华师大版数学七年级合并同类项教学设计
课题
合并同类项
单元
3.4.2
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
掌握合并同类项的法则；
会进行同类项的合并；
重点
掌握合并同类项的法则
难点
会进行同类项的合并
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习与练习
1、下列各组中的两个单项式是否是同类项，如果不是，请说明理由。
（1）
（2）
（3）
（4）
2、如果是同类项，那么a= ,b= ；
二、提出问题
如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化。如何合并同类项呢？
直接回答
直接回答
思考
复习巩固
引出新课
讲授新课
一、探索合并同类项的法则
1、将同类项3x2y与5x2y合并.
3x2y+5x2y＝（3+5）x2y＝8x2y
2、合并多项式中的同类项。
（1）用记号标出各同类项，便于合并；
运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起：
把同类项合并起来，化简整个多项式：
你能归纳出合并同类项的一般法则吗？
二、合并同类项的法则
合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
合并同类项的步骤：
第一步：准确地找出同类项（可标记）；
第二步：利用加法交换律和结合律把同类项结合在一起；
第三步：利用分配律把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；
第四步：写出合并后的结果。
三、例题讲解
例1、合并下列多项式中的同类项：
（1）
（2）
分析：1、合并同类项的法则是什么？2、合并同类项的步骤是什么？
解：（1）
例2、求多项式的值，其中x=－3.
分析：1、求代数式的值的步骤是什么？2、是直接代入求值好，还是先化简求值好？
解：方法一：直接代入求值。
当x＝－3时，
方法二：先化简，再求值
当x＝－3时，
原式＝=17
讨论：
（1）两种解法比较一下，哪个解法更简便？
（2）如果x＝0，如何求值比较简便？
例3、如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3：2.
（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；
（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米，取）。
分析：1、根据长与宽的比值，如何表示长方形的宽？2、如何求半圆的弧长？
解：（1）设和长方形的长为x米，则它的宽为x米，由图可知，做这个窗框所需材料的长度为：
（米）
当x＝0.4时，
＝20.14×0.4
＝8.056
≈8.1
所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度约为8.1米。
当x＝0.5时，
＝20.14×0.5
＝10.07
≈10.1
所以，当长方形的长为0.5米时，所需材料的长度约为10.1米。
当x＝0.6时，
＝20.14×0.6
＝12.84
≈12.8
所以，当长方形的长为0.6米时，所需材料的长度约为12.8米。
课堂练习
课本P105页，练习第1、2题；
下列合并同类项正确的是（ ）
.
3、将合并同类项得（ ）
A.x+y B.－(x+y) C.－x+y D.x－y
4、一个矩形的一边是3a+2b，另一边是a－b，这个矩形的周长是（ ）
A.4a+b B、4a－b C、4a+2b D、8a+2b
5、代数式的值（ ）
A、与x，y都无关；
B、只与x有关；
C.只与y有关；
D、与x，y都有关；
= ；
若多项式合并同类项后是一个三次二项式，则m= ；
8、已知，则代数式的值为 ；
9、如果关于字母x的代数式的值与x无关，求m+n的值。
10、先化简，再求值：
（1）(其中)
（2）
(其中)
布置作业
课本P105页，练习第3题；
课本P111-112页，习题3.4第4、5、6题；
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
小组交流讨论
读并思考
思考作答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
交流讨论
交流讨论
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
交流讨论
独立完成
体验
归纳
流程化
规范格式
从比较中获得简便方法
明确先化简，再求值的道理
应用
复习巩固
渗透整体思想和方法
渗透无关类问题
渗透整体思想和方法
渗透无关类问题
课堂小结
学生小结后，教师小结：这节课学习了合并同类项的法则和步骤。
板书
课件25张PPT。合并同类项数学华师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入一、复习与练习是不是，因为相同字母的指数不相同是不是，因为所含字母不相同上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入一、复习与练习12上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入二、提出问题 如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化。如何合并同类项呢？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一、探索合并同类项的法则1、将同类项3x2y与5x2y合并.3 x2y + 5 x2y相同部分＝（ 3 + 5）x2y用分配律的反向运算把它提出来系数相加上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一、探索合并同类项的法则（1）用记号标出各同类项，便于合并；（2）运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起：上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一、探索合并同类项的法则（3）把同类项合并起来，化简整个多项式：3、你能归纳出合并同类项的一般法则吗？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解二、合并同类项的法则1、合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。2、合并同类项的步骤：第一步：准确地找出同类项（可标记）；第二步：利用加法交换律和结合律把同类项结合在一起；第三步：利用分配律把同类项的系数加在一起（用小括号），字
母和字母的指数不变；第四步：写出合并后的结果。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解分析：
1、合并同类项的法则是什么？
2、合并同类项的步骤是什么？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解解：（2）上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解分析：1、求代数式的值的步骤是什么？2、是直接代入求值好，还是先化简求值好？解：方法一：直接代入求值。当x＝－3时，上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解分析：1、求代数式的值的步骤是什么？2、是直接代入求值好，还是先化简求值好？解：方法二：先化简，再求值。当x＝－3时，上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解讨论：
（1）两种解法比较一下，哪个解法更简便？
（2）如果x＝0，如何求值比较简便？ 三、例题讲解x=0时，直接代入比较简便；x≠0时，先化简，再求值比较简便；一般情况下，是先化简，再求值比较简便上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解例3、如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3：2.
（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；
（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米，取）。分析：
1、根据长与宽的比值，如何表示长方形的宽？
2、如何求半圆的弧长？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解（米）（2）当x＝0.4时，＝20.14×0.4
＝8.056
≈8.1所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度约为8.1米上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 三、例题讲解当x＝0.5时，＝20.14×0.5
＝10.07
≈10.1所以，当长方形的长为0.5米时，所需材料的长度约为10.1米。当x＝0.6时，＝20.14×0.6
＝12.84
≈12.8所以，当长方形的长为0.6米时，所需材料的长度约为12.8米。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习一、选择题DB上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习一、选择题3、一个矩形的一边是3a+2b，另一边是a－b，这个矩形的周长是（ ）
A.4a+b B、4a－b C、4a+2b D、8a+2bDA上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习二、填空题－8m2n115上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习三、解答题m+n＝4上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结这节课学到了什么？合并同类项系数相加字母和字母的指数保持不变上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置1、课本P105页，练习第3题；
2、课本P111-112页，习题3.4第4、5、6题；上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
