2018版高中物理第六章力与运动习题课二牛顿运动定律的应用试题鲁科版必修1

习题课二　牛顿运动定律的应用
【二维选题表】
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
瞬时加速度
问题
1(易),2(中),9(中)
整体法、隔离法的应用
4(易),5(中),11(中),
10(中),12(中)
动力学的临界问题
6(易),3(中),7(中),
8(中),13(难),
14(中),15(中)
基础训练
1. (2017·黑龙江省大庆高一月考)“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性良好的橡皮绳.质量为m的小明如图所示静止悬挂,左右两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂,则小明此时(　B　)
A.加速度、速度都为零
B.加速度a=g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下
C.加速度a=g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
D.加速度a=g,方向竖直向下
解析: 小明静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力,处于平衡状态,如图,由于T1=T2=mg,故两个拉力的合力一定在角平分线上,且在竖直线上,故两个拉力的夹角为120°,当小明左侧橡皮绳拉力变为零时,小明右侧橡皮绳拉力不变,重力也不变;由于三力平衡时,三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,故小明右侧橡皮绳拉力与重力的合力与小明左侧橡皮绳断开前的弹力反方向,大小等于mg,故加速度为g,沿原断裂绳的方向斜向下;故选B.
2.(2016·荆州高一期末)(多选)如图所示,质量均为m的A,B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁,今用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将F撤去,下列说法正确的是(　BC　)
A.在这瞬间B球的速度为零,加速度为零
B.在这瞬间B球的速度为零,加速度大小为
C.在弹簧第一次恢复原长之后,A才离开墙壁
D.在A离开墙壁后,A,B两球均向右做匀速运动
解析:水平力F推着B球时,B球水平方向受到推力F和弹簧弹力F弹,A球水平方向受到弹簧弹力F弹和墙壁的支持力N,根据共点力平衡条件有F=F弹
F弹=N
水平力F撤去瞬间,弹簧弹力不变,故A球受力不变,加速度不变,仍然为零,B球只受弹力,根据牛顿第二定律有
F弹=ma
得到a=
即此时B球的速度为零,加速度大小为,故选项A错误,B正确;在弹簧第一次恢复原长之前,弹簧始终向左推着A球,弹簧恢复原长后,B球继续向右运动,弹簧被拉长,此后A球在弹簧的拉力下,开始向右运动,即在弹簧第一次恢复原长之后,A才离开墙壁,故选项C正确;A离开墙壁瞬间,弹簧处于伸长状态,且两球速度不等,故不会一起匀速运动,故选项D错误.
3. (2017·怀化高一期末)一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮,绳的一端系一质量M=15 kg的重物,重物静止于地面上,有一质量m=10 kg的猴子从绳子另一端沿绳竖直向上爬,如图所示,不计滑轮摩擦,在重物不离开地面条件下(重力加速度g=10 m/s2),猴子竖直向上爬的最大加速度为(　D　)
A.25 m/s2 B.15 m/s2
C.10 m/s2 D.5 m/s2
解析:重物不离开地面时,最大拉力F=Mg=150 N,
隔离对猴子分析,根据牛顿第二定律得F-mg=ma,
解得最大加速度为a== m/s2=5 m/s2.故选项D正确,A,B,C
错误.
4.(2017·邯郸高一期末)如图所示,在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连,假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长.如果mB=3mA,则绳子对物体A的拉力大小为(　B　)
A.mBg B.mAg
C.3mAg D.mBg
解析:A,B连在一起,加速度大小相等,方向不相同,
对B有mBg-F=mBa,对A有F=mAa,则
a==
选取A为研究对象,水平方向A只受到绳子的拉力,
所以绳子的拉力F=mAa=mAg.
5.(2017·荆州高一期末)(多选)如图所示,物块A及木板B叠放在水平地面上,B的上表面水平,A,B的质量均为m=1 kg,A,B之间和B与地面间的动摩擦因数μ=0.1,用一根轻绳跨过光滑定滑轮与A,B相连,轻绳均水平,轻绳和木板B都足够长.当对物块A施加一水平向左的恒力F时,物块A在木板B上向左做匀速直线运动.在这个过程中,绳上拉力大小用T表示,(g=10 m/s2),则下列关系正确的是(　BD　)
A.T=2 N B.T=3 N
C.F=3 N D.F=4 N
解析:隔离对A分析,根据平衡有F=T+μmg,
对B分析,根据平衡有T=μmg+μ·2mg,
代入数据解得T=3 N,F=4 N.
6. (2017·北大附中河南分校高一检测)如图所示的一种蹦床运动,图中水平虚线PQ是弹性蹦床的原始位置,A为运动员抵达的最高点,B为运动员刚抵达蹦床时刻的位置,C为运动员的最低点,不考虑空气阻力,运动员从A下落到C的过程中速度最大的位置为(　D　)
A.A点 B.B点
C.C点 D.B,C之间
解析:从A到B的过程中,运动员做自由落体运动,速度逐渐增大,从B到C的过程中,重力先大于弹力,向下加速,然后弹力大于重力,向下减速,到达C点的速度为零,故速度最大的点在B,C之间的某个位置,故选项A,B,C错误,D正确.
7. (2017·荆州高一期末)一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体.有一水平木板将物体托住,并使弹簧处于自然长度,如图所示.现让木板由静止开始以加速度a匀加速向下移动,且a解析:当木板与物体即将脱离时,m与板间作用力N=0,
此时,对物体,由牛顿第二定律得mg-F=ma
又F=kx
得x=
由x=at2 得t=.
答案:
8.(2017·菏泽高一期末)水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB始终保持v=1 m/s的恒定速率运行,一质量为m=4 kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离l=2.0 m,g取
10 m/s2.
(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小;
(2)求行李做匀加速直线运动的时间;
(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.
解析:(1)行李所受的摩擦力为f=μmg=0.1×40 N=4 N,
根据牛顿第二定律得a==m/s2=1 m/s2.
(2)行李做匀加速直线运动的时间为t==s=1 s.
(3)行李从A处匀加速运动到B处时,传送时间最短,则有
l=a,解得tmin== s=2 s,
传送带的最小速率为vmin=atmin=1×2 m/s=2 m/s.
答案:(1)4 N　1 m/s2　(2)1 s　(3)2 s　 2 m/s
素养提升
9. (2017·临沂高一检测)(多选)如图所示,吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m,3m,2m.B和C分别固定在弹簧两端,弹簧的质量不计.B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态.将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间(　AC　)
A.吊篮A的加速度大小为2g
B.物体B的加速度大小为g
C.物体C的加速度大小为2g
D.A,B,C的加速度大小都等于g
解析:弹簧开始的弹力F=3mg,剪断轻绳的瞬间,弹力不变,将C和A看成一个整体,根据牛顿第二定律得,
aAC==2g,
即A,C的加速度均为2g,故选项A,C正确;
剪断轻绳的瞬间,弹簧弹力不变,B受的合力仍然为零,则B的加速度为0,故选项B,D错误.
10.(2017·山东师范大学附属中学高一期末)如图所示,光滑斜面固定于水平面,滑块A,B叠放后一起沿斜面下滑,且始终保持相对静止,A上表面水平,则在斜面上运动时,B受力的示意图为(　A　)
解析:整体沿斜面向下做匀加速直线运动,加速度方向沿斜面向下,则B的加速度方向沿斜面向下.根据牛顿第二定律知,B的合力沿斜面向下,则B一定受到水平向左的摩擦力以及重力和支持力.故A正确,B,C,D错误.
11. (2017·大连高一期末)(多选)固定的两滑杆上分别套有圆环A,B,两环上分别用细线悬吊着物体C,D,如图所示.当它们都沿滑杆向下滑动时,A的悬线始终张紧与杆垂直,B的悬线始终张紧竖直向下.则下列说法正确的是(　AB　)
A.A环做匀加速运动
B.B环做匀速运动
C.A环与杆之间可能有摩擦力
D.B环与杆之间可能无摩擦力
解析: 如图,物体C受重力和拉力两个力,两个力的合力不等于零,可知物体与A以共同的加速度向下滑,对物体C有a=,
则A的加速度为gsin θ,做匀加速直线运动,
对A环分析,设摩擦力为f,有
Mgsin θ-f=Ma,
解得f=0.所以A环与杆间没有摩擦力,故选项A正确,C错误;对物体D受力分析,受重力和拉力,由于做直线运动,合力与速度在一条直线上,故合力为零,物体做匀速运动;再对B环受力分析,受重力、拉力、支持力,由于做匀速运动,合力为零,故必有沿杆向上的摩擦力,故选项B正确,D错误.
12.(2017·新乡高一期末)如图所示,在光滑的水平地面上有两个质量都为m的物体,中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连,在外力F1,F2(F1>F2)作用下运动.当突然撤去力F2的瞬间,则下列说法正确的是(　B　)
A.A物体的加速度大小不变
B.A物体的加速度大小为
C.B物体的加速度大小变大
D.B物体的加速度大小为
解析:对整体分析,整体的加速度a=,隔离对A分析,a=,解得F弹=,撤去F2的瞬间,弹簧弹力不变,对B而言,所受的合力不变,则B的加速度不变,仍然为aB=.对A,根据牛顿第二定律得aA==,故选项B正确,A,C,D错误.
13. 如图所示,质量都为m的A,B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离为h时B与A分离.下列说法正确的是(　C　)
A.B和A刚分离时,弹簧为原长
B.B和A刚分离时,它们的加速度为g
C.弹簧的劲度系数等于
D.在B与A分离之前,它们做匀加速运动
解析:开始时,A和B一起向上做加速运动,对A和B组成的整体有F+kΔx-2mg=2ma,因F=mg,Δx逐渐减小,故加速度a变小,即在B和A分离前,它们做加速度减小的变加速运动.当A和B间的作用力为零时,B和A将要分离,此时B和A的加速度相等,对物体B有F-mg=maB,得aB=0,故aA=0,对物体A有F弹2-mg=maA,故F弹2=mg;开始时弹力F弹1=2mg,B和A刚分离时弹簧弹力F弹2=mg,故弹簧的劲度系数k==,选项C正确.
14.(2017·南昌高一联考)质量M=2 kg的长木板放在水平光滑的平面上,右端放一个质量为m=6 kg的物块,在水平拉力F的作用下由静止开始向右运动,如图所示,已知物块与木板间动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g=10 m/s2),求:
(1)要保持物块相对木板静止,拉力F允许的最大值是多少?
(2)当拉力F=16 N时,物块受到的摩擦力多大?
解析:(1)F最大时,物块水平方向受到静摩擦力最大为fm,
由牛顿第二定律得
fm=μmg=ma
解得临界加速度a=μg=0.2×10 m/s2=2 m/s2,
对整体分析,F=(m+M)a=(6+2)×2 N=16 N.
(2)F=16 N,物块与木板保持相对静止
对整体,加速度a1== m/s2=2 m/s2,
对物块f=ma1=6×2 N=12 N.
答案:(1)16 N　(2)12 N
15.(2017·荆门高一期末)如图所示A,B两物体用不可伸长细绳连接,在拉力F的作用下一起在水平地面上运动,两物体与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5,细绳与水平地面的夹角θ=37°,其中mA=4 kg,mB=
2 kg.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)
(1)当拉力F=60 N时,求两物体的加速度和两物体间细绳的拉力;
(2)要使B物体不离开地面,两物体一起运动的最大加速度多大?
解析:(1)对A与B组成的系统,由牛顿第二定律得
F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a
代入数据解得a=5 m/s2
对B,由牛顿第二定律得
Tcos θ-μ(mB g-Tsin θ)=mBa
代入数据解得T=18.18 N.
(2)要使B物体不离开地面的临界条件是地面对B的支持力等于零,
对B分析
竖直方向:T′sin θ=mB g
水平方向:T′cos θ=mBam
代入数据解得am= m/s2=13.3 m/s2.
答案:(1)5 m/s2　18.18 N　(2)13.3 m/s2