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人教版数学七年级上册
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.2 数轴
知识梳理 分点训练
知识点1 数轴的定义及画法
1. 以下是四位同学画的数轴，其中正确的是( )
A B
C D
2. 在数轴上，表示数－3，2.6，－，0，4，－2，－1的点中，在原点左边的点有 个.
3. 点A，B在数轴上的位置如图所示：
(1)点A表示的数是 ，点B表示的数是 .
(2)在原图中分别标出表示＋3的点C，表示－1.5的点D.
知识点2 用数轴上的点表示有理数
4. 数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为( )
A. 3或－3 B. 6 C. －6 D. 6或－6
5. 在数轴上A点表示3，B点表示－2，那么A，B两点之间的距离是 .
6. 数轴上的点A表示数2，将点A向左平移5个单位长度得点B，则点B表示的数是 。
7. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.
(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明，小红，小刚家的位置.
(2)小明家与小刚家相距多远
百货大楼
课后提升 巩固训练
8. 在下列四个同学所画的数轴中，正确的是( )
A B
C D
9. 如图，在数轴上点A表示的数可能是( )
A. 1.5 B. －1.5 C. －2.4 D. 2.4
10. 下列说法正确的是( )
A. 数轴上所有的点都表示有理数
B. 有理数都可以用数轴上的点表示
C. 数轴上表示－a的点一定在原点左边
D. 数轴上的一个点可以表示两个不同的数
11. 在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是( )
A. －3 B. －7 C. ±3 D. 3或－7
12. 在数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长2 018 cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有( )
A. 2 015个或2 016个 B. 2 016个或2 017个
C. 2 017个或2 018个 D. 2 018个或2 019个
13. 如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数－对应的点是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
14. 在数轴上，表示 的点到表示－4和2的点的距离相等.
15. 一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是 .
16. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的－2 017所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合.
17. 在数轴上画出下列各点.
(1)2，－3，－1.5，2，1；
(2)－300，0，100，500，－100；
(3)0.1，－0.2，0，0.5，0.3.
18. 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 km到达小彬家，继续向东跑了1.5 km到达小红家，然后又向西跑了4.5 km到达学校，最后又向东跑，回到自己家.
(1)以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
(2)求小彬家与学校之间的距离；
(3)如果小明跑步的速度是250 m/min，那么小明跑步一共用了多长时间
拓展探究 综合训练
19. (1)借助数轴，回答下列问题.
①从－1到1有3个整数，分别是 ；
②从－2到2有5个整数，分别是 ；
③从－3到3有 个整数，分别是 ；
④从－200到200有 个整数.
(2)根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有 个整数，从－10.1到10.1有 个整数.
(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，求线段AB盖住的整点的个数.
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参考答案
1. D 【解析】选项A中没有原点，错误；选项B中单位长度不统一，错误；选项C中没有正方向，错误；选项D中正确.故选D.
2. 4 【解析】在数轴上，原点左边的数是负数，因为负数有4个，所以在原点左边的数有4个.
3. 解：(1)点A表示的数是－4，点B表示的数是1.
(2)根据题意得
4. A 【解析】到数轴上原点的距离是3的点有两个，表示的数分别是3和－3.故选A.
5. 5 【解析】在数轴上，点A到原点距离等于3，点B到原点的距离等于2，并且它们分别在原点的两侧，所以A，B两点间的距离为3＋2=5.
6. 3 【解析】点A到原点的距离是2，向左平移5个单位长度到点B，则点B到原点的距离是3，并且在原点的左面，故表示的数是－3.
7. 解：(1)如图所示.
(2)小明家距离百货大楼4千米，小刚家距离百货大楼5千米，由数轴可以看出，他们两家相距9千米.
8. A 【解析】选项A中符合数轴的定义，故本选项正确；选项B中单位长度不统一，故本选项错误；选项C中没有原点，故本选项错误；选项D中单位长度不统一，故本选项错误.故选A.
9. C 【解析】点A表示的数在－2和－3之间，符合条件的只有－2.4.故选C.
10. B 【解析】数轴上的点有的表示有理数，有的可能表示没学过的数，但有理数都可以用数轴上的点表示，当a为正数时，－a才能在原点左边，数轴上一个点只表示一 个数.
11. D 【解析】在－5表示的点的距离是2的左面的点表示的数是－7，右面的数是－3.故选D.
12. D 【解析】当线段的两端点是整数点时，一条长2 018 cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有2 019个，当线段的两端点不是整数点时，一条长2 018 cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有2 018个.故选D.
13. C 【解析】由数轴可知点P表示的数在1和2之间，所以－在0和－1之间.故选C.
14. －1 【解析】在数轴上表示－4和2的点的距离等于6，所以将表示－4的点向右移动3个单位长度后，表示的数是－1，即表示－1的点到－4和2的点的距离相等.
15. －7或＋7 【解析】由题意可知蚂蚁到原点的距离是7个单位长度，即点A表示的数是－7或＋7.
16. C 【解析】圆沿着数轴每滚动一周向左移动4个单位长度，滚动到－2 017共向左移动了2 018个单位长度，2 018÷4=504……2，所以向左滚动到－2 017时，应该与圆上的字母C所对应的点重合.
17. 解：如图所示.
(1)
(2)
(3)
18. 解：(1)如图所示.
(2)小彬家与学校的距离是：2＋1=3(km).
(3)小明一共跑了(2＋1.5＋1)×2=9(km)，
小明跑步一共用的时间是：9 000÷250=36(分钟).
答：小明跑步一共用了36分钟.
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