2011届高三物理一轮复习学案：1.2《直线运动的基本规律》

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§1.2 直线运动的基本规律
【学习目标】
1、熟练掌握匀变速直线运动的规律
2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。
【自主学习】
一、匀速直线运动：
1、定义：　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　　　　　　　 　　
2、特征：速度的大小和方向都　　　 　　，加速度为　　　　　 　　。
二、匀变速直线运动：
1、定义：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　
2、特征：速度的大小随时间　　　　 　　　，加速度的大小和方向　　 　　
3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为vt、经过的位移为S、加速度为a，则
⑴两个基本公式： 、
⑵两个重要推论： 、
说明：上述四个公式中共涉及v0、vt、s、t、a五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。
4、匀变速直线运动中三个常用的结论
⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ， 可以推广到Sm－Sn= 。
试证明此结论：
⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。vt/2＝ 。
⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vs/2＝ 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有vt/2 vs/2。试证明：
5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：
　 初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔）
⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为
s1∶s2∶s3∶…∶sn＝
⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝
⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
⑸经过连续相同位移所用时间之比为
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝
【典型例题】
例1、汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。求刹车后4秒内汽车滑行的距离。
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：
⑴火车的加速度a；
⑵人开始观察时火车速度的大小。
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
例3、一质点由A点出发沿直线AB运动，先作加速度为a1的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。如果AB的总长度是S，试求质点走完AB所用的时间t.
分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）
⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点
解题过程：
【针对训练】
1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V1，在中间时刻t/2时的速度为V2，则V1和V2的关系为（ ）
A、当物体作匀加速直线运动时，V1>V2
B、当物体作匀减速直线运动时，V1>V2
C、当物体作匀速直线运动时，V1=V2
D、当物体作匀减速直线运动时，V12．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为
A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9
3、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m，由此可求（　　）
　A、第1次闪光时质点的速度
　B、质点运动的加速度
　C、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移
　D、质点运动的初速度
4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍，则n为：（ ）
A. B. C. 1 D. 2
5、作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。
6、一列车从某站出发，开始以加速度a1做匀加速直线运动，当速度达到v后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a2的加速度作匀减速直线运动直至停止。如果列车经过的位移为s，求列车行驶的时间t为多少？
【能力训练】
1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是
A．4 s内的平均速度是2.5 m/s
B．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/s
C．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/s
D．该运动一定是匀加速直线运动
2、 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B．在时刻t1两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
3、有一列火车，每节车厢的长度为L，车厢间的间隙宽度不计，挨着车头的第一节车厢前沿站台上站着一人，当火车从静止开始以加速度a作匀变速直线运动时，第n节车厢经过人的时间为___________________。
4、 把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后铁链做自由落体运动,已知铁链通过悬点下3.2米处一点历时0.5秒,则铁链的长度是 米(g取10米/秒2)。
5、 五辆汽车每隔一定时间,以同一加速度从车站沿一笔直公路出发,当最后一辆汽车起动时,第一辆汽车已离站320米,此时刻第一辆与第二辆车的距离是 米
6、一个作匀加速直线运动的物体，头4s内经过的位移是24m，在紧接着的4s内经过的位移是60m，则这个物体的加速度和初始速度各是多少？
7、一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？
8、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4 m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？
9、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。（可用多种方法）
10．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB =15 cm，sBC =20 cm，试求
（1）小球的加速度.
（2）拍摄时B球的速度vB=
（3）拍摄时sCD=
（4）A球上面滚动的小球还有几个？
【学后反思】
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参考答案
例1、解：v0＝15m/s，a＝－6 m/s2，则刹车时间为 t＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝2.5s，所以滑行距离为
S＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ＝18.75
例2、解：在连续两个10s内火车前进的距离分别为S1＝8×8m＝64m，S2＝6×8m＝48m.
由△S＝aT2，得a＝△S / T2＝(S2 －S1)/ T2＝0.16m/s2，
在第一个10s内，由S＝vot＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 at2，得v0＝7.2m/s
例3、设全程的最大速度为v，则S＝vt/2 ①
又 v＝a1t1＝a2t2 ②
t＝t1＋t2 ③
联立三式得
t＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
针对训练：
1、ABC 2、C 3、ABC 4、B 5、（v2－v1）/T
6、本题有多种解法，用图像法求解是较为简便的方法。
根据题意作出列车的速度——时间图象，如图所示，由图象可知，列车通过的位移在数值等于速度图线与时间轴所围的梯形的面积值，即有
s＝ ( http: / / www.21cnjy.com / )v(t＋t2) ＝ ( http: / / www.21cnjy.com / )v（t＋t－t1－t3）
又t1=v/a1，t3＝v/a2
则有HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
得HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
能力训练：
1、AB 2、C 3、（HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 －HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 ）HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 4、5.25 5、140
6、解：解：由△S＝aT2，得a＝△S / T2＝(S2 －S1)/ T2＝2.25m/s2，
在头4s内，由S1＝vot＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 at2，得v0＝1.5m/s
7、解：由S＝vot1＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 at12 ①
S＝v1t2＋HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 at22 ②
又v1＝vo＋at1 ③
联立得a＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
8、根据vt2＝2a1S1 S1＝800m
vt2＝2a2S2 S2＝640m
则S＝S1＋S2＝1440m
9、如右图所示 则S＝HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 t v＝5m/s
10、解析：（1）由a=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 知小球的加速度
a=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 cm/s2=500 cm/s2=5 m/s2
（2）B点的速度等于AC段的平均速度即
vB=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 cm/s=1.75 m/s
（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即sCD - sBC = sBC - sAB
所以sCD=2sBC-sAB=（40-15）cm=25 cm=0.25 m
（4）设A点小球的速率为vA
因为vB=vA+at vA=vB-at=1.75-5×0.1=1.25 m/s
所以A球的运动时间tA=HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3 s=0.25 s，故A球的上方正在滚动的小球还有两个.
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