2018高中物理第四章机械能和能源功率与机车的启动练习（基础篇）教科版必修2

功率与机车的启动(基础篇)
一、选择题：
1、关于功率概念，下列说法中正确的是（ ）
A．力对物体做的功越多，力做功的功率越大
B．功率是描述物体做功快慢的物理量
C．从公式P＝Fv可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高
D．当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时，合外力为零，此时发动机的实际功率为零，所以船行驶的速度也为零
2、一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻力F的功率是（ ）
A． B． C． D．
3、汽车以额定功率从静止开始行驶时，一定是（ ）
A．速度变大，加速度也变大 B．速度变小，加速度也变小
C．速度变大，而加速度变小 D．速度最大时，牵引力一定也最大
4、功率大的机器和功率小的机器相比较，则有（ ）
A．功率大的做功较多
B．功率小的做功时间短
C．功率大的在相同的时间内所做的功较多
D．功率大的汽车比功率小的汽车行走的距离大
5、汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到的过程中的平均速度为；若汽车由静止开始满功率行驶，速度达到的过程中的平均速度为，且两次历时相同，则（ ）
A． B． C． D．条件不足，无法判断
6、汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同）（ ）
A． B． C． D．
7、水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示在θ从0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）
A．F先减小后增大
B．F一直增大
C．F的功率减小
D．F的功率不变
8、如图所示是一种清洗车辆用的手持式喷水枪。设枪口截面积为0.6 cm2，喷出水的速度为20 m/s。当它工作时，估计水枪的平均功率约为(水的密度为1×103 kg/m3)（　　）

A．12 W B．120 W C．240 W D．1200 W
9、如图，车向右运动，站在汽车上的人用手向前推车的力为F，脚对车的摩擦力为f，下列说法正确的是（ ）
A．当车匀速运动时，F和f对车做功的代数和为正功
B．当车加速运动时，F和f对车做功的代数和为正功
C．当车减速运动时，F和f对车做功的代数和为正功
D．不管车做何种运动，F和f的总功和总功率都为零
10、一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率P．以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度v2为止，则整个过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g)?（ ）
A．钢绳的最大拉力为mg，???????? B．钢绳的最大拉力为
C．重物的平均速度大小为 D. 重物匀加速运动的加速度
二、解答题：
1、质量为0.5kg的物体从高处自由落下，在下落的头2 s内重力对物体做的功是 ，这2s内重力做功的平均功率是 ，2s末重力对物体做功的瞬时功率是 。
2、质量为m的小球做自由落体运动，从开始下落计时，在连续相等的时间t内，求：
(1)重力做功的平均功率之比为多少?
(2)每段时间末重力的瞬时功率之比为多少?
3、质量为m的物体从静止开始由斜面顶端滑到底端，速度达到v，若斜面倾角为?，长为S，计算下滑过程中重力的平均功率和物体到达底端时重力的瞬时功率。
4、质量m=5t的汽车从静止出发，以a=1m／s2的加速度沿水平直路做匀加速运动，汽车所受的阻力等于车重的0.06倍，求汽车在10s内的平均功率和10s末的瞬时功率。(取g=10m／s2)
5、质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2(v26、修建高层建筑时常用的有塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做的匀速运动．g取10m/s2，不计额外功，求
(1)起重机允许输出的最大功率．
(2)重物做匀加速直线运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

【答案与解析】
一、选择题：
1、B
解析：功率是描述物体做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，还与做功的时间有关，选项A错误，B正确；从公式P＝Fv可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高，但其功率不能超过额定功率，选项C错误；当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时，合外力为零，但此时发动机的功率不为零，而等于Fv=fv,所以选项D错误。
2、C
解析：求瞬时功率要用P=Fv，根据牛顿第二定律F=ma， 再由匀加速运动的速度公式v=at1 可得瞬时功率P=。
3、C
解析：当汽车的功率恒定时，由公式P=Fv可知，随着运动速度的增加，汽车的牵引力减小，由牛顿第二定律知汽车的加速度也减小。当加速度减小到零时，汽车的速度达最大值，此时的牵引力应是最小。
说明：不要受生活直觉的影响，把力与运动（速度）直接联系起来，认为汽车开得快时牵引力大，开得慢时牵引力小。应该注意：这里的基本点是功率恒定，力与运动速度必须受它的制约。
4、C
解析：由功率的定义可知，功率大，不一定做功多，功率小，不一定做功少；做功的多少取决于功率和时间的乘积．功率大而做功时间少，做的功就可能很少；功率小而做功的时间长也可以做很多功，选C．
5、B
解析：两种运动的v-t图像如图所示．a表示匀加速的过程，b表示满功率行驶过程，由v-t图像与横轴构成的面积为位移的大小知，根据平均速度的定义，知．
6、C
解析：设汽车的质量为m，斜坡倾角为α，汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为F1、F2，阻力大小为f，根据力平衡条件和功率公式可知
若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力，即
或 ③
所以
7、AC
解析：木箱受力情况如图所示，木箱一直做匀速运动．
； ①
． ②
由①②解出．
故θ角从0°增大到90°的过程中，F先减小后增大，A项正确，B项错误．
．
故θ角从0°增大到90°的过程中，P在减小，C项正确，D项错误．
8、C
解析：ts时间内喷水的质量为m，，水枪在ts内做功为，故水枪的功率为：，故选C。
9、C
解析：首先对车受力分析，车受到人给它水平向右的推力F，水平向左的摩擦力f，发动机的牵引力F牵，地面给车的动摩擦力f地，根据牛顿第三定律，人受到水平向左的推力F’及水平向右的摩擦力f’，且F= F’、f= f’，受力分析图如下。因车子受力较多，比较F与f做功情况时，选择以人为研究对象能使问题更简便。当车匀速运动，F’= f’，故F=f，由于车的位移一定，则F和f对车做功的代数和为零；当车加速运动，因F’f’,故F>f，因此F和f对车做功的代数和为正功；由BC分析知D选项错误。
10、D
解析：匀加速提升重物时钢绳的拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，即，故AB错；因重物匀加速运动结束以后做的是变加速运动，因此重物的平均速度大小不等于；重物做匀加速运动的加速度，故D正确。
二、解答题：
1、100J，50W，100W
解析：物体在下落的头2 s内的位移x=at2=×10×4=20(m)，
重力在2s内对物体所做的功为：W=mgx=5×20=100(J)
重力在2s内对物体做功的平均功率：
物体在2s末的速度v=at=10×2=20(m/s)，因此2s末重力对物体做功的瞬时功率为P=mgv=5×20=100（W）
2、解析：(1)重力在连续相等时间内所做的功为mgh1、mgh2、mgh3…mghn．依题意，，，，所以，又h1、h2、h3…hn为自由落体在连续相等时间内的位移．由匀变速运动性质知：h1:h2:h3:…:hn＝1:3:5:…:(2n-1)(n＝l、2、3、…)，所以:::…:＝1:3:5:…:(2n-1)(n＝1、2、3、…)．
(2)由P＝mgv知每段时间末，重力的瞬时功率比等于每段时间末的速度之比，则有:::…:＝v1:v2:v3:…:vn＝1:2:3:…:n(n＝1、2、3、…)．
3、 解析：物体下滑过程中，重力和位移方向如图：
重力对物体做功w=mgsin?，下滑时间t==2/v，
则，
式中为物体下滑的平均速度的大小，因此也可以直接以p=mgvsin?=mgsin?计算。
物体滑到斜面底端时，重力和速度方向如图：
此时重力的瞬时功率p=mgvsin?。
说明：功和功率的计算中，很容易遗漏力与位移，力与速度的夹角的余弦值，建议计算时画出两个方向的草图。
4、解析： 汽车在水平方向受到两个力：牵引力F和阻力f．根据牛顿第二定律算出牵引力，结合运动学公式算出10s内的位移和10s末的速度即可求解．
设汽车的牵引力为F，阻力f=kmg=0.06mg．由牛顿第二定律F-f=ma得
F=m（0.06g+a）=5×103（0.06×10+1）N=8×103N
汽车在t=10s内的位移和10s末的速度分别为
vt=at=1×10m／s=10m／s
所以汽车在10s内的平均功率和10s末的功率分别为
Pt=Fvt=8×103×10W=8×104W
5、 解析：速度最大时，牵引力最小，在数值上等于阻力，所以。
以速率v2运动时，由牛顿第二定律有F－f=ma
其中，
∴
6、解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．
①
②
代入数据，有： ③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
④
⑤
⑥
由③④⑤⑥得： ⑦
t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
⑧
⑨
由⑤⑧⑨，得：P＝m(g+a)at＝2.04×104 W ⑩