牛顿第二定律

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《牛顿第二定律》教学设计
一、教学设计基本说明：
1、模块：高中物理必修（1）
2、年级：高一
3、所用教材版本：人民教育出版社
4、所属章节：第四章第3节
5、学时数：1.5课时
二、教学设计
（一）教学目标
1．知识与技能：
(1)完善和理解牛顿第二定律的文字内容和数学表达；
(2)能根据对“1N”的定义，理解牛顿第二定律数学关系式如何从“F=kma”变为“F=ma的；
(3)推广牛顿第二定律的简单应用。
2．过程与方法
通过回顾上一节的探究，修正牛顿第二定律，引导学生了解牛顿第二定律中，系数K取1的道理；通过引导学生对两个例题的分析和解答，理解牛顿第二定律公式中的各物理量的物理意义及应用牛顿第二定律对解答简单动力学问题的一般思路和解题方法；引导学生理解为何“质量不同的物体，它们自由下落时加速度却是一样”，从而进一步理解公式中各物理量的相互关系；通过自主学习，让学生掌握如何用动力学方法测物体的质量，从而进一步推广牛顿第二定律的应用。
3．情感、态度与价值观
渗透物理学研究方法的教育，体验对于物理规律的修正和推广过程，享受物理学中的简洁美与和谐美，感受学习物理“从简单到复杂，从复杂到简单”、“从生活到物理，从物理到生活”的完善美。通过例题体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。
（二）内容分析
本节课既是本章核心内容，又是继承上节的科学探究过程，通过推导，修正、完善和推广牛顿第二定律。
重点、难点：（1）理解牛顿第二定律的修正过程及表达式中“k=1”的意义 （2）掌握牛顿第二定律表达式各物理量的意义及规律的推广应用 。
（三）学情分析
学生在上节课当中对于牛顿第二定律的探究过程已有一定了解，但并不完整，且高中学生对于严谨的理论推导能够接受，但要应用推广还只能由浅入深，循序渐进，这样，就要求我们的例题安排不必过难过深。
（四）设计思路
本节内容注意引导学生进行理论推导和推广应用牛顿第二定律，让学生对牛顿第二定律有一个更深入、准确的把握，使学生更全面了解一个物理规律的发现所要经历的过程：观察现象——提出假设——逻辑推理——实验验证——修正推广。本堂课我们要做的就是进行最后一个环节，要让学生站在更高的角度来感受编者的意图，获得一种研究问题的体验，进而收获一个习惯，成为一种意识，养育一种能力。
（五）教学方法
续用前一节内容的探究法
三、主要教学过程设计
(一)引入新课
本节内容老师打算带大家在上一节探究内容的基础上“继续修正和推广”牛顿第二定律（引自P48伽利略的科学思维方法）。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(二)新课
1．牛顿第二定律
师：展示上一节课数据处理过程中得到的图象。得到加速度与力和质量关系如何？
生：（简略回答）
师：规律并非一两个实验就能得出的，这中间包含有有猜想和推断的性质，要想把该结论上升为定律，还要通过大量的实验和事实的验证。牛顿就是在大量的实验和观察到的事实的基础上，提出了牛顿第二定律——物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同（加速度方向在后面以补充方式补上，体现定律完善过程）。
师：同学们把自己想知道关于牛顿第二定律的问题提出来，我们共同分析讨论来解决你的困惑。
生：（提出问题）（1）牛顿第二定律的表达式是怎样推导出来的？
（2）牛顿第二定律的表达式各物理量的意义是什么？
（3）加速度的方向不太会判断
（4）应用牛顿第二定律能解决什么问题？
……
师：大家试试，表达式可以怎样怎么书写？
生：例如：分成两部分写，或写成、或写成、……
师：加速度和力均是矢量，大家通过讨论来判定一下，加速度方向由谁来决定？是否由运动方向决定？（灵活处理）
生：……
师：例如：汽车在水平面上减速滑行，匀速前进，加速启动……速度方向由所受的力来决定，与运动方向无关，我们可通过运动状态的变化来判断加速度方向（补上前面定律的内容）。
2．力的单位
师：注意，在上节实验过程中的F是半定量的或是没一个国际标准，如一个钩码（10克力），两个钩码（20克力），一个物体的拉力，两个物体的拉力等等。
由上面的讨论，我们可把牛顿第二定律写成等式或。那么这个系数k如何处理呢？请大家提个建议试试。
建议一：多次试验，将K测出（此时F的单位不知道）
建议二：把F的单位定义，达成一个标准，甚至可以使k=1，则公式更为简单。
师：看，我们只要使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力定义为一个单位力，也就是说，如果质量和加速度的单位分别用千克和米每二次方秒，力的单位就是千克米每二次方秒，这时，k就等于1了。为了纪念牛顿，我们把kg·m/s2在称做“牛顿”，用符号“N”表示。国际单位制中，力的单位是牛顿。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的：即1N=1kg·m/s2。
师生：可见，如果都用国际单位制中的单位，就可以使k=1，那么公式则简化为F=ma，这就是牛顿第二定律的数学公式。
师：质量不同的物体所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释。
生：根据牛顿第二定律，m会约掉，故都为重力加速度。
师：前面已经讨论了物体质量一定时，加速度由所受的作用力来决定。由力的独立作用原理可推广到几个力作用的情况，以及应用于变力作用的某一瞬时（举例，从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？）
生：没有矛盾，由公式F=ma看，F合为合外力，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，这个力应是合外力。现用力提一很重的物体时，物体仍静止，说明合外力为零。由受力分析可知F+N-mg=0。
师：补充抛出的球，弹簧与物体相连等实例说明瞬时性的问题。牛顿第二定律应如何完善呢？
生：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
数学公式是：F合=ma。
师： 同学们对这个规律的理解还有哪些补充？
生： m是研究对象的质量，如果研究对象是几个物体，则m为几个物体的质量和。a为研究对象在合力F合作用下产生的加速度；a与F合的方向一致。加速度a由F决定，力是改变物体运动状态的原因，力是产生加速度的原因。合外力为0时，加速度为0，物体处于静止或匀速直线运动状态。合外力改变，加速度也改变……
师：很好，就是说，定律具有矢量性、瞬时性和独立性，牛顿第二定律以简单的数学形式表明了运动和力的关系。大家还要在以后学习过程当中很好体会规律适用范围，享受物理学规律的这种简洁美与和谐美。
例题1.见教材P75，引导学生重在分析过程。突出汽车（质点）受力分析和运动情况分析，注意运算过程加速度的正负号意义。
钥匙：正确选取研究对象——受力情况分析和运动情况分析——根据牛顿第二定律建立动力学方程，根据运动情况建立运动学方程——解方程讨论说明。
变换：若水平面改为斜面，受力情况如何变化？方程如何建立？
例题2.见教材P75。引导学生对实际问题如何加以抽象。其加速度是由所受合外力产生，自然就要引导学生如何求合外力，从而进一步得出应用牛顿第二定律基本解题思路和步骤：。牛顿第二定律将前面的运动学与受力分析合为一体，体现了定律的和谐美、统一美、完善美。
(三)课堂小结(可引导学生总结)
1.牛顿第二定律的内容：物体的加速度跟合外力成正比，跟质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.公式：F=ma，知道了力的单位的定义，享受了物理学规律的简洁美与和谐美。3.了解了运用牛顿第二定律时的一般解题规律。
（四）课后自主练习
A级：自主学习P76《科学漫步》，完成计算部分内容，P77 3、4、5
B级：自主学习P76《科学漫步》，完成计算部分内容
四、说明
1．本课内容为1.5课时，内容偏紧。
2．本节课与上一节内容构成了牛顿第二定律的探求过程，与上一节组成了一个整体研究方法，而渗透这种物理学的探究方法是整个物理教学的重要内容和任务。所以本节课不只是让学生掌握牛顿第二定律，更应知道定律是如何得出的。
3．牛顿第二定律通过加速度将物体的运动和受力紧密联系，使前三章构成一个整体，这是解决力学问题的重要工具。应使学生明确对于牛顿第二定律应深入理解、全面掌握，准确推广和应用物理规律。

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