物理鲁科版选修3-1教案：4.1《闭合电路欧姆定律》（第2课时）

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第1节 闭合电路欧姆定律(2课时)
【教学目的】
1、知道电源的电动势和内电阻。明确电动势的物理意义，知道电动势和电压的区别
2、知道电源内阻的意义，知道电动势和内阻是标志电源性能的两个重要参数。
3、知道内电路和外电路的概念。
4、理解闭合电路欧姆定律的内容和表达式，并能进行有关闭合电路的简单计算。[来源:21世纪教育网]
5、能够区分路端电压和内电压，结合实际问题理解路端电压和外电路电阻的关系。
【教学重点】
掌握闭合电路欧姆定律及用定律讨论外电压随外电阻变化的规律及原因
【教学难点】
电动势的概念比较抽象。而应用闭合电路欧姆定律讨论电路中的路端电压、电流随外电阻变化的关系也是比较难以掌握的
【教学媒体】
演示实验——干电池（1号、5号、7号若干个），一节旧的9V电池（内阻较大）小灯泡、导线若干，演示的电压表一个，4节1号干电池，10Ω定值电阻一个，演示电流表（1.5A量程）一个，滑动变阻器（0～50Ω）一个。
【教学安排】
【新课导入】
复习回顾：为了使电路中有持续的电流，要具备什么条件？（要使电路两端有持续的电压，可以将电路接到电池两端来得到）
板书： 1、电源：保持两极间有一定电压，把其它形式的能转化为电能的装置。
教师展示各种电池：这些各种各样的电源两极间的电压都一样吗？电源有什么特性？我们该用什么物理量来描述电源的特性？
【新课内容】
1. 电动势：
我们用内阻很大的电压表来测量电源两极的电压。可以发现尽管干电池的型号不同，但两极电压都是1.5V，而蓄电池的电压则是2V。说明，这种情况下得到的电源两端电压是电源本身的性质决定的。我们引入一个新的物理量来表征这种电源的特性——称为电动势。为什么不把它叫电压而另叫一个名字呢？这是因为电动势与电压表示的意义不同。在电路中，电压U=W/q。w表示正电荷在电场力作用下从一点移到另一点所消耗的电能，电压表示移动单位正电荷消耗的电能。反映把电能转化为其它形式能的本领。而电源则是用来将其他形式的能量转换为电能的。因此我们用的电动势：ε=W//q。w/表示正电荷从负极移到正极所消耗的化学能（或其它形式能），ε表示转移单位正电荷所消耗化学能（或其它形式能，反映电源把其它形式能转化为电能的本领）。
板书： 2、电动势：
（1）电源的属性，描述电源把其它形式能转化为电能本领的物理量。电动势由电源自身决定
（2）不同类型的电源电动势不同，同种类型不同型号电源电动势相同。21世纪教育网
（3）定义为转移单位电荷所产生的电能。
（4）用符号ε表示。
（5）ε=W//q单位：伏特，ν。[来源:21世纪教育网]
（6）标量。
（7）在数值上就等于电源没有接入外电路时两极间电压。
那么对同一种类不同型号的电池来说，究竟是什么不同呢？这不同在于它们的储能量，有很多充电电池上都标有1200mAh（或800mAh）。这表示它只能在1.5V的电动势上转移1200mAh的电量，即释放出1200mAh ( http: / / www.21cnjy.com / )1.5V=6480J=0.0018度。同种电池越大的型号，里面存储的化学能就越多。可以在相同条件下工作更长的时间。
2. 路端电压与电动势：
提问——那么电池两端的电压就一定等于电源的电动势吗？
下面我们来看这一节干电池，我们将它接成一个串联电路，如右图所示。
用伏特表来测量它电源两端的电压，看还是刚才的示数吗？
实验结果表明电源两端的电压是会随着外电阻的改变而改变的。而且外电阻越大，这电压也越大。所以这个电压并不等于电源的电动势，而是略小于电动势。我们把这个电压叫做外电压，又叫做路端电压。再摸摸电池，有什么发现？
电池在发热！电流经过电阻时会发热。这是电流的热效应。大家对此又做何解释呢？
（讨论）这体现了电源内部还有电阻，我们称为内电阻，内电阻和外电阻都会消耗电路中的电能。所以电源产生的电能分配到了电源内部电阻发热和外部用电器工作上。即内电阻上也要有电压，称为内电压。电流在内电路的消耗功率为IU内；在外电路的消耗称为IU外；他们都来自于电源将其他能转化成的电能IE。 ( http: / / www.21cnjy.com / )；所以有 ( http: / / www.21cnjy.com / )。也就是电动势被内外电路所瓜分了，因此我们用电压表测得的外电压比电动势要小一些。
那为什么一上课时我们用伏特表直接测的电压可以认为就是电源的电动势呢？
（版画电路如右图）
这是因为干电池的内阻通常不是很大，尤其是新电池，其内阻只有零点几欧姆，在电源直接接大电阻的伏特表时，通过电源内部的电流极小，所以内电压接近于零，外电压就约等于电动势了。可见，对内电阻是可以使用欧姆定律的，它与外电阻也在分压。
但用旧了的干电池电动势虽然不会改变，内电阻却会越来越大。同样的连接下，内电压越大，外电压就相应减小了。因此我们经常可以使用电压表测外电压的方法来检测电池的新旧程度。如果一节干电池的接伏特表时显示1.0V的电压，就说明它已经旧的不能用了。
不过在一般电路的使用中，可以认为电路中的电源有固定的电动势和内电阻。
3. 闭合电路欧姆定律：
在前面我们已经看到电源的电动势总是等于内外电压之和：E=U外＋U内。如果外电路也是纯电阻电路。也符合欧姆定律。设这个电路的电流为I，我们就可以推出： 由于U外=IR，U内=Ir，那么 E=IR＋Ir，电流I=E/（R＋r），这就是闭合电路的欧姆定律。
板书：3、闭合电路的欧姆定律的内容：闭合电路中的电流和电源电动势成正比，和电路的内外电阻之和成反比。表达式为 I=E/（R＋r）。（闭合电路欧姆定律只适用于外电路也是纯电阻的情况。）21世纪教育网
从这个表达式可以看出，在电源恒定时，电路中的电流随电路的外电阻变化而变化；当外电路中的电阻是定值电阻时，电路中的电流和电源有关。
教师：一般电源的电动势和内电阻在短时间内可以认为是不变的。那么外电阻R的变化，就会引起电路中电流的变化，继而引起路端电压U、输出功率P、电源效率η等的变化。我们就可以通过对这些变化量比如路端电压U、干路电流I的测量来测量出恒定不变的电动势和内电阻。
例题：教科书P71/例
巩固练习手册P76/1、2，书P72/221世纪教育网
4. 几个重要推论
（1）路端电压U随外电阻R变化的规律
板书：2.几个重要推论
（1）路端电压U随外电阻R变化的规律演示实验：如图所示电路中，移动滑动变阻器的滑动片，观察电流表和电压表的示数是如何随R变化？
教师：从实验出发，随着电阻R的增大，电流I逐渐减小，路端电压U逐渐增大。大家能用闭合电路的欧姆定律来解释这个实验现象吗？
学生：因为R变大，闭合电路的总电阻增大，根据闭合电路的欧姆定律，I=E/（R＋r），电路中的总电流减小，又因为U=E—Ir，则路端电压增大。
教师：正确。我们得出结论，路端电压随外电阻增大而增大，随外电阻减小而减小。一般认为电动势和内电阻在短时间内是不变的，初中我们认为电路两端电压是不变的，应该是有条件的，当 R→无穷大时， r/R→0，外电路可视为开路， I→0，根据 U=E—Ir，则 U=E，即当外电路断开时，用电压表直接测量电源两极电压，数值等于电源的电动势；当R减小为0时，电路可视为短路，I=E/r为短路电流，路端电压U=0。
板书：4、路端电压随外电阻增大而增大，随外电阻减小而减小。开路时，R＞＞r，r/R=0，U=E；短路时，R=0，U=0。
例：手册P74/例1
（2）电源的输出功率P随外电阻R变化的规律。
教师：在纯电阻电路中，当用一个固定的电源（即E、r是定值）向变化的外电阻供电时，输出的功率P=IU=I2R，又因为I=E/（R＋r），所以P=[E/（R＋r）]2R=E2R/（R2+2Rr+r2）=E2R/[（R—r）2＋4Rr]=E2/[（R—r）2/R＋4r]，当R=r时，电源有最大的输出功率Pm=E2/4r。我们可以画出输出功率随外电阻变化的图线，如图4所示。
板书：5、在纯电阻电路中，当用一个固定的电源（即E、r是定值）向变化的外电阻供电时，输出的功率有最大值。
下面我们看一道例题。
例：如图5所示电路，电源电动势为E，内电阻为r，R0是定值电阻。现调节滑动变阻器的滑动片，（1）使定值电阻R0上消耗的功率最大，则滑动变阻器的阻值R是多少？（2）使滑动变阻器上消耗的功率最大，则滑动变阻器的阻值R是多少？
本题需要注意的是第（1）问中，求定值电阻的输出功率的最大值时，应用公式P=I2R0，当I最大时，P最大，根据闭合电路的欧姆定律，只有滑动变阻器的阻值最小时，I有最大值。即R=0时，R0上消耗的功率最大。第（2）问中，可以把R0等效为电源的内电阻，利用刚才的推论，如果R＞R0+r，当R=R0+r时滑动变阻器上消耗的功率最大；如果R＜R0+r，滑动变阻器的阻值取最大时，滑动变阻器上消耗的功率最大。
教师：当输出功率最大时，电源的效率是否也最大呢？
教师：有电路中电源的总功率为IE，输出的功率为IU，内电路损耗的功率为I2R，则电源的效率为η=IU/IE=U/E=R/（R＋r），当 R变大， η也变大。而当 R=r时，即输出功率最大时，电源的效率是50%。
板书：6、电源的效率η随外电阻R的增大而增大。
5. 课堂小结
（1）在使用闭合电路的欧姆定律时，要注意它的适用条件是外电路是纯电阻电路。（2）对闭合电路中，路端电压、输出功率等随外电阻变化的规律，要学会用公式法和图线法去分析和讨论。
6. 巩固提高：
如图6所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定，当负载R变化时，电路中的电流发生变化，于是电路中的三个功率：电源的总功率P总、电源内部消耗功率P内和电源的输出功率P外随电流变化的图线可分别用图乙中三条图线表示，其中图线Ⅰ的函数表达式是______；图线Ⅱ的函数表达式是______；图线Ⅲ的函数表达式是______。
【课后作业】
第一课时：教材全练P47-48
第一课时：教材全练P49-50
【课后反思】
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