2018学年高中物理第五章光的波动性光的反射、折射、全反射习题教科版选修3_4

光的反射、折射、全反射
一、选择题
1．一条光线从空气射入折射率为在的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是（ ）．
A．75° B．90° C．105° D．120°
2．两束细平行光a和b相距为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率大于对b的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，有（ ）．

A．两束光仍平行，间距等于d B．两束光仍平行，间距大于d
C．两束光仍平行，间距小于d D．两束光不再平行
3．一条光线以40°的入射角从真空中射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是（ ）．
A．小于40° B．在50°～100°之间
C．在100°～140°之间 D．大于140°
4．△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面．a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示．由此可知（ ）．

A．棱镜内a光的传播速度比b光的小
B．棱镜内a光的传播速度比b光的大
C．a光的频率比b光的小
D．a光的波长比b光的长
5．一玻璃柱体的横截面为半圆形．细的单色光束从空气射向柱体的D点（半圆的圆心），产生反射光束1和折射光束2．已知玻璃折射率为，入射角为45°（相应的折射角为24°）．现保持入射光不变，将半圆柱绕通过D点垂直于纸面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则（ ）．

A．光束1转过15° B．光束1转过30°
C．光束2转过的角度小于15° D．光束2转过的角度大于15°
6．如图甲所示，将筷子竖直插入玻璃杯内，从俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是图图中的哪个图形？（ ）．

7．如图所示，一束白光从顶角为的棱镜的一个侧面AB以较大的入射角i入射，经三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中．若屏上的彩色光带先后全部消失，则（ ）．

A．红光最先消失，紫光最后消失 B．紫光最先消失，红光最后消失
C．紫光最先消失，黄光最后消失 D．红光最先消失，黄光最后消失
8．在完全透明的水下某处放一点光源，在水面上可以见到一个圆形透光平面，如果圆形透光平面的半径匀速增大，则光源（ ）．
A．加速上升 B．加速下沉 C．匀速上升 D．匀速下沉
9．如图为一直角棱镜的横截面，∠bac=90°，∠abc=60°，一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线（ ）．

A．从ab面射出 B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直
10．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为1、2，已知1＞2．用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则（ ）．
A．n1＜n2，v1＜v2 B．n1＜n2，v1＞v2
C．n1＞n2，v1＜v2 D．n1＞n2，v1＞v2
11．如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中以下说法正确的是（ ）．

A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
C．入射角i适当大些，可以提高准确度
D．P1、P2之间的距离，入射角的大小均与实验的准确度无关
二、填空题
12．如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射到液面上，反射光OB射到水平的光屏上，屏上用光电管将光讯号转变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度，如果发现点B在屏上向右移动了Δs的距离到B＇，由此可知液面________（填“升高”或“降低”）了________．

13．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa＇、bb＇与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa＇、bb＇为界面画光路图．则：

（1）甲同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．
（2）乙同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．
（3）丙同学测得的折射率与真实值相比________．
14．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：
①将记录光路的白纸铺放在平板上；
②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上：
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa＇和bb＇；
④在aa＇上选择点O，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角i分别为0°、30°、45°的入射光线；
⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的折射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角r；
⑥按公式分别计算，取三个值的算术平均值．
以上步骤中有错误或不妥之处的是：________；
应改正为：________．
15．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（网中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3．图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．

（1）设AB的长度为1，AO的长度为2，CD的长度为3，DO的长度为4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．
（2）该同学在插大头针只前不小心将玻璃砖以D为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．
16．测定玻璃砖折射率的实验如图13-1-44所示，把玻璃砖放在白纸上之前应在纸上先画好图上的三条直线，它们分别是________、________、_______，最后按正确的要求插上大头针P3、P4，由P3、P4的位置决定了光线________的方位，从而确定了折射光线________的方向．
三、解答题
17．由某种透明物质制成的等腰直角三角形棱镜AOB，两腰都为16 cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为（0，12），D点的坐标为（9，0），由此可以算出该透明物质的折射率为多大？

18．某市体育广场中心，设计建造了一组旋转摇摆式喷泉，在喷泉周围，水下40 cm深处，环绕了一圈彩灯，夜幕降临时，从喷泉射出的水柱在彩灯的映衬下，显得很美丽壮观．若池水的折射率为，那么彩灯的视深（池边的人看到的彩灯的深度）是多少？
19．一物点放在表面平行的玻璃板后L=15 cm处，观察者透过玻璃板观察，且视线垂直于玻璃表面，设玻璃板厚度d=4.5 cm，玻璃的折射率n=1.5，问物点的像到玻璃板前表面间的距离为多少？
20．一个大游泳池，池底是水平面．池中水深1.2 m，有一直杆竖直立于池底，浸入水中部分BC恰为杆长AC的一半．太阳光以与水平方向成37°角射在水面上，如图所示，测得杆在池底影长是2.5 m，求水的折射率．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

21．有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD，其周围是空气，如图所示，当入射光线从它的AB面以入射角射入时，

（1）要使光线在BC面发生全反射，证明：入射角应满足的条件是（BC面足够长）．
（2）如果对于任意入射角的光线都能发生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值？
22．在厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面，有一个半径为r的圆形发光面．为了从玻璃板的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，所贴纸片的最小半径为多大？
23．用折射率为n的透明介质做成内、外半径分别为a和b的空心球，如图所示，当一束平行光射向球壳，经球壳外、内表面两次折射后，能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是多少？

24．横截面为矩形的 的棒被弯成如图所示的形状，一束平行光垂直地射入水平表面A上，要使通过表面A射入的光全部从表面B射出，比值最小是多少？（玻璃的折射率n=1.5）

25．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上．移去圆形玻璃和大头针后，在图中画出：

（1）沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；
（2）光线在玻璃内的传播方向；
（3）过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；
（4）写出计算玻璃折射率的公式．
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】C
【解析】如右图所示，根据折射定律，则，，反射光线与折射光线的夹角，C项正确．
2．【答案】C
【解析】光路如图所示．由光路图可知d＇＜d，故C项正确。


3．【答案】C
【解析】由光路图可知，光由真空射入介质中折射，折射角0°＜＜40°，故C项正确．

4．【答案】B、D
【解析】a、b两束光射到OM、ON上的入射角是相同的，由图可知b光已发生全反射，而a光仍有折射，说明b光的全反射临界角比a光的全反射临界角小，所以b光的折射率大于a光的折射率，即nb＞na，故a光的频率小于b 光的频率；又在介质内的传播速度，所以棱镜内a光的传播速度va比b光的传播速度vb大；在真空和介质中的波长分别是和，所以无论是真空中还是在棱镜内，均是a光的波长长．
5．【答案】B、C
【解析】转动前，光束1（反射光）与入射光线间的夹角为A=45°×2=90°，光束2（折射光）与入射光线间的夹角为B=45°+(180°－24°)=201°．转动后，反射光与入射光的夹角A＇=60°×2=120°，据折射定律，，得r=30°，则折射光与入射光间的夹角为B＇=60°+(180°－30°)=201°．因此ΔA=A＇－A=30°，ΔB=B＇－B=9°．
6．【答案】D
【解析】筷子在水中部分反射的光到达P点后折射，如图所示．筷子的上半部分偏左，下半部分更偏左，且更粗．

7．【答案】B
【解析】依题意作出白光通过三棱镜的光路图，如图所示．可以看出由于紫光的偏折角最大，由全反射临界角公式知紫光的临界角最小，所以紫光一定首先在AC面上发生全反射从而从光屏上消失，最后红光消失，故B项正确．

8．【答案】D
【解析】如图所示，在水面上看到透光平面半径为R．

设光从水射入空气发生全反射的临界角为C．
，由几何知识得．
由以上两式得．
透光平面半径R与h成正比，R均匀增大，h也均匀增大，故D项正确．
9．【答案】B、D
【解析】依题作出光在棱镜中的光路图，如图所示，

显然，光在ab面上的入射角为i=60°，大于光在该棱镜中的全反射临界角，则光在ab面上发生全反射，接着以i＇=30°的入射角射到ac界面上，因i＇＜45°，光在ac面上不发生全反射而发生反射和折射，其反射角i＇=30°，反射光线正好与bc面垂直，故B、D两项正确．
10．【答案】B
【解析】由全反射临界角知，当时，必有n1＜n2；又由v=c／n知，必有v1＞v2，故B项正确．
11．【答案】A、C
二、填空题
12．【答案】降低
【解析】作出两次的反射光路图如图所示，

由几何图形可得：液面下降．又由几何关系可得：，液面下降高度．
13．【答案】偏小 不变 可能偏大，可能偏小，可能不变
【解析】甲同学测量的光路图如图（1）所示，真实值，测量值，因r＇＞r，故n＞n＇，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小；乙同学测量的光路图如图（2）所示，测量值，与真实值相等．

丙同学的测量可能出现三种可能，光路图如图（3）所示，当出射点为c时，测量值与真实值相同，当出射点在c左侧时，测量值小于真实值，当出射点在c点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大，可能偏小，可能不变．
14．【答案】见解析
【解析】③、④、⑤ ③中应使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；④中入射角要取0°以外的三组数据；⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上
15．【答案】（1）1和3 1／3 （2）偏大
16．【答案】aa＇ NN＇ AO O＇B OO＇
三、解答题
17．【答案】见解析
【解析】假设从A点发出一条光线射在C点，经折射后射入人眼．当逆着折射光线看去好似光线从D点射出．光路如右图所示．

．．
折射率．
18．【答案】见解析
【解析】如图所示，设点光源在S处，光源发出的光线SO垂直水面射出，光线SO1与SO间的夹角很小．因一般人的瞳孔的线度为2 mm～3 mm，1、2为一组对应的折射角和入射角，可知1、2均很小．由数学知识知：

，．
由折射定律得：，得．
所以．
故彩灯的视深为30 cm．
19．【答案】见解析
【解析】物点S发出的光射到玻璃板的表面发生折射，进入玻璃板到达另一表面时，再次折射进入玻璃板的前方，如图所示，

物点的虚像S＇与玻璃板前表面之间的距离为L＇，则L＇=L+d－s，由几何关系知
，
当视线垂直于玻璃板表面观察时，1、2很小，tan1=sin1，tan2=sin2．
所以
，L＇=L+d－s=18 cm．
20．【答案】见解析
【解析】光路图如图所示，

由几何关系可知：入射角i=∠ADG=53°，
且，
FE=FC―EC=2.5―DB=2.5―1.6=0.9（m），
所以，所以r=∠EDF=37°，
由折射定律得．

21．【答案】见解析
【解析】（1）要使光线在BC面发生全反射（如图所示），

首先应满足， ①
式中为光线射到BC面的入射角，由折射定律，有， ②
将①②两式联立得．
（2）如果对于任意入射角的光线都能发生全反射，即对于0°≤≤90°都能发生全反射，则只有当才能满足上述条件，故．
22．【答案】见解析
【解析】根据题述，光路如右图所示，

图中S点为圆形发光面边缘上一点，由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了．
图中，而，
则，所以，
应贴图纸片的最小半径．
23．【答案】见解析
【解析】设入射光线AB经球壳外表折射后BE光线恰在内表面全反射，临界角为C．

从图中知AB下面光线一定能进入壳心．从图中可知．在三角形OBE中用正弦定理．
．
可得
．
所求的平行光束的横截面积
．
24．【答案】见解析
【解析】在如图所示的光路中，

从玻璃棒的A端面入射的光线，可分为左、中、右，其中最右边的一条光线，最难发生全反射，设其入射角为∠1，只有当时，才发生全反射．
根据几何关系知．
依题意有．
将n=1.5代入上式，解得．
故的最小是2．
25．【答案】见解析
【解析】（1）P1P2光线为入射光线，P3P4为通过圆形玻璃后的折射光线．
（2）O1O2光线为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线．
（3）如右图所示．

（4）．