曲线运动本章测试(两份)
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曲线运动一
一、选择题
1、对于曲线运动中的速度方向，下述说法中正确的是（ ）
A、曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是通过这一点的轨迹的切线方向。
B、在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
C、旋转雨伞时，伞面上雨滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其轨迹切线方向
D、旋转雨伞时，伞面上雨滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向总是沿其轨迹切线方向
解析：曲线运动中某一时刻质点的瞬时速度 总是沿该时刻质点所在位置的切线方向。故：AD正确。
2、一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
A、一定是直线运动
B、一定是曲线运动
C、可能是直线运动
D、可能是曲线运动
解析：物体作直线运动的条件是：合外力和初速度的方向在同一直线上。或者物体由静止在恒力作用下开始运动。物体作曲线运动的条件是：初速度方向跟所受的合外力不在一条直线上。因为一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的和速度方向不一定跟所受的合外力的方向共线，所以AB选项错误，CD正确。
3、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A、因为轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运动
B、运动时间由下落高度和初速度共同决定
C、水平位移仅由初速度决定
D、在相等的时间内速度的变化都相等
解析：平抛运动只受重力作用，加速度恒定（重力加速度），其运动时间由下落的竖直高度决定，水平方向的分运动是匀速直线运动，其水平位移 故：选项D正确。
4、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动的过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）
A. mgR/4 B. mgR/3
C. mgR/2 D.mgR
解析：设：小球在最低点的速度为，到达最高点的速度为，则由圆周运动规律得： ，
根据动能定理得：
解以上三式得 故：C正确。
5、如图6-1所示，汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法正确的是（ ）
A、汽车的向心力就是它所受的重力
B、汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心
C、汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
D、以上均不正确
解析：汽车在拱桥顶端时，竖直方向的重力和支持力的合力提供向心力，水平方向受牵引力和摩擦力的合力为零。故：B正确。
6、如图6-2所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A、小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力
B、小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零
C、若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是
D、小球在圆周最低点时拉力一定大于重力
解析：（1）当球刚好通过最高点时，拉力为零，有
（2）当球在最高点时的速度时，绳的拉力为F，此时 故 D选项正确。
（3）小球在最低点有： 所以拉力F必大于重力。故：CD正确。
7、一飞机以150m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔1s先后从飞机上落下A、B两物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系时（）
A、A在B之前150米处
B、A在B之后150米处
C、A在B正下方相距4.9米处
D、A在B正下方与B的距离随时间而增大
解析：方法一：物体在水平方向上都作匀速直线运动，其水平位移始终相等。竖直方向上，做匀加速直线运动，由得知：D选项正确。
方法二：由匀加速运动规律得： 所以 D正确。
8、如图6-3所示，两个质量不等的小球A和B，mA>mB，固定在轻杆两端，若以O为支点，A、B球恰好平衡，现让小球绕过O点的竖直轴在水平面做匀速圆周运动，则两个小球受到的向心力FA和FB的关系是（ ）
A. FA>FB B. FA=FB
C. . FA解析：由平衡条件得： 又 而 所以 故：B正确。
９、如图６－４所示，在一个水平圆盘上有一个木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，下面说法中正确的是（ ）
A、圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力的方向指向O点
B、圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力为零
C、在转速一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比
D、在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度成正比
解析：木块作圆周运动的向心力，由静摩擦力提供，由知：AC正确。
10、如图６－５所示，半径为R的圆盘，以角速度绕过圆心O的竖直轴匀速转动，在圆盘边缘P点向中心发射粒子，粒子的发射速度为v，下面说法正确的是（ ）
A、粒子对准O发射一定不能击中目标
B、粒子发射方向向PO左偏一适当角度，才可能击中目标
C、粒子发射方向向PO右偏一适当角度，才可能击中目标
D、粒子对准O发射，可能击中目标
解析：子弹实际的速度应是发射速度和圆周运动的线速度的合速度。故：AB正确。
二、填空题
11、在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了右图６－６所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度为 ，小球抛出点的坐标为
解析：根据得：
所以
由于 所以： 抛出点的坐标应为（-10，-5）
12、从离地高为h、与墙相距s处水平抛出一弹性小球，小球与墙发生碰撞后，落到地面上，落地点与墙的距离为2s。设碰撞过程无机械能损失，则小球抛出到落地的时间为 ，小球抛出时的初速度大小为 。
解析：小球在水平方向作匀速运动，在竖直方向作自由落体运动。由得：
初速度为：
13、如图６－７所示，在电动机距轴为r处固定一个质量为m的铁块。电动机启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动，则电动机对地面的最大压力和最小压力的差为
解析：对铁块，由牛顿第二定律得：在最低点：
在最高点： （或）
由两式得： 由牛顿第三定律得：电动机对地面的最大压力和最小压力的差为
1４、如图６－８所示，距地面高为H处，以v0的速度水平抛出一个小球，先后经过a、b两点后落地。若运动中空气阻力不计，小球通过a点时距地面高为h，小球质量为m，则在a点时的动能为 。
解析：根据机械能守恒定律得： 所以：
三、应用题
15、如图６－９所示，由两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以匀速率vA运动，在绳子与轨道成300 角 瞬时，物体B的速度vB为多少？
解析：物体A的速度为VA,即为收绳的速度，也是B物体运动的分速度。所以：
16、在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R的圆弧，那么车速为多少时车轮与路面之间的横向（即垂直与前进方向）摩擦力等于零？
解析：此题为火车转弯模型。汽车在倾斜路面转弯时要使车轮不受横向摩擦力。则汽车所受的重力和路面对汽车的支持力的合力提供向心力。则有：
17、如图6-10所示，摩托车做腾跃特级表演，以初速度v0冲上高为h、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车始终以额定功率P行驶，经时间t从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m，且各种阻力的影响可忽略不计，求：
（1）人和车到达坡顶时的速度v
（2）人和车飞出的水平距离x
（3）当h为多少时，人和车飞出的水平距离最远？
（1）根据动能定理得：
所以：
（2）由平抛运动规律得： 所以：
（3）由（2）的结果整理得：
当时，x最大。 曲线运动二
选择题
1．关于平抛运动，下列说法正确的是
A．平抛运动是非匀变速运动
B．平抛运动是匀速运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
解析：物体以水平速度抛出，只在重力作用下的运动是平抛运动。轨迹是曲线，其加速度是重力加速度，恒定不变。故：C正确。
2．关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是
一定是直线运动
一定是曲线运动
可能是直线运动，也可能是曲线运动
D. 以上都不对
解析：物体作直线运动的条件是：合外力和初速度的方向在同一直线上。或者物体由静止在恒力作用下开始运动。物体作曲线运动的条件是：初速度方向跟所受的合外力不在一条直线上。因为一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的和速度方向不一定跟所受的合外力的方向共线，所以ABD选项错误，C正确。
3．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于
物体的高度和所受重力
B. 物体的高度和初速度
C、物体所受的重力和初速度
D. 物体所受的重力、高度和初速度
解析：由平抛运动的规律得：，故：B正确。
4关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是
它描述的是线速度方向变化的快慢
它描述的是线速度大小变化的快慢
它描述的是向心力变化的快慢
它描述的是角速度变化的快慢
解析：向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，因而，向心加速度描述的是线速度的方向变化的快慢。A正确。
5．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是
A．线速度 B． 角速度
C．向心加速度 D．合外力
解析：线速度、角速度、向心加速度、合外力（向心力）都是矢量，在匀速圆周运动中，只有角速度的大小方向都不变，而线速度、向心加速度、向心力的大小不变，方向时刻改变。
说明：关于角速度的方向，可用右手螺旋法则判定。其方向沿转动的轴线方向。不必对学生细讲，了解即可。
6．一个 物体以初速度V0水平抛出，经过时间t时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为
A. B. C. D.
解析：根据平抛运动的规律有： 所以： ，B正确。
7．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是
① 当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
② 当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③ 当速度大于v时，轮缘挤压外轨
④ 当速度小于v时，轮缘挤压外轨
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
解析：火车转弯时，其重力和铁轨的支持力的合力水平指向圆心，作为向心力，即： 所以 即： 当火车以此速度转弯时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力，当行驶速度大于V时，其重力和铁轨的支持力的合力提供向心力不足，则轮缘挤压外轨，当行驶速度小于V时，其重力和铁轨的支持力的合力提供向心力过大，则轮缘挤压内轨。正确。
故：选A
8．下列叙述正确的是
A．物体在恒力作用下不可能作曲线运动
B．物体在变力作用下不可能作直线运动
C．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动
D．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动
解析：物体作直线运动的条件是：合外力和初速度的方向在同一直线上。或者物体由静止在方向不变的力的作用下开始运动。物体作曲线运动的条件是：初速度方向跟所受的合外力不在一条直线上。所以AB选项错误，CD正确。
9． 一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则
物体在空中运动的时间是
物体在空中运动的时间是
物体抛出时的竖直高度是
物体抛出时的竖直高度是
解析：物体落地的竖直速度为 ，由得 故：A错B对。物体抛出时的竖直高度： 故：C错D对
答案：BD正确。
10．一个物体做曲线运动，以下说法正确的是
A. 物体的速度方向在时刻改变
B. 物体的速度大小在时刻改变
C. 物体的速度方向总是沿着曲线的切线方向
D. 物体所受合外力的方向与加速度方向始终一致
解析：做曲线运动的物体的速度方向总是沿着曲线的切线方向，速度方向时刻改变，速度大小可以不变也能变化。根据牛顿第二定律知加速度的方向总是跟合外力的方向一致。故：ACD正确。
11. 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则
A. a点与b点的线速度大小相等
B. a点与b点的角速度大小相等
C. a点与c点的线速度大小相等
D. a点与d点的向心加速度大小相等
解析：同轴转动的各点的角速度相等，即：b、c、d三点的角速度相等。皮带边沿上的各点线速度相等，即：图中a、c两点的线速度相等。故A错，C正确。因 所以 B错误。又 所以 由于 所以 D正确。
答案：C、D。
二．填空题
12．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比SA：SB=2：3而转过的角度之比φA：φB=3：2，则它们的线速度之比vA：vB=______；周期之比TA：TB=______，半径之比是rA:rB= 。
解析：
由得：
13．汽车沿半径为R的水平圆轨道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆轨道，车速最大不能超过 。
解析：根据圆周运动规律得： 所以
14．一架飞机沿仰角为300方向斜向上做匀加速直线运动，初速度是100m/s, 加速度是10m/s2, 经过4秒钟，飞机发生的位移是 m ,飞机在竖直方向上升了 m.。
解析：由匀加速直线运动规律得：
飞机在竖直方向上升的高度为：
15．如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于O点，使之在竖直平面内作圆周运动，小球通过最低点时速率为v，则小球在最低点时绳的张力大小为______________ 。
解析：由圆周运动规律得： 所以：
16．一根劲度系数为K=100N/m的轻弹簧原长0.1m，一端固定一个质量为0.6kg的小球，另一端固定在桌面上的O点。使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，设弹簧的形变总是在弹性限度内，则当小球的角速度为10rad/s时，弹簧对小球的拉力为 N。
解析：设弹簧的伸长量为，由圆周运动规律得： 代入数值解得： 故弹簧对小球的拉力为：
17．在“研究平抛物体的运动”实验时，用横坐标x表示水平位移，纵坐标y表示下落高度，作出抛物线如图所示，在图线上找一点A（x1 , y1），计算该物体抛出时的水平初速度为_____________ 。
解析：由平抛运动规律得：
解得：
三．计算题
18．从1.8m的高处水平抛出一小球，球落地时的速度与水平地面的夹角为450，求抛出时的初速度和水平位移。（g取10m/s2）
解析：因为球落地时的速度与水平地面的夹角为450，所以 由
得： 抛出时的初速度：
水平位移：
19．水平抛出一个物体，t秒时的速度与水平方向成45°角，(t+1)秒时的速度与水平方向成60°角，求物体抛出时的初速度大小为多大？（g取10m/s2）
解析：由题意得 ； 所以
20．如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2,求：
(1) 在最高点时，绳的拉力？
(2) 在最高点时水对小杯底的压力？
(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
解析：（1）设在最高点时绳的拉力为T，对小杯和水有：
在最高点时对水：
由牛顿第三定律知：在最高点时水对小杯底的压力
为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时的最小速率应满足：
所以
一、选择题
1、对于曲线运动中的速度方向，下述说法中正确的是（ ）
A、曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是通过这一点的轨迹的切线方向。
B、在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
C、旋转雨伞时，伞面上雨滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其轨迹切线方向
D、旋转雨伞时，伞面上雨滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向总是沿其轨迹切线方向
解析：曲线运动中某一时刻质点的瞬时速度 总是沿该时刻质点所在位置的切线方向。故：AD正确。
2、一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
A、一定是直线运动
B、一定是曲线运动
C、可能是直线运动
D、可能是曲线运动
解析：物体作直线运动的条件是：合外力和初速度的方向在同一直线上。或者物体由静止在恒力作用下开始运动。物体作曲线运动的条件是：初速度方向跟所受的合外力不在一条直线上。因为一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的和速度方向不一定跟所受的合外力的方向共线，所以AB选项错误，CD正确。
3、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A、因为轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运动
B、运动时间由下落高度和初速度共同决定
C、水平位移仅由初速度决定
D、在相等的时间内速度的变化都相等
解析：平抛运动只受重力作用，加速度恒定（重力加速度），其运动时间由下落的竖直高度决定，水平方向的分运动是匀速直线运动，其水平位移 故：选项D正确。
4、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动的过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）
A. mgR/4 B. mgR/3
C. mgR/2 D.mgR
解析：设：小球在最低点的速度为，到达最高点的速度为，则由圆周运动规律得： ，
根据动能定理得：
解以上三式得 故：C正确。
5、如图6-1所示，汽车以速度v通过一圆弧式的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法正确的是（ ）
A、汽车的向心力就是它所受的重力
B、汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心
C、汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
D、以上均不正确
解析：汽车在拱桥顶端时，竖直方向的重力和支持力的合力提供向心力，水平方向受牵引力和摩擦力的合力为零。故：B正确。
6、如图6-2所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A、小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力
B、小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零
C、若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是
D、小球在圆周最低点时拉力一定大于重力
解析：（1）当球刚好通过最高点时，拉力为零，有
（2）当球在最高点时的速度时，绳的拉力为F，此时 故 D选项正确。
（3）小球在最低点有： 所以拉力F必大于重力。故：CD正确。
7、一飞机以150m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔1s先后从飞机上落下A、B两物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系时（）
A、A在B之前150米处
B、A在B之后150米处
C、A在B正下方相距4.9米处
D、A在B正下方与B的距离随时间而增大
解析：方法一：物体在水平方向上都作匀速直线运动，其水平位移始终相等。竖直方向上，做匀加速直线运动，由得知：D选项正确。
方法二：由匀加速运动规律得： 所以 D正确。
8、如图6-3所示，两个质量不等的小球A和B，mA>mB，固定在轻杆两端，若以O为支点，A、B球恰好平衡，现让小球绕过O点的竖直轴在水平面做匀速圆周运动，则两个小球受到的向心力FA和FB的关系是（ ）
A. FA>FB B. FA=FB
C. . FA
９、如图６－４所示，在一个水平圆盘上有一个木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，下面说法中正确的是（ ）
A、圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力的方向指向O点
B、圆盘匀速转动的过程中，P受到的静摩擦力为零
C、在转速一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比
D、在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度成正比
解析：木块作圆周运动的向心力，由静摩擦力提供，由知：AC正确。
10、如图６－５所示，半径为R的圆盘，以角速度绕过圆心O的竖直轴匀速转动，在圆盘边缘P点向中心发射粒子，粒子的发射速度为v，下面说法正确的是（ ）
A、粒子对准O发射一定不能击中目标
B、粒子发射方向向PO左偏一适当角度，才可能击中目标
C、粒子发射方向向PO右偏一适当角度，才可能击中目标
D、粒子对准O发射，可能击中目标
解析：子弹实际的速度应是发射速度和圆周运动的线速度的合速度。故：AB正确。
二、填空题
11、在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了右图６－６所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度为 ，小球抛出点的坐标为
解析：根据得：
所以
由于 所以： 抛出点的坐标应为（-10，-5）
12、从离地高为h、与墙相距s处水平抛出一弹性小球，小球与墙发生碰撞后，落到地面上，落地点与墙的距离为2s。设碰撞过程无机械能损失，则小球抛出到落地的时间为 ，小球抛出时的初速度大小为 。
解析：小球在水平方向作匀速运动，在竖直方向作自由落体运动。由得：
初速度为：
13、如图６－７所示，在电动机距轴为r处固定一个质量为m的铁块。电动机启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动，则电动机对地面的最大压力和最小压力的差为
解析：对铁块，由牛顿第二定律得：在最低点：
在最高点： （或）
由两式得： 由牛顿第三定律得：电动机对地面的最大压力和最小压力的差为
1４、如图６－８所示，距地面高为H处，以v0的速度水平抛出一个小球，先后经过a、b两点后落地。若运动中空气阻力不计，小球通过a点时距地面高为h，小球质量为m，则在a点时的动能为 。
解析：根据机械能守恒定律得： 所以：
三、应用题
15、如图６－９所示，由两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以匀速率vA运动，在绳子与轨道成300 角 瞬时，物体B的速度vB为多少？
解析：物体A的速度为VA,即为收绳的速度，也是B物体运动的分速度。所以：
16、在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R的圆弧，那么车速为多少时车轮与路面之间的横向（即垂直与前进方向）摩擦力等于零？
解析：此题为火车转弯模型。汽车在倾斜路面转弯时要使车轮不受横向摩擦力。则汽车所受的重力和路面对汽车的支持力的合力提供向心力。则有：
17、如图6-10所示，摩托车做腾跃特级表演，以初速度v0冲上高为h、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车始终以额定功率P行驶，经时间t从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m，且各种阻力的影响可忽略不计，求：
（1）人和车到达坡顶时的速度v
（2）人和车飞出的水平距离x
（3）当h为多少时，人和车飞出的水平距离最远？
（1）根据动能定理得：
所以：
（2）由平抛运动规律得： 所以：
（3）由（2）的结果整理得：
当时，x最大。 曲线运动二
选择题
1．关于平抛运动，下列说法正确的是
A．平抛运动是非匀变速运动
B．平抛运动是匀速运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
解析：物体以水平速度抛出，只在重力作用下的运动是平抛运动。轨迹是曲线，其加速度是重力加速度，恒定不变。故：C正确。
2．关于互成角度的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是
一定是直线运动
一定是曲线运动
可能是直线运动，也可能是曲线运动
D. 以上都不对
解析：物体作直线运动的条件是：合外力和初速度的方向在同一直线上。或者物体由静止在恒力作用下开始运动。物体作曲线运动的条件是：初速度方向跟所受的合外力不在一条直线上。因为一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的和速度方向不一定跟所受的合外力的方向共线，所以ABD选项错误，C正确。
3．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于
物体的高度和所受重力
B. 物体的高度和初速度
C、物体所受的重力和初速度
D. 物体所受的重力、高度和初速度
解析：由平抛运动的规律得：，故：B正确。
4关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是
它描述的是线速度方向变化的快慢
它描述的是线速度大小变化的快慢
它描述的是向心力变化的快慢
它描述的是角速度变化的快慢
解析：向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，因而，向心加速度描述的是线速度的方向变化的快慢。A正确。
5．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是
A．线速度 B． 角速度
C．向心加速度 D．合外力
解析：线速度、角速度、向心加速度、合外力（向心力）都是矢量，在匀速圆周运动中，只有角速度的大小方向都不变，而线速度、向心加速度、向心力的大小不变，方向时刻改变。
说明：关于角速度的方向，可用右手螺旋法则判定。其方向沿转动的轴线方向。不必对学生细讲，了解即可。
6．一个 物体以初速度V0水平抛出，经过时间t时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为
A. B. C. D.
解析：根据平抛运动的规律有： 所以： ，B正确。
7．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是
① 当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
② 当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③ 当速度大于v时，轮缘挤压外轨
④ 当速度小于v时，轮缘挤压外轨
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
解析：火车转弯时，其重力和铁轨的支持力的合力水平指向圆心，作为向心力，即： 所以 即： 当火车以此速度转弯时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力，当行驶速度大于V时，其重力和铁轨的支持力的合力提供向心力不足，则轮缘挤压外轨，当行驶速度小于V时，其重力和铁轨的支持力的合力提供向心力过大，则轮缘挤压内轨。正确。
故：选A
8．下列叙述正确的是
A．物体在恒力作用下不可能作曲线运动
B．物体在变力作用下不可能作直线运动
C．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动
D．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动
解析：物体作直线运动的条件是：合外力和初速度的方向在同一直线上。或者物体由静止在方向不变的力的作用下开始运动。物体作曲线运动的条件是：初速度方向跟所受的合外力不在一条直线上。所以AB选项错误，CD正确。
9． 一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则
物体在空中运动的时间是
物体在空中运动的时间是
物体抛出时的竖直高度是
物体抛出时的竖直高度是
解析：物体落地的竖直速度为 ，由得 故：A错B对。物体抛出时的竖直高度： 故：C错D对
答案：BD正确。
10．一个物体做曲线运动，以下说法正确的是
A. 物体的速度方向在时刻改变
B. 物体的速度大小在时刻改变
C. 物体的速度方向总是沿着曲线的切线方向
D. 物体所受合外力的方向与加速度方向始终一致
解析：做曲线运动的物体的速度方向总是沿着曲线的切线方向，速度方向时刻改变，速度大小可以不变也能变化。根据牛顿第二定律知加速度的方向总是跟合外力的方向一致。故：ACD正确。
11. 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则
A. a点与b点的线速度大小相等
B. a点与b点的角速度大小相等
C. a点与c点的线速度大小相等
D. a点与d点的向心加速度大小相等
解析：同轴转动的各点的角速度相等，即：b、c、d三点的角速度相等。皮带边沿上的各点线速度相等，即：图中a、c两点的线速度相等。故A错，C正确。因 所以 B错误。又 所以 由于 所以 D正确。
答案：C、D。
二．填空题
12．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比SA：SB=2：3而转过的角度之比φA：φB=3：2，则它们的线速度之比vA：vB=______；周期之比TA：TB=______，半径之比是rA:rB= 。
解析：
由得：
13．汽车沿半径为R的水平圆轨道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆轨道，车速最大不能超过 。
解析：根据圆周运动规律得： 所以
14．一架飞机沿仰角为300方向斜向上做匀加速直线运动，初速度是100m/s, 加速度是10m/s2, 经过4秒钟，飞机发生的位移是 m ,飞机在竖直方向上升了 m.。
解析：由匀加速直线运动规律得：
飞机在竖直方向上升的高度为：
15．如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于O点，使之在竖直平面内作圆周运动，小球通过最低点时速率为v，则小球在最低点时绳的张力大小为______________ 。
解析：由圆周运动规律得： 所以：
16．一根劲度系数为K=100N/m的轻弹簧原长0.1m，一端固定一个质量为0.6kg的小球，另一端固定在桌面上的O点。使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，设弹簧的形变总是在弹性限度内，则当小球的角速度为10rad/s时，弹簧对小球的拉力为 N。
解析：设弹簧的伸长量为，由圆周运动规律得： 代入数值解得： 故弹簧对小球的拉力为：
17．在“研究平抛物体的运动”实验时，用横坐标x表示水平位移，纵坐标y表示下落高度，作出抛物线如图所示，在图线上找一点A（x1 , y1），计算该物体抛出时的水平初速度为_____________ 。
解析：由平抛运动规律得：
解得：
三．计算题
18．从1.8m的高处水平抛出一小球，球落地时的速度与水平地面的夹角为450，求抛出时的初速度和水平位移。（g取10m/s2）
解析：因为球落地时的速度与水平地面的夹角为450，所以 由
得： 抛出时的初速度：
水平位移：
19．水平抛出一个物体，t秒时的速度与水平方向成45°角，(t+1)秒时的速度与水平方向成60°角，求物体抛出时的初速度大小为多大？（g取10m/s2）
解析：由题意得 ； 所以
20．如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2,求：
(1) 在最高点时，绳的拉力？
(2) 在最高点时水对小杯底的压力？
(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
解析：（1）设在最高点时绳的拉力为T，对小杯和水有：
在最高点时对水：
由牛顿第三定律知：在最高点时水对小杯底的压力
为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时的最小速率应满足：
所以