2.2整式的加减（2）
学习目标：
1、理解去括号时符号变化的规律，会用去括号法则进行计算。
2、通过类比，让学生经历去括号法则的探索过程，掌握去括号的方法。
3、通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力；通过合作学习、讨论、，培养学生学会与他人交流的意识和能力。
学习重点：去括号法则
学习难点：括号前面是“—”时，去括号后的符号变化
学习过程
一、复习引入
你还记得乘法分配律吗？用式子怎么表示？
你能用所学化简下列括号吗？
+（-a）=________ （2）+（+a）=___________
（3）-（+a）=________ （4）-（-a）=___________
类比分配律，化简下列括号。
①-（3-7） ②+（3-7）
注意项数和各项符号的变化。
二、新知讲解
探索
导言中有这样的问题：试试列式
在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h.列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.如果通过冻土地段需要u h，你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
①____________ ②______________ 这两个式子你可以怎样化简呢？
提示：利用分配律，先去括号，再合并同类项
你能发现去括号时符号变化的规律吗？
●归纳：去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______．
识记规律：（帮助学生简化记忆）
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号;原来的符号和括号都扔掉
试一试：化简括号，你有什么疑惑？
（1）+ （ X + 3 ）＝ （2）－（ X － 3 ）＝
巩固练习
1．－(m－n)＝_______.
2．－(a－b)＋3(a－b)＝________．
3．－[－(m－n)]＝_________．
4．y－2(x－y)＝__________．
5．下列各题中，正确的是( )
①－[5a－(3a－4)]＝2a＋4；
②a－3b＋c－3d＝(a＋c)－3(b＋d)；
③a－3(b－c)＝a－3b＋c；
A．①② B．①② C．①③ D．②
三、例题讲解
例1 化简下列各式：
（1） 8a＋2b＋(5a－b)；
（2）(5a－3b)－3(a2－2b)．
注意：结果可以按某一字母进行降幂排列
巩固练习
① 2（3a+b） ②-7（-a+3b-2c）
③ -3（-2a+3b） ④ 4（2x-3y+3c）
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km∕h，水流速度是a km∕h，
（1） 2 h 后两船相距多远？
（2） 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
四、应用提高
1、一根铁丝正好可围成一个长方形，一边长为2a＋b，另一边比它长a－b，则这根铁丝的长是( ）
A．5a＋b B．10a＋3b
C．10a＋2b D．10a＋6b
2、某运动员每秒跑a米，这样他t分钟跑______米．
3、一个两位数，个位数字为a＋2，十位数字为2a－1，则这个两位数为_______．
4、如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( )
A．m＋3 B．m＋6
C．2m＋3 D．2m＋6
五、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？说一说去括号法则的内容.
六、布置作业
教材69页习题2.2第2题．
当堂测评
1、化简m－n－(m＋n)的结果是( )
A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n
2、已知s＋t＝21，3m－2n＝9，则多项式(2s＋9m)＋[－(6n－2t)]的值为( )
A．66 B．67 C．68 D．69
3、某长方形的周长为4m，一边长为m－n，则另一边长为( )
A．3m＋n B．m＋n
C．2m＋2n D．m＋3n
4、某校组织若干师生进行社会实践活动．
(1)若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，那么参加社会实践的总人数为_________人；
(2)若租用60座的客车可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则已经坐满的客车上的人数为_________人，乘坐最后一辆60座客车的人数为_____________人．
5、一个三角形第一条边长为a，第二条边比第一条边长a－1，第三条边比第二条边短2－a，求这个三角形的周长．
6、化简 (1)a＋2－3(a－b) (2)5ab2－{2a2b－[3ab2－(4ab2－2a2b)]}
7、试说明多项式x3y3－x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．
2.2整式的加减（2）
教学目标：
1、理解去括号时符号变化的规律，会用去括号法则进行计算。
2、通过类比，让学生经历去括号法则的探索过程，掌握去括号的方法。
3、通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力；通过合作学习、讨论、，培养学生学会与他人交流的意识和能力。
教学重点：去括号法则
教学难点：括号前面是“—”时，去括号后的符号变化
教学过程
一、复习引入
你还记得乘法分配律吗？用式子怎么表示？
你能用所学化简下列括号吗？
+（-a）=________ （2）+（+a）=___________
（3）-（+a）=________ （4）-（-a）=___________
类比分配律，化简下列括号。
①-（3-7） ②+（3-7）
注意项数和各项符号的变化。
我们在更复杂的整式计算中，会不会有什么规律可循呢？今天我们一起研究去括号。
二、新知讲解
探索
导言中有这样的问题：试试列式
在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h.列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.如果通过冻土地段需要u h，你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
100u＋120(u－0.5) 100u－120(u－0.5) 这两个式子你可以怎样化简呢？
提示：利用分配律，先去括号，再合并同类项
你能发现去括号时符号变化的规律吗？
●归纳：去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
识记规律：（帮助学生简化记忆）
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号;原来的符号和括号都扔掉
试一试：化简括号，你有什么疑惑？
（1）+ （ X + 3 ）＝ （2）－（ X － 3 ）＝
巩固练习
1．－(m－n)＝_______.
2．－(a－b)＋3(a－b)＝________．
3．－[－(m－n)]＝_________．
4．y－2(x－y)＝__________．
5．下列各题中，正确的是( )
①－[5a－(3a－4)]＝2a＋4；
②a－3b＋c－3d＝(a＋c)－3(b＋d)；
③a－3(b－c)＝a－3b＋c；
A．①② B．①② C．①③ D．②
三、例题讲解
例1 化简下列各式：
（1） 8a＋2b＋(5a－b)；
（2）(5a－3b)－3(a2－2b)．
注意：结果可以按某一字母进行降幂排列
巩固练习
① 2（3a+b） ②-7（-a+3b-2c）
③ -3（-2a+3b） ④ 4（2x-3y+3c）
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km∕h，水流速度是a km∕h，
（1） 2 h 后两船相距多远？
（2） 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？
四、应用提高
1、一根铁丝正好可围成一个长方形，一边长为2a＋b，另一边比它长a－b，则这根铁丝的长是( ）
A．5a＋b B．10a＋3b
C．10a＋2b D．10a＋6b
2、某运动员每秒跑a米，这样他t分钟跑______米．
3、一个两位数，个位数字为a＋2，十位数字为2a－1，则这个两位数为_______．
4、如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( )
A．m＋3 B．m＋6
C．2m＋3 D．2m＋6
五、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？说一说去括号法则的内容.
六、布置作业
教材69页习题2.2第2题．
当堂测评
1、化简m－n－(m＋n)的结果是( )
A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n
2、已知s＋t＝21，3m－2n＝9，则多项式(2s＋9m)＋[－(6n－2t)]的值为( )
A．66 B．67 C．68 D．69
3、某长方形的周长为4m，一边长为m－n，则另一边长为( )
A．3m＋n B．m＋n
C．2m＋2n D．m＋3n
4、某校组织若干师生进行社会实践活动．
(1)若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，那么参加社会实践的总人数为_________人；
(2)若租用60座的客车可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则已经坐满的客车上的人数为_________人，乘坐最后一辆60座客车的人数为_____________人．
5、一个三角形第一条边长为a，第二条边比第一条边长a－1，第三条边比第二条边短2－a，求这个三角形的周长．
6、化简 (1)a＋2－3(a－b) (2)5ab2－{2a2b－[3ab2－(4ab2－2a2b)]}
7、试说明多项式x3y3－x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．
当堂测评答案
1.C 2.D 3.B
4.(1) (45x＋20) 60(x－3)
(2) (200－15x)
5.解：a＋(a＋a－1)＋[a＋a－1－(2－a)]＝6a－4
6.（1）2a （2）4ab2
7.化简后得2y2－2y－3，此式的值只与y的大小有关，与x的取值大小无关，所以原多项式的值与x无关．
课件17张PPT。2.2整式的加减（2）人教版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源温故知新观察这下列算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？=（-1）x（3-7）=（-1） x 3+（-1） x（-7）
= - 3 + 7= 1 x 3+1 x （-7）
= 3 - 7=（+1） x（3-7）上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h. 如果通过冻土地段需要u h，你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ 列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.100u＋120(u－0.5) 这两个式子你可以怎样化简呢？100u－120(u－0.5)上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解100u＋120(u－0.5)100u－120(u－0.5)＝100u＋120u－60＝220u－60＝100u－120u＋60＝－20u＋60＋120(u－0.5)＋120u－60＝－120(u－0.5)－120u＋60＝ 利用分配律，先去括号，再合并同类项 你能发现去括号时符号变化的规律吗？上21世纪教育网 下精品教学资源新知归纳去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．识记规律：
去括号，看符号：
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号;
原来的符号和括号都扔掉.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解＋ (x－3)与－(x－3)应如何化简呢？＋(x－3)可以看作是1×(x－3)－(x－3)可以看作是－1×(x－3)＋ (x－3)＝x－3－ (x－3)＝－x ＋3上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1．－(m－n)＝_______.
2．－(a－b)＋3(a－b)＝________．
3．－[－(m－n)]＝_________．
4．y－2(x－y)＝__________．－m＋n2a－2bm－n－2x＋3y5．下列各题中，正确的是( )
①－[5a－(3a－4)]＝2a＋4；
②a－3b＋c－3d＝(a＋c)－3(b＋d)；
③a－3(b－c)＝a－3b＋c；
A．①② B．①② C．①③ D．②D上21世纪教育网 下精品教学资源例题讲解例1 化简下列各式：
（1） 8a＋2b＋(5a－b)；
（2）(5a－3b)－3(a2－2b)．解：(1)8a＋2b＋(5a－b)＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b(2)(5a－3b)－3(a2－2b)＝5a－3b－3a2 ＋6b＝－3a2 ＋ 5a＋3b结果可以按某一字母进行降幂排列上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习 ① 2（3a+b）③ -3（-2a+3b） ②-7（-a+3b-2c）④ 4（2x-3y+3c）去括号=2 ×3a+2b
=6a+2b= - [ 7（-a）+7 ×3b+7 ×（-2c）
= - (-7a+21b-14)
= 7a-21b+14c=-[3 ×(-2a)+3×3b]
=-(-6a+9b)
=6a-9b=4 ×2x+4×(-3y)+4×3c
=8x-12y+12c上21世纪教育网 下精品教学资源例题讲解 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h,
水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？解：（1）2 h后两船相距（单位：km）顺水航速＝船速＋水速逆水航速＝船速－水速2(50＋a)＋2(50－a)＝100 ＋ 2a ＋ 100－2a＝200上21世纪教育网 下精品教学资源例题讲解 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h,
水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？解：（2）2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）顺水航速＝船速＋水速逆水航速＝船速－水速2(50＋a)－2(50－a)＝100 ＋ 2a－100 ＋2a＝4a 上21世纪教育网 下精品教学资源应用提高1、一根铁丝正好可围成一个长方形，一边长为2a＋b，另一边比它长a－b，则这根铁丝的长是( )
A．5a＋b B．10a＋3b
C．10a＋2b D．10a＋6b
2、某运动员每秒跑a米，这样他t分钟跑______米．
3、一个两位数，个位数字为a＋2，十位数字为2a－1，则这个两位数为_______．C60at21a－8上21世纪教育网 下精品教学资源应用提高 4、如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( )CA．m＋3 B．m＋6
C．2m＋3 D．2m＋6上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结今天我们学习了哪些知识？ 说一说去括号法则的内容.
上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置教材69页习题2.2第2题．上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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