2018高中物理第四章机械能和能源功率与机车的启动练习（提高篇）教科版必修2
文档属性
| 名称 | 2018高中物理第四章机械能和能源功率与机车的启动练习（提高篇）教科版必修2 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 230.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-09-05 20:52:42 | ||
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文档简介
功率与机车的启动(提高篇)
一、选择题：
1．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均做匀速直线运动，则匀速运动时其重力功率之比为（ ）
A．m1:m2 B． C． D．
2．一个小孩站在船头，按图甲、乙所示两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．物体在水平恒力F作用下，由静止起沿水平面由A点运动了s米到达B点，则当（ ）
A．水平面光滑时，力F对物体做功的平均功率较大
B．水平面不光滑时，力F对物体做功的平均功率较大
C．水平面光滑时，力F在B点的瞬时功率大
D．水平面不光滑时，力F在B点的瞬时功率大
4．如图所示，物体质量为10kg，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使物体从静止开始以5m/s2的加速度上升，则拉力F在1s末的瞬时功率为（ ）（g取10m/s2）
A．750W B．375W C．125W D．150W
5．细绳的一端固定，另一端拴一小球，拉起小球，使悬线沿水平方向伸直，将小球由静止释放，在小球运动到最低点的过程中，小球所受重力的瞬时功率是怎样变化的（ ）
A．不断增大 B．不断减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
6．汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同）（ ）
A． B． C． D．
7．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示在θ从0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）
A．F先减小后增大
B．F一直增大
C．F的功率减小
D．F的功率不变
8．如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线．从图中可以判断（ ）
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
9．如图甲所示，静止在水平地面上的物块受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等，则（ ）
A．0～t1时间内所受摩擦力大小不变
B．t1～t2时间内物块做加速度减小的加速运动
C．t2时刻物块的速度最大
D．t2～t3时间内物块克服摩擦力做功的功率增大
10．如图所示，竖直放置的等螺距螺线管高为h，该螺线管是用长为l的硬质直管（内径远小于h）弯制而成。一光滑小球从上端管口由静止释放，关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球到达下端管口时的速度大小与l有关
B．小球到达下端管口时重力的功率为
C．小球到达下端的时间为
D．小球在运动过程中受管道的作用力大小不变
二、解答题：
1．质量为m的小球做自由落体运动，从开始下落计时，在连续相等的时间t内，求：
(1)重力做功的平均功率之比为多少?
(2)每段时间末重力的瞬时功率之比为多少?
2．如图甲所示，质量为1 kg的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1 s末后将拉力撤去，物体运动的v-t图像如图乙所示，试求：(1)拉力F；(2)拉力F的平均功率．
3．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标：
车型
26型电动自行车
整车质量
30kg
最大载重
120kg
额定输出功率
120W
额定电压
40V
额定电流
3.5A
质量为M＝70 kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10m/s2．则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少?
4．滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时(如图所示)，滑板做匀速直线运动，相应的，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°取，忽略空气阻力)：
(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率；
(3)水平牵引力的功率．
5．地铁和燃油公交车相比，没有污染气体排放，有助于改善城市空气质量。若一
地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，
接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率
为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
（1）求甲站到乙站的距离；
（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。（假设燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6克）
【答案与解析】
一、选择题：
1．D
解析：设，雨滴匀速下落，则．由得，而．
2．B
解析：第一种情况，小孩的脚对他所站的船做功，同时绳对小孩的拉力对小孩也做功；第二种情况下，除上述功外，小孩对另一小船又多做了一部分功，所以；，，故，则B正确．
3．AC
解析：水平面光滑时物体做匀加速直线运动，有：
F=ma……(1) s=at2……(2) ……(3)
v2=2as……(4) P=Fv……(5)
由方程(1)(2)(3)得：
由方程(1)(4)(5)得：
水平面不光滑时，物体做匀加速直线运动有：F-f=ma……(6)
由方程(6)(2)(3)得
由方程(6)(4)(5)得
由此有： P1故选项AC正确。
4．A
解析：先由牛顿第二定律求出F：
2F-mg=ma. 解得F=75N，
1s末物体上升的速度为：v1=at=5×1=5m/s，故施力端的速度为v2=2v1=10m/s，
所以力F在1s末的瞬时功率为
P=Fv2=75×10=750（W）
5．C
解析：如图所示，开始时v=0，则P=0；
小球在从A向B运动过程中速度不断增大重力的瞬时功率P=mgv·cosθ。
小球运动到B点时θ=90°，v最大，但v与mg垂直，瞬时功率仍为零。
所以本题正确答案为C。
6. C
解析：设汽车的质量为m，斜坡倾角为α，汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为F1、F2，阻力大小为f，根据力平衡条件和功率公式可知
若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力，即
或 ③
所以
7. A、C
解析：木箱受力情况如图所示，木箱一直做匀速运动．
； ①
． ②
由①②解出．
故θ角从0°增大到90°的过程中，F先减小后增大，A项正确，B项错误．
．
故θ角从0°增大到90°的过程中，P在减小，C项正确，D项错误．
8. A、D
解析：由图像可知，0～t1时间内，v增大，所以外力做正功，故A正确；a减小，则外力减小，外力的功率P＝F·v，t＝0时刻v＝0，P0＝0．t＝t1时刻，a＝0，F＝0，P1＝0，故0～t1时刻外力功率先增后减，所以B选项错误，C选项错误；t1～t3时刻，v1＝v3，即动能没变，所以外力做的总功为零，D正确．
9、D
解析：A、在0-t1时间内水平拉力小于最大静摩擦力，物体保持不动，摩擦力大小逐渐增大，故A错误；
B、到时刻，拉力逐渐增大，摩擦力不变，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，故B错误；
C、到时刻，合力向前，物体一直加速前进，时刻后合力反向，要做减速运动，所以时刻速度最大，故C错误；
D、t2-t3时间内速度逐渐增大，摩擦力大小不变，根据可知物块克服摩擦力做功的功率增大，故D正确。
故选：D
10、C
解析：小球在整个运动过程中，只受到重力做功，由动能定理得，即：，，因此小球到达下端口的速度大小与无关，A错；小球到下端口的速度大小为，沿管的切线方向，但不是竖直方向的，因此小球到达下端管口时重力的功率不等于，故B错误；物体在管内下滑的加速度为，故下滑所需时间为t，，，故C正确；小球得做的是加速螺旋运动，速度越来愈大，做的是螺旋圆周运动，根据可知，支持力越来越大，故D错误。
二、解答题：
1．解析：(1)重力在连续相等时间内所做的功为mgh1、mgh2、mgh3…mghn．依题意，，，，所以，又h1、h2、h3…hn为自由落体在连续相等时间内的位移．由匀变速运动性质知：h1:h2:h3:…:hn＝1:3:5:…:(2n-1)(n＝l、2、3、…)，所以:::…:＝1:3:5:…:(2n-1)(n＝1、2、3、…)．
(2)由P＝mgv知每段时间末，重力的瞬时功率比等于每段时间末的速度之比，则有:::…:＝v1:v2:v3:…:vn＝1:2:3:…:n(n＝1、2、3、…)．
2．解析：(1)当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动，由图乙可求出加速度a2＝6m/s2．由牛顿第二定律有，解得．当物体受拉力F的作用时，由牛顿第二定律有，由图乙可求出加速度，解得F＝18 N．
(2)物体在拉力F作用下通过的位移，所以拉力F的平均功率．
3．解析：从电动自行车铭牌上获得的有用信息为：整车质量为30 kg，额定输出功率为120W．分析知电动自行车在额定功率下行驶时，当牵引力与阻力相等时，即时速度达最大值．
设车的质量为m，由题意知，地面对车的阻力为，当车达到最大速度时，应有，解得．
4.解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示．
由共点力平衡条件可得
， ①
， ②
由①②联立，得
F＝810 N．
(2)由，．
得．
(3)水平牵引力的功率
P＝Fv＝4050 W．
5、(1)s＝1950m;(2) m＝2.04kg
解析：（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：
s1＝
匀减速运动的位移为：
s3＝
根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：
s2＝vt2
根据题意可知，甲站到乙站的距离为：
s＝s1＋s2＋s3
由①②③④式联立，并代入数据解得：s＝1950m
（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：
W1＝Fs1＋Pt2
根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：
W2＝W1
由①⑤⑥式联立，并代入数据解得：
W2＝6.8×108J
所以公交车排放气体污染物的质量为：
m＝3×10－9×6.8×108kg＝2.04kg
一、选择题：
1．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均做匀速直线运动，则匀速运动时其重力功率之比为（ ）
A．m1:m2 B． C． D．
2．一个小孩站在船头，按图甲、乙所示两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．物体在水平恒力F作用下，由静止起沿水平面由A点运动了s米到达B点，则当（ ）
A．水平面光滑时，力F对物体做功的平均功率较大
B．水平面不光滑时，力F对物体做功的平均功率较大
C．水平面光滑时，力F在B点的瞬时功率大
D．水平面不光滑时，力F在B点的瞬时功率大
4．如图所示，物体质量为10kg，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使物体从静止开始以5m/s2的加速度上升，则拉力F在1s末的瞬时功率为（ ）（g取10m/s2）
A．750W B．375W C．125W D．150W
5．细绳的一端固定，另一端拴一小球，拉起小球，使悬线沿水平方向伸直，将小球由静止释放，在小球运动到最低点的过程中，小球所受重力的瞬时功率是怎样变化的（ ）
A．不断增大 B．不断减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
6．汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同）（ ）
A． B． C． D．
7．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示在θ从0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）
A．F先减小后增大
B．F一直增大
C．F的功率减小
D．F的功率不变
8．如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线．从图中可以判断（ ）
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
9．如图甲所示，静止在水平地面上的物块受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等，则（ ）
A．0～t1时间内所受摩擦力大小不变
B．t1～t2时间内物块做加速度减小的加速运动
C．t2时刻物块的速度最大
D．t2～t3时间内物块克服摩擦力做功的功率增大
10．如图所示，竖直放置的等螺距螺线管高为h，该螺线管是用长为l的硬质直管（内径远小于h）弯制而成。一光滑小球从上端管口由静止释放，关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球到达下端管口时的速度大小与l有关
B．小球到达下端管口时重力的功率为
C．小球到达下端的时间为
D．小球在运动过程中受管道的作用力大小不变
二、解答题：
1．质量为m的小球做自由落体运动，从开始下落计时，在连续相等的时间t内，求：
(1)重力做功的平均功率之比为多少?
(2)每段时间末重力的瞬时功率之比为多少?
2．如图甲所示，质量为1 kg的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1 s末后将拉力撤去，物体运动的v-t图像如图乙所示，试求：(1)拉力F；(2)拉力F的平均功率．
3．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标：
车型
26型电动自行车
整车质量
30kg
最大载重
120kg
额定输出功率
120W
额定电压
40V
额定电流
3.5A
质量为M＝70 kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10m/s2．则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少?
4．滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时(如图所示)，滑板做匀速直线运动，相应的，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°取，忽略空气阻力)：
(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率；
(3)水平牵引力的功率．
5．地铁和燃油公交车相比，没有污染气体排放，有助于改善城市空气质量。若一
地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，
接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率
为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
（1）求甲站到乙站的距离；
（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。（假设燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6克）
【答案与解析】
一、选择题：
1．D
解析：设，雨滴匀速下落，则．由得，而．
2．B
解析：第一种情况，小孩的脚对他所站的船做功，同时绳对小孩的拉力对小孩也做功；第二种情况下，除上述功外，小孩对另一小船又多做了一部分功，所以；，，故，则B正确．
3．AC
解析：水平面光滑时物体做匀加速直线运动，有：
F=ma……(1) s=at2……(2) ……(3)
v2=2as……(4) P=Fv……(5)
由方程(1)(2)(3)得：
由方程(1)(4)(5)得：
水平面不光滑时，物体做匀加速直线运动有：F-f=ma……(6)
由方程(6)(2)(3)得
由方程(6)(4)(5)得
由此有： P1
4．A
解析：先由牛顿第二定律求出F：
2F-mg=ma. 解得F=75N，
1s末物体上升的速度为：v1=at=5×1=5m/s，故施力端的速度为v2=2v1=10m/s，
所以力F在1s末的瞬时功率为
P=Fv2=75×10=750（W）
5．C
解析：如图所示，开始时v=0，则P=0；
小球在从A向B运动过程中速度不断增大重力的瞬时功率P=mgv·cosθ。
小球运动到B点时θ=90°，v最大，但v与mg垂直，瞬时功率仍为零。
所以本题正确答案为C。
6. C
解析：设汽车的质量为m，斜坡倾角为α，汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为F1、F2，阻力大小为f，根据力平衡条件和功率公式可知
若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力，即
或 ③
所以
7. A、C
解析：木箱受力情况如图所示，木箱一直做匀速运动．
； ①
． ②
由①②解出．
故θ角从0°增大到90°的过程中，F先减小后增大，A项正确，B项错误．
．
故θ角从0°增大到90°的过程中，P在减小，C项正确，D项错误．
8. A、D
解析：由图像可知，0～t1时间内，v增大，所以外力做正功，故A正确；a减小，则外力减小，外力的功率P＝F·v，t＝0时刻v＝0，P0＝0．t＝t1时刻，a＝0，F＝0，P1＝0，故0～t1时刻外力功率先增后减，所以B选项错误，C选项错误；t1～t3时刻，v1＝v3，即动能没变，所以外力做的总功为零，D正确．
9、D
解析：A、在0-t1时间内水平拉力小于最大静摩擦力，物体保持不动，摩擦力大小逐渐增大，故A错误；
B、到时刻，拉力逐渐增大，摩擦力不变，根据牛顿第二定律可知，加速度逐渐增大，故B错误；
C、到时刻，合力向前，物体一直加速前进，时刻后合力反向，要做减速运动，所以时刻速度最大，故C错误；
D、t2-t3时间内速度逐渐增大，摩擦力大小不变，根据可知物块克服摩擦力做功的功率增大，故D正确。
故选：D
10、C
解析：小球在整个运动过程中，只受到重力做功，由动能定理得，即：，，因此小球到达下端口的速度大小与无关，A错；小球到下端口的速度大小为，沿管的切线方向，但不是竖直方向的，因此小球到达下端管口时重力的功率不等于，故B错误；物体在管内下滑的加速度为，故下滑所需时间为t，，，故C正确；小球得做的是加速螺旋运动，速度越来愈大，做的是螺旋圆周运动，根据可知，支持力越来越大，故D错误。
二、解答题：
1．解析：(1)重力在连续相等时间内所做的功为mgh1、mgh2、mgh3…mghn．依题意，，，，所以，又h1、h2、h3…hn为自由落体在连续相等时间内的位移．由匀变速运动性质知：h1:h2:h3:…:hn＝1:3:5:…:(2n-1)(n＝l、2、3、…)，所以:::…:＝1:3:5:…:(2n-1)(n＝1、2、3、…)．
(2)由P＝mgv知每段时间末，重力的瞬时功率比等于每段时间末的速度之比，则有:::…:＝v1:v2:v3:…:vn＝1:2:3:…:n(n＝1、2、3、…)．
2．解析：(1)当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动，由图乙可求出加速度a2＝6m/s2．由牛顿第二定律有，解得．当物体受拉力F的作用时，由牛顿第二定律有，由图乙可求出加速度，解得F＝18 N．
(2)物体在拉力F作用下通过的位移，所以拉力F的平均功率．
3．解析：从电动自行车铭牌上获得的有用信息为：整车质量为30 kg，额定输出功率为120W．分析知电动自行车在额定功率下行驶时，当牵引力与阻力相等时，即时速度达最大值．
设车的质量为m，由题意知，地面对车的阻力为，当车达到最大速度时，应有，解得．
4.解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示．
由共点力平衡条件可得
， ①
， ②
由①②联立，得
F＝810 N．
(2)由，．
得．
(3)水平牵引力的功率
P＝Fv＝4050 W．
5、(1)s＝1950m;(2) m＝2.04kg
解析：（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：
s1＝
匀减速运动的位移为：
s3＝
根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：
s2＝vt2
根据题意可知，甲站到乙站的距离为：
s＝s1＋s2＋s3
由①②③④式联立，并代入数据解得：s＝1950m
（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：
W1＝Fs1＋Pt2
根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：
W2＝W1
由①⑤⑥式联立，并代入数据解得：
W2＝6.8×108J
所以公交车排放气体污染物的质量为：
m＝3×10－9×6.8×108kg＝2.04kg