第十七章 机械效率
■考点一 机械效率
1.使用机械时，人们对________做的功是总功，机械克服有用阻力做的功是________，克服额外阻力做的功是________，有用功和额外功之和，叫做________。
2.机械效率：有用功与总功的________叫机械效率，公式________。它________单位，其大小总是________ (选填“大于”或“小于”)1。
3.提高机械效率的方法：①减轻机械________使机械更合理轻巧；②经常________。增加工作对象的________。
4.常见几种简单机械的机械效率
种类 杠杆 斜面 滑轮
图例
理想情况(不考虑机械自重及摩擦) η＝1Fs＝G物h η＝1Fs＝G物h η＝1Fs＝Gh
非理想情况(考虑机械自重及摩擦) η＜1η＝ η＜1η＝ η＜1η＝＝
5.注意：
机械效率具有可变性：由公式η＝＝可知，使用同一机械，在W额一定时，________越大，η也越大。使用不同的机械，在W有一定时，________越大，η越小。
■易错提示
1.误认为做功多的机械功率一定大或效率就高。
2.误认为物体沿斜面匀速上升时，拉力与摩擦力大小相等。
3.误认为同一机械的机械效率始终不变。
■
◇典例1：小明同学的体重为500N，他用重为10N的水桶提着重100N的水登上5m高的教室使用，在这一过程中，他做的有用功和额外功分别是 （ ）
A．500J 50J B．500J 2550J C．550J 2500J D．3000J 50J
【考查角度】有用功和额外功 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / fd52264e-c366-4eb2-b32f-a3dc5289aa46 )
【解析】①有用功为W有用=Gh=100N×5m=500J；②额外功为W额=G0h=（500N+10N）×5m=2550J。故选B。
【答案】B
◇典例2：关于功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．机械效率高的机械，功率一定大 B．做功时间长的机械，功率一定小
C．所有机械的机械效率都小于1 D．功率大的机械，做功一定多
【考查角度】机械效率 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 177bbfed-0d1b-4a5b-8d89-d03c194634d3 )
【解析】A、由于机械效率是有用功与总功的比值，与做功快慢没有关系。故A错误；B、做功时间越长的机械，由于做功多少不确定，做功的功率就不确定，故B错误；C、使用任何机械都要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于1，故C正确；D、功率大，只能说明做功快，做功不一定多，故D错误。故选C。
【答案】C
◇典例3：如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，绳重、摩擦忽略不计，在物体匀速上升的过中不可能的是（ ）
A．甲图省力，机械效率甲图大 B．甲图省力，机械效率一样大
C．乙图省力，机械效率乙图大 D．乙图省力，机械效率一样大
【考查角度】滑轮组绳子拉力的计算 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 14699017-fb5e-4087-88f9-260a9d04c779 )；机械效率的大小比较 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 14699017-fb5e-4087-88f9-260a9d04c779 )．
【解析】（1）分析甲图可知，n=2，则s=2h，绳重、摩擦忽略不计，则拉力：，滑轮组的机械效率；（2）分析乙图可知，n=3，则s=3h，绳重、摩擦忽略不计，则拉力：，此时滑轮组的机械效率；因物体和动滑轮均相同，所以，比较可知：F1＞F2，η1=η2，即乙图省力，机械效率一样大。故选D。
【答案】D
◆变式训练
1.1 斜面的高与长如图所示，将重为200牛的物体匀速拉上该斜面，拉力为50牛，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做功200焦 B．额外功是200焦 C．有用功是200焦 D．重力没有做功
1.2 下列说法中正确的是（ ）
A．做功越快的机械，它的机械效率越高
B．滑轮组的机械效率高低与动滑轮重力大小无关
C．功率大的机械一定比功率小的机械做功快
D．杠杆的动力臂越长越省力
1.3 如图所示斜面，斜面AB、AC的粗糙程度相同，把同一物体沿斜面BA和CA分别匀速拉到顶端A，若沿斜面的拉力F1=F2，斜面两边的机械效率分别为ηB、ηC，斜面两边的摩擦力分别为fB、fC，则下列判断正确的（ ）
A．ηB＜ηC，fB＜fC B．ηB＞ηC，fB=fC C．ηB＜ηC，fB＞fC D．ηB＞ηC，fB＜fC
■考点2：机械效率的计算
◇典例1：用如图所示的滑轮组提升货物M，已知动滑轮重50N，货物重400N，货物匀速上升的速度是0.1m/s，不计绳重和摩擦，以下说法正确的是（ ）
A．绳子自由端上升的速度是0.2m/s B．绳子自由端拉力F的功率是45W
C．该滑轮组的机械效率为80% D．匀速提升物体的速度越快，机械效率越高
【考查角度】滑轮（组）的机械效率 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 0569370d-b6f6-42ec-91f8-b4a4128628f5 )．
【解析】A、由图知，n=3，绳子自由端上升的速度：v=3v物=3×0.1m/s=0.3m/s，故A错；B、不计绳重和摩擦，拉力：，拉力做功的功率：，故B正确；C、滑轮组的机械效率：，故C错；D、匀速提升物体的速度越快，会改变做功的功率，不会改变有用功与总功的比值，不能改变滑轮组的机械效率，故D错。故选B。
【答案】B
◇典例2：将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端（如图所示）．已知斜面长1.2m，高为0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N（物体的大小可忽略不计）．则在上述过程中（ ）
A．有用功为5.4J B．额外功为1.8J
C．机械效率为83.3% D．沿斜面向上的拉力大小为0.3N
【考查角度】有用功和额外功 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 2c3e64d3-a337-411b-aca4-eaf5fb2c03c3 )；斜面的机械效率 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 2c3e64d3-a337-411b-aca4-eaf5fb2c03c3 )．
【解析】把物体沿斜面从底端匀速拉到顶端做额外功为：W额=fs=0.3N×1.2m=0.36J；有用功：W有=Gh=4.5N×0.4m=1.8J；所做总功为：W总=W额+W有=0.36J+1.8J=2.16J；由W总=Fs可得拉力：；斜面的机械效率为：；故ABD错误，C正确；故选C。
【答案】C
◇典例3：如图所示，一根均匀的细木棒OC，OA=OC，B为OC的中点。在C点用始终竖直向上的50N的拉力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.1m．提升该物体做的有用功是_________J，总功是_________J，木棒的机械效率为_________，木棒重为_________N（不计摩擦）。
【考查角度】杠杆的机械效率 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 0eea6816-66eb-468a-899d-98949f116a4c )
【解析】（1）提升该物体做的有用功：W有用=Gh=180N×0.1m=18J；
（2）因为OA=OC，所以s=4h=0.1m×4=0.4m；
提升该物体做的总功：W总=Fs=50N×0.4m=20J；
由；
（3）因为W总=W有用+W额，所以，克服木棒重力做的额外功：W额=W总-W有用=20J-18J=2J，因为OA=OC，B为OC的中点，所以OB=2OA；所以，由相似三角形的知识可知，当物体上升0.1m时，B点（重心）将上升h′=0.2m；不计摩擦和绳子重，由W额=G木h′可得木棒重力：。
【答案】18；20；90%；10。
◆变式训练
2.1 分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，均在5s内将重为100N的物体G匀速提升2m，每个滑轮的重均为10N．不计绳重及摩擦，此过程中（ ）
A．F甲小于F乙 B．甲的机械效率小于乙的机械效率
C．F甲做的功大于F乙做的功 D．F甲、F乙做功的快慢相等
2.2 如图所示，将一个重为10N的木块沿倾角为30°斜面匀速向上拉至顶端，拉力为8N，斜面高5m，下列说法中正确的是（ ）
A．拉力做功为40J B．摩擦力大小为3N C．摩擦力大小为8N D．机械效率为80%
2.3 小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为G的钩码挂在杠杆A处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的示数为F，其移动的距离为S，则杠杆的机械效率ηA________（用题中字母表示）。若将钩码移动到B点，仍将它匀速提升h的高度，则弹簧测力计的示数_________（＞/=/＜）F，杠杆的机械效率ηB_________（＞/=/＜）ηA，在这过程中要克服_________和_________做额外功。
■考点3：机械效率的测量
◇典例1：在测量滑轮组的机械效率时，老师分别安排三组同学测量了三组不同实验：三个组使用的定滑轮完全相同，①、②小组使用的动滑轮完全相同，③组使用的动滑轮的质量明显要大一些。①小组提升1个钩码，②、③小组都是提升2个钩码，如图24所示。三个小组很快顺利地做完了实验，并填写好了实验数据。
第一小组数据记录表：
G物/N h/m F/N s/m η/%
2 0.1 1 0.3 66.7
第二小组数据记录表：
G物/N h/m F/N s/m η/%
4 0.1 1.67 0.3 79.8
第三小组数据记录表：
G物/N h/m F/N s/m η/%
4 0.1 2.1 0.3 63.5
（1）计算出第三小组滑轮组的机械效率填在他们的数据记录表里。
（2）测量完三组机械效率后，同学们通过进一步观察，发现根据实验①和②，可以得到滑轮组的机械效率与______________________有关的结论。
【考查角度】滑轮（组）机械效率的测量实验 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 84d0e953-f563-45ea-820e-70d090760f21 )
【解析】（1）第三小组滑轮组的机械效率：，故填63.5；（2）①、②小组使用的动滑轮完全相同，②小组提升的钩码重大于①小组提升的钩码重，根据实验①和②数据知，①小组的机械效率小于②小组的机械效率，故可以得到滑轮组的机械效率与提升物体的重力有关的结论。
【答案】（1）63.5；（2）提升物体的重力。
【实验拓展】
1.测量滑轮组的机械效率实验原理：
2.需要测量的物理量：物体的重力G、物体被提升的高度h、拉力F、绳子自由端移动的距离s
3.实验器材：钩码、铁架台、滑轮、细线；弹簧测力计、刻度尺
4.注意事项：
① 弹簧测力计要沿着竖直方向匀速拉动物体。沿竖直方向拉的目的是减小误差。匀速拉动的目的是使示数稳定。
② 如果物体静止时读数，测量的结果不包括摩擦，会使测量结果偏大。
5.影响因素：动滑轮的重力、摩擦力的大小、工作对像的重力。
◇典例2：某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，收集了表中的实验数据。
实验
次数 斜面的倾斜
程度 重物重
力G/N 斜面高
度h/m 拉力
F/N 斜面长
度S/m 机械效
率η
1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7%
2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1%
3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4%
（1）分析表中的数据可得出：斜面越缓越_________力。（填“省”或“费”）
（2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.5N．把第4次实验数据与表中数据综合分析可以得出：斜面的机械效率与_________和_________有关。
【考查角度】斜面机械效率的测量实验 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 06c35794-2f04-4d46-8dc3-e1ae3300d910 )．
【解析】（1）分析表中第二列与第五列对比斜面坡度与沿斜面拉力的变化情况可知，斜面越缓越越省力；（2）第4次实验时，斜面的机械效率：；分析表格中的第二列和第七列可知斜面的机械效率与倾斜程度有关，分析低2次和第4次实验数据可知斜面的机械效率与接触面的粗糙程度有关；故斜面的机械效率与斜面倾斜程度和斜面粗糙程度有关。
【答案】（1）省；（2）斜面倾斜程度；斜面粗糙程度。
【实验拓展】
1.测量斜面的机械效率实验原理:
2.需要测量的物理量:物体的重力G、斜面的高度h、拉力F、斜面的长度l
3.实验器材:斜面、大小木块（大木块用来垫高）、弹簧测力计、刻度尺
4.注意事项:① 注意控制变量。② 要使用弹簧测力计拉着物体沿斜面方向匀速运动。
5.影响因素：斜面的粗糙程度、斜面的倾斜程度。
◆变式训练
3.1 在探究“滑轮组机械效率”时，小明利用两组滑轮组进行了 4 次测量，用图甲所示装置测得前 3 组数据，用图乙装置测得第 4 组数据，如下表：
实验次数 物重
G 物/N 动滑轮重
G 动/N 钩码上升的高度 h/m 动力
F/N 动力作用点移动的距离 s/cm 滑轮组的机械效率 η
1 1 0.5 0.1 0.7 0.3 47.6%
2 2 0.5 0.1 1.1 0.3 60.6%
3 4 0.5 0.1 2 0.3
4 4 1 0.1 0.5 50.0%
（1）根据表中前 3 次实验数据，画出甲图中滑轮组的绕绳方法。
（2）在实验中，测量绳端拉力 F 时，应尽量_________匀速拉动弹簧测力计，读出第 4 次实验时乙图中弹簧测力计的示数为______N，第 3 次实验时滑轮组的机械效率为______。
（3）由表中第 1、2、3 组数据可知：______________________________。
（4）由表中第 3、4 组数据可知，滑轮组的机械效率与____________有关。（摩擦力忽略不计）
3.2 如图所示是某一科学小组探究“斜面的机械效率”实验装置及实验数据记录表：
斜面的倾斜程度 物块重G（N） 斜面高S（m） 沿斜面拉力F（N） 斜面长S（m） 机械效率η
较缓 10 0.1 5.0 1 20%
较陡 10 0.3 6.7 1 45%
最陡 10 0.5 8.0 1 62．%
（1）沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做__________运动。
（2）比较表中“物块重”和“________”两栏对应的数据，可知斜面是一种________（选填“省力”或“费力”）的简单机械。
（3）本实验研究了________________对斜面机械效率的影响，其影响规律是
________________________________________________。
（4）当斜面最陡时，物块受到斜面的摩擦力是________N。
3.3 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为_______N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为_______%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：______________。
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
次数 钩码
悬挂点 钩码总重
G/N 钩码移动距离
h/m 拉力
F/N 测力计移动距离
s/m 机械效率
η/%
1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4
2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：_______；
请简要说明两条理由：①______________；②_____________________。
如果杠杆粗细均匀，不考虑摩擦，由第2次实验，可知杠杆自重_______N。
1．甲、乙两种机械的效率分别是70%和50%，则下列说法中正确的是（ ）
A．使用甲机械省力 B．使用甲机械做功快
C．在相同的时间内，使用甲机械完成的功多 D．乙机械的额外功在总功中占的比例大
2．同一物体先用动滑轮（如图甲）匀速提升，后沿倾角为30°的斜面（如图乙）匀速提升，两次提升高度均为h，两次拉力大小均为F．则这两次提升物体的机械效率比较（ ）
A．两者的机械效率一样高 B．动滑轮的机械效率高
C．斜面的机械效率高 D．无法比较
3．用如图所示的滑轮组，将重为 10N 的物体匀速提升 0.1m，拉力 F=6N，在这一过 程中，下列说法正确的是（ ）
A．所做的有用功为 4J B．所做的额外功为 0.8J
C．所做的总功为 1.2J D．此滑轮组的机械效率为 50%
4．如图，将重为5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端，斜面长s=0.5m，高h=0.1m，斜面对物体的摩擦力为0.6N，忽略绳重及空气阻力。则下列说法止确的是（ ）
A．沿斜面上的拉力为0.6N B．有用功0.3J，机械效率60%
C．总功0.8J，机械效率60% D．总功0.8J，机械效率62.5%
5．小华对他的自行车进行维护，其中不是提高机械效率的措施是（ ）
A．给轴承加润滑油 B．调节传动链条的松紧度
C．给轮胎打足气 D．更换车把手的塑料袋
6．在“探究滑轮组的机械效率”时，小明设计了如图所示的几个滑轮组进行了5次测量，测得数据如表：
验次数 动滑轮重G动/N 物重G/N 钩码上升高度h/m 动力F/N 动力作用点移动距离s/m 滑轮组的机械效率η/%
1 0.5 1 0.1 0.7 0.3 47.6
2 0.5 1 0.2 0.7 0.6 47.6
3 0.5 2 0.1 1.1 0.3 60.6
4 0.5 4 0.1 2 0.3 ①
5 1 4 0.1 1.6 0.5 50.0
（1）通过表中数据可分析出第2次实验是用________图做的实验：；表格中①处数据应为________。
（2）由表中第1、2组数据可知，同一滑轮组的机械效率与________________无关。
（3）有的同学认为：“机械越省力，它的机械效率越高”。你认为这句话是________的（填“正确”或“错误”）。你是用小明收集的数据中________两组数据对比分析来判断的。
7．小明利用斜面搬运物体的过程中，提出了一个问题：“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题，他通过斜面上拉动物体进行了探究（如图所示），测得的实验数据如表中所示：
实验次数 斜面的
倾斜程度 物体重
G/N 物体上升高度h/m 沿斜面拉力
F/N 物体移动距离s/m 有用功
W有/J 总功
W总/J 机械效率η
1 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 63%
2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68%
3 最陡 5.0 0.25 3.1 0.50 1.55
（l）根据表中的数据可求出第3次实验中机械效率是________
（2）通过对上述实验数据的分析可知，斜面的省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越缓，越________
（3）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：在其他条件不变的情况下，________________________________
8．如图所示，小明用滑轮组，把重为800N的物体A匀速提升了1m，时间为10s，拉力F所做功的功率为100W．求：
（1）小明所做的有用功；
（2）小明所做的总功；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）拉力F。
一．选择题（共7小题）
1．（2018 江岸区校级模拟）如图所示，小明用三种方法把重170N的砂子匀速提到三楼去。请根据图中所提供的信息可知以下说法错误的是（绳与滑轮的摩擦不计，不考虑滑轮和桶、滑轮和口袋的间距）（ ）
A．三种方法所做的有用功相同 B．第②种情况下所做的额外功最大
C．第②种情况下的机械效率是85% D．第③种情况下人对绳的拉力最小
2．（2018 东营）对物理概念的理解是学好物理的关键。关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100% B．做功多的机械，功率一定大
C．功率大的机械，做功一定快 D．做功快的机械，机械效率一定高
3．（2018 攀枝花）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度，F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．力F1和F2做功的功率相同 B．力F1和F2做的总功相同
C．乙滑轮组更省力，两个滑轮组机械效率一样大 D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
4．（2018 重庆）部分农户在新建住房时，常利用如图所示的简易滑轮提升建材。在一次提升建材的过程中，建筑工人用400N的拉力，将重600N的建材在10s内匀速提高3m。则下列判断正确的是（ ）
A．滑轮所做的有用功为1200J B．滑轮受到的重力为100N
C．该滑轮的机械效率η=75% D．绳子自由端移动的速度大小为0.3m/s
5．（2018 广安）如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力）。则下列说法正确的是（ ）
A．斜面上的摩擦力是50N B．拉力的功率是50W
C．拉力所做的功是300J D．斜面的机械效率是80%
6．（2017 平房区一模）用如图所示滑轮组竖直向上匀速提升重物，下列说法错误的是（ ）
A．提升重物时，重物的机械能增加
B．物重相同时，减轻动滑轮的重力，可以提高滑轮组机械效率
C．将同一重物提升不同高度时，绳子拉力所做功相同
D．用相同的拉力以不同速度提升同一重物时，拉力做功功率不同
7．（2018 南岗区校级模拟）同学们“测量并探究影响滑轮组机械效率高低的因素”，使用了如图所示的装置，下列说法正确的是（ ）（每个钩码重相同，每个滑轮重相同）
A．实验的原理是二力平衡条件
B．实验需要用到的测量仪器有弹簧测力计、刻度尺和停表
C．当钩码个数相同时，甲的机械效率比乙高
D．把钩码提升得越高，做的有用功越多，机械效率越高
二．实验探究题（共3小题）
8．（2018 泰安）图甲是某学习小组“测量滑轮组的机械效率”的示意图。用弹簧测力计竖直向上_______拉动绳子自由端，将重为4.5N的物体从A位置提升到A′位置，同时弹簧测力计从图中的B位置上升到B′位置，在这个过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示。请你根据他们做的实验完成下列问题：
（1）物体提升的高度是_______cm，拉力是_______N，该滑轮组的机械效率η=_______；
（2）若在图甲装置的基础上，增加一个动滑轮，改为图丙所示的装置，提升同一物体，则滑轮组的机械效率_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
9．（2018 山西模拟）小芳同学设计了一个高度可调节的斜面来探究斜面的省力情况、斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系，如图所示。她首先测出小车重，然后用弹簧测力计沿斜面拉动小车，调节斜面倾斜角θ的大小多次测量，得到下表所示的数据：
斜面倾斜角θ 小车重G/N 斜面高h/m 斜面长s/m 拉力F/N 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
12° 5 0.2 1 2.1 2.1 48%
30° 5 0.5 1 3.6 2.5 69%
45° 5 0.7 1 4.3 3.5 4.3
（1）请你替小芳在上表中的空格处填上适当的数据。
（2）分析上表中的数据，可以得出的探究结论是：斜面倾斜角度越_______，斜面越省力，斜面的机械效率越_______。
（3）实验过程中拉力的方向应与斜面_______。
（4）若想探究斜面的机械效率与物重的关系，则要保持_______不变，斜面的光滑程度不变，只改变_______。
10．（2018 埇桥区二模）为了测量杠杆的机械效率，并研究杠杆的机械效率的大小与哪些因素有关，聪聪和明明设计了如图所示的实验装置：
（1）聪聪把两个钩码挂在如图所示的B点，用弹簧测力计在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测得弹簧测力计示数为F，并测得A、B两点上升的高度分别为h1和h2，已知每个钩码质量为m，则上述过程中木质杠杆的机械效率的表达式为η=_______；（用已知或测量物理量的符号表示）
（2）明明在聪聪实验后，用一根大小外形完全相同的铁质杠杆代替原来的木质杠杆，然后仍然把两个质量为m的钩码挂在B点，用弹簧测力计在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使得A、B两点上升的高度分别为h1和h2，他发现前后两次实验中，拉力所做的_______（选填“有用功”、“额外功”或“总功”）是相同的；然后他们经过进一步的分析得出：在其它条件都相同时，杠杆自身重力变大，杠杆的机械效率将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
三．计算题（共2小题）
11．（2018 长春）在翻建长春东大桥的施工中，起重机将质量为4.5×103kg的钢材沿竖直方向匀速提升了2m，而它的电动机所做的功是2×105J．（g取10N/kg）求：
（1）起重机对钢材所做的有用功。
（2）起重机的机械效率。
12．（2018 呼和浩特模拟）如图所示，滑轮组在向上的拉力F作用下，将重为600N的物体匀速提起，在20s内物体上移的距离为h=2m
（1）计算物体上升的速度；
（2）计算有用功；
（3）如果拉力F为250N，计算滑轮组提升该重物时的机械效率。
19第十七章 机械效率
■考点一 机械效率
1.使用机械时，人们对机械做的功是总功，机械克服有用阻力做的功是有用功，克服额外阻力做的功是额外功，有用功和额外功之和，叫做总功。
2.机械效率：有用功与总功的比值叫机械效率，公式η＝。它没有单位，其大小总是小于(选填“大于”或“小于”)1。
3.提高机械效率的方法：①减轻机械自重使机械更合理轻巧；②经常保养润滑。增加
工作对象的重力。
4.常见几种简单机械的机械效率
种类 杠杆 斜面 滑轮
图例
理想情况(不考虑机械自重及摩擦) η＝1Fs＝G物h η＝1Fs＝G物h η＝1Fs＝Gh
非理想情况(考虑机械自重及摩擦) η＜1η＝ η＜1η＝ η＜1η＝＝
5.注意：
机械效率具有可变性：由公式η＝＝可知，使用同一机械，在W额一定时，W有用越大，η也越大。使用不同的机械，在W有一定时，W额越大，η越小。
■易错提示
1.误认为做功多的机械功率一定大或效率就高。
2.误认为物体沿斜面匀速上升时，拉力与摩擦力大小相等。
3.误认为同一机械的机械效率始终不变。
■考点1：机械效率的概念
◇典例1：小明同学的体重为500N，他用重为10N的水桶提着重100N的水登上5m高的教室使用，在这一过程中，他做的有用功和额外功分别是 （ ）
A．500J 50J B．500J 2550J C．550J 2500J D．3000J 50J
【考查角度】有用功和额外功 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / fd52264e-c366-4eb2-b32f-a3dc5289aa46 )
【解析】①有用功为W有用=Gh=100N×5m=500J；②额外功为W额=G0h=（500N+10N）×5m=2550J。故选B。
【答案】B
◇典例2：关于功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．机械效率高的机械，功率一定大 B．做功时间长的机械，功率一定小
C．所有机械的机械效率都小于1 D．功率大的机械，做功一定多
【考查角度】机械效率 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 177bbfed-0d1b-4a5b-8d89-d03c194634d3 )
【解析】A、由于机械效率是有用功与总功的比值，与做功快慢没有关系。故A错误；B、做功时间越长的机械，由于做功多少不确定，做功的功率就不确定，故B错误；C、使用任何机械都要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于1，故C正确；D、功率大，只能说明做功快，做功不一定多，故D错误。故选C。
【答案】C
◇典例3：如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，绳重、摩擦忽略不计，在物体匀速上升的过中不可能的是（ ）
A．甲图省力，机械效率甲图大 B．甲图省力，机械效率一样大
C．乙图省力，机械效率乙图大 D．乙图省力，机械效率一样大
【考查角度】滑轮组绳子拉力的计算 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 14699017-fb5e-4087-88f9-260a9d04c779 )；机械效率的大小比较 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 14699017-fb5e-4087-88f9-260a9d04c779 )．
【解析】（1）分析甲图可知，n=2，则s=2h，绳重、摩擦忽略不计，则拉力：，滑轮组的机械效率；（2）分析乙图可知，n=3，则s=3h，绳重、摩擦忽略不计，则拉力：，此时滑轮组的机械效率；因物体和动滑轮均相同，所以，比较可知：F1＞F2，η1=η2，即乙图省力，机械效率一样大。故选D。
【答案】D
◆变式训练
1.1 斜面的高与长如图所示，将重为200牛的物体匀速拉上该斜面，拉力为50牛，下列说法正确的是（ ）
A．拉力做功200焦 B．额外功是200焦 C．有用功是200焦 D．重力没有做功
【解析】洒水车在平直公路上匀速洒水的过程中，速度不变，质量减小，所以它的动能变小。故选B。
【答案】B
1.2 下列说法中正确的是（ ）
A．做功越快的机械，它的机械效率越高
B．滑轮组的机械效率高低与动滑轮重力大小无关
C．功率大的机械一定比功率小的机械做功快
D．杠杆的动力臂越长越省力
【解析】（1）拉力做功：W总=Fs=50N×20m=1000J，故A错误；（2）有用功：W有=Gh=200N×4m=800J，故C错误；（3）额外功：W额=W总-W有=1000J-800J=200J，故B正确；（4）重力的方向竖直向下，物体在竖直方向上移动了4m，所以重力做功，故D错误。故选B。
【答案】B
1.3 如图所示斜面，斜面AB、AC的粗糙程度相同，把同一物体沿斜面BA和CA分别匀速拉到顶端A，若沿斜面的拉力F1=F2，斜面两边的机械效率分别为ηB、ηC，斜面两边的摩擦力分别为fB、fC，则下列判断正确的（ ）
A．ηB＜ηC，fB＜fC B．ηB＞ηC，fB=fC C．ηB＜ηC，fB＞fC D．ηB＞ηC，fB＜fC
【解析】（1）由题知，同一物体提升的高度h相同，由W有=Gh可知，有用功相同，因AB＜AC，且拉力相同，所以，由W总=Fs可知，F2做的总功多，由可知，右边斜面的机械效率低，即ηB＞ηC，故AC错误；（2）影响滑动摩擦力大小的因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，物体分别沿斜面BA和CA运动，接触面的粗糙程度相同，斜面越陡，则压力越小，滑动摩擦力越小，由图知BA斜面更陡一些，所以fB＜fC，故B错误、D正确。故选D。
【答案】D
■考点2：机械效率的计算
◇典例1：用如图所示的滑轮组提升货物M，已知动滑轮重50N，货物重400N，货物匀速上升的速度是0.1m/s，不计绳重和摩擦，以下说法正确的是（ ）
A．绳子自由端上升的速度是0.2m/s B．绳子自由端拉力F的功率是45W
C．该滑轮组的机械效率为80% D．匀速提升物体的速度越快，机械效率越高
【考查角度】滑轮（组）的机械效率 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 0569370d-b6f6-42ec-91f8-b4a4128628f5 )．
【解析】A、由图知，n=3，绳子自由端上升的速度：v=3v物=3×0.1m/s=0.3m/s，故A错；B、不计绳重和摩擦，拉力：，拉力做功的功率：，故B正确；C、滑轮组的机械效率：，故C错；D、匀速提升物体的速度越快，会改变做功的功率，不会改变有用功与总功的比值，不能改变滑轮组的机械效率，故D错。故选B。
【答案】B
◇典例2：将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端（如图所示）．已知斜面长1.2m，高为0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N（物体的大小可忽略不计）．则在上述过程中（ ）
A．有用功为5.4J B．额外功为1.8J
C．机械效率为83.3% D．沿斜面向上的拉力大小为0.3N
【考查角度】有用功和额外功 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 2c3e64d3-a337-411b-aca4-eaf5fb2c03c3 )；斜面的机械效率 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 2c3e64d3-a337-411b-aca4-eaf5fb2c03c3 )．
【解析】把物体沿斜面从底端匀速拉到顶端做额外功为：W额=fs=0.3N×1.2m=0.36J；有用功：W有=Gh=4.5N×0.4m=1.8J；所做总功为：W总=W额+W有=0.36J+1.8J=2.16J；由W总=Fs可得拉力：；斜面的机械效率为：；故ABD错误，C正确；故选C。
【答案】C
◇典例3：如图所示，一根均匀的细木棒OC，OA=OC，B为OC的中点。在C点用始终竖直向上的50N的拉力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.1m．提升该物体做的有用功是_________J，总功是_________J，木棒的机械效率为_________，木棒重为_________N（不计摩擦）。
【考查角度】杠杆的机械效率 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 0eea6816-66eb-468a-899d-98949f116a4c )
【解析】（1）提升该物体做的有用功：W有用=Gh=180N×0.1m=18J；
（2）因为OA=OC，所以s=4h=0.1m×4=0.4m；
提升该物体做的总功：W总=Fs=50N×0.4m=20J；
由；
（3）因为W总=W有用+W额，所以，克服木棒重力做的额外功：W额=W总-W有用=20J-18J=2J，因为OA=OC，B为OC的中点，所以OB=2OA；所以，由相似三角形的知识可知，当物体上升0.1m时，B点（重心）将上升h′=0.2m；不计摩擦和绳子重，由W额=G木h′可得木棒重力：。
【答案】18；20；90%；10。
◆变式训练
2.1 分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，均在5s内将重为100N的物体G匀速提升2m，每个滑轮的重均为10N．不计绳重及摩擦，此过程中（ ）
A．F甲小于F乙 B．甲的机械效率小于乙的机械效率
C．F甲做的功大于F乙做的功 D．F甲、F乙做功的快慢相等
【解析】由图通过动滑轮绳子段数：甲中n=2，乙中n=3，
（1）不计绳重及摩擦，，，所以F甲大于F乙，故A错误；（2）不计绳重及摩擦，故克服动滑轮自重做的功为额外功的唯一来源以，故机械效率：，提起物体和动滑轮重相同，所以机械效率相等，故B错误；（3）W总=W有+W额，提起的物体重和动滑轮重相同，且物体提起高度相同，所以有用功和额外功都相同，所以总功即拉力做功相同，故C错误；（4）因为做功时间相等时，根据，拉力做功相等，所以甲和乙做功的功率相等，故D正确。故选D。
【答案】D
2.2 如图所示，将一个重为10N的木块沿倾角为30°斜面匀速向上拉至顶端，拉力为8N，斜面高5m，下列说法中正确的是（ ）
A．拉力做功为40J B．摩擦力大小为3N C．摩擦力大小为8N D．机械效率为80%
【解析】A、因为斜面的倾角为30°，斜面高为h=5m，所以，斜面的长度为：s=2h=2×5m=10m，已知拉力F=8N，则拉力做的总功为：W总=Fs=8N×10m=80J．故A错误；BC、因为G=10N，h=5m，所以，做的有用功为：W有用=Gh=10N×5m=50J，则额外功为：W额外=W总-W有用=80J-50J=30J，由W额外=fs可得摩擦力的大小为：．故B正确，C错误；D、该斜面的机械效率：，故D错误。故选B。
【答案】B
2.3 小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为G的钩码挂在杠杆A处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的示数为F，其移动的距离为S，则杠杆的机械效率ηA________（用题中字母表示）。若将钩码移动到B点，仍将它匀速提升h的高度，则弹簧测力计的示数_________（＞/=/＜）F，杠杆的机械效率ηB_________（＞/=/＜）ηA，在这过程中要克服_________和_________做额外功。
【解析】（1）杠杆的机械效率：；（2）根据图示可知，将钩码移动到B点时，阻力和动力臂都不变，阻力臂增大，由F1L1=F2L2可知，动力将增大，即F′＞F；将钩码移至B点，提升相同高度，有用功相同，弹簧测力计竖直移动的距离不同，B点时杠杆上上升的高度小些，做的额外功小些，所以机械效率变大，即ηB＞ηA；（3）在这过程中要克服摩擦和杠杆自重做的功是额外功。
【答案】；＞；＞摩擦；杠杆重力。
■考点3：机械效率的测量
◇典例1：在测量滑轮组的机械效率时，老师分别安排三组同学测量了三组不同实验：三个组使用的定滑轮完全相同，①、②小组使用的动滑轮完全相同，③组使用的动滑轮的质量明显要大一些。①小组提升1个钩码，②、③小组都是提升2个钩码，如图24所示。三个小组很快顺利地做完了实验，并填写好了实验数据。
第一小组数据记录表：
G物/N h/m F/N s/m η/%
2 0.1 1 0.3 66.7
第二小组数据记录表：
G物/N h/m F/N s/m η/%
4 0.1 1.67 0.3 79.8
第三小组数据记录表：
G物/N h/m F/N s/m η/%
4 0.1 2.1 0.3 63.5
（1）计算出第三小组滑轮组的机械效率填在他们的数据记录表里。
（2）测量完三组机械效率后，同学们通过进一步观察，发现根据实验①和②，可以得到滑轮组的机械效率与______________________有关的结论。
【考查角度】滑轮（组）机械效率的测量实验 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 84d0e953-f563-45ea-820e-70d090760f21 )
【解析】（1）第三小组滑轮组的机械效率：，故填63.5；（2）①、②小组使用的动滑轮完全相同，②小组提升的钩码重大于①小组提升的钩码重，根据实验①和②数据知，①小组的机械效率小于②小组的机械效率，故可以得到滑轮组的机械效率与提升物体的重力有关的结论。
【答案】（1）63.5；（2）提升物体的重力。
【实验拓展】
1.测量滑轮组的机械效率实验原理：
2.需要测量的物理量：物体的重力G、物体被提升的高度h、拉力F、绳子自由端移动的距离s
3.实验器材：钩码、铁架台、滑轮、细线；弹簧测力计、刻度尺
4.注意事项：
① 弹簧测力计要沿着竖直方向匀速拉动物体。沿竖直方向拉的目的是减小误差。匀速拉动的目的是使示数稳定。
② 如果物体静止时读数，测量的结果不包括摩擦，会使测量结果偏大。
5.影响因素：动滑轮的重力、摩擦力的大小、工作对像的重力。
◇典例2：某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块，收集了表中的实验数据。
实验
次数 斜面的倾斜
程度 重物重
力G/N 斜面高
度h/m 拉力
F/N 斜面长
度S/m 机械效
率η
1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7%
2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1%
3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4%
（1）分析表中的数据可得出：斜面越缓越_________力。（填“省”或“费”）
（2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.5N．把第4次实验数据与表中数据综合分析可以得出：斜面的机械效率与_________和_________有关。
【考查角度】斜面机械效率的测量实验 ( http: / / www.m / physics / ques / detail / 06c35794-2f04-4d46-8dc3-e1ae3300d910 )．
【解析】（1）分析表中第二列与第五列对比斜面坡度与沿斜面拉力的变化情况可知，斜面越缓越越省力；（2）第4次实验时，斜面的机械效率：；分析表格中的第二列和第七列可知斜面的机械效率与倾斜程度有关，分析低2次和第4次实验数据可知斜面的机械效率与接触面的粗糙程度有关；故斜面的机械效率与斜面倾斜程度和斜面粗糙程度有关。
【答案】（1）省；（2）斜面倾斜程度；斜面粗糙程度。
【实验拓展】
1.测量斜面的机械效率实验原理:
2.需要测量的物理量:物体的重力G、斜面的高度h、拉力F、斜面的长度l
3.实验器材:斜面、大小木块（大木块用来垫高）、弹簧测力计、刻度尺
4.注意事项:① 注意控制变量。② 要使用弹簧测力计拉着物体沿斜面方向匀速运动。
5.影响因素：斜面的粗糙程度、斜面的倾斜程度。
◆变式训练
3.1 在探究“滑轮组机械效率”时，小明利用两组滑轮组进行了 4 次测量，用图甲所示装置测得前 3 组数据，用图乙装置测得第 4 组数据，如下表：
实验次数 物重
G 物/N 动滑轮重
G 动/N 钩码上升的高度 h/m 动力
F/N 动力作用点移动的距离 s/cm 滑轮组的机械效率 η
1 1 0.5 0.1 0.7 0.3 47.6%
2 2 0.5 0.1 1.1 0.3 60.6%
3 4 0.5 0.1 2 0.3
4 4 1 0.1 0.5 50.0%
（1）根据表中前 3 次实验数据，画出甲图中滑轮组的绕绳方法。
（2）在实验中，测量绳端拉力 F 时，应尽量_________匀速拉动弹簧测力计，读出第 4 次实验时乙图中弹簧测力计的示数为______N，第 3 次实验时滑轮组的机械效率为______。
（3）由表中第 1、2、3 组数据可知：______________________________。
（4）由表中第 3、4 组数据可知，滑轮组的机械效率与____________有关。（摩擦力忽略不计）
【解析】（1）表中前 3 次实验数据，根据s=nh可得，绳子的有效段数：；根据偶定奇动原则，绳子应系在动滑轮的上面挂钩上，由此绕线，如下所示：
（2）在实验中，测量绳端拉力F 时，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数才等于拉力的大小；图乙中测力计分度值为0.2N，乙图中弹簧测力计的示数为 1.6N，第 3 次实验时滑轮组的机械效率为：。（3）图甲所示装置测得前 3 组数据，由表中第 1、2、3 组数据可知：使用同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越大；（4）由题知，小明利用两组滑轮组进行了 4 次测量，用图甲所示装置测得前 3 组数据，则用图乙所示装置测得第4组数据；由表中第 3、4 组数据可知，提升物体的重力相同，第3次实验要克服1个动滑轮重（0.5N）做额外功，而第4次实验要克服2个动滑轮重（1N）做额外功，两次的机械效率不同，说明滑轮组的机械效率与动滑轮重有关。
【答案】（1）如上所示；（2）竖直向上；1.6；66.7%；（3）同一滑轮组，提升的物重越大，机械效率越大；（4）动滑轮重。
3.2 如图所示是某一科学小组探究“斜面的机械效率”实验装置及实验数据记录表：
斜面的倾斜程度 物块重G（N） 斜面高S（m） 沿斜面拉力F（N） 斜面长S（m） 机械效率η
较缓 10 0.1 5.0 1 20%
较陡 10 0.3 6.7 1 45%
最陡 10 0.5 8.0 1 62．%
（1）沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做__________运动。
（2）比较表中“物块重”和“________”两栏对应的数据，可知斜面是一种________（选填“省力”或“费力”）的简单机械。
（3）本实验研究了________________对斜面机械效率的影响，其影响规律是
________________________________________________。
（4）当斜面最陡时，物块受到斜面的摩擦力是________N。
【解析】（1）沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做匀速直线运动；（2）比较表中“物块重”和“沿斜面的拉力”两栏对应的数据，由实验数据可知，在同一次实验中，拉力总是小于重力，由此可知斜面是一种省力的简单机械；（3）由表中实验数据可知，实验控制了斜面长度不变而高度不断变化，斜面的倾斜程度不断变化，实验研究的是斜面成像程度对斜面机械效率的影响，由表中实验数据可知：在物体重力与斜面长度不变时，斜面倾斜程度越大，斜面机械效率越高；（4）由表中第3组实验数据可知，W总=Fs=8N×1m=8J，W有=Gh=10N×0.5m=5J，额外功：W额=W总-W有=8J-5J=3J，因为W额=fs，所以摩擦力。
【答案】（1）匀速直线；（2）沿斜面拉力；省力；（3）斜面的倾斜程度；在物体重力与斜面长度不变时，斜面倾斜程度越大，斜面机械效率越高；（4）3。
3.3 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为_______N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为_______%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：______________。
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
次数 钩码
悬挂点 钩码总重
G/N 钩码移动距离
h/m 拉力
F/N 测力计移动距离
s/m 机械效率
η/%
1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4
2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：_______；
请简要说明两条理由：①______________；②_____________________。
如果杠杆粗细均匀，不考虑摩擦，由第2次实验，可知杠杆自重_______N。
【解析】（1）弹簧测力计每一个大格代表1N，每一个小格代表0.1N，指针超过5个小格，示数为0.5N；用杠杆提起货物，对货物做的功是有用功，W有=Gh=1N×0.1m=0.1J，用杠杆提起货物，对整个杠杆做的功是总功，W总=Fs=0.5N×0.3m=0.15J。所以杠杆的机械效率：；额外功产生的原因：克服机械的重做功、克服摩擦做功。（2）分析机械效率的影响因素采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持位置不变；题中悬挂点不同，物体的重力不同，变量不唯一，不能探究：“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”；故不能，原因为：两次实验时钩码没有挂在同一位置；仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的；由第2次实验知，有用功：W有用=Gh=2.0N×0.15m=0.3J；总功为：W总=Fs=1.2N×0.3m=0.36J；额外功：W额=W总-W有用=0.36J-0.3J=0.06J,可知杠杆自重：。
【答案】（1）0.5；66.7；由于使用杠杆时需要克服杠杆自重做功；（2）不能；两次实验时钩码没有挂在同一位置；仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的；0.4。
1．甲、乙两种机械的效率分别是70%和50%，则下列说法中正确的是（ ）
A．使用甲机械省力 B．使用甲机械做功快
C．在相同的时间内，使用甲机械完成的功多 D．乙机械的额外功在总功中占的比例大
【解析】A．机械效率高是指做的功中有用功占的比例高，与是否省力无关，故A错误；B．功率是表示做功的快慢，而功率与机械效率没有必然的联系，故B错误；C．机械效率高是指做的功中有用功占的比例高，与做功的多少无关，故C错误；D．乙的机械效率较低，说明有用功占总功的比例小，相应的，额外功占总功的比例就比较大，故D正确。故选D。
【答案】D
2．同一物体先用动滑轮（如图甲）匀速提升，后沿倾角为30°的斜面（如图乙）匀速提升，两次提升高度均为h，两次拉力大小均为F．则这两次提升物体的机械效率比较（ ）
A．两者的机械效率一样高 B．动滑轮的机械效率高
C．斜面的机械效率高 D．无法比较
【解析】两次提升同一物体时，提升物体的高度相同，根据W有=Gh可知，有用功是相同的；由图可知，有两段绳子拉着动滑轮，则绳子自由端通过的距离为物体上升高度的2倍，即s=2h；倾角为30°的斜面，物体上升高度为h，则物体在斜面上通过的距离为2h，即s=2h；两次的拉力是相同的，两次拉力移动的距离也相同，根据W总=Fs可知，两次拉力所做的总功也相同；有用功相同，总功相同，则根据机械效率的公式可知，两者的机械效率也相同。故选A。
【答案】A
3．用如图所示的滑轮组，将重为 10N 的物体匀速提升 0.1m，拉力 F=6N，在这一过 程中，下列说法正确的是（ ）
A．所做的有用功为 4J B．所做的额外功为 0.8J
C．所做的总功为 1.2J D．此滑轮组的机械效率为 50%
【解析】（1）所做的有用功：W有用=Gh=10N×0.1m=1J，故A错误；（2）从图可知，n=3，则绳端移动的距离：s=3h=0.3m，拉力所做的总功：W总=Fs=6N×0.3m=1.8J，所做的额外功：W额外=W总-W有用=1.8J-1J=0.8J，故B正确，C错误；（3）滑轮组的机械效率：．故D错误。故选B。
【答案】B
4．如图，将重为5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端，斜面长s=0.5m，高h=0.1m，斜面对物体的摩擦力为0.6N，忽略绳重及空气阻力。则下列说法止确的是（ ）
A．沿斜面上的拉力为0.6N B．有用功0.3J，机械效率60%
C．总功0.8J，机械效率60% D．总功0.8J，机械效率62.5%
【解析】此过程所做有用功为：W有=Gh=5N×0.1m=0.5J；此过程中的额外功为：W额=fs=0.6m×0.5m=0.3J；所做总功为：W总=W有+W额=0.5J+0.3J=0.8J；由W总=Fs变形得：拉力为：；斜面的机械效率为：=600N×10m=6000J；故机械效率为：；故ABC错误；D正确。故选D。
【答案】D
5．小华对他的自行车进行维护，其中不是提高机械效率的措施是（ ）
A．给轴承加润滑油 B．调节传动链条的松紧度
C．给轮胎打足气 D．更换车把手的塑料袋
【解析】给轴承加润滑油、调节转动链条的松紧度和给轮胎打足气，都能够减少额外功，在有用功一定时，所以能够提高机械效率；而更换车把手的塑料袋不能减少额外功，不能提高机械效率。故选D。
【答案】D
6．在“探究滑轮组的机械效率”时，小明设计了如图所示的几个滑轮组进行了5次测量，测得数据如表：
验次数 动滑轮重G动/N 物重G/N 钩码上升高度h/m 动力F/N 动力作用点移动距离s/m 滑轮组的机械效率η/%
1 0.5 1 0.1 0.7 0.3 47.6
2 0.5 1 0.2 0.7 0.6 47.6
3 0.5 2 0.1 1.1 0.3 60.6
4 0.5 4 0.1 2 0.3 ①
5 1 4 0.1 1.6 0.5 50.0
（1）通过表中数据可分析出第2次实验是用________图做的实验：；表格中①处数据应为________。
（2）由表中第1、2组数据可知，同一滑轮组的机械效率与________________无关。
（3）有的同学认为：“机械越省力，它的机械效率越高”。你认为这句话是________的（填“正确”或“错误”）。你是用小明收集的数据中________两组数据对比分析来判断的。
【解析】（1）由表中数据，第2次实验承担物重绳子的有效段数：，由图可知，是用乙图做的实验；第4次实验的机械效率：，故表格中①处数据应为66.7；（2）根据h与s的关系s=nh知，表中第1、2组实验，绳子的有效段数相同，动滑轮重相同，提升物体的重力相同，而提升物体的高度不同，机械效率相同，故使用同一滑轮组的机械效率与物体提升的高度无关；（3）比较4、5实验数据知，第5次实验中绳子自由端拉力较小，即第5次实验更省力，但第5次实验比第4次实验的机械效率低；所以“机械越省力，它的机械效率越高”的说法错误。
【答案】（1）乙；66.7；（2）物体提升的高度；（3）错误；4、5。
7．小明利用斜面搬运物体的过程中，提出了一个问题：“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题，他通过斜面上拉动物体进行了探究（如图所示），测得的实验数据如表中所示：
实验次数 斜面的
倾斜程度 物体重
G/N 物体上升高度h/m 沿斜面拉力
F/N 物体移动距离s/m 有用功
W有/J 总功
W总/J 机械效率η
1 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 63%
2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68%
3 最陡 5.0 0.25 3.1 0.50 1.55
（l）根据表中的数据可求出第3次实验中机械效率是________
（2）通过对上述实验数据的分析可知，斜面的省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越缓，越________
（3）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：在其他条件不变的情况下，________________________________
【解析】（1）第3次的有用功：W有=Gh=5N×0.25m=1.25J，
机械效率：；（2）通过比较发现，实验1中力最小，实验3中力最大，而实验1中斜面最缓，实验3中斜面最陡，故可得：在粗糙程度一定时，斜面倾斜程度较缓较省力；（3）由数据分析可知，三次实验中，斜面越陡，机械效率越高；故斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关，倾斜程度越大，机械效率越高。
【答案】（1）80.6%；（2）省力；（3）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关，倾斜程度越大，机械效率越高。
8．如图所示，小明用滑轮组，把重为800N的物体A匀速提升了1m，时间为10s，拉力F所做功的功率为100W．求：
（1）小明所做的有用功；
（2）小明所做的总功；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）拉力F。
【解析】（1）小明所做的有用功：W有用=Gh=800N×1m=800J；
（2）由可得拉力做的总功：W总=Pt=100W×10s=1000J；
（3）滑轮组的机械效率：；
（4）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×1m=2m，
由W总=Fs得拉力：。
答：（1）小明所做的有用功为800J；（2）小明所做的总功为1000J；（3）滑轮组的机械效率为80%；（4）拉力为500N。
【答案】（1）小明所做的有用功为800J；（2）小明所做的总功为1000J；（3）滑轮组的机械效率为80%；（4）拉力为500N。
一．选择题（共7小题）
1．（2018 江岸区校级模拟）如图所示，小明用三种方法把重170N的砂子匀速提到三楼去。请根据图中所提供的信息可知以下说法错误的是（绳与滑轮的摩擦不计，不考虑滑轮和桶、滑轮和口袋的间距）（ ）
A．三种方法所做的有用功相同 B．第②种情况下所做的额外功最大
C．第②种情况下的机械效率是85% D．第③种情况下人对绳的拉力最小
【解析】A、三种方法所做的有用功都等于提升砂子做的功，由于提升的砂子重相同、提升高度相同，所以根据W有=G砂h可知，三种方法所做的有用功相同，故A说法正确。B、第一种方法做的额外功为克服人的重力和桶的重力做的功；由于人的重力远远大于动滑轮、口袋和桶的重力，所以第①种情况下所做的额外功最大；故B说法错误；C、有用功：W有=G砂h=170N×6m=1020J，第②种情况下做的额外功为：W额=（G动+G桶）h=（10N+20N）×6m=180J；第②种情况下的总功为：W总=W有+W额=1020J+180J=1200J；第②种情况下的机械效率为：η==×100%=85%；故C说法正确；D、第①种情况下人对绳的拉力：F1=G砂+G桶=170N+20N=190N；第②种情况下人对绳的拉力：F2=（G砂+G动+G桶）=（170N+10N+20N）=100N；第③种情况下人对绳的拉力：F3=（G砂+G动+G袋）=（170N+10N+5N）=92.5N；所以第③种情况下人对绳的拉力最小；故D说法正确；故选B。
【答案】B
2．（2018 东营）对物理概念的理解是学好物理的关键。关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100% B．做功多的机械，功率一定大
C．功率大的机械，做功一定快 D．做功快的机械，机械效率一定高
【解析】A、使用任何机械都要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机械效率小于100%．故A错误；B、功率是做功多少与所用时间的比值。做功多，时间不确定，功率大小不能确定。故B错误；C、功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小，则做功慢。故C正确；D、机械效率与做功快慢没有关系。故D错误。故选C。
【答案】C
3．（2018 攀枝花）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度，F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．力F1和F2做功的功率相同 B．力F1和F2做的总功相同
C．乙滑轮组更省力，两个滑轮组机械效率一样大 D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【解析】由图知，甲滑轮组中承担物重的绳子段数n=3，乙滑轮组中承担物重的绳子段数n=4。AB、若重物上升高度为h，则两滑轮组中绳端移动的距离分别为：s甲=3h，s乙=4h；甲滑轮组中拉力做的总功为W甲总=F1 3h，乙滑轮组中拉力做的总功为W乙总=F2 4h，已知F1=F2，所以W甲总＜W乙总，故B错误；已知时间相同，由公式P=知，P甲总＜P乙总．故A错误；CD、已知F1=F2，所以省力情况相同，故C错误；甲、乙两滑轮组提升的物重G相同，设一个动滑轮的重为G动，不计绳重及摩擦，则甲滑轮组的机械效率为：η甲====，乙滑轮组中有2个动滑轮，同理可得，乙滑轮组的机械效率为：η乙=，所以η甲＞η乙，故C错误，D正确。故选D。
【答案】D
4．（2018 重庆）部分农户在新建住房时，常利用如图所示的简易滑轮提升建材。在一次提升建材的过程中，建筑工人用400N的拉力，将重600N的建材在10s内匀速提高3m。则下列判断正确的是（ ）
A．滑轮所做的有用功为1200J B．滑轮受到的重力为100N
C．该滑轮的机械效率η=75% D．绳子自由端移动的速度大小为0.3m/s
【解析】A、滑轮所做的有用功：W有用=Gh=600N×3m=1800J，故A错误；B、不计摩擦和绳重时，动滑轮的重：G动=nF﹣G物=2×400N﹣600N=200N，故B错误；C、由图知，n=2，s=nh=2×3m=6m，W总=Fs=400N×6m=2400J，滑轮组的机械效率：η==×100%=75%，故C正确；D、由图知，绳端移动的距离s=nh=2×3m=6m，则绳子自由端移动的速度大小为v===0.6m/s，故D错误。故选C。
【答案】C
5．（2018 广安）如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力）。则下列说法正确的是（ ）
A．斜面上的摩擦力是50N B．拉力的功率是50W
C．拉力所做的功是300J D．斜面的机械效率是80%
【解析】（1）拉力F做的功：W总=Fs=150N×3m=450J；有用功：W有用=Gh=500N×0.6m=300J，额外功：W额=W总﹣W有用=450J﹣300J=150J，由W额=fs可得，物体在斜面上受到的摩擦力：f===50N，故A正确、C错；（2）拉力的功率：P===75W，故B错；（3）斜面的机械效率：η==×100%≈66.7%，故D错。故选A。
【答案】A
6．（2017 平房区一模）用如图所示滑轮组竖直向上匀速提升重物，下列说法错误的是（ ）
A．提升重物时，重物的机械能增加
B．物重相同时，减轻动滑轮的重力，可以提高滑轮组机械效率
C．将同一重物提升不同高度时，绳子拉力所做功相同
D．用相同的拉力以不同速度提升同一重物时，拉力做功功率不同
【解析】A、匀速提升物体时，动能不变，高度增加，重力势能增加，故重物的机械能增加，故A正确；B、减轻动滑轮的重力，在提升物体重力不变的情况下，即有用功不变的情况下，额外功减小了，所以机械效率就提高了，故B正确；C、将同一重物提升不同高度时，拉力相同，增加提升高度时，绳端移动的距离也变长了，根据W=Fs知绳子拉力所做功不相同，故C错误；D、用相同的拉力以不同速度提升同一重物时，根据P=Fv知，拉力做功功率不同，故D正确。故选C。
【答案】C
7．（2018 南岗区校级模拟）同学们“测量并探究影响滑轮组机械效率高低的因素”，使用了如图所示的装置，下列说法正确的是（ ）（每个钩码重相同，每个滑轮重相同）
A．实验的原理是二力平衡条件
B．实验需要用到的测量仪器有弹簧测力计、刻度尺和停表
C．当钩码个数相同时，甲的机械效率比乙高
D．把钩码提升得越高，做的有用功越多，机械效率越高
【解析】A、测机械效率的原理是：η=，故A错误；B、要测量滑轮组的机械效率，需要测量物重、拉力，物体上升高度、绳子拉下长度，所以需要的测量仪器是弹簧测力计和刻度尺，不需要停表。故B错误；C、当钩码个数相同，提升相同高度时，做的有用功相同。由于乙中动滑轮个数多，克服动滑轮重力所做的额外功多，故乙的机械效率低。故C正确；D、由据η====可知，机械效率决定于物重和动滑轮重，与物体上升高度无关。故D错误。故选C。
【答案】C
二．实验探究题（共3小题）
8．（2018 泰安）图甲是某学习小组“测量滑轮组的机械效率”的示意图。用弹簧测力计竖直向上_______拉动绳子自由端，将重为4.5N的物体从A位置提升到A′位置，同时弹簧测力计从图中的B位置上升到B′位置，在这个过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示。请你根据他们做的实验完成下列问题：
（1）物体提升的高度是_______cm，拉力是_______N，该滑轮组的机械效率η=_______；
（2）若在图甲装置的基础上，增加一个动滑轮，改为图丙所示的装置，提升同一物体，则滑轮组的机械效率_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解析】实验中应用弹簧测力计竖直向上匀速缓慢拉动绳子自由端，（1）测力计B位置匀速提升到B'位置，测力计上升的高度为：s=15.0cm；由图可知，有3段绳子拉着动滑轮，则物体上的高度为：h=s=×15.0cm=5.0cm；由图可知，测力计的示数为2N；该动滑轮的机械效率：η====75%；（3）若在图甲装置的基础上，增加一个动滑轮，此时有用功不变，克服动滑轮重力所做的额外功变大，故机械效率变小。
【答案】（1）5.0； 2；75%；（2）变小。
9．（2018 山西模拟）小芳同学设计了一个高度可调节的斜面来探究斜面的省力情况、斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系，如图所示。她首先测出小车重，然后用弹簧测力计沿斜面拉动小车，调节斜面倾斜角θ的大小多次测量，得到下表所示的数据：
斜面倾斜角θ 小车重G/N 斜面高h/m 斜面长s/m 拉力F/N 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
12° 5 0.2 1 2.1 2.1 48%
30° 5 0.5 1 3.6 2.5 69%
45° 5 0.7 1 4.3 3.5 4.3
（1）请你替小芳在上表中的空格处填上适当的数据。
（2）分析上表中的数据，可以得出的探究结论是：斜面倾斜角度越_______，斜面越省力，斜面的机械效率越_______。
（3）实验过程中拉力的方向应与斜面_______。
（4）若想探究斜面的机械效率与物重的关系，则要保持_______不变，斜面的光滑程度不变，只改变_______。
【解析】（1）斜面倾斜角θ=12°时做的有用功：W有1=G1h1=5N×0.2m=1.0J，
斜面倾斜角θ=30°时做的有用功：W总2=F2s2=3.6N×1m=3.6J；
由表中实验数据可知，斜面倾斜角θ=30°时斜面的机械效率：
η=×100%=×100%≈81.4%．如下表所示：
斜面倾斜角θ 小车重G/N 斜面高h/m 斜面长s/m 拉力F/N 有用功W有/J 总功W总/J 机械效率η
12° 5 0.2 1 2.1 1.0 2.1 48%
30° 5 0.5 1 3.6 2.5 3.6 69%
45° 5 0.7 1 4.3 3.5 4.3 81.4%
（2）由表中实验数据可知：拉动同样重的小车，斜面倾斜角θ越小，所用的拉力越小，斜面越省力，斜面的机械效率越低；（3）实验过程中拉力的方向应与斜面平行；（4）由（2）知，斜面倾斜角度影响机械效率的大小，若想探究斜面的机械效率与物重的关系，则要保持斜面倾斜角度不变，只改变小车的重力进行试验即可。
【答案】（1）如上表所示；（2）小；低；（3）平行；（4）斜面倾斜角度；小车的物重大小。
10．（2018 埇桥区二模）为了测量杠杆的机械效率，并研究杠杆的机械效率的大小与哪些因素有关，聪聪和明明设计了如图所示的实验装置：
（1）聪聪把两个钩码挂在如图所示的B点，用弹簧测力计在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测得弹簧测力计示数为F，并测得A、B两点上升的高度分别为h1和h2，已知每个钩码质量为m，则上述过程中木质杠杆的机械效率的表达式为η=_______；（用已知或测量物理量的符号表示）
（2）明明在聪聪实验后，用一根大小外形完全相同的铁质杠杆代替原来的木质杠杆，然后仍然把两个质量为m的钩码挂在B点，用弹簧测力计在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使得A、B两点上升的高度分别为h1和h2，他发现前后两次实验中，拉力所做的_______（选填“有用功”、“额外功”或“总功”）是相同的；然后他们经过进一步的分析得出：在其它条件都相同时，杠杆自身重力变大，杠杆的机械效率将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解析】（1）有用功为W有=Gh2=2mgh2，总功W总=F1h2，则机械效率的表达式：
η=×100%=×100%=×100%；（2）提升物体所做的功是有用功，把相同的物体提升相同的高度，故有用功是相同的；用一根大小外形完全相同的铁质杠杆代替原来的木质杠杆，则铁质杠杆的重力变大，还把杠杆提升相同的高度，根据W=Gh可知，额外功变大，故总功变大，根据机械效率公式η=可知，机械效率变小。
【答案】（1）×100%；（2）有用功；变小。
三．计算题（共2小题）
11．（2018 长春）在翻建长春东大桥的施工中，起重机将质量为4.5×103kg的钢材沿竖直方向匀速提升了2m，而它的电动机所做的功是2×105J．（g取10N/kg）求：
（1）起重机对钢材所做的有用功。
（2）起重机的机械效率。
【解析】（1）钢材的重力：G=mg=4.5×103kg×10N/kg=4.5×104N，
起重机对钢材所做的有用功：W有用=Gh=4.5×104N×2m=9×104J；
（2）由题知，电动机做的总功：W总=2×105J，
则起重机的机械效率：η==×100%=45%。
答：（1）起重机对钢材所做的有用功为9×104J；（2）起重机的机械效率为45%。
【答案】（1）起重机对钢材所做的有用功为9×104J；（2）起重机的机械效率为45%。
12．（2018 呼和浩特模拟）如图所示，滑轮组在向上的拉力F作用下，将重为600N的物体匀速提起，在20s内物体上移的距离为h=2m
（1）计算物体上升的速度；
（2）计算有用功；
（3）如果拉力F为250N，计算滑轮组提升该重物时的机械效率。
【解析】（1）物体上升的速度：v===0.1/s；
（2）有用功：W有=Gh=600N×2m=1200J；
（3）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功：W总=Fs=250N×6m=1500J，
滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%。
【答案】（1）物体上升的速度为0.1m/s；（2）有用功为1200J；（3）滑轮组提升该重物时的机械效率为80%。
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