2018学年高中物理第3章原子核原子结构学案教科版选修3_5

原子结构
【学习目标】
1．知道电子是怎样发现的；
2．知道电子的发现对人类探索原子结构的重大意义；
3．了解汤姆孙发现电子的研究方法．
4．知道粒子散射实验；
5．明确原子核式结构模型的主要内容；
6．理解原子核式结构提出的主要思想．
【要点梳理】要点诠释：
要点一、原子结构
1．阴极射线
（1）气体的导电特点：
通常情况下，气体是不导电的，但在强电场中，气体能够被电离而导电．
平时我们在空气中看到的放电火花，就是气体电离导电的结果．在研究气体放电时一般都用玻璃管中的稀薄气体，导电时可以看到辉光放电现象．
（2）1858年德国物理学家普里克发现了阴极射线．
①产生：在研究气体导电的玻璃管内有阴、阳两极．当两极间加一定电压时，阴极便发出一种射线，这种射线为阴极射线．
②阴极射线的特点：碰到荧光物质能使其发光．
2．汤姆孙发现电子
（1）从1890年起英国物理学家汤姆孙开始了对阴极射线的一系列实验研究．
（2）汤姆孙利用电场和磁场能使带电的运动粒子发生偏转的原理检测了阴极射线的带电性质，并定量地测定了阴极射线粒子的比荷（带电粒子的电荷量与其质量之比，即）．
（3）1897年汤姆孙发现了电子（阴极射线是高速电子流）．
电子的电量
，
电子的质量
，
电子的比荷
．
电子的质量约为氢原子质量的．
3．汤姆孙对阴极射线的研究
（1）阴极射线电性的发现．
为了研究阴极射线的带电性质，他设计了如图所示装置．从阴极发出的阴极射线，经过与阳极相连的小孔，射到管壁上，产生荧光斑点；用磁铁使射线偏转，进入集电圆筒；用静电计检测的结果表明，收集到的是负电荷．

（2）测定阴极射线粒子的比荷．
4．密立根实验
美国物理学家密立根在1910年通过著名的“油滴实验”简练精确地测定了电子的电量
密立根实验更重要的发现是：电荷是量子化的，即任何电荷只能是元电荷的整数倍．
5．电子发现的意义
以前人们认为物质由分子组成，分子由原子组成，原子是不可再分的最小微粒．现在人们发现了各种物质里都有电子，而且电子的质量比最轻的氢原子质量小得多，这说明电子是原子的组成部分．电子是带负电，而原子是电中性的，可见原子内还有带正电的物质，这些带正电的物质和带负电的电子如何构成原子呢？电子的发现大大激发了人们研究原子内部结构的热情，拉开了人们研究原子结构的序幕．
6．19世纪末物理学的三大发现
对阴极射线的研究，引发了19世纪末物理学的三大发现：（1）1895年伦琴发现了射线；（2）1896年贝克勒尔发现了天然放射性；（3）1897年汤姆孙发现了电子．
要点二、原子的核式结构模型
1．汤姆孙的原子模型
“枣糕模型”．
“葡萄干布丁模型”（如图所示）．

“葡萄干面包模型”．
汤姆孙的原子模型是在发现电子的基础上建立起来的，汤姆孙认为，原子是一个球体，正电荷均匀分布在球内，电子像枣糕里的枣子一样，镶嵌在原子里面，所以汤姆孙的原子模型也叫枣糕式原子结构模型．
【注意】汤姆孙的原子结构模型虽然能解释一些实验事实，但这一模型很快就被新的实验事实——仅粒子散射实验所否定．
2．粒子散射实验
1909～1911年卢瑟福和他的助手做粒子轰击金箔的实验，获得了重要的发现．
（1）实验装置（如图所示）由放射源、金箔、荧光屏等组成．

特别提示：①整个实验过程在真空中进行．
②金箔很薄，粒子（核）很容易穿过．
（2）实验现象与结果．
绝大多数粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但是有少数粒子发生了较大角度的偏转，极少数粒子偏转角超过，有的几乎达到，沿原路返回．仅粒子散射实验令卢瑟福万分惊奇．按照汤姆孙的原子结构模型：带正电的物质均匀分布，带负电的电子质量比粒子的质量小得多．粒子碰到电子就像子弹碰到一粒尘埃一样，其运动方向不会发生什么改变．但实验结果出现了像一枚炮弹碰到一层薄薄的卫生纸被反弹回来这一不可思议的现象．卢瑟福通过分析，否定了汤姆孙的原子结构模型，提出了核式结构模型．
3．原子的核式结构
卢瑟福依据粒子散射实验的结果，提出了原子的核式结构：在原子中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
4．原子核的电荷与尺度
由不同原子对粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的电荷．又由于原子是电中性的，可以推算出原子内含有的电子数．结果发现各种元素的原子核的电荷数，即原子内的电子数非常接近于它们的原子序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的电子数来排列的．
原子核的半径无法直接测量，一般通过其他粒子与核的相互作用来确定，粒子散射是估算核半径最简单的方法．对于一般的原子核半径数量级为，整个原子半径的数量级是，两者相差十万倍之多，可见原子内部是十分“空旷”的．
5．解题依据和方法
（1）解答与本节知识有关的试题，必须以两个实验现象和发现的实际为基础，应明确以下几点：
①汤姆孙发现了电子，说明原子是可分的，电子是原子的组成部分．
②卢瑟福“粒子散射实验”现象说明：原子中绝大部分是空的，原子的绝大部分质量和全部正电荷都集中在一个很小的核上．
（2）根据原子的核式结构，结合前面所掌握的动能、电势能、库仑定律及能量守恒定律等知识，是综合分析解决d粒子靠近原子核过程中，有关功、能的变化，加速度，速度的变化所必备的知识基础和应掌握的方法．
6．对粒子散射实验的理解
如果按照汤姆孙的“枣糕”原子模型，粒子如果从原子之间或原子的中心轴线穿过时，它受到周围的正负电荷作用的库仑力是平衡的，粒子不产生偏转；如果粒子偏离原子的中心轴线穿过，两侧电荷作用的库仑力相当大一部分被抵消，粒子偏转很小；如果粒子正对着电子射来，质量远小于粒子的电子不可能使粒子发生明显偏转，更不可能使它反弹．所以粒子的散射实验结果否定了汤姆孙的原子模型．
按卢瑟福的原子模型（核式结构），当粒子穿过原子时，如果离核较远，受到原子核的斥力很小，仅粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向改变极少，由于原子核很小，这种机会就很多，所以绝大多数粒子不产生偏转；只有当粒子十分接近原子核穿过时，才受到很大的库仑斥力，偏转角才很大，而这种机会很少；如果粒子几乎正对着原子核射来，偏转角就几乎达到，这种机会极少．如图所示．

卢瑟福根据粒子散射实验，不仪建立了原子的核式结构，还估算出了原子核的大小．
（为散射角）．
原子核的商径数量级在．原子直径数量级大约是，所以原子核半径只相当于原子半径的十万分之一．
原子的核式结构初步建立了原子结构的正确图景，但跟经典的电磁理论发生了矛盾．（见玻尔的原子模型）
7．原子结构的探索历史
（1）发现原子核式结构的过程．
实验和发现
说明了什么
电子的发现
说明原子有复杂结构
粒子散射实验
说明汤姆孙（枣糕式）原子模型不符合实际，卢瑟福重新建立原子的核式结构模型
（2）原子的核式结构与原子的枣糕式结构的根本区别．
核式结构
枣糕式结构
原子内部是非常空旷的，正电荷集中在一个很小的核里
原子是充满了正电荷的球体
电子绕核高速旋转
电子均匀嵌在原子球体内
【典型例题】
类型一、原子结构
例1．关于阴极射线的本质，下列说法正确的是（ ）．
A．阴极射线本质是氢原子 B．阴极射线本质是电磁波
C．阴极射线本质是电子 D．阴极射线本质是X射线
【思路点拨】阴极射线基本性质．
【答案】C
【解析】阴极射线是原子受激发射出的电子，关于阴极射线是电磁波、X射线都是在研究阴极射线过程中的一些假设，是错误的．
【总结升华】对阴极射线基本性质的了解是解题的依据．
举一反三:
【变式】如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将（ ）．

A．向纸内偏转 B．向纸外偏转 C．向下偏转 D．向上偏转
【答案】D
【解析】本题综合考查电流产生的磁场、左手定则和阴极射线的产生和性质．
由题目条件不难判断阴极射线所在处磁场垂直纸面向外，电子从负极射出，由左手定则可判定阴极射线（电子）向上偏转．
【总结升华】注意阴极射线（电子）从电源的负极射出，用左手定则判断其受力方向时四指的指向和射线的运动方向相反．
例2．汤姆孙用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空管内的阴极发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过中心的小孔沿中心轴的方向进入到两块水平正对放置的平行极板和间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心点处，形成了一个亮点；加上偏转电压后，亮点偏离到点（点与点的竖直间距为，水平间距可忽略不计）．此时，在和间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为时，亮点重新回到点．已知极板水平方向的长度为，极板间距为，极板右端到荧光屏的距离为（如图所示）．
（1）求打在荧光屏点的电子速度的大小．
（2）推导出电子的比荷的表达式．

【答案】（1） （2）
【解析】（1）当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回到中心点，设电子的速度为，则
，
得
，
即
．
（2）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度进入后，竖直方向做匀加速运动，加速度为
．
电子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间
。
这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为
．
离开电场时竖直向上的分速度为
．
电子离开电场后做匀速直线运动，经时间到达荧光屏
．
时间内向上运动的距离为
．
这样，电子向上的总偏转距离为
，
可解得
．
【总结升华】 要分析清楚带电粒子在电场和磁场中的运动情况．
类型二、原子的核式结构模型
例3．粒子散射实验结果表明（ ）．
A．原子中绝大部分是空的 B．原子中全部正电荷都集中在原子核上
C．原子内有中子 D．原子的质量几乎全部都集中在原子核上
【思路点拨】理解粒子散射实验中，绝大多数仅粒子穿过金箔时其运动方向基本不变，只有少数粒子发生较大角度的偏转。
【答案】A、B、D
【解析】在理解粒子散射实验中，绝大多数仅粒子穿过金箔时其运动方向基本不变，只有少数粒子发生较大角度的偏转，这说明原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在一个很小的核上，这个核就叫原子核．原子核很小，只有少数粒子在穿过金箔时接近原子核，受到较大库仑力而发生偏转；而绝大多数粒子在穿过金箔时，离原子核很远，所受库仑斥力很小，故它们的运动方向基本不变．所以本题正确选项为A、B、D．
【总结升华】原子核的直径约为原子直径的十万分之一，在原子中，原子核很小，原子的绝大部分空间是空的，带负电的电子就在核外空间中绕核旋转．
举一反三:
【变式】在粒子的散射实验中，并没有考虑粒子跟电子碰撞所产生的效果，这是由于（ ）．
A．仅粒子跟电子相碰时，损失的动量很小，可忽略
B．电子体积实在太小，粒子完全碰不到它
C．粒子跟各电子碰撞的效果互相抵消
D．由于电子是均匀分布的，理粒子受电子作用力的合力为零
【答案】A
【解析】少数粒子发生大角度偏转的原因仅是因为它和带正电的原子核之间强大的库仑斥力作用，而电子与粒子碰撞，微不足道．
【总结升华】头脑中要有粒子碰到电子就像子弹碰到灰尘一样的模型．
例4．在粒子散射实验中，当粒子最接近金原子核时，符合下列哪种情况？（ ）．
A．动能最小
B．电势能最小
C．粒子和金原子核组成的系统的能量最小
D．加速度最小

【答案】A
【解析】在粒子散射实验中，当粒子接近金原子核时，金原子核对粒子的作用力是斥力，对粒子做负功，电势能增加，动能减小．由于粒子离金原子核最近，所以它们之间的库仑力很大，加速度很大，另外受到金原子核外电子的作用相对较小，与金原子核对粒子的库仑力相比，可以忽略，因此只有库仑力做功，所以机械能和电势能整体上是守恒的，故系统的能量可以认为不变．综上所述，正确选项应为A．
【总结升华】本题注意抓住主要奈件（主要考虑粒子与金原子核的相互作用），忽略次要条件（粒子与金原子核外电子的作用）．
举一反三:
【变式】卢瑟福的原子核式结构模型认为，核外电子绕核运动．设想氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动，氢原子中电子离核最近的轨道半径，用经典物理学的知识，试计算在此轨道上电子绕核运动的加速度．
【答案】
【解析】因为电子在原子核外绕核高速运动，此即带负电的电子绕带正电的原子核做圆周运动，所需的向心力恰好由电子和原子核间的库仑力来提供．
设电子绕核运动的加速度为，
已知：电子质量
，
电子电荷量
，
因为
，
所以
，
所以
．
【总结升华】模型的建立是解题问题的关键．
例5．1911年前后，物理学家卢瑟福用粒子轰击金箔，获得惊人的发现．试由此实验根据下列所给公式或数据估算金原子核的大小．
已知点电荷的电势，．
金原子序数为，
粒子的质量，
质子质量，
粒子的速度，
电子电荷量．
【思路点拨】粒子接近金原子核，克服库仑斥力做功，动能减小，电势能增加．当粒子的动能完全转化为电势能时，离金原子核最近，距离为，可被认为是金原子核半径．
【答案】
【解析】粒子接近金原子核，克服库仑斥力做功，动能减小，电势能增加．当粒子的动能完全转化为电势能时，离金原子核最近，距离为，可被认为是金原子核半径．由动能定理有
，
又因
，
为金原子核电荷量，则
，
代入数据，其中
，，
可得
．
【总结升华】粒子与原子核的作用主要是库仑力，故由动能定理当速度为零时，即为粒子距核最近处．
举一反三:
【变式】卢瑟福在粒子散射实验中，测出当粒子（）与金核（）发生对心碰撞时，粒子接近金核的最小距离约为，试估算金核的密度．（结果保留一位有效数字）
【解析】本题要建立一个模型，粒子接近金核的最小距离认为是金核的半径．金核中有个核子，每个核子的质量约为，把金核看做一个球体，其半径约为，则金核的体积为：
，
金核的质量为：
，
金核的密度为：
．
例6．如果粒子以速度与电子发生弹性正碰（假定电子原来是静止的），求碰撞后粒子的速度变化了多少？并由此说明：为什么原子中的电子不能使仅粒子发生明显的偏转？
【解析】设粒子初速度为，质量为，与电子碰后速度为，电子质量为，与粒子碰后速度为，
由动量守恒定律得
． ①
由能量关系得
． ②
由①②得碰后粒子速度
． ③
粒子速度变化量
． ④
把代入④得
．
可见粒子的速度变化只有万分之三，说明原子中的电子不能使粒子发生明显的偏转．