）如右图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小
球a和b.a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托往,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.
从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为
(
)
A.h
B.1.5h
C.2h
D.2.5h
答案
B
解析
b着地前,根据牛顿第二定律：
对于b：3mg-T=3ma
①
对于a：T-mg=ma
②
①、②式相加得：2mg=4ma,a=,v2=2ah
b着地后,a做竖直上抛运动,v2=2gh1
设最大高度为H,则H=h+h1
所以
2.(08宁夏理综18)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1
m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是
（
）[]
A.
W1=W2=W3
B.W1
W1
W1=W2
B
解析
由v-t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向,
所以：W1〈W2〈W3.
3.(08重庆理综17)下列与能量有关的说法正确的是
（
）
A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大,动能越大
B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大
C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D.在静电场中,电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高
答案
B?
解析
卫星绕地球做圆周运动的向心力由卫星与地球之间的万有引力提供,即,由此式可得,故r越大,卫星动能越小,故A错.光电子的最大初动能,故随波长的减小而增大,B对.
在平抛运动的过程中t时刻后任取一小段时间为Δt,故t时刻竖直方向的分速度为vt,t+Δt时刻竖直方向的分速度为vt+Δt,其动能增量为,化简可得,由此可知,就算Δt相同,ΔEK仍随t的增大而增大,故C错.如正电荷处于负电荷产生的电场中,电场线越密的地方,正电荷的电势能越低,故D错.
4.(08四川理综18)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t0滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是
(
)
答案
AD?
解析
合力是恒定的,速度随时间线性增加,位移增加但与时间是二次函数关系,根据机械能守恒知E=E0-
μmgs=E0-μgF合t2,可见机械能随时间增大而减小,且与时间是二次函数关系.
5.(08广东理科基础11)一个25
kg的小孩从高度为3.0
m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为
2.0
m/s.取g=10
m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是?
(
)
A.合外力做功50
J
B.阻力做功500
J
C.重力做功500
J
D.支持力做功50
J??答案
A??
解析
由动能定理得,由能量守恒得,阻力做功,,支持力不做功.?
6.(08江苏5)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以度
v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为
vx.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中
表示摩擦力做功最大的是
（
）
答案
D??
解析
A、C图表示物体水平方向速度不变,说明从A点做平抛运动.B图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D图说明滑块沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.
7.（08江苏9）如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定
在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平
位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是
(
)
A.θ=90°
B.θ=45°
C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小
D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大
答案
AC??
解析
b球下摆过程中,竖直方向速度先增大后减小,重力功率P=mgv⊥先增大后减小.a对地面的压力刚好为零,说明绳的拉力T=3mg,对b球设绕行半径为r,在最低点时,mgr=mvT′-mg=得T′=T=3mg所以b在最低点时,a球恰好对地面压力为零.
8.(08广东3)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是
(
)
A.阻力对系统始终做负功
B.系统受到的合外力始终向下?
C.重力做功使系统的重力势能增加?
D.任意相等的时间内重力做的功相等?
答案
A??
解析
运动员无论是加速下降还是减速下降,阻力始终阻碍系统的运动,所以阻力对系统始终做负功,故选项A正确;运动员加速下降时系统受到的合外力向下,减速下降时系统所受的合外力向上,故选项B错误;由W?G=-ΔEp知,运动员下落过程中重力始终做正功,系统重力势能减少,故选项C错误;运动员在加速下降和减速下降的过程中,任意相等时间内所通过的位移不一定相等,所以任意相等时间内重力做功不一定相等,故选项D错误.
二、非选择题
9.(08江苏11)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,弧形轨道末
端水平,离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放,钢球的落点
距轨道末端的水平距离为s.?
（1）若轨道完全光滑,s2与h的理论关系应满足s2=
（用H、h表示）.?
（2）该同学经实验测量得到一组数据,如下表所示：?
h(10-1
m)
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
s2(10-1
m2)
2.62
3.89
5.20
6.53
7.78
请在坐标纸上作出s2-h关系图.?
（3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线（图中已画出）,
自同一高度静止释放的钢球,水平抛出的速率
（填“小
于”或“大于”）理论值.?
（4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著,你
认为造成上述偏差的可能原因是
.?
答案
（1）4Hh
（2）见下图
（3）小于
（4）摩擦,转动（回答任一即可）?
解析
（1）由机械能守恒mgh=mv2
①?
由平抛运动规律s=vt
②?
H=gt2
③
由①②③得s2=4Hh.?
（2）根据表中数据描出s2-h关系如图.?
（3）由图中看出在相同h下,水平位移s值比理论值要小,由s=vt=v,说明水平抛出的速率比理论值小.?
（4）水平抛出的速率偏小,说明有机械能损失,可能因为摩擦,或在下落过程中小球发生转动.
10.(08全国Ⅱ23)
如右图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高
度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力
加速度为g.求:
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.
答案
(1)(3-)mv02
(2)
解析
(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v,由动量守恒定律得
mv0=m+Mv
①?
解得v=v0
②?
系统的机械能损失为?
ΔE=mv02
-[m()2
+Mv2]
③
由②③式得ΔE=(3-)mv02
④
(2)设物块下落到地面所需时间为t,落地点距桌面边缘的
水平距离为s,则h=gt2
⑤
s=vt
⑥
由②⑤⑥式得s=
⑦
11.(08重庆理综24)如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k
的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材
料——ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的
长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起
向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑
块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小;
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
答案
(1)mgL
(2)
(3)mg+-kd
解析
(1)设物体下落末速度为v0,由机械能守恒定律mgL=mv02,得v0=,
设碰后共同速度为v1,由动量守恒定律2mv1=mv0,得v1=.碰撞过程中系统损
失的机械能为ΔE=mv02-×2mv12=mgL.
(2)设加速度大小为a,有2as=v12,得a=.?
(3)设弹簧弹力为FN,ER流体对滑块的阻力为FER,受力分析如图所示：
FN+FER-2mg=2ma,FN=kx,x=d+mg/k,得FER=mg+-kd.
12.(08广东17)为了响应国家的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少.假设汽车以
72
km/h的速度匀速行驶时,负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2
000
N和1
950
N.请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？
答案
1×103W?
解析
（1）设汽车的牵引力大小为F,汽车所受阻力大小为f,汽车速度为v.?
汽车做匀速运动,所以F=f
①
发动机的输出功率P=Fv
②
由①②得?
ΔP=（f1-f2）v=(2000-1950)×W?=1×103W?
第二部分
两年联考题汇编
2010届高三联考题
机械能
题组一
一、选择题
1．北京西城区2010年高三理科综合练习发射通信卫星常用的方法是：先用火箭将卫星送入近地圆形轨道运行，然后再适时开动卫星上的小型喷气发动机，经过过渡轨道将其送入与地球自转同步的圆形运行轨道。比较卫星在两个圆形轨道上的运行状态，在同步轨道上卫星的
(
A
)
A．机械能大，动能小
B．机械能小，动能大
C．机械能大，动能也大
D．机械能小，动能也小
2．福建省泉州市四校2010届高三上学期期末联考如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是
（
D
）
A．从A→D位置小球先做匀加速运动后做匀减速运动
B．从A→C位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C．在B位置小球动能最大
D．在C位置小球动能最大
3．上海市七校2010届高三下学期联考如图所示，一个质量为ｍ的物体（可视为质点）以某一速度从Ａ点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为ｈ，则在这个过程中物体的
(
D
)
A．整个过程中物体机械能守恒?B．重力势能增加了3mgh/4
C．动能损失了3mgh/2
D．机械能损失了mgh/4
4．湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考如图所示，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系有质量为M的圆板，处于平衡状态．开始一质量为m的圆环套在弹簧外，与圆板距离为h，让环自由下落撞击圆板，碰撞时间极短，碰后圆环与圆板共同向下运动，使弹簧伸长。那么
（
C
）
A．碰撞过程中环与板系统的机械能守恒
B．碰撞过程中环与板的总动能减小转化为弹簧的弹性势能
C．碰撞后新平衡位置与下落高度h无关
D．碰撞后环与板共同下降的过程中，它们动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
5.
广东省汕尾市2010届高三上学期期末调研考试2009年12月19日下午，联合国气候变化大会达成《哥本哈根协议》，为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则
(
BD
)
A．在全过程中，电动车在B点时速度最大
B．BA过程电动车做匀加速运动
C．CB过程电动车作减速运动
D．CB过程电动车的牵引力的功率恒定
6.
河南省郑州47中09-10学年高三上学期模拟如图所示，一个可以看作质点的物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功大小为W；若该物体从C点以一定的初速度沿两个斜面滑到D点，两斜面用光滑小圆弧连接，摩擦力做功大小为W；已知该物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则：(
B
)
A、W>W
B、W=W
C、W
的大小关系。
7.
广东省阳东广雅中学2010届高三周测如图所示的水平传送带静止时，一个小物块A以某一水平初速度从传送带左端冲上传送带，然后从传送带右端以一个较小的速度V滑出传送带；若传送带在皮带轮带动下运动时，A物块仍以相同的水平速度冲上传送带，且传送带的速度小于A的初速度，则
(
AC
)
A、若皮带轮逆时针转动，A物块仍以速度V离开传送带
B、若皮带轮逆时针方向转动，A物块不可能到达传送带的右端
C、若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带的速度仍然可能为V
D、若皮带轮顺时针方向转动，A物块离开传送带右端的速度一定大于V
8．广东省廉江三中2010届高三湛江一模预测题质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t
=
0时质点的速度为零．在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大
(
B
)
A．t1
B．t2
C．t3
D．t4
9．山西省晋中市太谷中学2010届高三第二次练兵考试质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，下列说法中正确的是：（g=10m/s2）
(
ACD
)
A．手对物体做功12J
B.合外力对物体做功12J
C．合外力对物体做功2J
D.物体克服重力做功10J
10.
山东省实验中学2010届第一次诊断性测试将物体以60J的初动能竖直向上抛出，当它上升到某点P时，动能减为10J，机械能损失10J，若空气阻力大小不变，则物体落回到抛出点时的动能为
(
A
)
A．36J
B．40J
C．48J
D．50J
11.
广东省廉江三中2010届高三湛江一模预测题设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则(
AC
)
A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢
B．路面越粗糙，汽车行驶得越快
C．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快
D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢
12.
湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷将小球竖直上抛，经一段时间落回抛出点，若小球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确的是
（
C
）
A.上升损失的机械能大于下降损失的机械能
B.上升损失的机械能小于下降损失的机械能
C.上升损失的机械能等于下降损失的机械能
D.无法比较
13.
山东省潍坊市2010届高三上学期阶段性测试在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（
D
）
A．他的动能减少了
B．他的重力势能增加了
C．他的机械能减少了
D．他的机械能减少了
14．沈阳市铁路实验中学2010届高三上学期阶段性考试如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是（
BC
）
A．电动机应增加的功率为100W
B．电动机应增加的功率为200W
C．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为6.0×103J
D．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为1.2×104J
15．江苏省盐城、泰州联考2010届高三学情调研如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则
（
BD
）
A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等；
B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大；
C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大；
D．两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较大。
16.
陕西省西安高新一中2010届高三高考模拟如图所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ。开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为（
D
）
A
2μmgL
B
C
μ（M+m）gL
D
μmgL
二、非选择题
17．四川省内江市2010届高三二模模拟面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P1，能达到的最大速度为v1；汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的阻力是在平直路面上的k倍，重力加速度为g。求汽车在斜坡道上能达到的最大速度。
解析：在平直路面行驶，汽车以功率P1匀速行驶时速度最大，设驱动力为F1，阻力为f，则
P1=F1v1
①（3分）
F1=f
②（3分）
设汽车上坡时驱动力为F2，能达到的最大速度为v2，则
P2=F2v2
③（3分）
F2
=
Mgsinθ＋kf
④（4分）
由①②③④式解得
⑤（3分）
18.
山东省潍坊市2010届高三上学期阶段性测试如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑。一质量为1千克的物体，从A点以4米/秒的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。求：（g=10m/s2）
（1）物体与BC轨道的滑动摩擦系数。
（2）物体第5次经过B点时的速度。
（3）物体最后停止的位置（距B点）。
解：（1）分析从A到D过程，由动能定理得
（3分）
解得
（1分）
（2）物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得
（3分）
解得
（1分）
（3）分析整个过程，由动能定理得
（2分）
解得s=21.6m
（1分）
所以物体在轨道上来回了20次后，还有1.6m，故离B的距离为
（1分）
19.
湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R=0.5m的光滑半圆轨道.在距离B为x的A点,用水平恒定推力F=20N将质量为m=2kg的小球从静止开始推到B处后撤去水平推力,质点沿半圆轨道运动到最高点C处后又正好落回A点.则距离x的值应为多少？（
g=10m/s2）
20．江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高Ｈ，上端放着一个细物块。木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力（k>1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：
（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
（3）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W．
解析：（1）设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a物块
物块受合力
F物块=kmgsinθ－mgsinθ ①
由牛顿第二定律
F物块=ma物块 ②
由①②得
a物块=（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上
（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1
由机械能守恒
解得
设木板弹起后的加速度a板
由牛顿第二定律
a板=–（k+1）gsinθ
S板第一次弹起的最大路程
解得
木板运动的路程
S=
+2S1=
（3）设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒
mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL
摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgsinθL 解得
21．福建省福州八中2010届高三毕业班第三次质检如图所示，光滑斜面的长为L＝1
m、高为H＝0.6
m，质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，开始时A物体离地高为h＝0.5
m，B物体恰在斜面底端，静止起释放它们，B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零，求A、B两物体的质量比mA︰mB。
某同学解答如下：对A、B两物体的整个运动过程，由系统机械能守恒定律得mAgh―mBgH＝0，可求得两物体的质量之比……。
你认为该同学的解答是否正确，如果正确，请解出最后结果；如果不正确，请说明理由，并作出正确解答。
解：不正确。在A落地的瞬间地对A做功了，所以整个过程机械能不守恒。……（3分）
在A落地前由机械能守恒定律得：mAgh―mBgh
sin
＝（mA＋mB）v2，……（4分）
在A落地后由机械能守恒定律得：mBg（L―h）sin
＝mBv2，…（4分）
由第二式可解得：
v2＝2g（L―h）sin
＝6，
代入第一式得5mA―3mB＝3（mA＋mB），所以mA︰mB＝3。…………（3分）
22．江苏省赣榆一中2010届高三单元检测如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放．已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。
（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）
（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m
的C点处，用大小为4.5N的平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？
（3）若物块开始静止在水平面上距B点10m
的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达A点，水平恒力作用的最短距离为多大？
解答：（1）物块先沿斜面匀加速下滑，设AB长度为L，动摩擦因数为
下滑的加速度（1分）
到达B点时速度
（1分）
在水平面上物块做匀减速运动
（1分）
在水平面上运动的时间
（1分）
（2）设CB距离为，全过程用动能定理：
（3分）
解得：
（2分）
（3）设力作用的最短距离为，根据动能定理可得：
（3分）
解得：
（2分）
23.
上海市七校2010届高三下学期联考如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=，cot18.5°=3）求：
（1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少多大？
（2）小球第二次到达D点时的动能；
（3）小球在CD段上运动的总路程。
解析：（1）R=Ltan18.5°+r=2m…………（1分）
Ek0＝mgR(1-cos)+
mgLsin
+mgLcos…………（2分）
代入
解得Ek0＝48J…………（1分）
（2）小球第一次回到B点时的动能为：
EkB=mg2R-mgr(1+cos)-mgL=12J，小球沿AB向上运动到最高点，距离B点为s
则有：EkB=mgscos+mgssin，…………（2分）
代入
解得s=18/13m=1.38m…………（1分）
小球继续向下运动，当小球第二次到达D点时动能为
=12.6J
…………（2分）
（3）小球第二次到D点后还剩12.6J的能量，沿DP弧上升后再返回DC段，到C点只剩下2.6J的能量。因此小球无法继续上升到B点，滑到BQC某处后开始下滑，之后受摩擦力作用，小球最终停在CD上的某点。（1分）
由动能定理：
…………（2分）
可得小球在CD上所通过的路程为s＝3.78m…………（1分）
小球通过CD段的总路程为S总＝2L＋s＝9.78m…………（1分）[]
24.
广东省廉江三中2010届高三湛江一模预测题如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动。取g=10m/s2。求：
（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．
（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．
（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．
解：（1）铁块与木板间的滑动摩擦力
①
铁块的加速度
②
木板的加速度
③
铁块滑到木板左端的时间为t，则
④
代入数据解得：
⑤
（2）铁块位移
⑥
木板位移
⑦
恒力F做的功
⑧
（3）方法一：
铁块的动能
⑨
木板的动能
⑩
铁块和木板的总动能
⑾
方法二：
铁块的速度
铁块的动能
木板的速度
木板的动能
铁块和木板的总动能
（评分说明：①②③④⑥⑦⑧每项2分，⑤⑨⑩⑾每项1分）
-----------（2分）
25．江苏省赣榆一中2010届高三单元检测总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。[]
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
解析：（1）在0—2S内，运动员做匀加速运动
有：
（3分）
又：根据牛顿第二定律：
（3分）
(2)速度图线与时间轴所夹面积为下落高度
（2分）
根据动能定理有
（2分）
克服阻力做的功：
（2分）
（3）总时间为
=70.67S
（2分）
26．山东省实验中学2010届第一次诊断性测试如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0由处静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）
解：（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有
mgsin=ma
-----------2分
-----------2分
-----------2分
（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有
-----------2分
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得
-----------2分
-----------2分
（3）-----------2分
27.
湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻对轻绳的拉力F与被提升重物的速度v，并描绘出F-图象。假设某次实验所得的图象如图乙所示，其中线段AB与轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内F和的关系；线段BC的延长线过原点（C点为实线与虚线的分界点），它反映了被提升重物在第二个时间段内F和的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4s，速度增加到vC=3.0m/s，此后物体做匀速运动。取重力加速度g=10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。
（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一时间段内和第二时间段内还各有一些物理量的值保持不变。请分别指出第一时间段内和第二时间内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；
（2）求被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程。
解释：⑴由v-图象可知，第一时间段内重物所受拉力保持不变，且F1＝6.0N
因第一时间段内重物所受拉力保持不变，所以其加速度也保持不变，设其大小为a，根据牛顿第二定律有F1-G=ma，重物速度达到vC=3.0m/s时，受平衡力，即G=F2=4.0N，由此解得重物的质量；联立解得
a
=5.0m/s2
；在第二段时间内，拉力的功率保持不变。
⑵设第一段时间为t1，重物在这段时间内的位移为x1，则，；设第二段时间为t2，t2=t-t1=1.0s；重物在t2这段时间内的位移为x2，根据动能定理有，解得
x2=2.75m
所以被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程
x=
x1+
x2=3.15m
28．2010年安徽省“江南十校”届高三联考面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P1，能达到的最大速度为v1；汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的阻力是在平直路面上的k倍，重力加速度为g。求汽车在斜坡道上能达到的最大速度。
解析：在平直路面行驶，汽车以功率P1匀速行驶时速度最大，设驱动力为F1，阻力为f，则
P1=F1v1
①（3分）
F1=f
②（3分）
设汽车上坡时驱动力为F2，能达到的最大速度为v2，则
P2=F2v2
③（3分）
F2
=
Mgsinθ＋kf
④（3分）
由①②③④式解得
⑤（2分）
题组二
一、选择题
1.
上海市六校2010届高三第一次联考伽利略在研究力和运动的关系的时候，用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示。伽利略设计这个实验的目的是为了说明（
C
）
（A）如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度
（B）如果没有摩擦，物体运动过程中机械能守恒
（C）维持物体作匀速直线运动并不需要力
（D）如果物体不受到力，就不会运动
2．重庆八中2010届高三上学期第一次月考滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2<
v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（
C
）
A．上升时机械能减小，下降时机械能增大。
B．上升时动能减小，下降时动能也减小。
C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。
D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。
3．合肥一六八中学2010届高三第二次段考下列关于力做功的说法中正确的是（
B
）
A．人用力F=300N将足球踢出，球在空中飞行40m，人对足球做功1200J
B．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零
C．物体竖直上升时，重力不做功
D．只有恒力才能做功，变力不能做功
4.
北京市昌平一中高三年级第二次月考汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（
A
）
A.F逐渐减小，a也逐渐减小
B.F逐渐增大，a逐渐减小
C.F逐渐减小，a逐渐增大
D.F逐渐增大，a也逐渐增大
5．广东省徐闻中学2010届高三第六次周考如图所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，一个物体从顶点滑下，经过A、C两点时的速度相等，且AB=BC，（物体与AB段段摩擦因数处处相等，斜面与水平面始终相对静止），则下列说法中正确的是(
A
)
A．物体的重力在以上两段运动中对物体做的功相等
B．物体在AB段和BC段运动的加速度相等
C．物体在以上两段运动过程中受到的速度改变量相等
D．物体在以上两段运动过程中，斜面受到水平面的静摩擦力相等
6.
上海市六校2010届高三第一次联考汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t1时刻司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）。则在t1t2的这段时间内（
A
）
（A）汽车的加速度逐渐减小
（B）汽车的加速度逐渐增大
（C）汽车的速度先减小后增大
（D）汽车的速度逐渐增大
7．合肥一六八中学2010届高三第二次段考一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在
O点，小球在水平恒力F作用下，从静止开始由平衡位置P点移动到Q点，此时绳与竖直方向的偏角为θ如图所示，则力F所做的功为（
C
）
A．mgLcosθ
B．mgL(1－cosθ)
C．FLsinθ
D．FLθ
8.
北京市昌平一中高三年级第二次月考如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（
CD
）
A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能
之和
D.摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
9．重庆八中2010届高三上学期第一次月考某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用El、E2分别表示卫星在这两个轨道上的机械能，则
(
D
)
A
.
r1
r1>r2，E1
r1
E2
D
.
r1>r2，E1>E2
10．合肥一六八中学2010届高三第二次段考半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体
（
D
）
A．机械能均逐渐减小
B．经最低点时动能相等
C．两球在最低点加速度大小不等
D．机械能总是相等的
11、天津市2010届高三上学期六校联考如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道，D为AB中点。一下说法正确的是
(
C
)
A．vA>vB
B．vA=vB
C．vA
12.
上海市六校2010届高三第一次联考如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ<90°)。不计空气阻力，则以下说法正确的是（
BCD
）
（A）当F=mgtanθ时，拉力F最小
（B）当F=mgsinθ时，拉力F最小
（C）当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒
（D）当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大
13．广东省徐闻中学2010届高三第六次周考如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块放在小车的最左端。现在一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f。经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端。
(
AD
)
A．此时物块的动能为(F－f)(s+l)
B．这一过程中，物块对小车所做的功为f(s+l)
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fs
D．这一过程中，物块和小车产生的内能为fl
14．合肥一六八中学2010届高三第二次段考如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），下列说法正确的是
(
D
)
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统动能不断增加
C．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大
15．广东省徐闻中学2010届高三第六次周考如图a、b所示，是一辆质量m=6×103kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片。当t=0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）．图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得θ=150．根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有
(
AB
)
A．汽车的长度
B．4s末汽车的速度
C．4s内汽车牵引力所做的功
D．4s末汽车牵引力的功率
16．广西桂林十八中2010届高三第三次月考如图所示，用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提升质量为m的重物A，长杆的一端放在地上，并且通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方的O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物AC点与O点的距离为，滑轮上端B点距O点的距离为。现在杆的另一端用力，使其沿逆时针方向由竖直位置以角速度缓缓转至水平位置(转过了90°角)．则在此过程中，下列说法正确的是
(
B
)
A．重物A做匀速直线运动
B．重物A的速度先增大后减小，最大速度是
C．绳的拉力对A所做的功为
D．绳的拉力对A所做的功为
17．浙江省温州市十校联合体2010届高三期中联考如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（
CD
）
A．重力势能增加了mgh
B．克服摩擦力做功mgh
C．动能损失了mgh
D．机械能损失了
18．云南省昆一中2010届高三第三次月考如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于
(
B
)
A.P的初动能
B.P的初动能的1/2
C.P的初动能的1/3
D.P的初动能的1/4
二、非选择题
19．北京市昌平一中高三年级第二次月考一物体沿倾角为θ的斜面从底端以初速度V。沿斜面向上滑去，滑至最高点后又回，返回到底端时速度是v，则物体上滑的最大高度为_______________物体与斜面间的摩擦因数μ为_______________。
答案：
20．北京市昌平一中高三年级第二次月考一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是V0，当它运动一周时，其速率为V0/2,则摩擦力做的功为___________，动摩擦因数等于_________[来源:Z
xx
k.Com]
答案：
21.
北京市昌平一中高三年级第二次月考
在光滑的水平地面上，质量为4kg的物体以3m/s的速度向右运动，另一个质量为8kg的物体以3m/s的速度向左运动，两物体相碰后粘在一起运动，则碰后它们的共同速度等于__________,碰撞过程中损失的机械能等于________。
答案：1m/s
向左
48J
22.
上海市六校2010届高三第一次联考一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在to和2to时刻的速度大小分别为v1和v2，合外力从开始至to时刻做的功是W1，从to至2to时刻做的功是W2，则v2=_____
v1，W2=_____W1。
答案：v2=3v1，W2=8W1
23．合肥一六八中学2010届高三第二次段考用200N竖直向上的拉力将地面上—个质量为10kg的物体提起5m高的位移，空气阻力不计，g取10m/s2，
求：（1）拉力对物体所做的功；
（2）物体提高后增加的重力势能；
（3）物体提高后具有的动能。
答案：（1）拉力对物体所做的功；1000J
（2）物体提高后增加的重力势能；500J
（3）物体提高后具有的动能。500J
24．北京市昌平一中高三年级第二次月考如图，倾角为θ的斜面固定。有n个质量都为m的相同的小木块（可视为质点）放置在斜面上。相邻两小木块间距离都为，最下端的木块距底端也是，小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ。在开始时刻，第一个小木块从斜面顶端以初速度v0沿斜面下滑，其余所有木块都静止，由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞。设每次碰撞的时间极短，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达底端时，速度刚好为零。已知重力加速度为g．求：
（1）第一次碰撞后小木块1的速度大小v；
（2）从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能；
（3）发生一系列碰撞后，直到最后第n个木块到达底端，在整个过程中，由于碰撞所损失的总机械能总。
答案：(1)
(2)
(3)
25．合肥一六八中学2010届高三第二次段考如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并压缩弹簧k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为3m/s时弹簧的弹性势能。
答案：50J
32J
26．北京市昌平一中高三年级第二次月考在竖直平面内有一个粗糙的圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.8m。一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离x=0.8m。空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。
答案：(1)2m/s
(2)2N
(3)0.2J
27．安徽省利辛二中2010届高三上学期第四次月考质量为m=2kg小球用长为L=2m的轻绳连接在天花板上的O点，如图所示，现将小球拉至图示位置静止释放，图示位置绳与竖直方向夹角θ=60°，由于绳能承受的张力有限，当小球摆到最低点时，绳子恰好被拉断。
最低点距地面高h=1.25m。（空气阻力不计,
g=10m/s2）
（1）求小球运动到最低点的速度。
（2）求绳子能承受的最大拉力约为多少？
（3）求小球自静止释放到着地过程中的水平位移。
解析：（1）由动能定理或机械能守恒定律解得v=……（4分）
（2）根据牛顿第二定律，最低点合力提供向心力得F=2mg=40N……（4分）
（3）根据平抛运动规律，x。=vt=X0.5S=……（3分）
X=x。+
Lsinθ=+……（1分）
28.
贵州省开阳三中2010届高三10月月考某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10
m/s2）
解：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。
设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律
解得
设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律
解得
m/s
通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是
m/s
设电动机工作时间至少为t，根据功能原理
由此可得
t=2.53s
29．重庆八中2010届高三上学期第一次月考如图14所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞（碰撞过程无动能损失）；碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O＇与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；
（2）碰后在球B摆动过程中悬绳中的最大拉力；
（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。
解：（1）设碰撞后的一瞬间，球B的速度为vB/，由于球B恰好与悬点O同一高度，根据动能定理：
①
②
球A达到最高点时，只有水平方向速度，与球B发生弹性碰撞.设碰撞前的一瞬间，球A水平方向速度为vx.碰撞后的一瞬间，球A速度为vx/.
球A、B系统碰撞过程中水平方向动量守恒、机械能守恒：
③
④
由②③④解得：
⑤
⑥
故，.碰撞后的一瞬间，球A速度为
（2）
球A在摆动过程中，在最低点绳的拉力最大，由牛顿定律：
T-mg=m
V’B
V’B//L.
所以
T=
（3）碰后球A作平抛运动.设从抛出到落地时间为t，平抛高度为y，则：
⑦
⑧
由⑤⑦⑧得：y=L
以球A为研究对象，弹簧的弹性力所做的功为W，从静止位置运动到最高点：
⑨
由⑤⑥⑦得：
W=mgL
30.
浙江省温州市十校联合体2010届高三期中联考如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A
点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
解：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：
运动时间
（2分）
从C点射出的速度为
（2分）
[]
设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得
（2分）
，
由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为，方向竖直向下．
（1分）
（2）小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点．
设能够落到N点的水平速度为v2，根据平抛运动求得：
（2分）[]
设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知，
（2分）
（2分）
题组三
一、选择题
1．海南省海口市2010届高三调研测试质量为m的小球，从离地面高h处以初速度v0竖直上抛，小球能上升到离抛出点的最大高度为H，若选取该最高点位置为零势能参考位置，不计阻力，则小球落回到抛出点时的机械能是
（
A
）
A．0
B．mgH
C．
D．mgh
2．安徽省两地2010届高三第一次联考检测质量为m的物体，在距地面为h的高处，以g/3的恒定加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中不正确的是（
A
）
A．物体的重力势能减少mgh/3
B．物体的机械能减少2mgh/3
C．物体的动能增加mgh/3
D．重力做功mgh
3．湖北省众望高中2010届高三周练质量为
m
的小球A，在光滑水平面以初动能Ek与质量为
2m
的静止小球
B
发生正碰，碰撞后
A
球停下，则撞后B球的动能为
(
B
)
A
.
0
B
.
Ek/
2
C
.2Ek/3
D
,
Ek
4．广东省蓝田中学2010届高三摸底考试质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为
（
D
）
A．mgh，减少mg(H-h)
B．mgh，增加mg(H+h)
C．-mgh，增加mg(H-h)
D．-mgh，减少mg(H+h
5．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试在2008北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录。图为她在比赛中的几个画面。下列说法中正确的是（ D ）
A．运动员过最高点时的速度为零；
B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能；
C．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆；
D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功。
6．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则
（
CD
）
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W。
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W。
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W。
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W。
7．河南省武陟一中2010届高三第一次月考一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是，则：
(
AC
)
A．
B．
C．
D．
8.河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直。放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取做零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为（
）
A．
B．
C．
D．
9．安徽省两地2010届高三第一次联考检测如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高h，下列说法中正确的是（
C
D
）
A．若把斜面从C点锯断，物体冲过C点后仍升高h
B．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高h
C．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h
D．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到B点
10．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，足够长的水平传送带以速度ν沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m。一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g取10m／s2，则下列说法正确的是（
C
）
A．若ν=1m／s，则小物块能回到A点
B．若ν=2m／s，则小物块能回到A点
C．若ν=5m／s，则小物块能回到A点
D．无论ν等于多少，小物块均能回到A点
11．湖北省众望高中2010届高三周练如图所示，滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出发点时的速率变为v2，且v2
＜v1，则下列说法中错误的是（
D
）
A．全过程中重力做功为零
B．在上滑和下滑两过程中，摩擦力做功相等
C．在上滑过程中摩擦力的平
均功率大于下滑过程中摩擦力的平均功率
D．上滑过程中机械能减少，下滑过程中机械能增加
12.安徽省两地2010届高三第一次联考检测如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（
B
D
）
A．重力势能增加了
B．重力势能增加了mgh
C．动能损失了mgh
D．机械能损失了
13．河北省保定一中2010届高三第二次阶段考试将小球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程时间及损失的机械能进行比较，下列说法正确的是（
B
）
A．上升时间大于下降时间，上升损失的机械能大于下降损失的机械能
B．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能
C．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能小于下降损失的机械能
D．上升时间等于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能
14．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为（
B
）
A.1：1
B.
2：1
C.3：1
D.4：1
15．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，小球以初速v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为
（
B
）
A．
B．
C．
D．
16．“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考A、B两物体的质量之比mA︰mB=2︰1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA︰FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA︰WB分别为（
B
）
A．2︰1，4︰1
?
B．4︰1，2︰1
?
C．1︰4，1︰2
D．1︰2，1︰4
二、非选择题
17．海南省海口市2010届高三调研测试轮滑运动员与滑轮总质量为M，运动员手托着一个质量为m的彩球，在半圆形轨道上及空中进行表演，如图所示。运动员从半圆轨道边缘a由静止开始下滑，冲上轨道另一边等高点b后继续竖直上升，到达最高点时立即竖直上抛手中的彩球。彩球从手中抛出到最高点时间t恰等于运动员离开b点运动到最高点时的时间。设在半圆形轨道运动过程中需要克服阻力做功为Wf，不计空气阻力。
求：（1）人抛出彩球时对彩球所做的功。
（2）人在圆形轨道中所做的功。
解：（1）抛出时球的初速度v1=
g
t
(2分)
（2）人冲出b点的速度
v2=
g
t
(1分)
由动能定理得：
(3分)
(1分)
18．江苏省淮阴中学2010届高三摸底考试人骑自行车由静到动，除了要增加人和车的动能以外，还要克服空气及其他阻力做功．为了测量人骑自行车的功率，某活动小组进行了如下实验：在离出发线5m、10m、20m、30m、……70m的地方分别划上8条计时线，每条计时线附近站几个学生，手持秒表．听到发令员的信号后，受测者全力骑车由出发线启动，同时全体学生都开始计时．自行车每到达一条计时线，站在该计时线上的几个学生就停止计时，记下自行车从出发线到该条计时线的时间。实验数据记录如下（每个计时点的时间都取这几个同学计时的平均值）：
运动距离s（m）
0
5
10
20
30
40
50
60
70
运动时间t(s)
0
2.4
4.2
6.3
7.8
9.0
10.0
11.0
12.0
各段速度（m/s）
2.08
①
4.76
6.67
8.33
②
10.0
10.0
（1）以纵轴代表自行车运动的距离s，横轴代表运动的时间t，试作出s-t图。
（2）根据（1）作出的s-t图知，自行车在每一路段内的速度变化不是很大，因此可以用每一段的平均速度代替该段的速度．请计算出上述表格中空缺的①、②处的数据：
①
▲
（m/s）；②
▲
（m/s）。
（3）本次实验中，设运动过程中，学生和自行车所受阻力与其速度大小成正比，其比例系数为15Ns/m则在20m—30m路段的平均阻力f1与30
m—40
m路段的平均阻力f2之比f1∶f2=
▲
；若整个过程中该同学骑车的功率P保持不变，则P=
▲
W。
答案：（1）作出s-t图．（3分）
（2）①2.78（m/s）；②10.0（m/s）．（每空2分）
（3）f1∶f2
=
0.8；P=1500W．（每空2分）
19．“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72
km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2
000
N和1
950
N．请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？
解：设汽车的牵引力大小为F，汽车所受阻力大小为f，汽车速度为v?
汽车做匀速运动,所以F=f
①
（2分）
发动机的输出功率P=Fv
②
（2分）
由①②得?ΔP=（f1-f2）v=（2000-1950）×W?=1×103W?
（2分）
20．江西省九江市六校2010届高三上学期第一次联考在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。
解：设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T1，
对乙物体
…………………………
此时甲物体恰好不下滑，有：
………………………
得：
…………………………
当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T2
对乙物体由动能定理：
………………………
又由牛顿第二定律：
………………………
此时甲物体恰好不上滑，则有：
……………………
得：………………………
可解得：
………………………
----------------------------------
21．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：
（1）小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；
（2）小球落到C点时速度的大小。
解：（1）小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面B点的速度为v，
满足：
解得：
所以小球在AB段重力的平均功率：
（2）小球从B到C做平抛运动，设B到C的时间为t，
竖直方向：
水平方向：
解得：
所以C点的速度为
22.
安徽省东至三中2010届高三第一次月考在竖直平面内建立xoy直角坐标系，oy表示竖直向上方向．如图所示．已知该平面内存在沿x轴正向的区域足够大的匀强电场．一带电小球从坐标原点o沿oy方向以4J的初动能竖直向上抛出．不计空气阻力，它到达的最高位置如图中M点所示．求：
(1)小球在M点时的动能EkM．
(2)设小球落回跟抛出点在同一水平面时的位置为N点，求小球到达N点时的动能EkN．
解析：（1）从O点上升到M点，竖直方向上：
水平方向上：
（2）小球由O到N的时间
落到N点，重力势能变化为零，电场力做功等于机械能的变化
23．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37?足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。（取sin37?=0.6，cos37?=0.8，g
=10m/s2）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小物块返回斜面底端时的动能.
解：（1）由小物块上滑过程的速度—时间图线，可知：m/s2
小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0m/s2。
（2）如图所示，小物块受重力、支持力、摩擦力，沿斜面建立直角坐标系，
代入数据解得
（3）设物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为s，物块返回到斜面底端时的动能为Ek
向上运动阶段
沿斜面运动全过程中根据动能定理
代入数据：
24．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考质量为M的圆环用细线（质量不计）悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：
（1）在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随cosθ(θ为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的cosθ值；
（2）小球与圆环的质量比至少为多大时圆环才有可能上升？
解：（1）每个小珠受重力mg和支持力N作用，小珠在θ处有：
机械能守恒：得：
对环分析得：即：
当（即）时：
（2）由上面得到的N的表达式知，当时，N＞0，为压力；只有当时，
N＜0，为拉力，这是圆环上升的必要条件。圆环上升的条件是T≤0，即：
临界状态为
上式有实根的条件为
25．“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图a所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f
随拉力F的变化图像，如图b所示．已知木块质量为0.78kg．取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．
（1）求木块与长木板间的动摩擦因数．
（2）若木块在与水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图c所示．拉力大小应为多大？
（3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，求：整个运动过程中摩擦力对木块做的功．
解：（1）由（b）图可知，木块所受到的滑动摩擦力f
=3.12N
（1分）
由f
=μN
（1分）
得：μ====0.4
（1分）
（2）物体受重力G、支持力N、拉力F和摩擦力f作用．将F分解为水平和竖直两方向，根据牛顿运动定律得：
Fcosθ-f=ma
（1分）
Fsinθ
+N=
mg
（1分）
f
=μN
联立各式得：F=4.5N
（1分）
（3）
全过程应用动能定理得：
WF＋Wf=0
（1分）
WF=Fs1cosθ
（1分）
s1=
（1分）
代入数据得Wf
=-14.4J
（1分）
26.
河南省武陟一中2010届高三第一次月考探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（见题24图b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见题24图c）。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。
求：（1）外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能。
解：设外壳上升高度h1时速度为V1，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为V2，
(1)对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h2处，应用动能定理有
(4mg＋m)(
h2－h1)＝(4m＋m)V22，解得V2＝；
（2）外壳和内芯，碰撞过程瞬间动量守恒，有4mV1＝(4mg＋m)V2，
解得V1＝，
设从外壳离开桌面到碰撞前瞬间弹簧做功为W，在此过程中，对外壳应用动能定理有
W－4mgh1＝(4m)V12，
解得W＝mg；
（3）由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度h2的过程，机械能守恒，只是在外壳和内芯碰撞过程有能量损失，损失的能量为＝(4m)V12－(4m＋m)V22，
联立解得＝mg(h2－h1)。
27.
甘肃省会宁五中2010届高三10月月考在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m＝1㎏，若取重力加速度g＝10m/s2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。
解：设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T1，
对乙物体
此时甲物体恰好不下滑，有：
得：
当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T2
对乙物体由动能定理：
又由牛顿第二定律：
此时甲物体恰好不上滑，则有：
得：
可解得：
28．安徽省两地2010届高三第一次联考检测如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．
解：（1）设此时小物块的机械能为E1．由机械能守恒定律得
（4分）
（2）设小物块能下滑的最大距离为sm，由机械能守恒定律有
（2分）
而
（2分）
代入解得
；
（2分）[]
（3）设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为vB，则
（3分）
（3分）
解得
（2分）
29．河北省衡水中学2010届高三上学期第四次调研考试如图所示是在工厂的流水线上安装的水平传送带，用水平传送带传送工件．可大大提高工作效率．水平传送带以恒定的速度V0=2
m/s运送质量为m=0.5
kg的工件，工件都是以V=1
m/s的初速从A位置滑上传送带．工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2．每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时．后一个工件立即滑上传送带．取g=l0
m/s2，求：
(1)工件经多长时间停止相对滑动；
(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；
(3)摩擦力对每个工件做的功；
(4)每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能．
解：（1）由牛顿第二定律有：
（2）正常运行时工件间的距离：
（3）摩擦力对每个工件做功；
（4）每个工件与传送带之间的相对位移：S相对=V0t-（V0t+
Vt）/2
摩擦产生的内能．
30．上海市建平中学2010届高三摸底测试如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设货物由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω=20
rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S—ω图象．（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值）
解：由机械能守恒定律可得：
，所以货物在B点的速度为V0=10m/s
（1）货物从B到C做匀减速运动，加速度
设到达C点速度为VC，则：，所以：VC=2
m/s
落地点到C点的水平距离：
（2）皮带速度
V皮=ω·R=4
m/s，
同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC=4
m/s，
落地点到C点的水平距离：
（3）①皮带轮逆时针方向转动：
无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为VC=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m
②皮带轮顺时针方向转动时：
Ⅰ、0≤ω≤10
rad/s时，
S=0.6m
Ⅱ、10＜ω＜50
rad/s时，
S=ω·R=0.06ω
Ⅲ、50＜ω＜70
rad/s时，
S=ω·R=0.06ω
Ⅳ、ω≥70
rad/s时，
S=＝4.2m
S—ω图象如图 （图象全对得分，有错误0分）
2009联考题
1、
选择题
1.(2009广东肇庆高三一模)
质量为m的物体，从静止开始以的加速度竖直下落h的过程中，下列说法中正确的是（
BD
）
A.物体的机械能守恒
B.物体的机械能减少
C.物体的重力势能减少
D.物体克服阻力做功为
2.(江苏省铁富中学月考)
如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，
速度是g/2，下落H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，在由A运动到C的过程中，空气阻力恒定，则(
D
)
A．物块机械能守恒
B．物块和弹簧组成的系统机械能守恒
C．物块机械能减少
D．物块和弹簧组成的系统机械能减少
3.(2009年山东潍坊一模)
一个质量为m的小铁块沿半径为R
的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为
（
.D
）
A．
mgR
B．
mgR
C．
mgR
D．
mgR
4.(江苏省启东中学月考)
如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是(
ABC
)
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A的机械能守恒
D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒
5.
(2009年威海一中模拟)
如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（
D
）
A.
小球向上做匀变速直线运动
B.
当弹簧恢复到原长时，小球速度恰减为零
C.
小球机械能逐渐增大
D.
小球动能先增大后减小
6.(山东淄博模拟)
如图所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙倾
角为θ的直杆上，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下滑动，在a点时动能为100J，到C点时动能为零，则b点恰为a、c的中点，则在此运动过程中
（BD）
A．小球经b点时动能为50J
B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量
C．小球在ab段克服摩擦力所做的功与在bc段克服摩擦力所做的功相等
D．小球到C点后可能沿杆向上运动
7.(2009年广东省乐从中学模拟)
在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是：（g为当地的重力加速度）（
D
）
A.他的动能减少了Fh
B.他的重力势能增加了mgh
C.他的机械能减少了（F－mg）h
D.他的机械能减少了Fh
8.(江苏省南阳中学月考)如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A．使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R．现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以2R的半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（
D
）
A．剪断连接A、B的绳子后，B和C组成的系统机械能增加
B．剪断连接A、B的绳子后，小球C的机械能不变
C．剪断连接A、B的绳子后，物体B对小球做功为3mgR
D．剪断连接A、B的绳子前，小球C的动能为2mgR
9.(山东日照模拟)
如图所示，倾角为30o的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O。已知A的质量为m，B的质量为4m
现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时物块B静止不动。将
A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（ABC
）
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A与地球组成的系统机械能守恒
D．小球A、物块B与地球组成的系统机械能不守恒
10.(江苏省江安中学月考)
如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不
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