华师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》单元测试卷含答案

华师版七年级数学上册单元测试卷
第3章 整式的加减
班级 姓名
一、选择题(每题3分，共30分)
1．对于单项式，下列说法正确的是(　C　)
A.它是六次单项式 B.它的系数是
C.它是三次单项式 D.它的系数是
2．下列判断中，正确的是(　D　)
A.3a2bc与bca2不是同类项
B.不是整式
C.单项式m2n4p6没有系数
D.3x2－y＋5xy2是三次三项式
3．下列各组单项式中，不是同类项的一组是(　A　)
A.x2y和2xy2 B.－32和3
C.3xy和－ D.5x2y和－2yx2
4．化简2(a－b)－(3a＋b)的结果是(　B　)
A.－a－2b B.－a－3b
C.－a－b D.－a－5b
5．下列各式中，去括号正确的是(　C　)
A.x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋z
B.3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1
C.2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2
D.－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－1
6．某整式与(2x2＋5x－2)的和为(2x2＋5x＋4)，则此整式为(　B　)
A.2 B.6
C.10x＋6 D.4x2＋10x＋2
7．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(　A　)
A.3a＋2b B.3a＋4b
C.6a＋2b D.6a＋4b
8．若x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，则x2＋2xy＋y2的值是(　D　)
A.0 B.1 C.2 D.3
9．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是(　A　)
A.2a＋2b B.2b＋4
C.2a－4 D.0
10．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为(　B　)
A.84株 B.88株
C.92株 D.121株
【解析】 由图可得，芍药的数量为4＋(2n－1)×4，
∴当n＝11时，芍药的数量为4＋(2×11－1)×4＝4＋(22－1)×4＝4＋21×4＝4＋84＝88(株)．
二、填空题(每题3分，共18分)
11．“比x的4倍大3的数”用代数式表示是__4x＋3__．
12．当x＝5，y＝4时，式子x－的值是__3__．
13．若a－b＝1，则代数式2a－2b－1的值为__1__．
14．一个多项式加上－x2＋x－2得x2－1，则这个多项式是__2x2－x＋1__．
15．若单项式2x2ym与－xny4可以合并成一项，则nm＝__16__.
16．一组代数式：－，－，，…，观察规律，则第10个代数式是____．
【解析】 ∵第10项分子为a10＋1＝a11，
第10项分母为102＋1＝101，
第10项符号为“＋”，
∴第10个代数式为.
三、解答题(共52分)
17．(6分)化简下列多项式：
(1)2x2－(－x2＋3xy＋2y2)－(x2－xy＋2y2)；
(2)2(x－y)2－3(x－y)＋5(x－y)2＋3(x－y)．
解：(1)2x2－(－x2＋3xy＋2y2)－(x2－xy＋2y2)
＝2x2＋x2－3xy－2y2－x2＋xy－2y2
＝2x2－2xy－4y2.
(2)2(x－y)2－3(x－y)＋5(x－y)2＋3(x－y)
＝7(x－y)2
＝7(x2－2xy＋y2)
＝7x2－14xy＋7y2.
18．(6分)先化简，再求值：－5ab＋2[3ab－(4ab2＋ab)]－5ab2，其中a＝－2，b＝.
解：－5ab＋2[3ab－]－5ab2＝－5ab＋6ab－8ab2－ab－5ab2＝－13ab2，
当a＝－2，b＝时，原式＝.
19．(7分)丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．
(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；
(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．
解：(1)6x＋2y＋18.3分
(2)当x＝4，y＝1.5时，6x＋2y＋18＝45.铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元).7分
20．(7分)有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－，y＝－2.甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”．但他计算的结果是正确的，请你分析这是什么原因．
解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)
＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3
＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3
＝－2y3，4分
故代数式的值与x的取值无关，
所以甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的.7分
21．(8分)某商店有一种商品，每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．
(1)该商品销售100件的总售价为多少元？
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？
解：(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，4分
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元．
(2)根据题意，得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，
则销售100件这种商品共盈利了(－12a＋88b)元.8分
22．(8分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“C＝2A－B”看成“C＝2A＋B”，算得结果C＝4a2b－3ab2＋4abc.
(1)计算B的表达式；
(2)求正确的结果的表达式；
(3)小芳说(2)中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求(2)中代数式的值．
解：(1)∵2A＋B＝C，
∴B＝C－2A
＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)
＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc
＝－2a2b＋ab2＋2abc.2分
(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)
＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc
＝8a2b－5ab2.5分
(3)对，与c无关，
将a＝，b＝代入，得
8a2b－5ab2＝8××－5××＝0.8分
23．(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 cm到达点A，再向左移动3 cm到达点B，然后向右移动9 cm到达点C.
(1)用1个单位长度表示1 cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝__6__cm；
(3)若点B以每秒2 cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1 cm、4 cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，试探索： CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
解：(1)如答图：
　　第23题答图
3分
(2)提示：CB＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm).5分
(3)不会．理由如下：
当移动时间为t秒时，
点A、B、C分别表示的数为－2＋t，－5－2t，4＋4t，
则CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t，AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3t＋3.
∵CA－AB＝6＋3t－(3t＋3)＝3，
∴CA－AB的值不会随着t的变化而改变.10分
华师版七年级数学上册单元测试卷
第3章 整式的加减
班级 姓名
一、选择题(每题3分，共30分)
1．对于单项式，下列说法正确的是(　C　)
A.它是六次单项式 B.它的系数是
C.它是三次单项式 D.它的系数是
2．下列判断中，正确的是(　D　)
A.3a2bc与bca2不是同类项
B.不是整式
C.单项式m2n4p6没有系数
D.3x2－y＋5xy2是三次三项式
3．下列各组单项式中，不是同类项的一组是(　A　)
A.x2y和2xy2 B.－32和3
C.3xy和－ D.5x2y和－2yx2
4．化简2(a－b)－(3a＋b)的结果是(　B　)
A.－a－2b B.－a－3b
C.－a－b D.－a－5b
5．下列各式中，去括号正确的是(　C　)
A.x2－(2y－x＋z)＝x2－2y－x＋z
B.3a－[6a－(4a－1)]＝3a－6a－4a＋1
C.2a＋(－6x＋4y－2)＝2a－6x＋4y－2
D.－(2x2－y)＋(z－1)＝－2x2－y－z－1
6．某整式与(2x2＋5x－2)的和为(2x2＋5x＋4)，则此整式为(　B　)
A.2 B.6
C.10x＋6 D.4x2＋10x＋2
7．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(　A　)
A.3a＋2b B.3a＋4b
C.6a＋2b D.6a＋4b
8．若x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，则x2＋2xy＋y2的值是(　D　)
A.0 B.1 C.2 D.3
9．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－2|＋|b＋2|的结果是(　A　)
A.2a＋2b B.2b＋4
C.2a－4 D.0
10．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为(　B　)
A.84株 B.88株
C.92株 D.121株
【解析】 由图可得，芍药的数量为4＋(2n－1)×4，
∴当n＝11时，芍药的数量为4＋(2×11－1)×4＝4＋(22－1)×4＝4＋21×4＝4＋84＝88(株)．
二、填空题(每题3分，共18分)
11．“比x的4倍大3的数”用代数式表示是__4x＋3__．
12．当x＝5，y＝4时，式子x－的值是__3__．
13．若a－b＝1，则代数式2a－2b－1的值为__1__．
14．一个多项式加上－x2＋x－2得x2－1，则这个多项式是__2x2－x＋1__．
15．若单项式2x2ym与－xny4可以合并成一项，则nm＝__16__.
16．一组代数式：－，－，，…，观察规律，则第10个代数式是____．
【解析】 ∵第10项分子为a10＋1＝a11，
第10项分母为102＋1＝101，
第10项符号为“＋”，
∴第10个代数式为.
三、解答题(共52分)
17．(6分)化简下列多项式：
(1)2x2－(－x2＋3xy＋2y2)－(x2－xy＋2y2)；
(2)2(x－y)2－3(x－y)＋5(x－y)2＋3(x－y)．
解：(1)2x2－(－x2＋3xy＋2y2)－(x2－xy＋2y2)
＝2x2＋x2－3xy－2y2－x2＋xy－2y2
＝2x2－2xy－4y2.
(2)2(x－y)2－3(x－y)＋5(x－y)2＋3(x－y)
＝7(x－y)2
＝7(x2－2xy＋y2)
＝7x2－14xy＋7y2.
18．(6分)先化简，再求值：－5ab＋2[3ab－(4ab2＋ab)]－5ab2，其中a＝－2，b＝.
解：－5ab＋2[3ab－]－5ab2＝－5ab＋6ab－8ab2－ab－5ab2＝－13ab2，
当a＝－2，b＝时，原式＝.
19．(7分)丁丁家买了一套安置房，地面结构如图所示．
(1)写出用含x、y的式子表示地面的总面积；
(2)如果x＝4 m，y＝1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用．
解：(1)6x＋2y＋18.3分
(2)当x＝4，y＝1.5时，6x＋2y＋18＝45.铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元).7分
20．(7分)有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－，y＝－2.甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”．但他计算的结果是正确的，请你分析这是什么原因．
解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)
＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3
＝(2－1－1)x3＋(－3＋3)x2y＋(－2＋2)xy2＋(－1－1)y3
＝－2y3，4分
故代数式的值与x的取值无关，
所以甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的.7分
21．(8分)某商店有一种商品，每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．
(1)该商品销售100件的总售价为多少元？
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？
解：(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，4分
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元．
(2)根据题意，得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，
则销售100件这种商品共盈利了(－12a＋88b)元.8分
22．(8分)已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“C＝2A－B”看成“C＝2A＋B”，算得结果C＝4a2b－3ab2＋4abc.
(1)计算B的表达式；
(2)求正确的结果的表达式；
(3)小芳说(2)中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求(2)中代数式的值．
解：(1)∵2A＋B＝C，
∴B＝C－2A
＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)
＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc
＝－2a2b＋ab2＋2abc.2分
(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)
＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc
＝8a2b－5ab2.5分
(3)对，与c无关，
将a＝，b＝代入，得
8a2b－5ab2＝8××－5××＝0.8分
23．(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 cm到达点A，再向左移动3 cm到达点B，然后向右移动9 cm到达点C.
(1)用1个单位长度表示1 cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝__6__cm；
(3)若点B以每秒2 cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1 cm、4 cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，试探索： CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
解：(1)如答图：
　　第23题答图
3分
(2)提示：CB＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm).5分
(3)不会．理由如下：
当移动时间为t秒时，
点A、B、C分别表示的数为－2＋t，－5－2t，4＋4t，
则CA＝(4＋4t)－(－2＋t)＝6＋3t，AB＝(－2＋t)－(－5－2t)＝3t＋3.
∵CA－AB＝6＋3t－(3t＋3)＝3，
∴CA－AB的值不会随着t的变化而改变.10分