1.1 正数和负数同步练习

1.1正数和负数
一、单选题（共9题；共18分）
1.零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作（　　）
A.?2?????????????????????????????????????? B.?-2???????????????????????????????????? C.?2℃????????????????????????????????????? D.?﹣2℃
2.（2015?贺州）下列各数是负数的是（　　）
A.?0??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????? ???C.?2.5?????????????????????? ???????D.?-1
3.四个数-3，0，1，2，其中负数是（? ?? ）
A.?-3??????????????????????????????????????? B.?0??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????? D.?2
4.学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（　 ）???????????????????????????????
A.?在家　?????????????????????????? B.?在学校?????????????????????????? C.?在书店????????????????????????? D.?都不在上述地方
5.在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是(??? )
A.?0　　????????????????????????????????? B.?2　　???????????????????????????????? C.?－3　?????????????????????????????? D.?－1.2
6.如果a是负数，那么－a、2a、a＋、这四个数中，负数的个数?? (????? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
7.下面四个数中比－2小的数是（????）
A.?1??????????????????????????????????????? B.?0??????????????????????????????????????? C.?－1??????????????????????????????????????? D.?－3
8.若收入500 元记作500元，则支出237元应记作（????）
A.?－500元???????????????????????????????B.?－237元???????????????????????????????C.?237元???????????????????????????????D.?500元
9.下列说法中正确的是（????）
A.?不带“－”的数都是正数?????????????????????????????????? ? B.?不存在既不是正数，也不是负数的数C.?如果a是正数，那么-a一定是负数???????????? D.?0℃表示没有温度
二、填空题（共4题；共4分）
10.如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作________?米．
11.如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记________米.
12.如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作??________
13.若收入 10 万元记做“+10 万元”，则支出 1000 元记做“________元”．
三、解答题（共2题；共10分）
14.某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作－350米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？
15.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
四、综合题（共2题；共20分）
16.在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5
（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？
17.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作﹣2℃，故选：D．【分析】根据“正”和“负”所表示的意义，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，即可得出答案．
2.【答案】D
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：﹣1是一个负数．故选：D．【分析】在正数的前面加上一个负号就表示一个负数．
3.【答案】A
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】∵-3＜0，且小于零的数为负数，∴-3为负数．故答案为：A．【分析】由于负数小于0，故在这列数中找出比0小的数即可。
4.【答案】B
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】
【分析】规定向北为正，则向南为负，向北走了50m，向北走了-70m表示向南走了70m，加起来后可得到张明在离家多少米的地方，再根据题意即可得到答案．
【解答】50+（-70)=-20，∴张明在离家20米的南边，∴在学校．故选：C．
【点评】此题主要考查了正数与负数所表示的意义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数
5.【答案】C
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】先在这些数0，2，-3，-1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．【解答】在这些数0，2，-3，-1.2中，属于负数的有-3，-1.2，则属于负整数的是-3；故选C．【点评】此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可
6.【答案】B
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据题意，结合正、负数的概念，把它们化简成最简形式再判断解答．【解答】当a是负数时，根据题意得，-a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，=-1，是负数；所以，2a、是负数，所以负数2个．故选B．【点评】本题主要考查了正、负数的概念，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最简形式再判断．
7.【答案】D
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】
【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．
【解答】∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|-2|=2，|-1|=1，|-3|=3，∴3＞2＞1，即|-3|＞|-2|＞|-1|，∴-3＜-2＜-1．故选D．
【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小
8.【答案】B
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】∵收入500 元记作500元，∴支出237元应记作－237元，故选B.【点评】解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
9.【答案】C
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】
【分析】根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】A、正数是大于0的数，与带不带“-”无关，例如：0不带“-”，但不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；C、a是正数，-a表示a的相反数，一定是负数，正确；D、0℃就是表示温度是0，不是没有温度，故本选项错误．故选C．
【点评】本题主要考查正数与负数的定义，熟练掌握定义便不难解答．
二、填空题
10.【答案】﹣20
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作﹣20米，故答案为：﹣20．【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决．
11.【答案】－2
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】“正”和“负”相对，所以，若高于标准水位3m，记作“+3m”，那么低于标准水位2m，应记作“?2m”。故答案为：-2.【分析】根据正负数的意义可得答案.在一对相反意义的量中，有个规定为正，则另一个就为负.
12.【答案】﹣50吨
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵运进货物30吨记作+30吨，∴运出50吨记作﹣50吨．故答案为：﹣50吨．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
13.【答案】－1000
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义, 支出1000元记作：?1000元；故答案为：?1000；【分析】正负数的意义就是表示互为相反意义的量.
三、解答题
14.【答案】解答：630米.
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】折回来行走280米表示向西行走280米；休息的地方在小明家的正西方向上，离小明家70米；小明一共走了630米.【分析】正负数是表示意义相反的量
15.【答案】解；（1）15+（﹣2）+5+（﹣1）+（﹣10）+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6=19（km）．答：该小组在A地的东边，距A东面19km；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+|﹣10|+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×3=70×3=210（升）．小组从出发到收工耗油210升，∵180升＜210升，∴收工前需要中途加油，∴应加：210﹣180=30（升），答：收工前需要中途加油，应加30升．
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；???????????? （2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．
四、综合题
16.【答案】（1）解： +15=14.6（g）（2）解：其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为 =60%．
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据题意求出记录的值和，得到平均每100克奶粉含蛋白质发数量；由规定每100g奶粉蛋白质含量为15g，得到﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，求出?合格率.
17.【答案】（1）解：7﹣（﹣10）=17（辆）答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆（2）解：100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：本周总生产量是696辆．
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
1.1正数和负数
一、单选题（共9题；共18分）
1.零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作（　　）
A.?2?????????????????????????????????????? B.?-2???????????????????????????????????? C.?2℃????????????????????????????????????? D.?﹣2℃
2.（2015?贺州）下列各数是负数的是（　　）
A.?0??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????? ???C.?2.5?????????????????????? ???????D.?-1
3.四个数-3，0，1，2，其中负数是（? ?? ）
A.?-3??????????????????????????????????????? B.?0??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????? D.?2
4.学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（　 ）???????????????????????????????
A.?在家　?????????????????????????? B.?在学校?????????????????????????? C.?在书店????????????????????????? D.?都不在上述地方
5.在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是(??? )
A.?0　　????????????????????????????????? B.?2　　???????????????????????????????? C.?－3　?????????????????????????????? D.?－1.2
6.如果a是负数，那么－a、2a、a＋、这四个数中，负数的个数?? (????? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
7.下面四个数中比－2小的数是（????）
A.?1??????????????????????????????????????? B.?0??????????????????????????????????????? C.?－1??????????????????????????????????????? D.?－3
8.若收入500 元记作500元，则支出237元应记作（????）
A.?－500元???????????????????????????????B.?－237元???????????????????????????????C.?237元???????????????????????????????D.?500元
9.下列说法中正确的是（????）
A.?不带“－”的数都是正数?????????????????????????????????? ? B.?不存在既不是正数，也不是负数的数C.?如果a是正数，那么-a一定是负数???????????? D.?0℃表示没有温度
二、填空题（共4题；共4分）
10.如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作________?米．
11.如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记________米.
12.如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作??________
13.若收入 10 万元记做“+10 万元”，则支出 1000 元记做“________元”．
三、解答题（共2题；共10分）
14.某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作－350米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？
15.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
四、综合题（共2题；共20分）
16.在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5
（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？
17.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作﹣2℃，故选：D．【分析】根据“正”和“负”所表示的意义，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，即可得出答案．
2.【答案】D
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：﹣1是一个负数．故选：D．【分析】在正数的前面加上一个负号就表示一个负数．
3.【答案】A
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】∵-3＜0，且小于零的数为负数，∴-3为负数．故答案为：A．【分析】由于负数小于0，故在这列数中找出比0小的数即可。
4.【答案】B
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】
【分析】规定向北为正，则向南为负，向北走了50m，向北走了-70m表示向南走了70m，加起来后可得到张明在离家多少米的地方，再根据题意即可得到答案．
【解答】50+（-70)=-20，∴张明在离家20米的南边，∴在学校．故选：C．
【点评】此题主要考查了正数与负数所表示的意义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数
5.【答案】C
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】先在这些数0，2，-3，-1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．【解答】在这些数0，2，-3，-1.2中，属于负数的有-3，-1.2，则属于负整数的是-3；故选C．【点评】此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可
6.【答案】B
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据题意，结合正、负数的概念，把它们化简成最简形式再判断解答．【解答】当a是负数时，根据题意得，-a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，=-1，是负数；所以，2a、是负数，所以负数2个．故选B．【点评】本题主要考查了正、负数的概念，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最简形式再判断．
7.【答案】D
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】
【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．
【解答】∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|-2|=2，|-1|=1，|-3|=3，∴3＞2＞1，即|-3|＞|-2|＞|-1|，∴-3＜-2＜-1．故选D．
【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小
8.【答案】B
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】∵收入500 元记作500元，∴支出237元应记作－237元，故选B.【点评】解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
9.【答案】C
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】
【分析】根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】A、正数是大于0的数，与带不带“-”无关，例如：0不带“-”，但不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；C、a是正数，-a表示a的相反数，一定是负数，正确；D、0℃就是表示温度是0，不是没有温度，故本选项错误．故选C．
【点评】本题主要考查正数与负数的定义，熟练掌握定义便不难解答．
二、填空题
10.【答案】﹣20
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作﹣20米，故答案为：﹣20．【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决．
11.【答案】－2
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】“正”和“负”相对，所以，若高于标准水位3m，记作“+3m”，那么低于标准水位2m，应记作“?2m”。故答案为：-2.【分析】根据正负数的意义可得答案.在一对相反意义的量中，有个规定为正，则另一个就为负.
12.【答案】﹣50吨
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵运进货物30吨记作+30吨，∴运出50吨记作﹣50吨．故答案为：﹣50吨．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
13.【答案】－1000
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义, 支出1000元记作：?1000元；故答案为：?1000；【分析】正负数的意义就是表示互为相反意义的量.
三、解答题
14.【答案】解答：630米.
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】折回来行走280米表示向西行走280米；休息的地方在小明家的正西方向上，离小明家70米；小明一共走了630米.【分析】正负数是表示意义相反的量
15.【答案】解；（1）15+（﹣2）+5+（﹣1）+（﹣10）+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6=19（km）．答：该小组在A地的东边，距A东面19km；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+|﹣10|+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×3=70×3=210（升）．小组从出发到收工耗油210升，∵180升＜210升，∴收工前需要中途加油，∴应加：210﹣180=30（升），答：收工前需要中途加油，应加30升．
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；???????????? （2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．
四、综合题
16.【答案】（1）解： +15=14.6（g）（2）解：其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为 =60%．
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据题意求出记录的值和，得到平均每100克奶粉含蛋白质发数量；由规定每100g奶粉蛋白质含量为15g，得到﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，求出?合格率.
17.【答案】（1）解：7﹣（﹣10）=17（辆）答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆（2）解：100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：本周总生产量是696辆．
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．