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2.2整式的加减（3）
学习目标
1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；能用整式加减解决一些简单的实际问题。
3．经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感
学习重点：整式加减的运算步骤
学习难点：应用整式加减解决实际问题
学习过程
一、回顾引入
同学们，前面我们学习了去括号法则，你还能记得到具体内容吗？（让学生回忆）那么在整式的运算中，你会熟练的运用该法则吗？
二、新知讲解
想一想：如果求多项式2x－3y与5x＋4y的和，应怎么做呢？
先将这两个多项式用括号括起来，再用加号连接.
（1）试一试计算： (2x－3y)＋(5x＋4y)
小试牛刀 计算（8a-7b）-（4a-5b） 注意：括号前面是什么号？该用什么法则
通过上面两个计算，想一想在整式的运算中，我们应该有哪些要注意的？
●归纳：整式加减运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先_______，然后再合并______
课堂练习
3.求a=，b= 4时,-6a2b–3(3a b– 2a2b +ab)的值。
4.求(2x2 -3xy+y2-2xy)-(2x2 -5xy+2y-1)的值，其中x=,y=-1.
求的值，其中x=-2,y=
三、例题讲解
笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱
解法一：
你还有其它做法吗？
解法二：
课堂练习
礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有__________个座位.
(2).第三排有__________个座位. (3).第n排有多少个座位
思考:当a=20,n=19时的座位数是多少
例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
四、应用提高
(1)2x2+x+1与A的和是x,则A=（ ）
A.2x2 +1 B.-2X 2+1 C.2x2-1 D.-2X2 -1
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=____
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长__________．
某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任取其一:
(A)计时制:0.05元/分;
(B)包月制:50元/月(只限一部宅电上网),另加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网时间为x小时,请你写出每种收费方式下该用户应该支付的费用。
(2)若某用户估计一个月内上网时间为20h,你认为采用
哪种方式合算。
五、课堂总结
今天我们学习了哪些知识？说一说整式加减的运算法则.
六、布置作业
教材70页习题2.2第3、4题．
当堂测评
1、化简a+a的结果为（ ）
A．2 B．a2 C．2a2 D．2a
2、有理数m，n在数轴上的位置如图1所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（ ）
A．m B．2n-m C．-m D．m-2n
图1
3、如果某商品连续两次涨价10％后的价格是a元，那么原价是（ ）
（A）1．21a元 （B）a元 （C）0．92a 元 （D）a元
4、计算：3（2x+1）-6x= ．
5、某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品 件．
6、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0．80元，以后每天收0．50元．那么一张光盘在租出ｎ天（ｎ是大于2的自然数）应收租金______元；
7、计算：
(1)5(a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)； (2)－2a＋(3a－1)－(a－5)．
(3)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)，其中a＝－；
8、已知x2﹣x﹣3=0，求代数式（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）的值．
9、已知与互为相反数，求的值
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2.2整式的加减（3）
教学目标
1．知道整式加减的意义；
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；能用整式加减解决一些简单的实际问题。
3．经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感
教学重点：整式加减的运算步骤
教学难点：应用整式加减解决实际问题
教学过程
一、回顾引入
同学们，前面我们学习了去括号法则，你还能记得到具体内容吗？（让学生回忆）那么在整式的运算中，你会熟练的运用该法则吗？
二、新知讲解
想一想：如果求多项式2x－3y与5x＋4y的和，应怎么做呢？
先将这两个多项式用括号括起来，再用加号连接.
（1）试一试计算： (2x－3y)＋(5x＋4y)
小试牛刀 计算（8a-7b）-（4a-5b） 注意：括号前面是什么号？该用什么法则
通过上面两个计算，想一想在整式的运算中，我们应该有哪些要注意的？
●归纳：整式加减运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同类项
课堂练习
3.求a=，b= 4时,-6a2b–3(3a b– 2a2b +ab)的值。
4.求(2x2 -3xy+y2-2xy)-(2x2 -5xy+2y-1)的值，其中x=,y=-1.
求的值，其中x=-2,y=
以上练习让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，可让学生独立解答，或部分学生板演教师巡视指导。
三、例题讲解
笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y）
＝3x+2y+4x+3y
＝7x+5 y （元）
你还有其它做法吗？
解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y）
=7x+5y (元）
课堂练习
礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有__________个座位.
(2).第三排有__________个座位. (3).第n排有多少个座位
解:分析 第1排 (a-1) 个
第2排 (a-1)+1=a 个
第3排 (a-1)+2=a+1 个
第4排 (a-1)+3 =a+2 个
第n排的座位 (a-1)+（n+1）=
思考:当a=20,n=19时的座位数是多少
例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：（略）
此题要让学生明白求用料多少实际上是求长方体的表面积，长方体共有6个面，其中相对的两个面的面积是一样的。其中上、下两个面的面积=长×宽，左右两个面的面积=宽×高，前后两个面的面积=长×高。
四、应用提高
(1)2x2+x+1与A的和是x,则A=（ ）
A.2x2 +1 B.-2X 2+1 C.2x2-1 D.-2X2 -1
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=____
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长__________．
某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任取其一:
(A)计时制:0.05元/分;
(B)包月制:50元/月(只限一部宅电上网),另加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网时间为x小时,请你写出每种收费方式下该用户应该支付的费用。
(2)若某用户估计一个月内上网时间为20h,你认为采用
哪种方式合算。
五、课堂总结
今天我们学习了哪些知识？说一说整式加减的运算法则.
六、布置作业
教材70页习题2.2第3、4题．
当堂测评
1、化简a+a的结果为（ ）
A．2 B．a2 C．2a2 D．2a
2、有理数m，n在数轴上的位置如图1所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（ ）
A．m B．2n-m C．-m D．m-2n
图1
3、如果某商品连续两次涨价10％后的价格是a元，那么原价是（ ）
（A）1．21a元 （B）a元 （C）0．92a 元 （D）a元
4、计算：3（2x+1）-6x= ．
5、某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品 件．
6、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0．80元，以后每天收0．50元．那么一张光盘在租出ｎ天（ｎ是大于2的自然数）应收租金______元；
7、计算：
(1)5(a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)； (2)－2a＋(3a－1)－(a－5)．
(3)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)，其中a＝－；
8、已知x2﹣x﹣3=0，求代数式（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）的值．
9、已知与互为相反数，求的值
当堂测评答案
D 2. C 3. B 4. 3
5. 2.2a 6.(0．5n+0.6)
7.（1）2a2b-6ab2 （2） 4
(3)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)
＝－a2－4a＋3a2－5a2－2a＋1
＝－3a2－6a＋1.
当a＝－时，原式＝－3×－6×＋1＝.
8.解：原式
∴原式
9.M=16，n=3 原式=5
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2.2整式的加减（3）
人教版 七年级上
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回顾导入
（1）括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;
（2）括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;
去括号，看符号；是“+”号，
不变号；是“-”号，全变号。
顺口溜：
回忆：去括号法则
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新知讲解
（1）计算： (2x－3y)＋(5x＋4y)．
解：
＝2x－3y＋5x＋4y
＝7x＋y
(2x－3y)＋(5x＋4y)
想一想：如果是求多项式2x－3y与5x＋4y的和，应怎么做呢？
先将这两个多项式用括号括起来，再用加号连接.
2x－3y 5x＋4y
(2x－3y) (5x＋4y)
(2x－3y)＋(5x＋4y)
去括号
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新知讲解
括号外是“负数”时，去括号后，括号内的各项都要改变符号。
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知识归纳
一般地，几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同类项
八字诀：去括号、合并同类项
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课堂练习
2x-y
4m-3n
=13x+y
=2x
=3x2-10y
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课堂练习
3.求a= ，b= 4时,
-6a2b – 3(3a b– 2a2b +ab)
的值。
解：原式
=-6a2b-9ab+6a2b-3ab
=-6a2b+6a2b-9ab-3ab
=-12ab
4.求(2x2 -3xy+y2-2xy)-(2x2 -5xy+2y-1)的值，其中
解：原式
=y2-2y+1
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课堂练习
5.求 的值，
其中
解：
当 时，
原式＝
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例题讲解
例 ：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
小红花的钱＋小明花的钱＝一共花的钱
解：
小红和小明一共花费(单位:元)
(3x＋2y)＋(4x＋3y)
＝3x＋2y＋4x＋3y
＝7x＋5y
你还有其它做法吗？
他们买笔记本的钱＋他们买圆珠笔的钱＝一共花的钱
(3x＋4x)＋(2y＋3y)
＝7x＋5y
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课堂练习
礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1)第二排有__________个座位.
(2)第三排有__________个座位. (3)第n排有多少个座位
a
(a+1)
解:分析 第1排 (a-1) 个
第2排 (a-1)+1=a 个
第3排 (a-1)+2=a+1 个
第4排 (a-1)+3 =a+2 个
第n排的座位 (a-1)+
=a-1+n-1
=a+n-2 (个)
思考:当a=20,n=19时的座位数是多少
(37)
(n-1)
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拓展提高
例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm)
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做两个长方体纸盒，共用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca) cm2
大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca) cm2
（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）
解：
(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)
＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca
＝8ab＋10bc＋8ca
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拓展提高
例 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm)
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca) cm2
大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca) cm2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）
解：
(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)
＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca
＝4ab＋6bc＋4ca
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应用提高
(1) 2x 2+x+1与A的和是x,则A=（ ）
A.2x2 +1 B. -2X 2+1 C . 2x 2-1 D . -2X2 -1
D
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_____.
8
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为
a+2b，则第三边长__________．
48-4a
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应用提高
某地电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任取其一:
(A)计时制:0.05元/分;
(B)包月制:50元/月(只限一部宅电上网),另加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网时间为x小时,请你写出每种收费方式下该用户应该支付的费用。
(2)若某用户估计一个月内上网时间为20h,你认为采用
哪种方式合算。
方式A收费：3x元
方式B收费：（50+1.2x）元
方式A收费：3x20=60元
方式B收费：50+1.2×20=74元
∴方式A收费更合算
解：
解：
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课堂总结
今天我们学习了哪些知识？
说一说整式加减的运算法则.
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作业布置
教材70页习题2.2第3、4题．
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