三、运动快慢的描述-速度

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高一物理（三、运动快慢的描述——速度）
大纲考纲要求
1．理解速度的概念，知道速度是表示运动快慢和运动的方向的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量．
2．理解平均速度，知道瞬时速度的概念，知道瞬时速度与平均速度的关系．
3．知道速度和速率以及它们的区别．
4．了解重要的研究方法——等效方法．
知识要点精析
1．速度
（1）定义：运动物体的位移跟发生这段位移所用的时间的比值叫做速度．用符号表示．
（2）定义式：
（3）物理意义：速度是用来描述物体运动快慢和方向的物理量，同时也是描述物体位置变化快慢的物理量，速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化的也越快．
（4）速度是矢量，既有大小又有方向．速度的大小在数值上等于单位时间内位移的大小，方向跟物体的运动方向相同．
（5）在国际单位制中，速度的单位是米/秒，符号是m/s，读做“米每秒”．
2．平均速度
（1）定义：运动物体的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫做物体在这段时间内（或这段位移上）运动的平均速度．用符号表示．
（2）定义式：
（3）平均速度也是矢量，其方向与这段时间内的位移方向相同．
（4）物理意义：粗略地描述运动物体在一段时间内（或某段位移上）运动的平均快慢程度．
（5）注意：由于做变速直线运动的物体在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般不同，因此必须指明求出的平均速度是哪段时间内（或哪段位移上）的．通常说某物体的运动速度是多大，一般指的是平均速度．
3．瞬时速度
（1）定义：运动物体在某一时刻（或经过某一位置）时的速度，叫做瞬时速度，简称为速度．
（2）物理意义：精确地描述做变速直线运动的物体在某一时刻（或经过某一位置）时运动的快慢程度．
（3）瞬时速度是矢量，其大小叫做瞬时速率，等于运动物体从该时刻开始做匀速运动时速度的大小；其方向就是物体那一刻的运动方向．
（4）瞬时速度与平均速度的关系
①匀速直线运动的瞬时速度和平均速度相等，都是不变的．
②如图1－5所示，一小物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，运动的越来越快．为了确定物体经过A点时的速度，可在斜面上取一段位移AA1，求出这段位移上的平均速度，这个平均速度小于物体经过A点时的速度．若从A点开始，所取的位移越来越小，如AA2、AA3、AA4等，算出的平均速度比A点的瞬时速度小的越来越少，即算出的平均速度越来越接近A点的瞬时速度，当所取位移的足够小时，测量仪器已经分辨不出匀速运动和变速运动的差别时，就可以认为在这段位移上是匀速的，所得的平均速度就等于物体经过A点时的瞬时速度，可见，当位移足够小或时间足够短时，平均速度的极限值（趋于的某一固定值）就是瞬时速度．
（5）速度与速率
①速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向．
②平均速度是位移和时间的比值，是矢量；平均速率是路程和时间的比值，是标量．
③位移和路程是两个不同的概念，所以平均速度的大小与平均速率之间没有确定的关系，在无往复的直线运动中，平均速度的大小等于平均速率；有往复的直线运动和曲线运动中，平均速度的大小总是小于平均速率．瞬时速度的大小等于瞬时速率
范例剖析点拨
【例1】 甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以40km/h的速度运动，后半段位移上以60km/h的速度运动；乙车在前一半时间以速度运动，后一半时间内以速度运动．则甲、乙两车在整个位移中的平均速度各是多大？
思路点拨 根据平均速度的定义式，计算平均速度时，必须注意时间和位移的对应．
误点警示 有同学错误的认为：全程的平均速度就是各段速度的算术平均值．
小结点评 应根据平均速度的定义式求解，同时注意位移和时间的一一对应
发散演习
1．校运动会百米比赛中，某同学以6m/s的速度从起点冲出，经50m处速度为8.2m/s．在他跑完全程的中间时刻t=6.2s时，速度为8.3m/s．他的百米平均速度是多大？
2．如果甲、乙两列火车相距为d，并以v1和v2的速度相向行驶，在两火车间有一信鸽以v3的速率飞翔其间，当这只鸽子以v3的速率遇到火车甲时，立即调头转向飞向火车乙，遇到火车乙时立即调头飞向火车甲，如此往返，当火车间距离由d减为零时，试问这只鸽子共飞行了多少路程？
【例2】 我国铁路交通高速发展，已经数次提速．当你外出时可上网查询最新铁路旅客列车时刻表．下表是某同学暑假旅游前在中国铁路网（Http：//train.tielu.org）上查询的T721次空调特快的运行时刻表．
车次：T721 南京西－－－－上海
　 站次 车站 日期 停车时间 开车时间 公里数
1　 南京西 ( http: / / train.tielu.org / search_station_3.asp fzm=南京西 )　 当日　 始发站　 14:28　 0　
2　 南京 ( http: / / train.tielu.org / search_station_3.asp fzm=南京 )　 当日　 14:36　 14:46　 6　
3　 常州 ( http: / / train.tielu.org / search_station_3.asp fzm=常州 )　 当日　 15:58　 16:02　 144　
4　 无锡 ( http: / / train.tielu.org / search_station_3.asp fzm=无锡 )　 当日　 16:26　 16:30　 183　
5　 上海 ( http: / / train.tielu.org / search_station_3.asp fzm=上海 )　 当日　 17:33　 终点站　 309　
你能从此表中得到哪些信息，列车全程的运行时间、全程的平均速度是多少？在哪两个城市间行驶最快？当日16：00列车的瞬时速度多大？
思路点拨 根据平均速度和瞬时速度的定义求解．
误点警示 有同学不能从表中得出有效信息，用开车时间减去开车时间，将停车时间计算在内．
小结点评 平均速度是指某一段时间或某一段位移内的，计算中注意位移、时间的对应．而瞬时速度是指某一时刻或某一位置的．
发散演习
1．十字路口发生了一起交通事故，交通警察迅速赶到现场．下面是交警与肇事司机的一段对话．
交警：这里是市中心，限速40km/h．你超速行驶，应对这起交通事故负全部责任．
司机：这不可能．从工厂到这里只有20km，我开了将近一个小时，速度只有20km/h多一点．
如果你是交警，你应怎样回答司机？
2．小车从坡路上由静止开始下滑,第一秒内的位移是2m，第二秒内的位移是5m,第三秒内的位移是10m，第四秒内的位移是14m，则物体前2s内的平均速度为____m/s,后2s内的平均速度是____m/s,物体在全程的平均速度____m/s．
创新能力训练
1．在进行百米赛跑时，观众认定跑在前面的人运动得快，他采用的是“相同 比较 的方法”；而裁判员则认定到达终点计时少的人运动得快，他采用的则是“相同 　 比 　 ”的方法．物理学中比较运动快慢采用的是第 种方法．
2．试判断下面的几个速度中哪个是平均速度？哪个是瞬时速度？
A．子弹以790m/s的速度击中目标
B．汽车通过站牌时的速度是72km/h
C．信号沿动物神经传播的速度大约为100m/s
D．在市区某段对汽车限速，不得超过60km/h
E．台风以36m/s的速度向东北方向移动
3．甲、乙两质点在同一直线上运动，设向右为正方向，若甲质点的速度为－2m/s，乙的速度为+4km/h，则下列说法正确的是（ ）
A．甲质点的速度大于乙质点的速度
B．乙质点的速度大于甲质点的速度
C．这里的正、负号同数学中的正、负号意义完全相同
D．因甲、乙质点运动方向不同，无法比较其速度大小
4．寓言《龟兔赛跑》中说：乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲的睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已．在整个赛跑过程中……（ ）
A．兔子始终比乌龟跑得快
B．乌龟始终比兔子跑得快
C．兔子的平均速度大
D．乌龟的平均速度大
5．下列说法中正确的是（ ）
A．平均速度就是速度的平均值
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v经过某一段路，其中v是指瞬时速度
D．子弹以速度v从枪口射出，其中v是指平均速度
6．电视台把无线电信号传送到高空中的通信卫星上，卫星再把信号传到地面上的其他地区，这样就实现了卫星电视传播．在调试过程中，电视台本身也需要接收卫星传回的信号，并和演播室用电缆传来的信号进行比较．这时发现，卫星传来的画面上，人物动作的变化总比电缆传来的画面上相应的变化发生得晚一些．
（1）解释产生这种时间延迟的原因．
（2）已知通信卫星的高度大约是36000km，无线电信号传播的速度与光速相同，估算画面延迟的时间．
7．同学们在坐火车外出的过程中，在火车上有人提出一个问题：如何利用火车上现有的条件，设计一个简易可行的方法测出火车在某个过程中的平均速度？（简述方法和结论）
8．下表是客运轮船在九江至武汉之间做往返航行航班运行时刻表，最右边一列是自九江起的公里数．根据表中数据，估算武汉至九江间长江的平均流速为多少km/h？（提示：船顺水下行时，船的实际航速，船逆水上行时，船的实际航速，为水静止时船的速度，为水流速度）
上行到港 离港 港名 下行离港 到港 公里数
07：40 九江 22：00 0
10：20 10：30 武穴 20：00 19：30 50
14：20 14：30 黄石 16：40 16：10 126
不靠岸 鄂州 14：50 14：30 169
21：30 武汉 11：00 269
9． 四川汶川发生了里氏8.0级地震，。汶川通往外地的陆路交通全部被阻断。经都江堰紫坪铺水库乘船约30公里到达汶川县漩口镇，是通往震中汶川映秀镇以及附近区域的唯一通路，被称为“水上生命线”。甲同学认为：如果水流速度较小，船来回所用时间比水流湍急时用的时间少；乙同学认为：由于船需要一个来回，一次顺水，一次逆水，对于时间的计算来说，水流的作用刚好抵消，所以尽管水流速度不同所需的时间却相同。哪位同学的观点是正确的 请你用公式推出关于这个问题的结论。
图1－5
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