1.4.1同分母分式的加法和减法-试卷

1.4.1同分母分式的加法和减法
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．计算的结果为（ ）
A．1 B．3 C． D．
2．计算的结果为（? ）
A．1??? B．x?? C． ?? D．
3．若＋M＝，则M为( )
A． B． C． D．
4．计算得（ ）
A． B． C． D．2
5．化简的结果是( )
A．0 B．2 C．-2 D．2或-2
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．计算的结果是_____．
7．化简： ＋－＝___.
8．化简＋的结果是__；当x＝2时，原式的值为__.
9．下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是_____．（只填写序号）
计算：
解：原式=①同分母分式的加减法法则
=②合并同类项法则
=③提公因式法
=4④等式的基本性质
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．计算.
(1) ; (2) ;
11．计算：
（1）； （2）.
12．已知A＝，B＝.
(1)计算：A＋B和A－B；
(2)若已知A＋B＝2，A－B＝－1，求x、y的值．
试题解析
1．C
【解析】根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．
解：原式=.
故选：C．
2．A
【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．
解：原式==1
故选：A．
3．B
【解析】∵＋M＝，
∴M＝.
故选B.
4．D
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝2．
故选D．
5．D
【解析】当x>2时， =? =1?(?1)=2，
当x<2时， =?=?1?1=?2，
故选：D.
6．
【解析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案．
解:原式=
=
=，
故答案为：.
7．－1
【解析】解：原式
故答案为：
8． x, 2
【解析】解：原式
当时，原式
故答案为：
9．④
【解析】根据分式的运算法则即可求出答案.
解：第四步应该为分式的基本性质，
故答案为：④
10．(1) ．(2)x-y
【解析】按同分母分式加减法法则进行计算即可；
解：（1）原式==；
（2）原式= ；
11．（1）-x-y；（2）
【解析】（1）分母不变，把分子相减，并把分子利用平方差公式分解因式后与分母约分；（2）先把的分子、分母分解因式并约分化简，然后分母不变，把分子相减.
解：（1）原式=
=
=
=-x-y
（2）原式=
=
=
=.
12．（1）；（2）
【解析】（1）将A与B代入A+B与A-B中计算即可得到结果；
（2）根据A+B=2，A-B=-1列出方程组，即可求出x与y的值．
解：(1) ∵A＝，B＝，
∴A＋B＝+＝；
A－B＝-＝＝；
(2)∵A＋B＝2，∴ ＝2，∴x＋y＝，
∵A－B＝－1，∴ ＝－1，∴x－y＝－1，
∴ ，
∴.
1.4.1同分母分式的加法和减法
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．计算的结果为（ ）
A．1 B．3 C． D．
2．计算的结果为（? ）
A．1??? B．x?? C． ?? D．
3．若＋M＝，则M为( )
A． B． C． D．
4．计算得（ ）
A． B． C． D．2
5．化简的结果是( )
A．0 B．2 C．-2 D．2或-2
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．计算的结果是_____．
7．化简： ＋－＝___.
8．化简＋的结果是__；当x＝2时，原式的值为__.
9．下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是_____．（只填写序号）
计算：
解：原式=①同分母分式的加减法法则
=②合并同类项法则
=③提公因式法
=4④等式的基本性质
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．计算.
(1) ; (2) ;
11．计算：
（1）； （2）.
12．已知A＝，B＝.
(1)计算：A＋B和A－B；
(2)若已知A＋B＝2，A－B＝－1，求x、y的值．
试题解析
1．C
【解析】根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．
解：原式=.
故选：C．
2．A
【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．
解：原式==1
故选：A．
3．B
【解析】∵＋M＝，
∴M＝.
故选B.
4．D
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝2．
故选D．
5．D
【解析】当x>2时， =? =1?(?1)=2，
当x<2时， =?=?1?1=?2，
故选：D.
6．
【解析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案．
解:原式=
=
=，
故答案为：.
7．－1
【解析】解：原式
故答案为：
8． x, 2
【解析】解：原式
当时，原式
故答案为：
9．④
【解析】根据分式的运算法则即可求出答案.
解：第四步应该为分式的基本性质，
故答案为：④
10．(1) ．(2)x-y
【解析】按同分母分式加减法法则进行计算即可；
解：（1）原式==；
（2）原式= ；
11．（1）-x-y；（2）
【解析】（1）分母不变，把分子相减，并把分子利用平方差公式分解因式后与分母约分；（2）先把的分子、分母分解因式并约分化简，然后分母不变，把分子相减.
解：（1）原式=
=
=
=-x-y
（2）原式=
=
=
=.
12．（1）；（2）
【解析】（1）将A与B代入A+B与A-B中计算即可得到结果；
（2）根据A+B=2，A-B=-1列出方程组，即可求出x与y的值．
解：(1) ∵A＝，B＝，
∴A＋B＝+＝；
A－B＝-＝＝；
(2)∵A＋B＝2，∴ ＝2，∴x＋y＝，
∵A－B＝－1，∴ ＝－1，∴x－y＝－1，
∴ ，
∴.