新湘教版 数学 九年级上 2.2.1.2用配方法解一元二次方程教学设计
课题
2.2.1.2用配方法解一元二次方程
单元
第二单元
学科
数学
年级
九年级
学习
目标
知识与技能：
①会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。?
②会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。?
过程与方法：
①理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。?
②了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。
情感态度与价值观：通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。?
重点
用配方法解一元二次方程。
难点
理解配方法的过程。?
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
回顾知识
+
导入新课
回顾知识
+
导入新课
同学们，在上节课中，我们已将学习了用直接开方的方法解一元二次方程的方法，这节课开始我们将学习一直解一元二次方程的新的方法，在上新课之前，我们一起回顾下前面学习的有关一元二次方程的知识：
1.完全平方公式：(a±b)2= a2±2ab+b2 .
2.把完全平方公式从右到左地使用，在下列各题中，填上适当的数，使等式成立.
①x2+6x+ 32 =(x+ 3 )2
②x2-6x+ 32 =(x- 3 )2
③x2+6x+5=x2+6x+ - 32 +5
=(x+ 3 )2- 4 .
在第③个问题中，加上“32”(即一次项系数6的一半的平方)，再减去这个数，可以使未知数x在一个完全平方式里.
3.怎样解方程：x2+4x-12=0 ?
思路：将原方程变成x2+4x=12，但是方程左边不是完全平方式，需要先将方程左边变成完全平方式，再运用直接开平方的方法求解.
如何化成(ax+b)2=c的形式？
将方程左边化成完全平方式：x2+4x+22-22=12
在这里，方程的左边加上“22”(即一次项系数4的一半的平方)，再减去这个数.
∴化简得：x2+4x+22=12+22
我们也可以说，方程的两边加上“22”(即同时加上一次项系数4的一半的平方).
可以得到：(x+2)2=16
∴x+2=4 或 x+2=-4
∴x1=2，x2= -6
我们可以发现，通过过非常左边的变形，将其左边未知数在一个完全平方式里，我们就可以求解一元二次方程的解。那这样的方法叫做什么呢？
学生跟着教师回忆知识，并思考本节课的知识。
学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。
回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能更好的融入课程。
导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。
讲授新课
+
例题讲解
讲授新课
+
例题讲解
一般地，像上面这样，在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方.
配方、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了.这种解一元二次方程的方法叫作配方法.
配方法的具体定义：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后根据平方根的意义求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
配方是为了直接运用平方根的意义，从而把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.
我们看一个具体的例子，再来了解下解一元二次方程：
【例1】用配方法解下列方程：
(1) x2+10x+9=0
解：配方，得：x2+10x+52 -52+9=0
整理，得：(x+5)2=16
得：x+5=4 或 x+5=-4
解得：x1=-1，x2=-9
(2) x2-12x-13=0
解：移项，得：x2-12x=13
配方，得：x2-12x+62=13+62
整理，得：(x-6)2=49
得：x-6=7 或 x-6=-7
解得：x1=13，x2=-1
我们一起看看解一元二次方程的具体方法：
用配方法解二次项系数是1的一元二次方程x2+bx+c=0（b≠0）的步骤：
1.移项:把未知项移到方程左边，常数项移到方程的右边;
2.配方:方程左边加上一次项系数一半的平方再减去这个数;（或者说方程两边都加上一次项系数一半的平方）
3.开方:根据平方根意义，方程两边开平方;
4.求解:解一元一次方程;
5.定解:写出原方程的解.
【问题探究】据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为90万辆，两年后加到160万辆，求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程．
根据前面所学，可得方程式：
9x2 + 18x - 7 ＝ 0
那么如何求解这个方程呢？
如果二次项系数为1，那就好办了！
解方程：9x2 + 18x - 7 ＝ 0
为了便于配方，我们可以根据等式的性质，在方程两边同时除以9，将二次项系数化为1，即：0
配方，得 x2+2x+12-12 =0，
因此 （x+1）2= .
由此开方得 x+1=或 x+1= ，
解得 x1=，x2= .
x2=不合题意，因为年平均增长率不可能为负数，应当舍去. 而x1=符合题意，因此年平均增长率为33.3%.
当一元二次方程二次项系数不为1的时候，首先将二次项系数化为1，然后再配方求解.
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b≠0）的步骤：
1.化：把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；
2.移项:把未知项移到方程左边，常数项移到方程的右边;
3.配方:方程左边加上一次项系数一半的平方再减去这个数;（或者说方程两边都加上一次项系数一半的平方）
4.开方:根据平方根意义，方程两边开平方;
5.求解:解一元一次方程;
6.定解:写出原方程的解.
【例2】用配方法解方程：4x2-12x-1=0.
当一元二次方程二次项系数不为1的时候，首先将二次项系数化为1，然后再配方求解.
解： 将二次项系数化为1，得 x2-3x-=0.
配方，得 x2-3x+（）2-（）2- =0，
因此 （x-）2= .
由此得 x-= 或 x-=-，
解得 x1=，x2= .
【议一议】 解方程：-2x2+4x-8=0.
将上述方程的二次项系数化为1，得x2-2x+4=0.将其配方，得x2-2x+12-12+4=0，即（x-1）2=-3.
因为在实数范围内，任何实数的平方都是非负.因此，（x-1）2=-3不成立，即原方程无实数根.
【总结】用配方法解一元二次方程时候，将方程化为（x-h）2=m的形式，当m<0时，原方程无实数根.
我们一起总结下用配方法求一元二次方程的解注意点：
用配方法解一元二次方程的步骤可概括为：
1.“化”，即若二次项系数不为1，则在方程两边同时除以二次项系数，将方程的二次项系数化为1；
2.“配”，即在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使含有未知数的项在一个完全平方式里；
3.“解”，即利用直接开平方法求得一元二次方程的解．
结合导入的思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握用用配方法求一元二次方程的方法。
老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。
老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。
结合老师的讲解，利用练习和探究用配方法求一元二次方程的方法。
讲授知识，让学生掌掌握用用配方法求一元二次方程的方法。
让学生知道本节课的学习内容和重点。
用例题讲解的方式将知识运用起来，便于学生的理解和记忆。
课堂练习
课堂练习
+
扩展提升
1.在下列各题中，填上适当的数，使等式成立.
(1). x2+8x+ 42 =(x+ 4 )2
(2). x2-6x+ 32 =(x- 3 )2
(3). x2+x+1=x2+x+ ()2 - ()2 +1
=(x+ )2+ .
2.将下列二次多项式配方：
(1). x2+2x-5 (2). x2-4x+1
配方结果：(x+1)2-6 配方结果：(x-2)2+5
3.用配方法解下列方程：
（1）x2-6x+8=0
解：移项：x2-6x= -8
配方：x2-6x+32-32= -8
即：x2-6x+32=32 -8
整理，得(x-3)2=1
得：x-3=1 或 x-3= -1
即：x1=4，x2= 2
(2) -x2＋4x-3=0
解：原方程变形，得：x2-4x+3=0
配方，得：x2-4x+22 -22+3=0
整理，得：(x-2)2=1
得：x-2=1 或 x-2= -1
解得：x1=3，x2=1
（3）3x2 + 8x -3 = 0.
解：两边同除以3，得 x2 + x - 1=0.
配方，得 x2 + x + () 2 - ()2 - 1 = 0，
即 （x +）2 -=0.
移项，得 x +=± ，
即 x + = 或 x + =- .
所以 x1= ， x2 = -3 .
5.一个小球从地面上以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m)与时间 t (s)满足关系：h=15t - 5t2.小球何时能达到10m高？
解：将 h = 10代入方程式中，得 15t - 5t2 = 10.
两边同时除以-5，得 t2 - 3t = -2，
配方，得t2 - 3t + ()2=- 2+ ()2 ，即（t -）2 =，
开方，得（t - ）2 =±，
即 t -= ，或 t - =- .
∴t1= 2 ， t2 = 1 .
即在1s或2s时，小球可达10m高.
学生自主完成巩固练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。
学生自主完成巩固练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。
课堂小结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。
帮助学生加强记忆知识。
板书
用配方法解一元二次方程
借助板书，让学生知识本节课的重点。
作业
教材第33页练习第1、2题.
教材第36页练习.
2.2.1.2 用配方法解一元二次方程
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．用配方法解一元二次方程x2﹣8x=9时，应当在方程的两边同时加上（ ）
A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4
2．用配方法解方程x（x﹣2）﹣5=0时，可将原方程变形为（ ）
A．（x﹣1）2=6 B．（x+1）2=6
C．（x﹣1）2=5 D．（x﹣2）2=5
3．用配方法解下列方程，配方正确的是（ ）
A．3x2﹣6x=9可化为（x﹣1）2=4
B．x2﹣4x=0可化为（x+2）2=4
C．x2+8x+9=0可化为（x+4）2=25
D．2y2﹣4y﹣5=0可化为2（y﹣1）2=6
4．在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x﹣71000=0的正根才能解答的题目，以上方程用配方法变形正确的是（ ）
A．（x+17）2=70711 B．（x+17）2=71289
C．（x﹣17）2=70711 D．（x﹣17）2=71289
5．方程x2﹣4x﹣7=0的两个根为（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共5小题，每题8分）
6．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣ ）2= ．
7．一元二次方程x2+2x﹣4=0的解是 ．
8．把一元二次方程x2﹣4x+3=0配方成（x+a）2=b的形式，则a+b= ．
9．将一元二次方程﹣x2+6x﹣5=0化成（x﹣m）2=n的形式，则﹣（m﹣n）2017= ．
10．写出方程x2+x﹣1=0的一个正根 ．
三．解答题（共3小题，第11、12题各5分，第13题10分）
11．（1）x2﹣6x﹣6=0
（2）2x2﹣7x+6=0
12．小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下：
x2﹣2x=﹣1 （第一步）
x2﹣2x+1=﹣1+1 （第二步）
（x﹣1）2=0 （第三步）
x1=x2=1 （第四步）
（1）小明解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；
（2）请写出此题正确的解答过程．
13．根据要求，解答下列问题：
（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为 ；
②方程x2﹣2x﹣3=0的解为 ；
③方程x2﹣3x﹣4=0的解为 ；
…
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2﹣9x﹣10=0的解为 ；
②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．
（3）应用：关于x的方程 的解为x1=﹣1，x2=n+1．
试题解析
一．选择题
1．A
【分析】方程两边加上一次项一半的平方，计算即可得到结果．
【解答】解：用配方法解一元二次方程x2﹣8x=9时，应当在方程的两边同时加上16，变形为x2﹣8x+16=25．
故选：A．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
2．A
【分析】先将已知方程转化为一般式方程，然后再配方．
【解答】解：x（x﹣2）﹣5=0，
x2﹣2x=5，
x2﹣2x+1=6，
（x﹣1）2=6．
故选：A．
【点评】本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
3．A
【分析】利用完全平方公式的结构特点判断即可得到结果．
【解答】解：A、3x2﹣6x=9可化为（x﹣1）2=4，故选项正确；
B、x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4，故选项错误；
C、x2+8x+9=0可化为（x+4）2=7，故选项错误；
D、2y2﹣4y﹣5=0可化为（y﹣1）2=，故选项错误．
故选：A．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
4．B
【分析】移项后两边配上一次项系数一半的平方即可得．
【解答】解：x2+34x﹣71000=0
x2+34x=71000
x2+34x+172=71000+172
（x+17）2=71289
故选：B．
【点评】题考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程时，首先将方程常数项移动方程右边，二次项系数化为1，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，方程左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．
5．B
【分析】直接利用配方法解方程进而得出答案．
【解答】解：x2﹣4x﹣7=0
x2﹣4x+4=7+4
（x﹣2）2=11
则x﹣2=±，
解得：x1=2+，
x2=2﹣．
故选：B．
【点评】此题主要考查了配方法解方程，正确配方是解题关键．
二．填空题
6．1；
【分析】方程常数项移到右边，二次项系数化为1，两边加上一次项系数一半的平方，配方得到结果，即可作出判断．
【解答】解：方程整理得：x2﹣2x=﹣，
配方得：x2﹣2x+1=，即（x﹣1）2=，
故答案为：1；
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
7．﹣1
【分析】配方法求解可得．
【解答】解：∵x2+2x=4，
∴x2+2x+1=4+1，即（x+1）2=5，
则x+1=，
即x=﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
8．-1
【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上4，则把方程左边写成完全平方的形式得到（x﹣2）2=1，于是得到a=﹣2，b=1，然后计算a+b即可．
【解答】解：x2﹣4x=﹣3，
x2﹣4x+4=1，
（x﹣2）2=1，
所以a=﹣2，b=1，
所以a+b=﹣2+1=﹣1．
故答案为﹣1．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
9．1
【分析】先利用配方法得到（x﹣3）2=4，则m=3，n=4，然后利用乘方的意义计算﹣（m﹣n）2017的值．
【解答】解：x2﹣6x=﹣5，
x2﹣6x+9=﹣5+9，
（x﹣3）2=4，
所以m=3，n=4，
所以﹣（m﹣n）2017=﹣（3﹣4）2017=1．
故答案为1．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
10．
【分析】找出方程中a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可得到结果．
【解答】解：这里a=1，b=1，c=﹣1，
∵△=1+4=5，
∴x=，
则方程的一个正根为．
故答案为：．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．
三．解答题
11．【分析】（1）利用配方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．
【解答】解：（1）x2﹣6x=6，
x2﹣6x+9=15，
（x﹣3）2=15，
x﹣3=±，
所以x1=3+，x2=3﹣；
（2）（x﹣2）（2x﹣3）=0，
x﹣2=0或2x﹣3=0，
所以x1=2，x2=．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
12．【分析】（1）先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上9，然后把方程左边写成完全平方的形式即可；
（2）先把方程两边加上1，再把方程两边加上1，利用完全平方公式得到（x﹣1）2=2，然后利用直接开平方法解方程．
【解答】解：（1）小明解答过程是从第一步开始出错的，因为把方程两边都加上1时，方程右边为1．
故答案为一；不符合等式性质1；
（1）x2﹣2x=1，
x2﹣2x+1=2，
（x﹣1）2=2，
x﹣1=±，
所以x1=1+，x2=1﹣．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
13．【分析】（1）根据因式分解法，可得答案；
（2）根据配方法，可得答案；
（3）根据规律，可得答案．
【解答】解：①方程x2﹣x﹣2=0的解为 x1=﹣1，x2=2；
②方程x2﹣2x﹣3=0的解为 x1=﹣1，x2=3；
③方程x2﹣3x﹣4=0的解为 x1=﹣1，x2=4；
…
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2﹣9x﹣10=0的解为 x1=﹣1，x2=10；
②x2﹣9x﹣10=0，
移项，得x2﹣9x=10，
配方，得x2﹣9x+=10+，
即（x﹣）2=，
开方，得x﹣=
x1=﹣1，x2=10；
（3）应用：关于x的方程x2﹣nx﹣（n+1）=0的解为x1=﹣1，x2=n+1．
故答案为：x1=﹣1，x2=2；x1=﹣1，x2=3；x1=﹣1，x2=4；x1=﹣1，x2=10；x2﹣nx﹣（n+1）=0．
【点评】本题考查了解一元二次方程，因式分解是解题关键．
课件23张PPT。2.2.1.2解一元二次方程
——配方法数学湘教版 九年级上回顾知识一元二次方程 1.一元二次方程的一般形式：ax2 + bx + c = 0（a、b、c是常数，且a≠0） 2. 一元二次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，也叫一元二次方程的根. 3. 解一元二次方程：①思想：“降次”：把“二次”方程化成两个“一次”方程；
②方法：形如（ax+n）2=m（m≥0）的一元二次方程，可以运用平方
根的意义进行解方程，这样的方法叫做直接开平方法.做 一 做1.完全平方公式：(a±b)2= .a2±2ab+b22.把完全平方公式从右到左地使用，在下列各题中，填上适当的数，使等式成立.
①x2+6x+ =(x+ )2
②x2-6x+ =(x- )2
③x2+6x+5=x2+6x+ - +5=(x+ )2- .323323323234一次项系数一次项系数一半的平方一次项系数的一半加上“32”(即一次项系数6
的一半的平方)，再减去这
个数，可以使未知数x在一
个完全平方式里.3.怎样解方程：x2+4x-12=0 ? 思路：将原方程变成x2+4x=12，但是方程左边不是完全平方式，需要先将方程左边变成完全平方式，再运用直接开平方的方法求解.如何化成(ax+b)2=c的形式？将方程左边化成完全平方式：x2+4x+22-22=12
∴化简得：x2+4x+22=12+22
可以得到：(x+2)2=16
∴x+2=4 或 x+2=-4
∴x1=2，x2= -6方程的左边加上“22”
(即一次项系数4的一半
的平方)，再减去这个数.做 一 做方程的两边加上“22”
(即同时加上一次项系数
4的一半的平方).讲授新知 一般地，像上面这样，在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方.
配方、整理后就可以直接根据平方根的意义来求解了.这种解一元二次方程的方法叫作配方法. 配方法的具体定义：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后根据平方根的意义求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方是为了直接运用平方根的意义，从而把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解. 【例1】用配方法解下列方程：
(1) x2+10x+9=0例题讲解解：配方，得：x2+10x+52 -52+9=0整理，得：(x+5)2=16得：x+5=4 或 x+5=-4解得：x1=-1，x2=-9(1) x2-12x-13=0配方，得：x2-12x+62=13+62解：移项，得：x2-12x=13整理，得：(x-6)2=49得：x-6=7 或 x-6=-7解得：x1=13，x2=-1用配方法解二次项系数是1的一元二次方程x2+bx+c=0（b≠0）的步骤：讲授新知解一元二次方程移项:把未知项移到方程左边，常数项移到方程的右边;
配方:方程左边加上一次项系数一半的平方再减去这个数;
开方:根据平方根意义，方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.（或者说方程两边都加上一次项系数一半的平方） 问题：据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为90万辆，两年后加到160万辆，求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程．根据前面所学，可得方程式：
9x2 + 18x - 7 ＝ 0问题探究那么如何求解这个方程呢？如果二次项系数为1，那就好办了！?问题探究当一元二次方程二次项系数不为1的时候，首先将二次项系数化为1，然后再配方求解.用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b≠0）的步骤：讲授新知解一元二次方程化1：把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；
移项:把未知项移到方程左边，常数项移到方程的右边;
配方:方程左边加上一次项系数一半的平方再减去这个数;
开方:根据平方根意义，方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.（或者说方程两边都加上一次项系数一半的平方）【例2】用配方法解方程：4x2-12x-1=0. ?例题讲解当一元二次方程二次项系数不为1的时候，首先将二次项系数化为1，然后再配方求解.议 一 议 【总结】用配方法解一元二次方程时候，将方程化为（x-h）2=m的形式，当m<0时，原方程无实数根. 解方程：-2x2+4x-8=0. 因为在实数范围内，任何实数的平方都是非负.
因此，（x-1）2=-3不成立，即原方程无实数根. 将上述方程的二次项系数化为1，得x2-2x+4=0.将其配方，得x2-2x+12-12+4=0，即（x-1）2=-3. 用配方法解一元二次方程的步骤可概括为：
1.“化”，即若二次项系数不为1，则在方程两边同时除以二次项系数，将方程的二次项系数化为1；
2.“配”，即在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使含有未知数的项在一个完全平方式里；
3.“解”，即利用直接开平方法求得一元二次方程的解．小 结用配方法解一元二次方程1.在下列各题中，填上适当的数，使等式成立.(1). x2+8x+ =(x+ )2
(2). x2-6x+ =(x- )2
(3). x2+x+1=x2+x+ - +1=(x+ )2+ .2.将下列二次多项式配方：
(1). x2+2x-5 (2). x2-4x+1
424323配方结果：(x+1)2-6配方结果：(x-2)2+5课堂练习????3.用配方法解下列方程：
（1）x2-6x+8=0 (2) -x2＋4x-3=0解：移项：x2-6x= -8
配方：x2-6x+32-32= -8
即：x2-6x+32=32 -8
整理，得(x-3)2=1
得：x-3=1 或 x-3= -1
即：x1=4，x2= 2解：原方程变形，得：x2-4x+3=0
配方，得：x2-4x+22 -22+3=0
整理，得：(x-2)2=1
得：x-2=1 或 x-2= -1
解得：x1=3，x2=1课堂练习?课堂练习 4.用配方法说明：不论k 取何实数，多项式 k2－3k＋5 的值必定大于零.?课堂练习 5.一个小球从地面上以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m)与时间 t (s)满足关系：h=15t - 5t2.小球何时能达到10m高？?课堂练习课堂总结用配方法解一元二次方程用配方法一元二次方程方法?步骤?用配方法解一元二次方程用配方法一元二次方程方法?步骤?教材第33页练习第1、2题.
教材第36页练习. 上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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