第十六章 简单机械
■考点一 杠杆及杠杆平衡条件?
1.动能：物体由于__________而具有的能叫动能，
1．杠杆：
(1)定义：在力的作用下能绕着__________转动的硬棒叫杠杆。
①形状：可__________可__________，形状任意。
②在力的作用下不易发生形变。
(2)五要素(如图所示)
点(O)：杠杆绕着__________的点。
力(F1)：使杠杆__________的力。
力(F2)：__________杠杆转动的力。
力臂(l1)：从支点到__________的距离。
力臂(l2)：从支点到__________的距离。
动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在__________上；它们使杠杆的转动的方向相反。
（3）画力臂方法：(1)找__________；(2)画__________ (虚线)；(3)画__________ (实线，过支点垂直力的作用线作垂线)；(4)标__________
2．研究杠杆的平衡条件
(1)杠杆平衡是指杠杆__________或__________。
(2)杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是__________。用公式表示是__________。
3．杠杆的种类
A．省力杠杆：动力臂l1__________阻力臂l2，优点是__________；
B．费力杠杆：l1__________l2，优点是__________；
C．等臂杠杆：l1__________l2，不__________。
■考点二 滑轮?
4.三种不同滑轮的对比
定滑轮
动滑轮
滑轮组
示意图
定义
中间的轴__________的滑轮
和重物一起_______的滑轮
定滑轮、动滑轮_______成滑轮组
实质
_______杠杆
动力臂为阻力臂_______的杠杆
_______杠杆
特点
不能_______但是能_______的方向
能省_______，但不能_______的方向
既能_______又能_______的方向
动力与阻力及移动距离的关系
F1＝_______
s＝_______
F1＝_______
s＝_______
n段绳子承担总重F＝_______，
S＝_______
■考点三 斜面?
1.定义：一个与水平面成一定夹角的_______平面。
2.特点：_______机械。
如图：用F表示力，s表示斜面长，h表示斜面高，物重为G。理想情况下，根据功的原理，得W＝Fs＝Gh，变形得_______，当h一定时，斜面越长越_______；例盘山公路。
螺旋线可以看做是绕着圆柱上的斜面；例：饮料瓶瓶盖、螺旋千斤顶等。
■易错提示 ?
1.对于实际生活中的杠杆，对其支点、动力、阻力的分析错误。
2. 杠杆动态分析中的力与力臂变化的分析出错。
3.使用滑轮组，人站在吊篮里时绳子段数的判定出错。
■考点1：杠杆及其五要素?
◇典例1：下列关于杠杆的说法中正确的是（ ）
A．杠杆必须是一根直棒
B．有力作用在杠杆上不一定能使杠杆平衡
C．作用在杠杆上的力其力臂不可能为0
D．力臂就是力的作用点到支点的距离
【考查角度】杠杆及其五要素
【解析】A、杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A错误，B、由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，有力作用在杠杆上只有满足F1L1=F2L2时杠杆才平衡，故B正确；C、力与力臂是五要素中两个独立的要素，支点确定，力的方向不同，力臂大小不一定，甚至可能为零，故C错误。D、力臂是支点到力的作用线的垂直距离，故D错误。故选B。
【答案】B
◆变式训练
1.1 关于支点的位置，下列说法中正确的是（ ）
A．支点一定在杠杆的某一端
B．支点必须在动力作用点和阻力作用点之间
C．支点一定在杠杆上
D．以上说法都不正确
1.2 关于力臂，下列说法正确的是（ ）
A．力臂一定在杠杆上
B．从支点到动力作用点的距离叫动力臂
C．从支点到力的作用线的距离叫力臂
D．力臂不可能为零
■考点2：杠杆的平衡条件?
◇典例1：如图所示，O为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡。如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是（ ）
A．F2＞F1＞G B．F1=F2=G C．F1＜F2=G D．F1＞F2=G
【考查角度】杠杆的平衡条件
【解析】第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡时，F1的力臂为O到F1作用点的杆长L1，重力的力臂为杠杆的长L2=OA，如下所示：
由杠杆平衡条件可得：F1?L1=G?L2，由图可知：L1＜L2，故F1＞G，故BC错误；当第二次杠杆在重物G和力F2的作用下时，F2的力臂为O到F2作用点的杆长为L1′，由图知力臂L1′＜L1，为使杠杆仍在图中位置保持平衡，因重力G和重力的力臂L2均无发生变化，又F2力臂L1′变小，故F2＞F1，故A正确、D错误。故选A。
【答案】A
◇典例2：两个力同时作用在杠杆上，要使杠杆平衡，则（ ）
A．这两个力的力臂必须相等 B．这两个力的方向必须相反
C．力臂较长的那个力必须较大 D．两个力使杠杆转动方向必须相反
【考查角度】杠杆的平衡条件
【解析】两个力同时作用在杠杆上，要使杠杆平衡，应满足杠杆平衡条件F1L1=F2L2。A．由于两个力的大小关系不知，所以无法确定两个力的力臂是否相等，故A错误；C．由F1L1=F2L2可知，F2L2一定时，L1小的F1一定大，L1大的F1一定小，即力臂较长的那个力必须较小，故C错误；BD．使杠杆转动的力称为动力，阻碍杠杆转动的力称为阻力；因此两个力使杠杆转动方向必须相反，但这两个力的方向不一定相反，故B错误，D正确。故选D。 【答案】D
◇典例3：在力的作用下，__________叫做杠杆。杠杆平衡时，杠杆处于静止或
__________状态。作用在杠杆上的动力是4N，阻力是12N，当杠杆平衡时，动力臂与阻力臂之比是__________。
【考查角度】杠杆的平衡条件．
【解析】（1）在力的作用下，绕固定点转动的硬棒叫做杠杆；（2）杠杆平衡时，杠杆处于静止或匀速转动状态；（3）由题意可知，F1=4N，F2=12N，由杠杆的平衡条件可得：F1L1=F2L2，则动力臂与阻力臂之比。
【答案】绕固定点转动的硬棒；匀速转动；3：1。
◆变式训练
2.1 如图所示，一根由粗到细均匀变化的匀质木棒，于C?处悬挂恰好平衡，现将其在C处沿挂线锯断，比较AC、BC两段，则（ ）
A．两段重力一定相等 B．AC段重力较大 C．BC段重力较大 D．无法比较
2.2 如图所示，OA?为轻质杠杆，可绕支点?O?自由转动。在?OA?中点?B?处挂在一个重为?20N?的物体?G，在?A?端施加一个与杠杆成?30°角的动力?F，使杠杆在水平位置平衡，则动力?F?的大小为（ ）
A．20N B．10N C．40N D．5N
2.3 如图所示的两种情况中，OB=AB，物体均重为G，两轻质杠杆均处于水平平衡状态，比较力F、F′的大小，满足关系式
（ ）
A．F=4F′ B．F=2F′ C．4F=F′ D．2F=F′
■考点3：杠杆的分类?
◇典例1：下列工具中属于省力杠的是（ ）
A．钓鱼杆 B．面包夹 C．钢丝钳 D．理发剪刀
【考查角度】杠杆的分类
【解析】A、在使用钓鱼竿钓鱼时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B、在使用面包夹时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、理发剪刀在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故选C。
【答案】C
◇典例2：如图所示的厨房用品中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．a和b B．b和c C．c和d D．d和a
【考查角度】杠杆的分类
【解析】a、起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；b、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；c、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；d、图示剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；可见属于费力杠杆的是b和c。故选B。
【答案】B
◆变式训练
3.1 下列工具正常使用时，属省力杠杆的是（ ）?
A．筷子? B．镊子 C．天平 D．瓶起子
3.2 在如图所示的简单机械中，属于省距离杠杆的是（ ）
A．撬棒 B．镊子 C．切纸刀 D．开瓶器
■考点4：力臂的画法?
◇典例1：如图所示，杠杆可以绕O点转动，在B点挂一重物G，C点施加一个水平拉力F1，则F1、F2的力臂分别是（ ）
A．OC和BC B．OA和OD C．OC和OB D．AC和BD
【考查角度】力臂的画法．
【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离；所以，由图可知，OA是F1的力臂；OD是F2的力臂。故选B。
【答案】B
◇典例2：如图所示，一轻质杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态。L1是力F1的力臂，请在图中画出F2的力臂l2和力F1的示意图。
【考查角度】力的示意图；力臂的画法
【解析】先作出F2的作用线，再由支点向作用线引垂线，支点到垂足的距离就是力臂l2如图：因为力臂为支点到力的作用线的距离，力的作用线与力臂垂直，作力臂l1的垂线可得力F1的示意图：
【答案】见解析
◆变式训练
3.1 如图所示，请在图中画出力F对支点的力臂。
3.2 人体的某些部分也可以看作杠杆，例如托起物体的前臂，如图所示。下列图中正确表示手的前臂所受动力和阻力的是图（ ）
A． B． C． D．
■考点4：杠杆的动态平衡分析?
◇典例1：如图所示，杠杆恰好平衡，下面情况中仍能使杠杆平衡的是（ ）
A．左边加两个钩码，并且向右移动3小格 B．左边向右移动2小格，右边向左移动3小格
C．左边向右移动3小格，右边向左移动3小格 D．两边各加一个钩码
【考查角度】杠杆的动态平衡分析．
【解析】设每个钩码的重力是G，杠杆每格长为L，杠杆原来平衡，由图示可知：2G×6L=3G×4L，A、左边加两个钩码，向右移动3小格，左边=4G×3L=12GL，右边=3G×4L=12GL，左边=右边，杠杆保持平衡；B、左边向右移动2小格，右边向左移动3小格，左边=2G×4L=8GL，右边=3G×L=3GL，左边＞右边，所以左边下沉；C、左边向右移动3小格，右边向左移动3小格，左边=2G×3L=6GL，右边=3G×1L=3GL，左边＞右边，左端下沉；D、左边加一个砝码，左边=3G×6L=18GL，右边=4G×4L=16GL，左边=右边，所以杠杆保持平衡。故选A。
【答案】A
◇典例2：如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A经过B拉至位置C，在这个过程中动力F（ ）
A．变大 B．变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小
【考查角度】杠杆的动态平衡分析．
【解析】由图示可知，将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力变大；由图示可知，在杠杆有OB位置缓慢转到OC位置的过程中，阻力不变，动力臂不变，阻力臂变小，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力变小；由此可见，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置C的过程中，动力先变大后变小。故选D。 【答案】D
◆变式训练
3.1 如图所示，O为杠杆的支点，用始终与杠杆垂直的力使杠杆从竖直位置到水平位置，在此过程中（ ）
A．杠杆始终是省力的 B．杠杆始终是费力的
C．杠杆先是省力的，后费力 D．杠杆先是费力，后省力
3.2 如图所示，轻质杠杆左右两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆处于平衡状态。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将（ ）
A．向小孩那端倾斜 B．向大人那端倾斜 C．仍保持平衡 D．无法确定
■考点5：杠杆中最小力的问题?
◇典例1：如图所示是一根轻质粗细均匀的杠杆，支点为O并标有A、B、C、D四个点。若要用它提起某一重物且最省力。最合适的动力、阻力作用点应在（ ）
A．A和C B．D和C C．A和D D．B和D
【考查角度】杠杆中最小力的问题
【解析】由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；已知图中支点在O点，因此D点是最合适的动力，C点是阻力作用点，OD作为动力臂最长，最省力。故选B。
【答案】B
◇典例2：如图所示杠杆中，O为支点，在B端挂一个重物，为是杠杆平衡，要在A端加一个力，下列说法正确的是（ ）
A．在水平方向用的力F1最小 B．在竖直方向用力F3最小
C．在跟OA线垂直方向上用力F2最小 D．三个方向用力都一样大
【考查角度】杠杆中最小力的问题．
【解析】因为A为动力作用点，O为支点，故OA为最长的动力臂，因此在A点施力F，当F的方向与OA垂直时最省力，即跟OA连线垂直的方向F2最小。故选C。 【答案】C
◆变式训练
3.1 一根重100N的均匀直铁棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是（ ）
A．100N B．75N C．50N D．25N
3.2 在图中杠杆的A点，先后沿AD、AE、AF、AG四个方向施加力的作用，均能使杠杆平衡。在这四种情况中（ ）
A．沿AD方向最省力 B．沿AE方向最省力 C．沿AF方向最省力 D．沿AG方向最省力
3.3 如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则（ ）
A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F1=F2 D．无法比较
■考点6：杠杆的应用?
◇典例1：冬季果树进入休眠期要进行修剪，修剪的目的主要是剪除徒长枝、过密枝、病虫枝和弱小枝，可以控制结果量，使结果质量得到提高，如图所示。果农们修剪时，遇到较粗的树枝时常把树枝尽量往剪刀转轴O靠近，这样做的目的是（ ）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离 B．减小阻力臂，减小动力移动的距离
C．增大阻力臂，省力 D．减小阻力臂，省力
【考查角度】杠杆的应用
【解析】在同样的情况下，往剪刀轴O靠近，减小了阻力臂，由F1L1=F2L2可知：,因为阻力F2和动力臂L1不变，所以阻力臂L2越小，越省力，故D正确。故选D。
【答案】D
◇典例2：自行车上的闸把属于简单机械中的（ ）
A．杠杆 B．滑轮 C．轮轴 D．斜面
【考查角度】杠杆的应用．
【解析】据题意可知，自行车上的闸在使用过程中，符合杠杆的条件，即是一个杠杆，且使用时，动力臂大于阻力臂，是省力力杠杆；故选A。
【答案】A
◇典例3：有一个秤量准确的杆秤，由于不慎秤砣碰掉了一小块，那么在称物体时的示数将比物体的实际质量（ ）
A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法判断
【考查角度】杠杆的应用．
【解析】当秤砣碰掉了一块后，相当于使用了质量较小的秤砣，秤砣的重力小于正常秤砣的重力，而阻力和阻力臂一定，为了保持平衡，秤砣应向远离支点的方向移动，秤杆上的示数比实际值要大，所以称得的示数将比实际值大。故选A。
【答案】A
◆变式训练
3.1 如图所示，下列事例中，没有利用杠杆工作的是（ ）
A． 用杆秤称重物 B．用铡刀切草
C．用钓鱼竿钓鱼 D．用手拉弹簧测力计
3.2 人的前臂在托起重物时可看作杠杆。如图，健身运动员将哑铃从手臂下垂状态举起到水平位置时，以下说法正确的是（ ）
A．肱二头肌拉力逐渐增大 B．肱二头肌拉力逐渐减小
C．肱二头肌拉力不变 D．肱二头肌拉力先变小后变大
3.3 如图，轻杆?OA?可绕?O?点自由转动，用细线将?15N?的重物挂在?A?处，小林在?B?处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB?和?BA?长度之比为?3：5，下列问题中，轻杆始终在水平位置处于平衡，（1）拉力大小为_______N；（2）若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将变_______。
■考点7：滑轮及其工作特点?
◇典例1：如图所示，分别沿力F1、F2、F3的方向用力匀速提升物体时，关于三个力的大小（不考虑轴的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．三个力的大小相等 B．沿F2方向的力最小
C．沿F3方向的力最小 D．沿F1方向的力最小
【考查角度】定滑轮及其工作特点
【解析】定滑轮相当于一等臂杠杆，它的圆心为支点，支点到F1、F2、F3的力臂都等于半径，用定滑轮拉同一重物G，沿三个不同方向，不考虑轴的摩擦，所以三个力的大小相等（都等于物重G）。故选A。
【答案】A
◇典例2：如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为100N的物体。则该同学实际操作过程中所用拉力F的值可能是（ ）
A．45N B．50N C．55N D．60N
【考查角度】动滑轮及其工作特点．
【解析】重物和动滑轮的总重由2段绳子承担，不计摩擦和绳重时，则有2F=G物+G轮，；故C正确，ABD错误。故选C。
【答案】C
◇典例3：下列关于使用滑轮组的优点的论述，较全面的是（ ）
A．一定是省力的，又能改变力的方向
B．一定是省力的，但不能改变力的方向
C．肯定可以改变力的方向，省力与否要具体分析
D．有时既省力，又能改变力的方向，有时可以省力，但不改变力的方向
【考查角度】滑轮组及其工作特点．
【解析】A、如右图所示，滑轮组有三段绳子，力的方向向上，因此可以省力但不能改变力的方向。故A不合题意。
B、如左图所示，滑轮组有两段绳子，力的方向向下，因此可以省力，同时能改变力的方向。故B不合题意。C、图中两个滑轮组一定省力，左图能改变力的方向，但右图不能改变力的方向，故C不符合题意。D、左图滑轮组能省力、能改变力的方向；右图滑轮组能省力，不能改变力的方向。故D符合题意。故选D。
【答案】D
◇典例4：如图甲所示，物体重力为1000N，动滑轮重为200N，不计绳重和摩擦，用力F匀速提起重物上升2m，则拉力F为_______N，绳子自由端移动的距离为_______m，若换用乙图，则拉力F为_______N。
【考查角度】滑轮组绳子拉力的计算．
【解析】由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，由于不计摩擦和绳重，则拉力：。绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2m=4m。由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n′=3，由于不计摩擦和绳重，则拉力：。
【答案】600；4；400。
◆变式训练
3.1 小明利用如图所示的简单机械移动物体A时，当沿不同方向分别用F1、F2、F3的力，以不同速度匀速拉动物体时，忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．F1=F2=F3 B．F1＜F2＜F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1=F2＜F3
3.2 如图所示的装置中，如果滑轮组的动滑轮重为5牛，重物的重力为100牛，当物体静止不动时，弹簧秤的示数是（ ）
A．105牛 B．110牛 C．52.5牛 D．55牛
3.3 一位同学双手的最大拉力为500N，现在他用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，最多能提起的物重为________N．（不计动滑轮和绳重、不计摩擦）
3.4 如图所示是活动“使用滑轮组时拉力与物重的关系”时的情形，吊起动滑轮的绳子段数为_________段，既省力又_________（选填“可以”或“不可以）改变用力方向。钩码总重为1N，若动滑轮重和摩擦不计，弹簧测力计的示数是_________N。
■考点8：滑轮组的设计与组装?
◇典例1：如图有两个滑轮，请设计一个最省力的滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来。?
【考查角度】滑轮组的设计与组装
【解析】一个动滑轮和动滑轮组成的滑轮组，从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，有三段绳子拉汽车，这就是最省力的绕法，绳子绕法如图所示：
【答案】见解析
◇典例2：如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为400N的箱子匀速向上提高5m，动滑轮的质量为8kg（不计绳重和摩擦，g取10N/g）。 （1）在图上用笔画线代替细绳组装滑轮组（要求：人用力向下拉细绳） （2）在匀速提升箱子的过程中，人对绳子的拉力是多大；
【考查角度】滑轮组绳子拉力的计算；滑轮组的设计与组装．
【解析】（1）因为是人用力向下拉细绳，所以由两段绳子承担物重；绳的绕法如下图所示，
（2）物体与动滑轮的总重：G总=G物+m动g=400N+8kg×10N/kg=480N，不计绳重和摩擦，人对绳子的拉力：； 【答案】（1）见解析；（2）在匀速提升箱子的过程中，人对绳子的拉力是240N。
◆变式训练
3.1 按照题目要求作图： 用如图所示的滑轮组提升重物，人站在地上利用滑轮组向上提升重物，请用笔画线组装成滑轮组；
3.2 如图所示，画出滑轮组最省力的绳子绕法。
■考点9：探究杠杆的平衡条件实验?
◇典例1：如图所示，小陈和小蔡同学做“探究杠杆平衡的条件”实验，他们首先将杠杆的________固定在铁架台上，然后调节平衡螺母向________（选填“左”或“右”）移动使杠杆在________位置上平衡，这样是为了直接读出________。接着他们改变钩码的数量和位置做了两次实验，实验中获得的数据记录在表中。
实验 序号
F1 （牛）
L1 （厘米）
F2 （牛）
L2 （厘米）
1
2
4
4
2
2
3
5
5
3
小陈分析了表中的数据后得出：杠杆平衡时，F1+L1=F2+L2。 小蔡分析了表中的数据后得出：杠杆平衡时，F1×L1=F2×L2。 就实验数据来看，小陈同学的结论________，小蔡同学的结论________（选填“正确”或“错误”），为了进一步判断结论的普遍性，可采取的方法是
________________________________________。 实验中________用弹簧测力计（选填“需要”或“不需要”），这主要是为了改变杠杆受到力的________。
【解析】（1）在“探究杠杆平衡的条件”实验中，首先将杠杆的中点固定在铁架台上，然后观察到图中杠杆左端下倾，说明杠杆重心位置偏左，即右端上翘，向右调节平衡螺母使杠杆在水平位置上平衡，目的是使力臂在杠杆上，便于测量力臂大小； （2）由表格数据可知，动力与动力臂和的大小等于阻力与阻力和的大小，当两边不同的物理量不能相加，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，所以从实验数据来看小陈的结论是错误的，小蔡的结论都是正确的，为了进一步判断结论的普遍性，可采取的方法是改变力的大小和力臂多次测量；实验中为测量改变力的方向时测出力的大小，需要用到弹簧测力计。
【答案】中点；右；水平；力臂的值；错误；正确；改变力的大小和力臂多次测量；需要；方向。
【实验拓展】
1.做“研究杠杆的平衡条件”实验时，要调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以方便力臂的测量．
2.杠杆的重心通过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响，使实验简单化，便于探究；
3.杠杆倾斜时，杠杆的重心偏向杠杆下沉的一端，左、右两端的螺母（或一端的螺母）要向杠杆上翘的一端调节； 4.实验时，分别改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，探究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系。
5.杠杆平衡条件是规律性结论，必须经过多次实验验证才行，至少三组实验数据。
◆变式训练
3.1 小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在
____________上静止。这样做的目的是：____________。 （2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码（如图甲所示）为了使杠杆仍在水平位置平衡，发现要在B点处挂6个钩码；于是小明得出杠杆的平衡条件为：____________。他这样得出的结论是______的（选填“合理”或“不合理”），理由是__________________。 （3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：____________。
3.2在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆（杠杆上每小格长为2cm）、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）实验前，应将图（甲）所示杠杆左端的平衡螺母适当往______（选填“左”或“右”）调，才能使杠杆在______位置平衡。这样做的目的是____________。 （2）杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆A点处挂上2个钩码，作为动力F1，在B点处挂上l个钩码，作为阻力F2，杠杆恰好在水平位置平衡，如图（乙）所示。分别测量出两个力的力臂L1和L2，计算后发现：F1L1=F2L2，便得出杠杆平衡的条件是：F1L1=F2L2．但小红认为小明这种实验处理方法是不完善的，理由是________________________。 （3）接着，小明提出新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆平衡的条件是否仍然成立？”于是小明利用如图（丙）所示装置进行探究，在杠杆D点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在C点处竖直向上拉使杠杆，并在水平位置保持静止，此时弹簧测力计的示数为______?N．以弹簧测力计的拉力为动力F1′，钩码的重力为阻力F2′，多次调整力和力臂的大小进行测量，发现：F1′L1′总是大于F2′L2′，其原因主要是受______作用的影响。 （4）小明将图（丙）中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，如图（丁）所示，则此时弹簧测力计的拉力为______?N。
3.3某小组同学在学习了支点、动力和阻力的概念后，想研究“用杠杆提起物体，能够提起物体的重力大小与哪些因素有关”，他们用如图所示的装置进行实验，用钩码代替物体悬挂在杠杆的C点（每只钩码重0.5牛），用测力计对杠杆施加向上的动力F，每次都将杠杆拉到水平位置保持静止，然后将图（a）、（b）和（c）的实验数据分别记录在表一、表二和表三中。
表一（动力F=1牛）
实验 序号
支点到力F作用点 的距离d（厘米）
钩码重 （牛）
1
40
2.0
2
30
1.5
3
10
0.5
表二（d=40厘米）
实验序号
动力F（牛）
钩码重（牛）
4
0.5
1.0
5
1.0
2.0
6
1.5
3.0
表三（动力F=1牛）
实验 序号
动力方向 θ（度）
钩码重 （牛）
支点到力F作用线 的距离l（厘米）
7
左偏60
1.0
20
8
左偏40
1.5
30
9
竖直向上
2.0
40
10
右偏40
1.5
30
11
右偏60
1.0
20
析比较表一的实验数据及相关条件可知：该小组同学想利用图（a）的实验装置研究杠杆上同一点C提起物体的重力大小与__________________的关系。 ②分析比较表二的实验数据及相关条件可得到的初步结论是：当动力F的方向和d的大小不变时，杠杆上同一点C提起物体的重力大小
____________________________________________________________。 ③分析比较表三中第二列和第四列的实验数据及相关条件发现：当动力F和d的大小不变时，杠杆上同一点C提起物体的重力大小与动力F____________有关。 ④该小组同学在以上结论的基础上，又测量了支点到动力F作用线的垂直距离l，并将测量结果填写在表三中的最后一列，分析表三中最后两列数据，归纳得出的结论是：动力大小不变，杠杆上同一点C提起的物体重力大小随______________________________变大而变大。 ⑤该小组同学还想探究杠杆提起物体的重力大小与重物在杠杆上的位置的关系，则应该保持动力的大小、作用点、____________不变，改变__________________进行探究。
1．下列关于杠杆的说法中正确的是（ ）
A．杠杆必须是一根直棒 B．杠杆一定要有支点
C．力臂必须在杠杆上 D．力臂就是力的作用点到支点的距离
2．如图所示的四个用具中，属于费力杠杆的是（ ）
A．钓鱼竿 B．核桃夹 C．切菜铡刀 D．瓶盖起子
3．如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止。同时点燃两支蜡烛，若两支蜡烛燃烧速度相同，则过一会，薄木板（ ）
A．仍在水平位置平衡 B．不能平衡，右端下降
C．不能平衡，左端下降 D．条件不足，无法判断
4．如图所示AOB为轻质杠杆，B端挂重物G，A端分别作用四个方向力时，杠杆都能在图示位置平衡。则四个力大小说法正确的是（ ）
A．F1最小 B．F2最小 C．F3最小 D．F4最小
5．工人师傅用扳手拧生锈的螺丝时，常在柄上套一节管子，这样就改变了杠杆的（ ）
A．支点 B．动力臂 C．阻力臂 D．阻力
6．用如图所示的滑轮组匀速提升600N的重物时，手实际需提供的拉力F应该（ ）
A．小于200N B．等于200N C．大于200N D．等于600N
7．如图所示，忽略动滑轮重、绳重及摩擦，根据拉力F与重力G的关系连线。
8. 图中，O是杠杆OA的支点，请画出阻力和动力臂。
9．小王利用杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0N） （1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图甲所示，①在杠杆A点处挂2个钩码，则在B点处应挂________个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡，实验中使杠杆平衡在水平位置的目的是
________。 ②把B点处的钩码取下，弹簧测力计在B点处施加一个竖直向下的拉力F，杠杆仍在水平位置平衡。当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆水平平衡，拉力F的大小将________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是________。 （3）小王对器材进行了改装，又做了如图乙所示的探究，用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆仍然处于水平位置平衡，实验中发现弹簧测力计的示数为3.5N，数据不符合杠杆平衡条件，原因是________________。
一．选择题（共8小题）
1．（2018?峨眉山市二模）关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）
A．杠杆一定是一根直的硬棒
B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
C．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上
D．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力相反
2．（2018?连云港）如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（ ）
A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1=G
3．（2018?烟台）如图所示的杠杆，属于费力杠杆的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2018?邵阳）如图所示的杠杆，动力F的力臂是（ ）
A．OD B．OF C．OA D．OC
5．（2018?广西）在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是（ ）
A．一直变小 B．一直变大 C．一直不变 D．先变小后变大
6．（2018?上海）能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（ ）
A．AB B．AC C．AD D．AE
7．（2018?广元）用如图所示的工具提升相同重物G，（不计摩擦，不计绳、滑轮和杠杆重）最省力的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2018?大庆）如图所示，滑轮重及滑轮转动时的摩擦均不计。向上拉绳的速度是1.2m/s，拉绳的力F是9N．由此可知（ ）
A．物重是27N，物体的速度是0.4m/s
B．物重是18N，物体的速度是0.6m/s
C．物体受到的摩擦力是27N，物体的速度是0.4m/s
D．物体受到的摩擦力是18N，物体的速度是0.6m/s
二．填空题（共1小题）
9．（2018?曲靖）如图所示，体重为500N的小强站在水平地面上，竖直向下拉动绳子使600N的物体匀速上升2m，绳端向下移动的距离为_________m；若不计绳重，滑轮重及摩擦，小强对地面的压力是_________N。
三．作图题（共2小题）
10．（2018?凉山州）用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组来提升重物，请在图中画出最省力的绕法。
11．（2018?广东）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，请在图中画出杠杆OA的动力臂L。
四．实验探究题（共1小题）
12．（2018?安顺）甲、乙两位同学一起做《探究杠杆平衡条件》的实验，以杠杆中点为支点，如图1、图2所示。
（1）实验过程中应将杠杆调节到水平位置平衡，这样做的目的是为了消除杠杆自重对实验的影响和____________；若杠杆右端低左端高，为使其在水平位置上静止，应将左端的平衡螺母向端调节_________（填“左”或“右”）。
（2）如图1所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，甲同学立即分析得出杠杆的平衡条件，这种做法的不足是：____________________________________。
（3）如图2所示，乙同学设计了两种实验方案：第一种弹簧测力计沿竖直方向拉，其读数为F1；第二种弹簧测力计倾斜拉，其读数为F2，第_________（填“一”或“二”）种实验方案更方便。在同等条件下，两次弹簧测力计读数F1_________F2（填“＜”、“≡”或“＞”）。
（4）杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图3所示的静止跷跷板发生转动，小女孩乙可采取的做法是__________________。
第十六章 简单机械
■考点一 杠杆及杠杆平衡条件?
1.动能：物体由于运动而具有的能叫动能，
1．杠杆：
(1)定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
①形状：可直可曲，形状任意。
②在力的作用下不易发生形变。
(2)五要素(如图所示)
①支点(O)：杠杆绕着转动的点。
②动力(F1)：使杠杆转动的力。
③阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力。
④动力臂(l1)：从支点到动力作用线的距离。
⑤阻力臂(l2)：从支点到阻力作用线的距离。
动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上；它们使杠杆的转动的方向相反。
（3）画力臂方法：(1)找支点O；(2)画力的作用线(虚线)；(3)画力臂(实线，过支点垂直力的作用线作垂线)；(4)标力臂
2．研究杠杆的平衡条件
(1)杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。
(2)杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是动力×动力臂＝阻力×阻力臂。用公式表示是F1l1＝F2l2。
3．杠杆的种类
A．省力杠杆：动力臂l1大于阻力臂l2，优点是省力；
B．费力杠杆：l1小于l2，优点是省距离；
C．等臂杠杆：l1等于l2，不省力也不费力。
■考点二 滑轮?
4.三种不同滑轮的对比
定滑轮
动滑轮
滑轮组
示意图
定义
中间的轴固定不动的滑轮
和重物一起移动的滑轮
定滑轮、动滑轮组合成滑轮组
实质
等臂杠杆
动力臂为阻力臂2倍的杠杆
省力杠杆
特点
不能省力但是能改变动力的方向
能省一半的力，但不能改变动力的方向
既能省力又能改变动力的方向
动力与阻力及移动距离的关系
F1＝F2
s＝h
F1＝F2
s＝2h
n段绳子承担总重F＝G，
S＝nh
■考点三 斜面?
1.定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。
2.特点：省力机械。
如图：用F表示力，s表示斜面长，h表示斜面高，物重为G。理想情况下，根据功的原理，得W＝Fs＝Gh，变形得F＝Gh/s，当h一定时，斜面越长越省力；例盘山公路。
螺旋线可以看做是绕着圆柱上的斜面；例：饮料瓶瓶盖、螺旋千斤顶等。
■易错提示 ?
1.对于实际生活中的杠杆，对其支点、动力、阻力的分析错误。
2. 杠杆动态分析中的力与力臂变化的分析出错。
3.使用滑轮组，人站在吊篮里时绳子段数的判定出错。
■考点1：杠杆及其五要素?
◇典例1：下列关于杠杆的说法中正确的是（ ）
A．杠杆必须是一根直棒
B．有力作用在杠杆上不一定能使杠杆平衡
C．作用在杠杆上的力其力臂不可能为0
D．力臂就是力的作用点到支点的距离
【考查角度】杠杆及其五要素
【解析】A、杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A错误，B、由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，有力作用在杠杆上只有满足F1L1=F2L2时杠杆才平衡，故B正确；C、力与力臂是五要素中两个独立的要素，支点确定，力的方向不同，力臂大小不一定，甚至可能为零，故C错误。D、力臂是支点到力的作用线的垂直距离，故D错误。故选B。
【答案】B
◆变式训练
1.1 关于支点的位置，下列说法中正确的是（ ）
A．支点一定在杠杆的某一端
B．支点必须在动力作用点和阻力作用点之间
C．支点一定在杠杆上
D．以上说法都不正确
【解析】A、杠杆的支点不一定在杠杆的某一端，也可以在中间；故A错误；B、支点是杠杆绕着转动的固定点，所以支点在杠杆上，动力与阻力不一定在支点两侧，也可能在支点同一侧，故B错误；CD、支点是杠杆绕着转动的固定点，所以支点在杠杆上，并且支点的位置是杠杆上的任意位置，故C正确；D错误。故选C。
【答案】C
1.2 关于力臂，下列说法正确的是（ ）
A．力臂一定在杠杆上
B．从支点到动力作用点的距离叫动力臂
C．从支点到力的作用线的距离叫力臂
D．力臂不可能为零
【解析】A、由下图可知，力臂不一定在杠杆上，故A错误；
BC、力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离，故B错误，C正确。D、当力的作用线通过支点时，力臂为零，故D错误。故选C。 【答案】C
■考点2：杠杆的平衡条件?
◇典例1：如图所示，O为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡。如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是（ ）
A．F2＞F1＞G B．F1=F2=G C．F1＜F2=G D．F1＞F2=G
【考查角度】杠杆的平衡条件
【解析】第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡时，F1的力臂为O到F1作用点的杆长L1，重力的力臂为杠杆的长L2=OA，如下所示：
由杠杆平衡条件可得：F1?L1=G?L2，由图可知：L1＜L2，故F1＞G，故BC错误；当第二次杠杆在重物G和力F2的作用下时，F2的力臂为O到F2作用点的杆长为L1′，由图知力臂L1′＜L1，为使杠杆仍在图中位置保持平衡，因重力G和重力的力臂L2均无发生变化，又F2力臂L1′变小，故F2＞F1，故A正确、D错误。故选A。
【答案】A
◇典例2：两个力同时作用在杠杆上，要使杠杆平衡，则（ ）
A．这两个力的力臂必须相等 B．这两个力的方向必须相反
C．力臂较长的那个力必须较大 D．两个力使杠杆转动方向必须相反
【考查角度】杠杆的平衡条件
【解析】两个力同时作用在杠杆上，要使杠杆平衡，应满足杠杆平衡条件F1L1=F2L2。A．由于两个力的大小关系不知，所以无法确定两个力的力臂是否相等，故A错误；C．由F1L1=F2L2可知，F2L2一定时，L1小的F1一定大，L1大的F1一定小，即力臂较长的那个力必须较小，故C错误；BD．使杠杆转动的力称为动力，阻碍杠杆转动的力称为阻力；因此两个力使杠杆转动方向必须相反，但这两个力的方向不一定相反，故B错误，D正确。故选D。 【答案】D
◇典例3：在力的作用下，__________叫做杠杆。杠杆平衡时，杠杆处于静止或
__________状态。作用在杠杆上的动力是4N，阻力是12N，当杠杆平衡时，动力臂与阻力臂之比是__________。
【考查角度】杠杆的平衡条件．
【解析】（1）在力的作用下，绕固定点转动的硬棒叫做杠杆；（2）杠杆平衡时，杠杆处于静止或匀速转动状态；（3）由题意可知，F1=4N，F2=12N，由杠杆的平衡条件可得：F1L1=F2L2，则动力臂与阻力臂之比。
【答案】绕固定点转动的硬棒；匀速转动；3：1。
◆变式训练
2.1 如图所示，一根由粗到细均匀变化的匀质木棒，于C?处悬挂恰好平衡，现将其在C处沿挂线锯断，比较AC、BC两段，则（ ）
A．两段重力一定相等 B．AC段重力较大 C．BC段重力较大 D．无法比较
【解析】将木棒以C点分为左右两部分；根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，由题意可得：G左L左=G右L右，由图知，粗端AC的力臂小于细端CB的力臂，所以粗端AC的重力大于细端CB的重力。故选B。
【答案】B
2.2 如图所示，OA?为轻质杠杆，可绕支点?O?自由转动。在?OA?中点?B?处挂在一个重为?20N?的物体?G，在?A?端施加一个与杠杆成?30°角的动力?F，使杠杆在水平位置平衡，则动力?F?的大小为（ ）
A．20N B．10N C．40N D．5N
【解析】在?A?端施加一个与杠杆成?30°角的动力?F，杠杆示意图如下：
或
由图知，动力臂L1=OC=OAsin30°=OA×，阻力臂L2=OB=OA×，由杠杆平衡条件得：F×L1=G×L2，即：F×OA×=20N×OA×，解得：F=20N。故选A。
【答案】A
2.3 如图所示的两种情况中，OB=AB，物体均重为G，两轻质杠杆均处于水平平衡状态，比较力F、F′的大小，满足关系式
（ ）
A．F=4F′ B．F=2F′ C．4F=F′ D．2F=F′
【解析】（1）左图中，LOB是阻力臂，LOA是动力臂，因为LOB=LAB，所以LOB=LOA，又因为FLOA=GLOB，所以F=G------①,（2）右图中，LOB是动力臂，LOA是阻力臂，因为F′LOB=GLOA，所以F′=2G-----②,由①②可知：4F=F′。故选C。
【答案】C
■考点3：杠杆的分类?
◇典例1：下列工具中属于省力杠的是（ ）
A．钓鱼杆 B．面包夹 C．钢丝钳 D．理发剪刀
【考查角度】杠杆的分类
【解析】A、在使用钓鱼竿钓鱼时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B、在使用面包夹时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、理发剪刀在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故选C。
【答案】C
◇典例2：如图所示的厨房用品中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．a和b B．b和c C．c和d D．d和a
【考查角度】杠杆的分类
【解析】a、起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；b、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；c、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；d、图示剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；可见属于费力杠杆的是b和c。故选B。
【答案】B
◆变式训练
3.1 下列工具正常使用时，属省力杠杆的是（ ）?
A．筷子? B．镊子 C．天平 D．瓶起子
【解析】（1）我们使用瓶起子是为了省力，并且在使用的过程中动力臂大于阻力臂，所以瓶起子是省力杠杆，故D符合题意；（2）在使用筷子、镊子的过程中，都是阻力臂大于动力臂，所以它们都属于费力杠杆，费力但省距离，故AB不符合题意。（3）天平属于等臂杠杆，不省力也不费力，故C不符合题意。故选D。 【答案】D
3.2 在如图所示的简单机械中，属于省距离杠杆的是（ ）
A．撬棒 B．镊子 C．切纸刀 D．开瓶器
【解析】A、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离；B、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离；C、切纸刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离；D、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离。故选B。
【答案】B
■考点4：力臂的画法?
◇典例1：如图所示，杠杆可以绕O点转动，在B点挂一重物G，C点施加一个水平拉力F1，则F1、F2的力臂分别是（ ）
A．OC和BC B．OA和OD C．OC和OB D．AC和BD
【考查角度】力臂的画法．
【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离；所以，由图可知，OA是F1的力臂；OD是F2的力臂。故选B。
【答案】B
◇典例2：如图所示，一轻质杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态。L1是力F1的力臂，请在图中画出F2的力臂l2和力F1的示意图。
【考查角度】力的示意图；力臂的画法
【解析】先作出F2的作用线，再由支点向作用线引垂线，支点到垂足的距离就是力臂l2如图：因为力臂为支点到力的作用线的距离，力的作用线与力臂垂直，作力臂l1的垂线可得力F1的示意图：
【答案】见解析
◆变式训练
3.1 如图所示，请在图中画出力F对支点的力臂。
【解析】反向延长力F的作用线，再由O向其做垂线，图中L表示的就是该力的力臂，如图所示。
【答案】见解析
3.2 人体的某些部分也可以看作杠杆，例如托起物体的前臂，如图所示。下列图中正确表示手的前臂所受动力和阻力的是图（ ）
A． B． C． D．
【解析】O为支点，物体对前臂的力为阻力F2，股二头肌对前臂的力为动力F1，如B选项图所示。故选B。
【答案】B
■考点4：杠杆的动态平衡分析?
◇典例1：如图所示，杠杆恰好平衡，下面情况中仍能使杠杆平衡的是（ ）
A．左边加两个钩码，并且向右移动3小格 B．左边向右移动2小格，右边向左移动3小格
C．左边向右移动3小格，右边向左移动3小格 D．两边各加一个钩码
【考查角度】杠杆的动态平衡分析．
【解析】设每个钩码的重力是G，杠杆每格长为L，杠杆原来平衡，由图示可知：2G×6L=3G×4L，A、左边加两个钩码，向右移动3小格，左边=4G×3L=12GL，右边=3G×4L=12GL，左边=右边，杠杆保持平衡；B、左边向右移动2小格，右边向左移动3小格，左边=2G×4L=8GL，右边=3G×L=3GL，左边＞右边，所以左边下沉；C、左边向右移动3小格，右边向左移动3小格，左边=2G×3L=6GL，右边=3G×1L=3GL，左边＞右边，左端下沉；D、左边加一个砝码，左边=3G×6L=18GL，右边=4G×4L=16GL，左边=右边，所以杠杆保持平衡。故选A。
【答案】A
◇典例2：如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A经过B拉至位置C，在这个过程中动力F（ ）
A．变大 B．变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小
【考查角度】杠杆的动态平衡分析．
【解析】由图示可知，将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力变大；由图示可知，在杠杆有OB位置缓慢转到OC位置的过程中，阻力不变，动力臂不变，阻力臂变小，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力变小；由此可见，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置C的过程中，动力先变大后变小。故选D。 【答案】D
◆变式训练
3.1 如图所示，O为杠杆的支点，用始终与杠杆垂直的力使杠杆从竖直位置到水平位置，在此过程中（ ）
A．杠杆始终是省力的 B．杠杆始终是费力的
C．杠杆先是省力的，后费力 D．杠杆先是费力，后省力
【解析】由图可知动力F的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆。由上述可知选项A、B、D不正确。故选C。
【答案】C
3.2 如图所示，轻质杠杆左右两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆处于平衡状态。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将（ ）
A．向小孩那端倾斜 B．向大人那端倾斜 C．仍保持平衡 D．无法确定
【解析】原来杠杆在水平位置平衡，大人的重力大，即：G1＞G2，根据杠杆的平衡条件可知：G1?L1=G2?L2，当两人向支点移动相同的距离，则G1?L1这个乘积减少的多，剩余的值小；G2?L2这个乘积减少的少，剩余的值大，所以（小孩）G2所在的那端下沉。故选A。
【答案】A
■考点5：杠杆中最小力的问题?
◇典例1：如图所示是一根轻质粗细均匀的杠杆，支点为O并标有A、B、C、D四个点。若要用它提起某一重物且最省力。最合适的动力、阻力作用点应在（ ）
A．A和C B．D和C C．A和D D．B和D
【考查角度】杠杆中最小力的问题
【解析】由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；已知图中支点在O点，因此D点是最合适的动力，C点是阻力作用点，OD作为动力臂最长，最省力。故选B。
【答案】B
◇典例2：如图所示杠杆中，O为支点，在B端挂一个重物，为是杠杆平衡，要在A端加一个力，下列说法正确的是（ ）
A．在水平方向用的力F1最小 B．在竖直方向用力F3最小
C．在跟OA线垂直方向上用力F2最小 D．三个方向用力都一样大
【考查角度】杠杆中最小力的问题．
【解析】因为A为动力作用点，O为支点，故OA为最长的动力臂，因此在A点施力F，当F的方向与OA垂直时最省力，即跟OA连线垂直的方向F2最小。故选C。 【答案】C
◆变式训练
3.1 一根重100N的均匀直铁棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是（ ）
A．100N B．75N C．50N D．25N
【解析】铁棒是一个杠杆，铁棒端点与地的接触点是支点，阻力是铁棒的重力为100N，当动力垂直于铁棒向上时，动力臂最大等于铁棒长L，此时动力最小，由于铁棒是均匀的，所以阻力臂是棒长的一半即，根据杠杆的平衡条件可得：F1L1=F2L2，所以，即抬起一端所需最小的力是50N。故选C。
【答案】C
3.2 在图中杠杆的A点，先后沿AD、AE、AF、AG四个方向施加力的作用，均能使杠杆平衡。在这四种情况中（ ）
A．沿AD方向最省力 B．沿AE方向最省力 C．沿AF方向最省力 D．沿AG方向最省力
【解析】从支点到力的作用线的距离是力的力臂；由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，越省力。由原图可知，力沿AF方向时，作用力的力臂最大，所以力沿AF方向时，最省力，故ABD错误，C正确；故选C。
【答案】C
3.3 如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则（ ）
A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F1=F2 D．无法比较
【解析】（1）当AO段处于水平位置时，如图所示最省力，
∵F1LOB=GLOA,∴；（2）当OB段处于水平位置时，如右图所示最省力，∵F2LOB=GLOC,∴,∵LOC＜LOB,∴F2＜G,∴F1＞F2；故选B。
【答案】B
■考点6：杠杆的应用?
◇典例1：冬季果树进入休眠期要进行修剪，修剪的目的主要是剪除徒长枝、过密枝、病虫枝和弱小枝，可以控制结果量，使结果质量得到提高，如图所示。果农们修剪时，遇到较粗的树枝时常把树枝尽量往剪刀转轴O靠近，这样做的目的是（ ）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离 B．减小阻力臂，减小动力移动的距离
C．增大阻力臂，省力 D．减小阻力臂，省力
【考查角度】杠杆的应用
【解析】在同样的情况下，往剪刀轴O靠近，减小了阻力臂，由F1L1=F2L2可知：,因为阻力F2和动力臂L1不变，所以阻力臂L2越小，越省力，故D正确。故选D。
【答案】D
◇典例2：自行车上的闸把属于简单机械中的（ ）
A．杠杆 B．滑轮 C．轮轴 D．斜面
【考查角度】杠杆的应用．
【解析】据题意可知，自行车上的闸在使用过程中，符合杠杆的条件，即是一个杠杆，且使用时，动力臂大于阻力臂，是省力力杠杆；故选A。
【答案】A
◇典例3：有一个秤量准确的杆秤，由于不慎秤砣碰掉了一小块，那么在称物体时的示数将比物体的实际质量（ ）
A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法判断
【考查角度】杠杆的应用．
【解析】当秤砣碰掉了一块后，相当于使用了质量较小的秤砣，秤砣的重力小于正常秤砣的重力，而阻力和阻力臂一定，为了保持平衡，秤砣应向远离支点的方向移动，秤杆上的示数比实际值要大，所以称得的示数将比实际值大。故选A。
【答案】A
◆变式训练
3.1 如图所示，下列事例中，没有利用杠杆工作的是（ ）
A． 用杆秤称重物 B．用铡刀切草
C．用钓鱼竿钓鱼 D．用手拉弹簧测力计
【解析】A、据图可知，杆秤实际就是一个杠杆，当在称量物体时，需要让杠杆平衡，故A错误；B、据图可知，闸刀是一个典型的杠杆，符合上述定义，且是一个省力杠杆，故B错误；C、据图可知，钓鱼竿是一个费力杠杆，即也是符合杠杆定义的，故C错误；D、弹簧测力计是利用：在一定限度内，弹簧所受拉力越大，伸长越长的原理制成的，与杠杆是无关的，故D正确。故选D。
【答案】D
3.2 人的前臂在托起重物时可看作杠杆。如图，健身运动员将哑铃从手臂下垂状态举起到水平位置时，以下说法正确的是（ ）
A．肱二头肌拉力逐渐增大 B．肱二头肌拉力逐渐减小
C．肱二头肌拉力不变 D．肱二头肌拉力先变小后变大
【解析】由图示可知，动力臂小于阻力臂，所以它是一个费力杠杆；当人将哑铃由下垂位置慢慢向上举起到水平位置的过程中，阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，所施加的动力也就变大，即肱二头肌所施的力将变大。故选A。
【答案】A
3.3 如图，轻杆?OA?可绕?O?点自由转动，用细线将?15N?的重物挂在?A?处，小林在?B?处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB?和?BA?长度之比为?3：5，下列问题中，轻杆始终在水平位置处于平衡，（1）拉力大小为_______N；（2）若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将变_______。
【解析】由图可知，O点为支点，OB为动力臂，OA为阻力臂，阻力大小等于所挂物体的重力，在B点的拉力为动力；（1）已知OB和BA长度之比为3：5，则OB：OA=3：8，由杠杆的平衡条件可知：F?OB=G?OA，所以，拉力；（2）若拉力方向变为图中虚线所示方向，阻力及阻力臂不变，拉力的力臂变小，由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知拉力将变大。
【答案】（1）40；（2）大。
■考点7：滑轮及其工作特点?
◇典例1：如图所示，分别沿力F1、F2、F3的方向用力匀速提升物体时，关于三个力的大小（不考虑轴的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．三个力的大小相等 B．沿F2方向的力最小
C．沿F3方向的力最小 D．沿F1方向的力最小
【考查角度】定滑轮及其工作特点
【解析】定滑轮相当于一等臂杠杆，它的圆心为支点，支点到F1、F2、F3的力臂都等于半径，用定滑轮拉同一重物G，沿三个不同方向，不考虑轴的摩擦，所以三个力的大小相等（都等于物重G）。故选A。
【答案】A
◇典例2：如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为100N的物体。则该同学实际操作过程中所用拉力F的值可能是（ ）
A．45N B．50N C．55N D．60N
【考查角度】动滑轮及其工作特点．
【解析】重物和动滑轮的总重由2段绳子承担，不计摩擦和绳重时，则有2F=G物+G轮，；故C正确，ABD错误。故选C。
【答案】C
◇典例3：下列关于使用滑轮组的优点的论述，较全面的是（ ）
A．一定是省力的，又能改变力的方向
B．一定是省力的，但不能改变力的方向
C．肯定可以改变力的方向，省力与否要具体分析
D．有时既省力，又能改变力的方向，有时可以省力，但不改变力的方向
【考查角度】滑轮组及其工作特点．
【解析】A、如右图所示，滑轮组有三段绳子，力的方向向上，因此可以省力但不能改变力的方向。故A不合题意。
B、如左图所示，滑轮组有两段绳子，力的方向向下，因此可以省力，同时能改变力的方向。故B不合题意。C、图中两个滑轮组一定省力，左图能改变力的方向，但右图不能改变力的方向，故C不符合题意。D、左图滑轮组能省力、能改变力的方向；右图滑轮组能省力，不能改变力的方向。故D符合题意。故选D。
【答案】D
◇典例4：如图甲所示，物体重力为1000N，动滑轮重为200N，不计绳重和摩擦，用力F匀速提起重物上升2m，则拉力F为_______N，绳子自由端移动的距离为_______m，若换用乙图，则拉力F为_______N。
【考查角度】滑轮组绳子拉力的计算．
【解析】由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，由于不计摩擦和绳重，则拉力：。绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2m=4m。由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n′=3，由于不计摩擦和绳重，则拉力：。
【答案】600；4；400。
◆变式训练
3.1 小明利用如图所示的简单机械移动物体A时，当沿不同方向分别用F1、F2、F3的力，以不同速度匀速拉动物体时，忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．F1=F2=F3 B．F1＜F2＜F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1=F2＜F3
【解析】由图可知，图中滑轮是定滑轮，定滑轮不能省力，因为物体A匀速运动，所以F1、F2、F3都与物体A受到地面的摩擦力相等，所以三种拉法所用拉力一样大，故ABC错误；故D正确。故选A。
【答案】A
3.2 如图所示的装置中，如果滑轮组的动滑轮重为5牛，重物的重力为100牛，当物体静止不动时，弹簧秤的示数是（ ）
A．105牛 B．110牛 C．52.5牛 D．55牛
【解析】使用动滑轮能省一半的力，使用定滑轮不省力；由图知，动滑轮与物重由两段绳子承担，因为物体静止，受平衡力的作用，故绳端的拉力（弹簧秤的示数）：。故选C。
【答案】C
3.3 一位同学双手的最大拉力为500N，现在他用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，最多能提起的物重为________N．（不计动滑轮和绳重、不计摩擦）
【解析】一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，最多由3段绳子承担物重。如图所示：
已知双手的最大拉力是500N，不计动滑轮和绳重、不计摩擦，拉力，则滑轮组最多提起的重物为：G=3F=3×500N=1500N。
【答案】1500。
3.4 如图所示是活动“使用滑轮组时拉力与物重的关系”时的情形，吊起动滑轮的绳子段数为_________段，既省力又_________（选填“可以”或“不可以）改变用力方向。钩码总重为1N，若动滑轮重和摩擦不计，弹簧测力计的示数是_________N。
【解析】定滑轮可以改变力的方向，动滑轮能很省力地拉动物体，滑轮组结合了定滑轮和动滑轮，这样既可以改变力的方向，又能很省力地拉动物体；动滑轮被几根绳子承担，那么所用的拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一；因为重物有两根绳子承担，所以。 【答案】2；可以；0.5。
■考点8：滑轮组的设计与组装?
◇典例1：如图有两个滑轮，请设计一个最省力的滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来。?
【考查角度】滑轮组的设计与组装
【解析】一个动滑轮和动滑轮组成的滑轮组，从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，有三段绳子拉汽车，这就是最省力的绕法，绳子绕法如图所示：
【答案】见解析
◇典例2：如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为400N的箱子匀速向上提高5m，动滑轮的质量为8kg（不计绳重和摩擦，g取10N/g）。 （1）在图上用笔画线代替细绳组装滑轮组（要求：人用力向下拉细绳） （2）在匀速提升箱子的过程中，人对绳子的拉力是多大；
【考查角度】滑轮组绳子拉力的计算；滑轮组的设计与组装．
【解析】（1）因为是人用力向下拉细绳，所以由两段绳子承担物重；绳的绕法如下图所示，
（2）物体与动滑轮的总重：G总=G物+m动g=400N+8kg×10N/kg=480N，不计绳重和摩擦，人对绳子的拉力：； 【答案】（1）见解析；（2）在匀速提升箱子的过程中，人对绳子的拉力是240N。
◆变式训练
3.1 按照题目要求作图： 用如图所示的滑轮组提升重物，人站在地上利用滑轮组向上提升重物，请用笔画线组装成滑轮组；
【解析】人站在地上利用滑轮组向上提升重物时，拉力方向是向下的；根据拉力方向向下先确定末端的拉力F，然后依次向内绕线，如图所示：
【答案】见解析
3.2 如图所示，画出滑轮组最省力的绳子绕法。
【解析】省力情况取决于动滑轮上绳子股数，滑轮组由两个滑轮组成，最多有三股绳子承担物重，根据“奇动偶定”的原则，绳子的起始端应固定在动滑轮的框架钩上。故绳子的绕法如图所示：
【答案】见解析
■考点9：探究杠杆的平衡条件实验?
◇典例1：如图所示，小陈和小蔡同学做“探究杠杆平衡的条件”实验，他们首先将杠杆的________固定在铁架台上，然后调节平衡螺母向________（选填“左”或“右”）移动使杠杆在________位置上平衡，这样是为了直接读出________。接着他们改变钩码的数量和位置做了两次实验，实验中获得的数据记录在表中。
实验 序号
F1 （牛）
L1 （厘米）
F2 （牛）
L2 （厘米）
1
2
4
4
2
2
3
5
5
3
小陈分析了表中的数据后得出：杠杆平衡时，F1+L1=F2+L2。 小蔡分析了表中的数据后得出：杠杆平衡时，F1×L1=F2×L2。 就实验数据来看，小陈同学的结论________，小蔡同学的结论________（选填“正确”或“错误”），为了进一步判断结论的普遍性，可采取的方法是
________________________________________。 实验中________用弹簧测力计（选填“需要”或“不需要”），这主要是为了改变杠杆受到力的________。
【解析】（1）在“探究杠杆平衡的条件”实验中，首先将杠杆的中点固定在铁架台上，然后观察到图中杠杆左端下倾，说明杠杆重心位置偏左，即右端上翘，向右调节平衡螺母使杠杆在水平位置上平衡，目的是使力臂在杠杆上，便于测量力臂大小； （2）由表格数据可知，动力与动力臂和的大小等于阻力与阻力和的大小，当两边不同的物理量不能相加，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，所以从实验数据来看小陈的结论是错误的，小蔡的结论都是正确的，为了进一步判断结论的普遍性，可采取的方法是改变力的大小和力臂多次测量；实验中为测量改变力的方向时测出力的大小，需要用到弹簧测力计。
【答案】中点；右；水平；力臂的值；错误；正确；改变力的大小和力臂多次测量；需要；方向。
【实验拓展】
1.做“研究杠杆的平衡条件”实验时，要调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以方便力臂的测量．
2.杠杆的重心通过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响，使实验简单化，便于探究；
3.杠杆倾斜时，杠杆的重心偏向杠杆下沉的一端，左、右两端的螺母（或一端的螺母）要向杠杆上翘的一端调节； 4.实验时，分别改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，探究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系。
5.杠杆平衡条件是规律性结论，必须经过多次实验验证才行，至少三组实验数据。
◆变式训练
3.1 小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在
____________上静止。这样做的目的是：____________。 （2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码（如图甲所示）为了使杠杆仍在水平位置平衡，发现要在B点处挂6个钩码；于是小明得出杠杆的平衡条件为：____________。他这样得出的结论是______的（选填“合理”或“不合理”），理由是__________________。 （3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：____________。
【解析】（1）当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，应将平衡螺母（左端和右端的平衡螺母调节方向一致）向左调节，直至杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：便于测量力臂；（2）设一个钩码重为G，杠杆上一个小格为L，所以，4G×3L=6G×2L，杠杆平衡条件：F1L1=F2L2。小明只通过一组实验数据便得出结论，是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，避免偶然性；（3）用如图乙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重对杠杆平衡有影响。 【答案】（1）左；水平位置；（2）F1L1=F2L2；不合理；实验次数太少，结论具有偶然性；（3）杠杆有自重。
3.2在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆（杠杆上每小格长为2cm）、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
（1）实验前，应将图（甲）所示杠杆左端的平衡螺母适当往______（选填“左”或“右”）调，才能使杠杆在______位置平衡。这样做的目的是____________。 （2）杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆A点处挂上2个钩码，作为动力F1，在B点处挂上l个钩码，作为阻力F2，杠杆恰好在水平位置平衡，如图（乙）所示。分别测量出两个力的力臂L1和L2，计算后发现：F1L1=F2L2，便得出杠杆平衡的条件是：F1L1=F2L2．但小红认为小明这种实验处理方法是不完善的，理由是________________________。 （3）接着，小明提出新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆平衡的条件是否仍然成立？”于是小明利用如图（丙）所示装置进行探究，在杠杆D点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在C点处竖直向上拉使杠杆，并在水平位置保持静止，此时弹簧测力计的示数为______?N．以弹簧测力计的拉力为动力F1′，钩码的重力为阻力F2′，多次调整力和力臂的大小进行测量，发现：F1′L1′总是大于F2′L2′，其原因主要是受______作用的影响。 （4）小明将图（丙）中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，如图（丁）所示，则此时弹簧测力计的拉力为______?N。
【解析】（1）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图知，右端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向右调节；（2）小明仅凭一次测量就得出杠杆平衡条件，这种实验处理方法是不完善的，因为实验次数过少，会导致实验结论具有偶然性，应该改变动力或阻力的方向进行多次测量，寻找普遍规律，以避免偶然性。（3）由图可知，弹簧测力计的刻度值为0.1N，指针在3N以下三格处，示数为3.3N。用如图丙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。（5）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得3.3N×4L=G×6L，解得G=2.2N，将图丙中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，则F×12L=G×6L，即F×12L=2.2N×6L，解得F=1.1N。
【答案】（1）右；水平；便于测量力臂；（2）实验次数太少，结果有偶然性；（3）3.3；杠杆自重；（4）1.1。
3.3某小组同学在学习了支点、动力和阻力的概念后，想研究“用杠杆提起物体，能够提起物体的重力大小与哪些因素有关”，他们用如图所示的装置进行实验，用钩码代替物体悬挂在杠杆的C点（每只钩码重0.5牛），用测力计对杠杆施加向上的动力F，每次都将杠杆拉到水平位置保持静止，然后将图（a）、（b）和（c）的实验数据分别记录在表一、表二和表三中。
表一（动力F=1牛）
实验 序号
支点到力F作用点 的距离d（厘米）
钩码重 （牛）
1
40
2.0
2
30
1.5
3
10
0.5
表二（d=40厘米）
实验序号
动力F（牛）
钩码重（牛）
4
0.5
1.0
5
1.0
2.0
6
1.5
3.0
表三（动力F=1牛）
实验 序号
动力方向 θ（度）
钩码重 （牛）
支点到力F作用线 的距离l（厘米）
7
左偏60
1.0
20
8
左偏40
1.5
30
9
竖直向上
2.0
40
10
右偏40
1.5
30
11
右偏60
1.0
20
析比较表一的实验数据及相关条件可知：该小组同学想利用图（a）的实验装置研究杠杆上同一点C提起物体的重力大小与__________________的关系。 ②分析比较表二的实验数据及相关条件可得到的初步结论是：当动力F的方向和d的大小不变时，杠杆上同一点C提起物体的重力大小
____________________________________________________________。 ③分析比较表三中第二列和第四列的实验数据及相关条件发现：当动力F和d的大小不变时，杠杆上同一点C提起物体的重力大小与动力F____________有关。 ④该小组同学在以上结论的基础上，又测量了支点到动力F作用线的垂直距离l，并将测量结果填写在表三中的最后一列，分析表三中最后两列数据，归纳得出的结论是：动力大小不变，杠杆上同一点C提起的物体重力大小随______________________________变大而变大。 ⑤该小组同学还想探究杠杆提起物体的重力大小与重物在杠杆上的位置的关系，则应该保持动力的大小、作用点、____________不变，改变__________________进行探究。
【解析】①分析比较表一的实验数据及相关条件可知：控制支点到阻力作用点C的距离不变和动力大小（为1N）不变，改变支点到力F作用点的距离d，记录杠杆平衡时提起钩码重力的大小；所以，该小组同学想利用图（a）的实验装置研究杠杆上同一点C提起物体的重力大小与支点到动力作用点的距离的关系。②由表二可知，控制动力F的方向不变和支点到力F作用点的距离d不变及支点到阻力作用点的距离不变，改变阻力的大小，记录杠杆平衡时动力的大小，可知动力大小变为原来的几倍，提起的物体重就是原来的几倍，即杠杆上同一点C提起物体的重力的大小与动力F成正比；③对比表三实验序号8与10可发现，虽然动力的方向不同，但杠杆上同一点C提起物体的重力大小却相同，故分析比较表三中第二列和第三列的实验数据及相关条件，得出的结论是；当动力F和d的大小不变时，杠杆上同一点C提起物体的重力大小与动力F的方向不一定有关；④纵向比较表三最后两列数据发现，支点到力F作用线的距离l（厘米）增大为原来的几倍，杠杆提起钩码的重为就变为原来的几倍，即当动力F的大小不变时，杠杆上同一点C提起物体的重力大小与支点到动力F作用线的垂直距离l成正比。⑤该小组同学还想探究杠杆提起物体的重力大小与重物在杠杆上的位置的关系，则应该保持动力的大小、作用点、方向不变，改变物体在杠杆上的位置进行探究。
【答案】①支点到动力作用点的距离；②当动力F的方向和d的大小不变时，杠杆上同一点C提起物体的重力的大小与动力F成正比；③动力方向；④支点到动力作用线的距离；⑤方向；物体在杠杆上的位置。
1．下列关于杠杆的说法中正确的是（ ）
A．杠杆必须是一根直棒 B．杠杆一定要有支点
C．力臂必须在杠杆上 D．力臂就是力的作用点到支点的距离
【解析】A、杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，故A错误；B、杠杆的五要素之一就是支点，故B正确；CD、力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上，故CD错误。故选B。
【答案】B
2．如图所示的四个用具中，属于费力杠杆的是（ ）
A．钓鱼竿 B．核桃夹 C．切菜铡刀 D．瓶盖起子
【解析】A、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；B、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；，故B不符合题意；C、切菜铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；D、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，股D不符合题意。故选A。
【答案】A
3．如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止。同时点燃两支蜡烛，若两支蜡烛燃烧速度相同，则过一会，薄木板（ ）
A．仍在水平位置平衡 B．不能平衡，右端下降
C．不能平衡，左端下降 D．条件不足，无法判断
【解析】设左右两边的蜡烛质量分别为m左、m右，杠杆在水平位置平衡，m左g×L左=m右g×L右----------------①,两只蜡烛粗细相同，同时点燃，则燃烧速度相同，两只蜡烛因燃烧减少的质量△m相同，此时杠杆左右两端受到的力分别为（m左-△m）g、（m右-△m）g，左边：（m左-△m）gL左=m左g×L左-△mgL左----------------②,右边：（m右-△m）gL右=m右g×L右-△mgL右----------------③,由图可知：L右＞L左，则△mgL右＞△mgL左，--------------------④,根据①④可比较②③得：（m甲-△m）gL右＜（m右-△m）gL左，所以杠杆失去平衡，左端会下沉，故C正确；故选C。
【答案】C
4．如图所示AOB为轻质杠杆，B端挂重物G，A端分别作用四个方向力时，杠杆都能在图示位置平衡。则四个力大小说法正确的是（ ）
A．F1最小 B．F2最小 C．F3最小 D．F4最小
【解析】由图可知，动力F3与OA垂直，则动力F3对应的动力臂就是OA，它是最长的动力臂。由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小。因为F3对应的动力臂最长，所以F3最小。故选C。
【答案】C
5．工人师傅用扳手拧生锈的螺丝时，常在柄上套一节管子，这样就改变了杠杆的（ ）
A．支点 B．动力臂 C．阻力臂 D．阻力
【解析】在扳手柄上再套一节管子用力时，阻力和阻力臂不变，但是动力臂增大，根据杠杆的平衡条件可知，这样最省力，故ACD错误。B正确。故选B。
【答案】B
6．用如图所示的滑轮组匀速提升600N的重物时，手实际需提供的拉力F应该（ ）
A．小于200N B．等于200N C．大于200N D．等于600N
【解析】由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=3，若忽略滑轮重、绳重及摩擦，则绳端的拉力：，由于实际提升重物时，滑轮重、绳重及摩擦不能忽略，故手实际需提供的拉力F应该大于200N。故选C。
【答案】C
7．如图所示，忽略动滑轮重、绳重及摩擦，根据拉力F与重力G的关系连线。
【解析】左图中，由可知，滑轮组承重绳子的股数n=3，从动滑轮开始绕线：右图中，由可知，滑轮组承重绳子的股数n=2，从定滑轮开始绕线，如图所示：
【答案】见解析
8. 图中，O是杠杆OA的支点，请画出阻力和动力臂。
【解析】由图知F为动力，过支点O做动力F的垂线段，即为动力臂L1．重物对杠杆的竖直向下的拉力为阻力，作用点在杠杆上，方向竖直向下。如图所示：
【答案】见解析
9．小王利用杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0N） （1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图甲所示，①在杠杆A点处挂2个钩码，则在B点处应挂________个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡，实验中使杠杆平衡在水平位置的目的是
________。 ②把B点处的钩码取下，弹簧测力计在B点处施加一个竖直向下的拉力F，杠杆仍在水平位置平衡。当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆水平平衡，拉力F的大小将________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是________。 （3）小王对器材进行了改装，又做了如图乙所示的探究，用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆仍然处于水平位置平衡，实验中发现弹簧测力计的示数为3.5N，数据不符合杠杆平衡条件，原因是________________。
【解析】（1）杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节；（2）①设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，即2G×3L=FB×2L，解得FB=3G，需挂3个钩码。使杠杆平衡在水平位置的目的是便于测量力臂；②若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大；（3）若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件：F向上L向上=F向下L向下,F′?4L=3G?8L,解得F′=6G=6×0.5N=3N，实验中发现弹簧测力计的示数为3.5N，数据不符合杠杆平衡条件，原因是杠杆自身有重力。
【答案】（1）右；（2）①3；便于测量力臂；②变大；F的力臂变短；（3）杠杆自身有重力。
一．选择题（共8小题）
1．（2018?峨眉山市二模）关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）
A．杠杆一定是一根直的硬棒
B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
C．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上
D．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力相反
【解析】A、杠杆的形状不是固定的，例如滑轮、剪刀、筷子等都是杠杆，该选项说法不正确；B、支点指杠杆在转动过程中固定不变的点，不一定在杠杆的中间位置，该选项说法不正确；C、只有杠杆在水平位置平衡时，力臂才在杠杆上，该选项说法正确；D、当支点位于一侧时，动力和阻力的方向相反，当支点位于中间时，动力和阻力方向相同，该选项说法不正确。故选C。
【答案】C
2．（2018?连云港）如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（ ）
A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1=G
【解析】AB、设动力臂为L2，杠杆长为L（即阻力臂为L）；由图可知，F2与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂，由杠杆平衡条件可知F2为最小的动力，则Fl＞F2，故A错误，B正确；CD、用力F2使杠杆在水平位置保持平衡时，由杠杆平衡条件可得：F2?L2=G?L，由图知L2＜L，所以F2＞G；故C错误；因为Fl＞F2，F2＞G，所以Fl＞F2＞G，故D错误。故选B。
【答案】B
3．（2018?烟台）如图所示的杠杆，属于费力杠杆的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。B、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。C、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意。D、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。故选C。
【答案】C
4．（2018?邵阳）如图所示的杠杆，动力F的力臂是（ ）
A．OD B．OF C．OA D．OC
【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离；由图可知，动力F的作用线沿FC方向，OC垂直CF，则动力F的力臂是线段OC。故选D。
【答案】D
5．（2018?广西）在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是（ ）
A．一直变小 B．一直变大 C．一直不变 D．先变小后变大
【解析】将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。故选C。
【答案】C
6．（2018?上海）能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（ ）
A．AB B．AC C．AD D．AE
【解析】由图知，O为支点，动力作用在A点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB。故选A。
【答案】A
7．（2018?广元）用如图所示的工具提升相同重物G，（不计摩擦，不计绳、滑轮和杠杆重）最省力的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】由题知，不计摩擦和动滑轮、杠杆重，A、使用的是动滑轮，F=G；B、使用的是滑轮组，n=3，F=G；C、使用的是定滑轮，F=G；D、设杠杆的长度为L，则动力臂为L，阻力臂为，则FL=G×，F=。故由以上计算可知B最省力。故选B。
【答案】B
8．（2018?大庆）如图所示，滑轮重及滑轮转动时的摩擦均不计。向上拉绳的速度是1.2m/s，拉绳的力F是9N．由此可知（ ）
A．物重是27N，物体的速度是0.4m/s
B．物重是18N，物体的速度是0.6m/s
C．物体受到的摩擦力是27N，物体的速度是0.4m/s
D．物体受到的摩擦力是18N，物体的速度是0.6m/s
【解析】本题滑轮组做功是克服摩擦力做功，有3段绳子承担拉力，因此物体受到的摩擦力是f=3×9N=27N；物体移动的速度：v==0.4m/s。故选C。
【答案】C
二．填空题（共1小题）
9．（2018?曲靖）如图所示，体重为500N的小强站在水平地面上，竖直向下拉动绳子使600N的物体匀速上升2m，绳端向下移动的距离为_________m；若不计绳重，滑轮重及摩擦，小强对地面的压力是_________N。
【解析】由图知，有2段绳子承担物重，则绳端向下移动的距离：s=nh=2×2m=4m；
若不计绳重，滑轮重及摩擦，则绳子的拉力：F=G=×600N=300N，
人拉绳的力和绳子拉人的力是一对相互作用的力，大小相等，人受到绳子竖直向上的拉力、地面向上的支持力和向下的重力而静止，所以F支+F=G人，则F支=G人﹣F=500N﹣300N=200N，
因支持力与压力是一对相互作用力，大小相等，所以，小强对地面的压力：F压=F支=200N。
【答案】4；200。
三．作图题（共2小题）
10．（2018?凉山州）用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组来提升重物，请在图中画出最省力的绕法。
【解析】从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有三段绳子承担物重，这就是最省力的绕法。如图所示：
。
【答案】见解析
11．（2018?广东）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，请在图中画出杠杆OA的动力臂L。
【解析】由图知，杠杆所受动力作用在A端，动力的方向向上，过支点O作动力作用线的垂线段，即为杠杆OA的动力臂L．如图所示：
【答案】见解析
四．实验探究题（共1小题）
12．（2018?安顺）甲、乙两位同学一起做《探究杠杆平衡条件》的实验，以杠杆中点为支点，如图1、图2所示。
（1）实验过程中应将杠杆调节到水平位置平衡，这样做的目的是为了消除杠杆自重对实验的影响和____________；若杠杆右端低左端高，为使其在水平位置上静止，应将左端的平衡螺母向端调节_________（填“左”或“右”）。
（2）如图1所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，甲同学立即分析得出杠杆的平衡条件，这种做法的不足是：____________________________________。
（3）如图2所示，乙同学设计了两种实验方案：第一种弹簧测力计沿竖直方向拉，其读数为F1；第二种弹簧测力计倾斜拉，其读数为F2，第_________（填“一”或“二”）种实验方案更方便。在同等条件下，两次弹簧测力计读数F1_________F2（填“＜”、“≡”或“＞”）。
（4）杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图3所示的静止跷跷板发生转动，小女孩乙可采取的做法是__________________。
【解析】（1）当在杠杆上挂物体时，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响；在调节杠杆平衡时，杠杆右端低左端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向左端调节；
（2）只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，避免偶然性；（3）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第一种实验方案更方便，此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，能从杠杆上直接读力臂；因为第一方案的动力臂要大于第二种方案的动力臂，根据杠杆的平衡条件，在阻力和阻力臂都相同的情况下，动力臂越大的越省力，所以，F1＜F2；（4）要使翘翘板转动，可采取的做法是：男孩不动，女孩向远离支点方向移动（或者女孩不动，男孩向靠近支点方向移动；或者女孩不动，男孩蹬地，减小男孩对跷跷板的压力）。
【答案】（1）便于测量力臂；左；（2）仅凭一次实验的数据得出的结论具有偶然性； （3）一；＜；（4）向远离支点方向移动。
