第1章 怎样描述物体的运动
章末检测试卷(一)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)
1．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”．其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是( )
A．水 B．桥 C．人 D．地面
答案 A
2．下列各组物理量中，都是矢量的是( )
A．位移、时间、速度
B．速度、速率、加速度
C．加速度、速度的变化量、速度
D．路程、时间、位移
答案 C
解析 位移、速度、加速度以及速度的变化量既有大小，又有方向，是矢量，而时间、路程和速率只有大小，没有方向，是标量，故C正确．
3．在某段公路上，分别有如图1所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是( )
图1
A．甲是指位移，乙是指平均速度
B．甲是指路程，乙是指平均速度
C．甲是指位移，乙是指瞬时速度
D．甲是指路程，乙是指瞬时速度
答案 D
解析 告示牌甲上面的数字是车辆沿公路行驶到达告示牌上指定的地点时通过的路程，告示牌乙上面的数字“120”表示该公路限制速度为120 km/h，表明车辆在行驶时的瞬时速度不能高于该速度，选项D正确．
4．钓鱼岛自古就是我国固有领土，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛，位置距温州市约356 km、福州市约385 km、基隆市约190 km.若我国某海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，从温州出发去钓鱼岛巡航，到达钓鱼岛时航行了480 km.则下列说法中错误的是( )
A．该海监船位移是480 km，路程是356 km
B．该海监船位移是356 km，路程是480 km
C．该海监船在海上航行，确定其位置时可以将该海监船看成质点
D．若知道此次航行时间可求出此次航行的近似平均速度
答案 A
解析 位移表示由初位置指向末位置的有向线段，路程表示实际运动轨迹的长度，故路程大于等于位移大小，所以该海监船位移是356 km，路程是480 km，A错误，B正确．该海监船在海上航行，确定其位置时其大小和形状可以忽略故能看成质点，C正确．平均速度等于位移与时间的比值，故给出时间即可求出平均速度，D正确．
5．如图2所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01 s内的平均加速度为( )
图2
A．100 m/s2，方向水平向右
B．100 m/s2，方向水平向左
C．500 m/s2，方向水平向左
D．500 m/s2，方向水平向右
答案 C
解析 规定水平向右为正方向．根据加速度的定义式a＝得：a＝ m/s2＝－500 m/s2，负号表明加速度方向与v1的方向相反，即水平向左．
6．甲、乙两物体在同一直线上运动的s－t 图像如图3所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点．则从图像可以看出( )
图3
A．t2到t3这段时间内甲的速度小于乙的速度
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面s0处
D．甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙
答案 C
解析 在t2～t3这段时间内，甲的图线斜率大于乙的图线斜率，所以甲的速度大于乙的速度，A项错．由题图知甲和乙同时出发，且乙在甲前面s0处，故B项错，C项正确．在t3时刻，甲追上了乙，D项错．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
7.如图4所示，博尔特在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )
图4
A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍
B．200 m决赛中的路程是100 m决赛的两倍
C．200 m决赛中的平均速度大小约为10.36 m/s
D．100 m决赛中的平均速度大小约为10.32 m/s
答案 BD
解析 100 m决赛，他的运动是直线，位移就是100 m；而200 m决赛，他的运动是曲线(有弯道部分)，位移比200 m小，因此选项A错误，B正确.200 m决赛轨迹若为直线，其平均速度大小约为10.36 m/s，因此选项C错误．根据平均速度的定义，选项D正确．
8．据新华社电：中国国产“和谐号”CRH380A新一代高速动车组，在沪杭高铁从杭州到上海虹桥试运行途中，行程163.5公里，用时30分．最高时速达到416.6公里，再次刷新世界铁路运营试验最高速度，这一速度又一次证明中国高铁已全面领先世界，则以下说法正确的是( )
A．列车这次运行通过的路程是163.5公里
B．列车这次运行通过的位移有可能大于163.5公里
C．列车这次运行的平均速度大小是416.6 km/h
D．列车这次运行的平均速度一定小于327 km/h
答案 AD
解析 从题中可知道，行程163.5公里，指的是通过的路程，故A正确，B错误；动车运动的路程为163.5公里，则位移应该小于163.5公里，所以平均速度＝＜ km/h＝327 km/h，故C错误，D正确．
9.甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v－t图像如图5所示，下列说法正确的是( )
图5
A．丙与甲的运动方向相反
B．丙与乙的运动方向相同
C．乙的加速度大于甲的加速度
D．丙的加速度大小小于乙的加速度大小
答案 BC
解析 由题图看出，甲、乙、丙的速度均为正值，说明甲、乙、丙都沿正方向运动，A错误，B正确；乙的斜率比甲大，所以乙的加速度大于甲的加速度，C正确；乙的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以乙的加速度大小小于丙的加速度大小，D错误．
10.质点做直线运动的v－t图像如图6所示，则( )
图6
A．在前3 s内质点做变速直线运动
B．在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动
C．在2～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与1～2 s内的加速度方向相同
D．以上说法均不正确
答案 BC
解析 由图像可知，质点在第1 s内做速度v0＝2 m/s的匀速直线运动，A错误；在1～3 s内质点做变速直线运动，加速度a＝ m/s2＝－2 m/s2，加速度的方向与初速度v0的方向相反，故B正确；在2～3 s内，速度为负值，说明方向与规定的正方向相反，但加速度与1～2 s内的完全相同，因为图线的斜率没有发生变化，故C正确．
三、实验题(本题共2小题，共12分)
11．(4分)电磁打点计时器工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔________s打一次点．其工作时的基本步骤如下：
A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭电源
B．将电磁打点计时器接上相应的电源
C．将纸带穿过两个限位孔并从复写纸下面通过
D．接通开关，立即拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是______．(按顺序填写步骤编号)
答案 交流 0.02 CBDA
解析 电磁打点计时器的工作电压是4～6 V交流电，频率为50 Hz时，打点时间间隔为0.02 s，工作时，应先接通电源后释放纸带，并且打完纸带后应立即关闭电源，所以正确的顺序是CBDA.
12．(8分)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，纸带的记录如图7所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点：
图7
(1)推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？________.
(2)在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度为________．
(3)B点的瞬时速度为________．
(4)小车的加速度为________．
答案 (1)加速运动 (2)36.50 cm/s (3)25.20 cm/s
(4)0.795 m/s2
解析 (1)从A点开始各相邻计数点间的时间间隔为t＝0.02×5 s＝0.1 s，每隔0.1 s纸带运动的位移分别是s1＝2.15 cm、s2＝2.89 cm、s3＝3.74 cm、s4＝4.32 cm、s5＝5.15 cm，说明纸带做加速运动．
(2)A、F间纸带运动的平均速度为
＝＝ cm/s＝36.50 cm/s
(3)B点的瞬时速度可以用AC段的平均速度表示，故
vB＝AC＝＝ cm/s＝25.20 cm/s.
(4)vC＝BD＝＝33.15 cm/s，a＝＝0.795 m/s2.
四、计算题(本题共4小题，共44分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13. (10分)如图8所示，一质点沿半径为r＝20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动圆周到达B点，(计算结果保留三位有效数字)求：
图8
(1)质点的位移和路程．
(2)质点的平均速度和平均速率．
答案 (1)0.283 m 0.942 m
(2) 0.142 m/s 0.471 m/s
解析 (1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知质点的位移s＝r≈28.3 cm＝0.283 m
位移方向由A点指向B点
质点的路程为L＝×2πr≈94.2 cm＝0.942 m
(2)根据平均速度定义得＝＝ m/s≈0.142 m/s
平均速度方向由A点指向B点
质点的平均速率′＝＝ m/s＝0.471 m/s
14．(10分)一个质点沿直线做加速运动，到A点时，速度为3 m/s，到B点时速度变为12 m/s，历时6 s；到B点后又做减速运动，再经6 s到达C点，并停下来，求：
(1)从A点到B点的过程中加速度的大小；
(2)从B点到C点的过程中加速度的大小．
答案 (1)1.5 m/s2 (2)2 m/s2
解析 (1)由题意知：vA＝3 m/s，vB＝12 m/s，t1＝6 s．所以由A到B过程中a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2.
(2)因为vC＝0，t2＝6 s，所以由B到C过程中a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2.负号表示加速度方向与B处的速度方向相反．
15．(12分)一实心长方体木块，体积是a×b×c，如图9所示，有一质点从A点出发，经前竖直面和上表面运动到B点，求：
图9
(1)质点运动的最短路程；
(2)质点位移的大小．
答案 (1) (2)
解析 (1)路程最短就是指质点通过的路径最短，质点在平面内必须沿直线运动，为了找到这条直线，可将木块的两个面展开，如图甲所示，则将A、B相连得一条线段，交上棱于E点，故最短路程为线段AB的长度．
sAB＝.
(2)质点位移的大小是从初位置到末位置的有向线段长度，即立体图中A、B两点之间的距离，如图乙所示，
AC＝
所以x＝＝
即位移大小为.
16．(12分)让小球从斜面的顶端滚下，如图10所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10 Hz，且O点是0.4 s时小球所处的位置，试根据此图估算：
图10
(1)小球从O点到B点的平均速度大小；
(2)小球在A点和B点的瞬时速度大小；
(3)小球运动的加速度大小．
答案 (1)0.8 m/s (2)0.8 m/s 1.0 m/s
(3)2.0 m/s2
解析 依题意知，相邻两次闪光的时间间隔
T＝ s＝0.1 s
(1)vOB＝＝ m/s＝0.8 m/s.
(2)小球在A点时的瞬时速度vA＝＝0.8 m/s，
小球在B点时的瞬时速度
vB＝＝ m/s＝1.0 m/s.
(3)由加速度的定义得小球的加速度
a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2.
第2章 研究匀变速直线运动的规律
章末检测试卷(二)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)
1. 物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的是( )
A．加速度越来越小
B．加速度方向总与运动方向相反
C．位移随时间均匀减小
D．速率随时间有可能增大
答案 B
解析 匀减速直线运动加速度不变，A错；加速度方向与运动方向同向时加速，反向时减速，B对；单方向减速的过程中位移越来越大，C错；单方向匀减速到零之前速率越来越小，D错．
2．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为s＝24t－1.5t2(m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是( )
A．1.5 s B．8 s C．16 s D．24 s
答案 B
3．如图1所示为某物体运动的v－t图像，t2＝2t1，t3＝3t1.若将该物体的运动过程用s－t图像表示出来，下列四幅图像中正确的是( )
图1
答案 C
解析 根据v－t图像可知，在0～t1时间内物体以速度v1沿正方向做匀速直线运动，则其运动位移满足s1＝v1t，是一条过原点的倾斜直线；在t1～t2时间内，物体静止，位移不随时间变化，静止在正方向离原点s1处；在t2～t3时间内，速度大小等于v1，但方向与v1反向，物体返回出发点．因此，选项C正确．
4．在平直公路上，汽车以15 m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10 s内汽车的位移大小为( )
A．50 m B．56.25 m
C．75 m D．150 m
答案 B
解析 先判断汽车刹车后经过多长时间停止，由vt＝v0＋at知：t＝7.5 s.
因此汽车刹车后10 s内的位移大小等于7.5 s内的位移大小，s＝×2×7.52 m＝56.25 m．B正确．
5．汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，用时1 s．按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行距离不得超过5.9 m，那么对上述刹车试验的拖行距离的计算及是否符合规定的判断正确的是( )
A．拖行距离为8 m，符合规定
B．拖行距离为8 m，不符合规定
C．拖行距离为4 m，符合规定
D．拖行距离为4 m，不符合规定
答案 C
解析 汽车平均速度为4 m/s，刹车位移为4 m，符合规定，C对．
6．跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子所受的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)( )
A．2 s B. s
C．1 s D．(2－) s
答案 C
解析 设扣子着陆的时间为t1，则由h＝v0t1＋gt可得t1＝1 s．设运动员着陆的时间为t2，则由h＝v0t2，可得t2＝2 s，所以t2－t1＝1 s，选项C正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
7．一个物体以初速度1 m/s做匀加速直线运动，经过一段时间后速度增大为7 m/s，则( )
A．该加速过程中物体平均速度为4 m/s
B．物体在该运动过程位移中点的瞬时速度为4 m/s
C．将该过程分为两段相等时间，则物体先后两段相等时间内的位移之比是5∶11
D．将该过程分为两段相等位移，则物体先后两段位移所用时间之比是1∶(－1)
答案 AC
解析 该加速过程的平均速度＝＝ m/s＝4 m/s，故A正确；物体在该运动过程位移中点的瞬时速度＝＝ m/s＝5 m/s，故B错误；将该过程分为两段相等时间，前一半时间的位移s1＝·＝·＝·，后一半时间的位移s2＝·＝·＝·，则物体先后两段相等时间内的位移之比＝，故C正确；前一半位移平均速度1＝＝ m/s＝3 m/s，后一半位移的平均速度2＝＝ m/s＝6 m/s，根据t＝，得时间与平均速度成反比，＝＝，故D错误．
8．在如图2所示的位移—时间(s－t)图像和速度—时间(v－t)图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )
图2
A．t1时刻，乙车追上甲车 B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等
C．丙、丁两车在t2时刻相遇 D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
答案 AB
解析 它们由同一地点向同一方向运动，在t1时刻前，甲的位移大于乙的位移，在t1时刻甲、乙位移相等，则A正确；在t1时刻两车的位移相等，由＝，甲、乙两车在0～t1时间内的平均速度相等，B正确；由v－t图像与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻对应v－t图线的面积不相等，即位移不相等，C错误；0～t2时间内，丁的位移大于丙的位移，时间相等，所以丁的平均速度大于丙的平均速度，故D错误．
9．甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图像如图3所示．则( )
图3
A．2 s后乙比甲运动得快
B．在2 s末乙追上甲
C．4 s内甲的平均速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲时距出发点40 m
答案 AD
解析 观察v－t图像，2 s后乙的速度大于甲的速度，选项A对．前2 s，甲的速度一直大于乙的速度，2 s末甲、乙速度相等，2 s末二者距离最大，选项B错．v－t图像的面积代表位移，4 s内甲、乙的位移相同，时间相同，所以平均速度相同，选项C错.4 s末甲、乙位移等于40 m，此时乙刚好追上甲，选项D对．
10．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．它是方向竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3
答案 ABC
解析 自由落体运动是初速度为零、a＝g的匀加速直线运动，所以满足初速度为零的匀加速直线运动规律，则A、B、C正确．当h1＝4.9 m，h2＝9.8 m，h3＝14.7 m时，h1∶h2∶h3＝1∶2∶3，因为t＝，所以t1∶t2∶t3＝∶∶＝1∶∶，D错误．
三、实验题(本题共2小题，共12分)
11．(6分)实验室备有下列器材：
A．长度为1 m、最小刻度为毫米的刻度尺；
B．长度为1 m、最小刻度为分米的刻度尺；
C．秒表；
D．打点计时器；
E．低压交流电源(50 Hz)；
F．低压直流电源；
G．天平．
(1)为了测量重物下落的加速度的数值，上述器材中必须有的是______________(填字母代号)，实验是通过研究重物做______________运动来测量重物下落的加速度的．
(2)把重物固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，当重物自由下落时，打点计时器在纸带上打出一系列的点．取连续清晰的7个点，用刻度尺测出第2、3、4、5、6、7各点与第1点的距离d如下表所示：
点的次序
1
2
3
4
5
6
7
距离d/cm
0
6.00
12.50
19.30
26.50
34.10
42.10
根据这些数据可求出重力加速度的测量值为________．
答案 (1)ADE 自由落体 (2)9.72 m/s2
解析 (1)实验时，必须有的器材是：低压交流电源(50 Hz)和打点计时器(用来打点)，以及长度为1 m、最小刻度为毫米的刻度尺(用来测量点迹之间的距离)．
(2)我们用逐差法来求重力加速度的测量值．根据表中的数据可得a＝
m/s2≈9.72 m/s2
12．(6分)如图4所示，为测量匀加速直线运动的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得两者间距为d.
图4
(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间为Δt1和Δt2，则小车的加速度a＝________.
(2)为减小实验误差，可采用的方法有________．
A．增大两挡光片宽度b B．减小两挡光片宽度b
C．增大两挡光片间距d D．减小两挡光片间距d
答案 (1)[－] (2)BC
解析 (1)两挡光片通过光电门的速度分别为
vA＝，vB＝，
根据v－v＝2ad，
得：a＝[－]
(2)本实验测速度的原理是用挡光片通过光电门时的平均速度代替瞬时速度，所以挡光片通过光电门的时间越短，即宽度越小，误差越小；另外，两挡光片间距越大，误差越小．
四、计算题(本题共4小题，共44分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(10分)在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏．设飞碟在空中飞行的时间为t0＝5 s，飞碟水平方向做匀速直线运动，v0＝10 m/s；小狗在1 s内匀加速到v＝8 m/s，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住飞碟？(小狗与飞碟的运动同向共线)
答案 14 m
解析 设小狗应在离主人s处向飞碟跑去才能恰好接住飞碟．
根据位移关系，飞碟的位移为：s＝v0t0
小狗的位移：s′＝＋v(t0－1)
两者满足的关系是：Δs＝s－s′
代入得Δs＝10×5－(＋8×4) m＝14 m
14．(10分)飞机着陆后做匀变速直线运动，10 s内前进450 m，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：
(1)飞机着陆时的速度．
(2)飞机着陆后30 s时距着陆点多远？
答案 (1)60 m/s (2)600 m
解析 (1)设着陆时的速度为v，则s＝t，v＝60 m/s
(2)设飞机从开始着陆到停下来所用的时间为t′，则
a＝＝ m/s2＝3 m/s2
t′＝＝ s＝20 s<30 s，
故s′＝＝ m＝600 m.
15．(12分)如图5所示，自屋檐自由落下的一个小球在Δt＝0.25 s内通过高度为Δh＝2 m的窗口，求窗口的上沿距屋檐的高度？(g取10 m/s2)
图5
答案 2.28 m
解析 设窗口上沿离屋檐的距离为s，球落到窗口上沿处的速度为v1，落到窗口下沿处的速度为v2，根据v＝gt得v1＝gt1，v2＝g(t1＋Δt)
由匀变速直线运动规律有v－v＝2gΔh
代入得g2(t1＋Δt)2－g2t＝2g·Δh
代入数据：Δt＝0.25 s，Δh＝2 m，g＝10 m/s2，解得t1＝0.675 s.
所以s＝gt＝×10 m/s2×(0.675 s)2≈2.28 m.
16．(12分)某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200 m处有一安全车以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶．
(1)求赛车出发3 s末的瞬时速度大小；
(2)赛车何时追上安全车？
(3)追上之前与安全车最远相距多少米？
(4)当赛车刚好追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞)
答案 (1)6 m/s (2)20 s (3)225 m (4)20 s
解析 (1)赛车在3 s末的速度
v＝at3＝2×3 m/s＝6 m/s.
(2)赛车追上安全车时有v0t＋s＝at2，
代入数据解得t＝20 s；
(3)当两车速度相等时，相距最远，
则有t′＝＝ s＝5 s，
则相距的最远距离Δs＝v0t′＋s－at′2＝(10×5＋200－×2×52) m＝225 m.
(4)两车相遇时赛车的速度v1＝at＝40 m/s，
赛车减速到静止所用的时间t1＝＝ s＝10 s，
赛车减速到静止前进的距离smax＝＝200 m，
相同的时间内安全车前进的距离
s′＝v0t1＝100 m所以赛车停止后安全车与赛车再次相遇，
所用时间t2＝＝ s＝20 s.
第3章 力与相互作用
章末检测试卷(三)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)
1．关于作用力与反作用力，正确的说法是( )
A．一对作用力和反作用力性质相同，总是同时产生，同时变化，同时消失
B．某物体若只受一个力的作用，说明可以只有作用力，而没有反作用力
C．凡是大小相等，方向相反，作用在同一物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力
D．一对作用力和反作用力的合力为零
答案 A
解析 一对作用力与反作用力具有同时性，即它们同时产生，同时变化，同时消失，A对，B错．大小相等、方向相反、作用在同一物体上的两个力为一对平衡力，C错．一对作用力与反作用力是作用在两个物体上的力，它们不能求合力，D错．
2．下列说法正确的是( )
A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在
答案 B
3．如图1所示，P是位于水平粗糙桌面上的物块．用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m.在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是( )
图1
A．拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面
B．拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面
C．重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面
D．重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面
答案 B
解析 以P为研究对象，水平方向P受到绳的拉力和桌面对P的摩擦力的作用，拉力的施力物体是绳，摩擦力的施力物体是桌面．B正确．
4．如图2所示，A、B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端放在水平地面上处于静止状态，悬挂A杆的绳倾斜，悬挂B杆的绳恰好竖直，则关于两杆所受摩擦力情况．下列说法正确的是(接触面粗糙)( )
图2
A．A、B杆都受静摩擦力 B．A、B杆都不受静摩擦力
C．A杆受静摩擦力、B杆不受静摩擦力 D．A杆一定受静摩擦力、B杆可能受静摩擦力
答案 C
5．如图3所示，球A靠在光滑斜面上，并用竖直悬绳吊起．A保持静止状态，球A受力的个数为( )
图3
A．2个 B．3个 C．4个 D．无法判断
答案 A
解析 以A为研究对象，把它与B隔离开来，对其进行受力分析．
A受到重力G，绳对它竖直向上的拉力F；假设斜面对它有支持力N，受力分析如图甲，则球水平方向的合力将不是零，即无法平衡，故斜面对球无支持力，受力分析如图乙．
甲 乙
6.如图4所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块，物块和劈块处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块( )
图4
A．有摩擦力作用，方向向左
B．有摩擦力作用，方向向右
C．没有摩擦力作用
D．条件不足，无法判定
答案 C
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
7．码头上两个人用水平力推集装箱，想让它动一下，但都推不动，其原因是( )
A．集装箱太重
B．推力总小于摩擦力
C．集装箱所受合力始终为零
D．推力总小于最大静摩擦力
答案 CD
8.如图5所示，两根相同的轻弹簧S1、S2劲度系数都为k＝4×102 N/m，悬挂重物的质量分别为m1＝2 kg，m2＝4 kg，取g＝10 m/s2，则静止时S1、S2的伸长量x1、x2分别为( )
图5
A．x1＝5 cm B．x1＝15 cm
C．x2＝10 cm D．x2＝15 cm
答案 BC
解析 由kx2＝m2g，kx1＝(m1＋m2)g，代入数据可得x1＝15 cm，x2＝10 cm，故选项B、C正确．
9．(多选)如图6是某小组同学为研究动摩擦因数所设计的实验装置．其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的木块，Q为木块右端连接的一水平弹簧测力计．实验时用力将A从B的下方抽出，通过Q的读数即可测出动摩擦因数．若实验条件较为理想，则( )
图6
A．只有将木板A匀速抽出才能从Q上读取稳定读数
B．将木板A加速、减速或匀速抽出均能从Q上读取稳定读数
C．通过该方法可测得A与B之间的动摩擦因数
D．通过该方法可测得A与地面之间的动摩擦因数
答案 BC
解析 用力将A从B的下方抽出达到稳定状态时，在水平方向上B所受的滑动摩擦力与弹簧测力计的拉力平衡，根据滑动摩擦力公式F＝μN可知，滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，与A的速度无关，无论木板A是做匀速直线运动还是变速直线运动，都不会改变木块受到摩擦力的大小，木块相对地面总是静止的，均能从Q上读取稳定读数，选项A错误，B正确；当B达到稳定状态时，弹簧测力计的读数F与B所受的滑动摩擦力f大小相等，B对木块A的压力大小等于B的重力mg，由F＝μN，得μ＝，从Q上读取F，则可求得μ，选项C正确，D错误．
10．水平的皮带传输装置如图7所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在皮带A端，开始时物体在皮带上滑动，到达位置C后停止滑动，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端，在传输过程中，该物体受摩擦力的情况是( )
图7
A．在AC段受水平向左的滑动摩擦力
B．在AC段受水平向右的滑动摩擦力
C．在CB段不受静摩擦力
D．在CB段受水平向右的静摩擦力
答案 BC
解析 物体在AC段的速度小于皮带的速度，相对皮带向左运动，故受向右的滑动摩擦力，A错误，B正确；在BC段，物体与皮带一起匀速运动，没有相对运动(趋势)，故不受静摩擦力，C正确，D错误．
三、实验题(本题共2小题，共12分)
11.(4分)一个实验小组在做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像，如图8所示，下列说法正确的是______________．
图8
A．a的原长比b的短
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
答案 AB
解析 题中图像的横轴截距表示弹簧的原长，A正确．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，B正确，C错误；图像不过原点，不是正比关系，D错误．
12．(8分)科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制订计划，设计实验，进行实验，收集证据，分析论证，评估交流等．一位同学学习了滑动摩擦力后，怀疑滑动摩擦力可能与接触面积有关，于是他准备用实验探究这个问题．
(1)这位同学认为：滑动摩擦力的大小与接触面积成正比，这属于科学探究活动中的________环节．
(2)为完成本实验，需要自己制作木块，他应制作的木块是下列选项中的________．
A．各面粗糙程度相同的正方体木块
B．各面粗糙程度不相同的正方体木块
C．各面粗糙程度相同，长宽高各不相等的长方体木块
D．各面粗糙程度不相同，长宽高各不相等的长方体木块
(3)为了测量木块与木板之间的滑动摩擦力，他设计了两种方案，如图9甲和乙所示，甲是将木板固定在水平面上，用弹簧测力计水平拉动木板上的木块；乙是用弹簧测力计水平拉住木块，他再用手水平拉动木块下的木板，你认为更利于操作的方案是________(填“甲”或“乙”)．理由是__________________________________________．
图9
答案 (1)作出假设 (2)C (3)乙 乙方案中木块处于静止状态，弹簧测力计的读数就等于木块所受的摩擦力的大小
四、计算题(本题共4小题，共44分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(10分)在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图10甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力的信息，并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图像，如图乙所示．已知木块质量为0.78 kg，重力加速度g取10 m/s2，求木块与长木板间的动摩擦因数和木块受到的最大静摩擦力．
图10
答案 0.4 4 N
解析 由题图乙可知，木块所受到的滑动摩擦力
f＝3.12 N，最大静摩擦力为4 N.
木块对木板的压力等于木块受到的重力，即
N＝mg＝0.78×10 N＝7.8 N
由f＝μN得：μ＝＝＝0.4.
14．(10分)质量为2 kg的物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，现给物体加一个水平拉力F，物体恰在水平面上匀速运动，若在该物体运动的过程中，突然将拉力F改为大小不变，方向竖直向下的压力，这时物体受到的摩擦力的大小是多少？(g＝10 m/s2)
答案 15 N
解析 物体在水平拉力F的作用下匀速运动时f＝μN＝μmg，所以F＝0.5×2×10 N＝10 N
当F竖直向下时，F′＝F＋mg，
即F′＝10 N＋2×10 N＝30 N
这时f＝μF′＝0.5×30 N＝15 N.
15．(12分)如图11所示，A物体重力为20 N，B物体重力为10 N，力F竖直向下，A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，其余摩擦不计，A与定滑轮间的细线水平，求(1)(2)两种情况下物体A受什么摩擦力？大小如何？(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
图11
(1)F＝0时由静止释放B物体；
(2)F＝10 N时由静止释放B物体；
(3)若要使A匀速运动，所加力F的大小是多少？
答案 (1)滑动摩擦力 8 N (2)静摩擦力 10 N (3)5 N
解析 (1)F＝0时，A所受最大静摩擦力为fmax＝μmAg＝8 N，此时mBg＞fmax，故A将运动，A所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μmAg＝8 N；
(2)当F＝10 N时，A所受最大静摩擦力为fmax′＝μ(F＋mAg)＝12 N，此时mBg＜fmax′，故A静止，A所受摩擦力为静摩擦力，大小为f静＝mBg＝10 N.
(3)若A匀速运动，此时滑动摩擦力大小等于B的重力大小，故此时有：μ(mAg＋F)＝mBg，代入数据得：F＝5 N，故所加力F的大小是5 N.
16．(12分)质量分别为0.1 kg和0.2 kg的两物块A、B，其间用一根原长为l0＝20 cm、劲度系数为k＝10.0 N/m的轻弹簧相连，置于粗糙的水平面上．如图12所示，初始时弹簧处于原长状态．若两物块与水平面间的动摩擦力因数均为μ＝0.2，现要使A、B一起做匀速运动．(取g＝10 m/s2)
图12
(1)则对A应施加多大的水平推力F的大小？
(2)此时A、B间的距离为多少？
答案 (1)0.6 N (2)16 cm
解析 (1)取A、B为一整体，因A、B两物体一起向左匀速运动，有：F＝μ(mA＋mB)g
代入数据得：F＝0.6 N
(2)取B为研究对象，设弹簧的压缩量为Δx，
有：kΔx＝μmBg
得：Δx＝＝0.04 m＝4 cm
所以A、B间的距离为
l0－Δx＝16 cm
第4章 怎样求合力与分力
章末检测试卷(四)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)
1．关于合力与分力，下列说法正确的是( )
A．合力的大小一定大于每一个分力的大小
B．合力的大小至少大于其中一个分力
C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小
D．合力不能与其中的一个分力相等
答案 C
解析 由力的合成的平行四边形定则知：两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故合力的大小可以比分力大、比分力小或者与分力大小相等，故C对，A、B、D都错．
2．用如图所示的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是( )
答案 B
3．两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1和F2的大小可能是( )
A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 N
C．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N
答案 B
4．在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图1所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，下述分析和比较正确的是( )
图1
A．车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力
B．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受的摩擦力
C．车在a点受到的合外力大于在b点受的合外力
D．车在a点受重力的下滑分力大于在b点受重力的下滑分力
答案 A
解析 车在a点受坡道的支持力大于在b点受到的支持力，车在a点受坡道的摩擦力小于在b点受的摩擦力，选项A正确，B错误；由于静止，车在a点受到的合外力等于在b点受到的合外力，选项C错误；车在a点受的重力的下滑分力小于在b点受的重力的下滑分力，选项D错误．
5．目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．如图2所示为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比( )
图2
A．F不变，F1变小 B．F不变，F1变大
C．F变小，F1变小 D．F变大，F1变大
答案 A
解析 如图所示，木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F＝0；根据共点力平衡条件，有：2F1cos θ＝mg
解得：F1＝.由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，故图中的θ角减小了，故F不变，F1变小．故选A.
6．如图3所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，力F作用在物体C上后，各物体仍保持静止状态，那么以下说法正确的是( )
图3
A．C不受摩擦力作用
B．B不受摩擦力作用
C．A受到的各个摩擦力的合力不为零
D．A、B、C三个物体组成的整体所受摩擦力为零
答案 B
解析 以C为研究对象，力F作用在物体C上，C处于静止状态，C一定受到A的摩擦力，A错；以B为研究对象，B水平方向不受其他外力，处于静止状态，所以B不受摩擦力，B对；A处于静止状态，C对A的摩擦力与地面对A的摩擦力的合力等于零，C错；以A、B、C三个物体组成的整体为研究对象，受水平向右的拉力，所以整体受地面向左的摩擦力，D错．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
7. 如图4是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个光滑定滑轮和一个光滑动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是( )
图4
A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动
答案 BC
解析 绳上的拉力等于悬挂重物的重力mg，手指受力分析如图，三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大；只增加绳的长度
时，由于两个绳拉力不变，动滑轮位置不变，故三个力大小方向都不变，故A错误；只增加重物的重量，两个拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故手要用较大的力，故B正确；手指向下移动，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手要用较大的力，故C正确；手指向上移动，两个拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手要用较小的力，故D错误．
8．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图5所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是( )
图5
A．当θ为120°时，F＝G B．不管θ为何值，F＝
C．当θ＝0时，F＝ D．θ越大，F越小
答案 AC
解析 由力的合成可知，两分力相等，θ＝120°时，F合＝F分＝G，θ＝0时，F分＝F合＝，故A、C对，B错．θ越大，在合力一定时，分力越大，故D错．
9．两物体A、B如图6所示连接且处于静止状态，现在给B施加一个水平力F，使B缓慢移动，物体A始终静止在地面上，则此过程中有( )
图6
A．物体A对地面的压力逐渐变小
B．物体A受到的摩擦力不变
C．绳的拉力逐渐变大
D．地面对A的作用力保持不变
答案 AC
10．如图7所示，用水平力F推静止在斜面上的物块，当力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态，则物块( )
图7
A．所受合力逐渐增大
B．所受斜面摩擦力逐渐增大
C．所受斜面支持力逐渐增大
D．所受斜面作用力逐渐变大
答案 CD
解析 物块保持静止状态，所受合力仍为零，A错．开始时摩擦力方向沿斜面向上，力F增大，摩擦力减小，当摩擦力方向沿斜面向下时，力F增大，摩擦力增大，B错．物块所受斜面支持力大小等于重力和F沿垂直于斜面方向的分力之和，而重力沿垂直于斜面方向的分力不变，F沿垂直于斜面方向的分力增大，故随着F的增大，物块所受斜面支持力增大，C对．物块所受斜面的作用力大小等于重力与F的合力，由于F增大，物块所受斜面的作用力变大，D正确．
三、实验题(本题共2小题，共12分)
11．(4分)在“探究合力与分力的关系”的实验中，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要拉伸橡皮筋两次，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋．
(1)实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法正确的是________(填字母代号)．
A．将橡皮筋拉伸相同长度即可
B．将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度
D．将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下说法，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)．
A．两细绳必须等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行
C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应适当大些
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
答案 (1)BD (2)BD
12．(8分)在“探究合力与分力的关系”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计．
(1)为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F(N)
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x(10－2 m)
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
根据表中数据在作出F－x图像并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图8甲所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示；
图8
(3)由图得到F合＝________N.
答案 (1)见解析图 53(说明：±2范围内都可)
(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可)
见解析图
(3)3.3(说明：±0.2范围内都可)
解析 (1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，
其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，
在直线上任取一点，如(6×10－2,3.2)，
则k＝ N/m≈53 N/m.
(2)弹簧测力计的读数为2.10 N，选标度
合力F合的图示如图所示．
(3)经测量，合力F合＝3.3 N.
四、计算题(本题共4小题，共44分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13. (10分)如图9所示，物重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为20 N，再用一绳AB系于OC绳上的A点，AB绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉AB绳可以把OA绳拉到竖直方向成多大角度？
图9
答案 30°
解析 对A点进行受力分析，如右图所示，由题意可得
FOA＝，FAB＝Gtan α.
设OA先断，
则FOA＝20 N
解得α＝30°，
此时FAB＝Gtan α＝10 N＜30 N.
因此，可以把OA绳拉到与竖直方向成30°角处．
14．(10分)如图10所示，质量为m的木块放到倾角为θ的斜面上，恰好可以沿斜面匀速下滑．
图10
(1)求木块匀速下滑过程中受到的摩擦力的大小；
(2)若对木块施加一个平行于斜面向上的力F，使木块沿斜面向上匀速运动，则力F的大小为多少？
答案 (1)mgsin θ (2)2mgsin θ
解析 (1)木块匀速下滑过程中，受力如图甲所示，根据平衡条件可得：f＝mgsin θ
(2)木块匀速上滑过程中，受力如图乙所示，
根据平衡条件可得：
F＝f＋mgsin θ
由以上两式可得：F＝2mgsin θ
15．(12分)如图11所示，质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向．质量为M＝10 kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：
图11
(1)轻绳PB拉力的大小；
(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小．
答案 (1)6 N (2)64.8 N 76.4 N
解析 (1)分析P点的受力如图甲所示，有
FAcos 37°＝mg
FAsin 37°＝FB
可解得FB＝6 N
(2)再分析木块的受力情况如图乙所示，有
f＝Mgsin 37°＋FBcos 37°
N＋FBsin 37°＝Mgcos 37°
解得f＝64.8 N
N＝76.4 N
16．(12分)如图12所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10 kg的重物悬挂空中而处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30°，OA与天花板夹角为60°，要求画出结点O的受力分析图，标出对应的力及角度．(g取10 m/s2)
图12
(1)求绳子OA、OB对应的拉力大小FA、FB；
(2)若保持O、B点位置不变，改变OA绳长度，将A点移动到D点，使得OD＝OB，求此时绳子OD对应的拉力大小FD.
答案 见解析图 (1)50 N 50 N (2)100 N
解析 对结点O受力分析如图甲所示，
(1)根据平衡条件，由几何知识得：
FA＝mgcos 30°＝50 N
FB＝mgsin 30°＝50 N.
(2)将A点移动到D点后画出受力图如图乙所示，
运用合成法，由几何知识得：
FD＝mg＝100 N.
第5章 研究力和运动的关系
章末检测试卷(五)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)
1．关于力、运动状态及惯性，下列说法正确的是( )
A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
B．一个运动的物体，如果不再受力，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C．伽利略根据理想实验推论出：如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去
D．车速越大，刹车后滑行的距离越长，所以惯性越大
答案 C
解析 伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，故A错误．一个运动的物体，它总会逐渐停下来，是因为物体受到了摩擦力，如果不受力，物体会永远运动下去，故B错误．伽利略根据理想实验推论出：如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去，故C正确．惯性只与质量有关，与速度无关，故D错误．
2．关于惯性，下列说法正确的是( )
A．在宇宙飞船内，由于物体完全失重，所以物体的惯性消失
B．跳远运动员助跑是为了增大速度从而增大惯性
C．物体在月球上的惯性只是它在地球上的
D．质量是物体惯性的量度，惯性与速度及物体的受力情况无关
答案 D
解析 物体的惯性只与物体的质量有关，与物体的运动状态、所处的位置无关，选项A、B、C错误，选项D正确．
3．2013年6月11日，“神舟十号”载人飞船成功发射，设近地加速时，飞船以5g的加速度匀加速上升，g为重力加速度．则质量为m的宇航员对飞船底部的压力为( )
A．6mg B．5mg C．4mg D．mg
答案 A
解析 对宇航员由牛顿第二定律得：N－mg＝ma，得N＝6mg，再由牛顿第三定律可判定A项正确．
4．如图1所示，A、B两物块叠放在一起，当把A、B两物块同时竖直向上抛出(不计空气阻力)( )
图1
A．A的加速度小于g
B．A的加速度大于g
C．B的加速度大于g
D．A、B的加速度均为g
答案 D
解析 先整体，整体受到重力作用，加速度为g，然后隔离任一物体，可知物体只能受到重力作用加速度才是g，所以两物体间没有相互作用力．
5．轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4 cm.若将重物向下拉1 cm后放手，则重物在刚释放的瞬间的加速度是( )
A．2.5 m/s2 B．7.5 m/s2
C．10 m/s2 D．12.5 m/s2
答案 A
解析 设重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k.平衡时：mg＝kx1，将重物向下拉1 cm，由牛顿第二定律得：k(x1＋x2)－mg＝ma，联立解得：a＝2.5 m/s2，选项A正确．
6．如图2所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计下端固定在小车上．开始时小车处于静止状态．当小车沿水平方向运动时，小球恰能稳定在图中虚线位置，下列说法中正确的是( )
图2
A．小球处于超重状态，小车对地面压力大于系统总重力
B．小球处于失重状态，小车对地面压力小于系统总重力
C．弹簧测力计读数大于小球重力，但小球既不超重也不失重
D．弹簧测力计读数大于小球重力，小车一定向右匀加速运动
答案 C
解析 小球稳定在题图中虚线位置，则小球和小车有相同的加速度，且加速度水平向右，故小球既不超重也不失重，小车既可以向右匀加速运动，也可以向左匀减速运动，故C项正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
7．如图3所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8 N，关于电梯的运动，以下说法中正确的是(g取10 m/s2)( )
图3
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2
B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2
D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2
答案 BC
解析 由电梯做匀速直线运动时弹簧测力计的示数为10 N，可知重物的重力为10 N，质量为1 kg；当弹簧测力计的示数变为8 N时，则重物受到的合力为2 N，方向竖直向下，由牛顿第二定律得物体产生向下的加速度，大小为2 m/s2，因没有明确电梯的运动方向，故电梯可能向下加速，也可能向上减速，故选B、C.
8．将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力不变，其速度－时间图像如图4所示，则( )
图4
A．上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9
B．上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1
C．物体所受的重力和空气阻力之比为9∶1
D．物体所受的重力和空气阻力之比为10∶1
答案 AD
解析 上升、下降过程中加速度大小分别为：a上＝11 m/s2，a下＝9 m/s2，由牛顿第二定律得：mg＋F阻＝ma上，mg－F阻＝ma下，联立解得：mg∶F阻＝10∶1，A、D正确．
9.如图5所示为运送粮袋的传送装置，已知A、B间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋轻放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，以下说法正确的是( )
图5
A．粮袋到达B点的速度可能大于、可能等于、也可能小于v
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动
C．若μ＜tan θ，则粮袋从A到B一直做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a＞gsin θ
答案 AC
解析 粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带速度相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带速度相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v；故A正确．粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcos θ，根据牛顿第二定律得，加速度a＝g(sin θ＋μcos θ)，故B错误．若μ＜tan θ，则重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以g(sin θ＋μcos θ)的加速度匀加速；也可能先以g(sin θ＋μcos θ)的加速度匀加速，后以g(sin θ－μcos θ)匀加速，故C正确．由以上分析可知，粮袋从A到B不一定一直做匀加速运动，故D错误．
10．如图6所示，一小球自空中自由落下，在与正下方的直立轻质弹簧接触直至速度为零的过程中，关于小球的运动状态，下列几种描述中正确的是( )
图6
A．接触后，小球做减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零
C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
答案 BD
解析 从小球下落到与弹簧接触开始，一直到把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力与小球重力相等的位置是转折点，之前重力大于弹力，之后重力小于弹力，而随着小球向下运动，弹力越来越大，重力恒定，所以之前重力与弹力的合力越来越小，之后重力与弹力的合力越来越大，且反向(竖直向上)．由牛顿第二定律知，加速度的变化趋势和合力的变化趋势一样，而在此过程中速度方向一直向下．
三、实验题(本题共2小题，共12分)
11．(6分)如图7甲为某次实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，A与各点之间的距离如图所示，单位是cm，纸带的加速度是________ m/s2(结果保留3位有效数字)，在验证质量一定时加速度a和合力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的a－F图像，其原因是___________________________________________________．
图7
答案 1.59 平衡摩擦力过度
解析 a的计算利用逐差法．
a＝
＝＝
＝×10－2 m/s2≈1.59 m/s2
12．(6分)某探究学习小组的同学们要验证“牛顿运动定律”，他们在实验室组装了一套如图8所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力(图中未画出)．
图8
(1)该实验中小车所受的合力________(选填“等于”或“不等于”)力传感器的示数，该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________(选填“需要”或“不需要”)
(2)实验获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度l，光电门1和2的中心距离为s.某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为g，则该实验要验证的关系式是________________．
答案 (1)等于 不需要 (2)F＝(－)
解析 (1)由于力传感器显示拉力的大小，而拉力的大小就是小车所受的合力，故不需要让砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
(2)由于挡光板的宽度l很小，
故小车在光电门1处的速度v1＝，
在光电门2处的速度为v2＝，
由v－v＝2as，
得a＝＝(－)．
故验证的关系式为F＝Ma＝(－)＝(－)．
四、计算题(本题共4小题，共44分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(10分)太空是一个微重力、高真空、强辐射的环境，人类可以利用这样的天然实验室制造出没有内部缺陷的晶体，生产出能承受强大拉力的细如蚕丝的金属丝．假如未来的某天你乘坐飞船进行“微重力的体验”行动，飞船由6 000 m的高空静止下落，可以获得持续25 s之久的失重状态，你在这段时间里可以进行关于微重力影响的实验．已知下落的过程中飞船受到的空气阻力为重力的0.04倍，重力加速度g取10 m/s2，试求：
(1)飞船在失重状态下的加速度大小；
(2)飞船在微重力状态中下落的距离．
答案 (1)9.6 m/s2 (2)3 000 m
解析 (1)设飞船在失重状态下的加速度为a，
由牛顿第二定律得mg－f＝ma，又f＝0.04mg，
即mg－0.04mg＝ma，
解得a＝9.6 m/s2
(2)由s＝at2得s＝×9.6×252 m＝3 000 m.
14．(10分)在水平地面上有一个质量为4.0 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动.10 s后拉力大小减小为，并保持恒定．该物体的速度图像如图9所示(取g＝10 m/s2)．求：
图9
(1)物体所受到的水平拉力F的大小；
(2)该物体与地面间的动摩擦因数．
答案 (1)9 N (2)0.125
解析 (1)物体的运动分为两个过程，由图可知两个过程加速度分别为：a1＝1 m/s2，a2＝－0.5 m/s2
两个过程物体受力分别如图甲、乙所示：
甲 乙
对于两个过程，由牛顿第二定律得：F－f＝ma1，－f＝ma2
联立以上二式代入数据解得：F＝9 N，f＝5 N
(2)由滑动摩擦力公式得：f＝μN＝μmg，
解得μ＝0.125
15．(12分)如图10所示，某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6 kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角．已知空气对气球的浮力为15 N，人的质量M＝50 kg，且人受的浮力忽略不计．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图10
(1)求水平风力的大小；
(2)求人对地面的压力大小；
(3)若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？并说明理由．
答案 (1)12 N (2)491 N (3)见解析
解析 (1)对氢气球进行受力分析，如图甲所示．由平衡条件可知，竖直方向，F浮＝mg＋Tsin 37°；
水平方向，F风＝Tcos 37°，
解得F风＝12 N，T＝15 N.
(2)对人进行受力分析，如图乙所示．由平衡条件可知，
竖直方向，N＝Mg－T′sin 37°＝500 N－15 N×0.6＝491 N；
根据牛顿第三定律，人对地面的压力大小为491 N.
(3)若风力增强，只改变了水平方向的力，视氢气球及人为一整体，所以竖直方向上的受力情况没有改变，人对地面的压力不变．
16．(12分) 如图11所示，质量M＝1 kg、长L＝4 m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，某时刻起在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8 N，g取10 m/s2，试求：
图11
(1)恒力F作用时铁块和木板的加速度大小；
(2)当铁块运动到木板右端时，把铁块拿走，木板还能继续滑行的距离．
答案 (1)4 m/s2 2 m/s2 (2)8 m
解析 (1)以铁块为研究对象，根据牛顿第二定律得F－μ2mg＝ma1，以木板为研究对象，根据牛顿第二定律得μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2，代入数据解得a1＝4 m/s2，a2＝2 m/s2.
(2)铁块运动到木板的右端时，铁块和木板的位移分别为x1＝a1t2，x2＝a2t2.两者的位移关系是L＝x1－x2，即L＝a1t2－a2t2，代入数据解得t＝2 s或t＝－2 s(舍去)．
则可知把铁块拿走时，木板的速度v＝a2t＝2×2 m/s＝4 m/s.
随后，木板做匀减速运动的加速度大小为a3＝μ1g＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2，则木板的位移x3＝＝ m＝8 m.
